运筹学试卷及答案.
《运筹学》试题及答案大全
《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中，称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案
《管理运筹学》考试试卷A,B卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 运筹学的英文全称是：A. Operation ResearchB. Operation ManagementC. Operational ResearchD. Operations Management2. 线性规划问题的标准形式中，目标函数是：A. 最大化B. 最小化C. 既可以是最大化也可以是最小化D. 无法确定3. 在线性规划中，约束条件可以用以下哪个符号表示？A. ≤B. ≥C. =D. A、B、C都对4. 简单线性规划问题中，如果一个变量在任何解中都不为零，则称这个变量为：A. 基变量B. 非基变量C. 独立变量D. 依赖变量5. 以下哪个方法可以用来求解线性规划问题？A. 单纯形法B. 拉格朗日乘数法C. 对偶理论D. A、B、C都可以二、填空题（每题3分，共15分）6. 在线性规划中，如果一个约束条件的形式为“≥”，则称这个约束为______约束。
7. 在线性规划问题中，若决策变量为非负整数，则该问题为______规划问题。
8. 在目标规划中，目标函数通常表示为______。
9. 在运输问题中，如果产地和销地的数量相等，则称为______。
10. 在排队论中，顾客到达的平均速率通常表示为______。
三、计算题（每题10分，共30分）11. 某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为200元，乙产品每件利润为150元。
工厂每月最多生产甲产品100件，乙产品150件。
同时，生产甲产品每件需要3小时，乙产品每件需要2小时，工厂每月最多可利用工时为300小时。
试建立该问题的线性规划模型，并求解。
12. 某公司有三个工厂生产同一种产品，分别供应给四个销售点。
各工厂的产量和各销售点的需求量如下表所示。
求最优的运输方案，并计算最小运输成本。
工厂\销售点 A B C D产量 20 30 50需求量 10 20 30 4013. 设某商店有三个售货员，负责四个收款台。
运筹学试卷及答案
运筹学试卷及答案<<运筹学>>期末试卷（A）一、不定项选择题（每小题2分共20分）1、配送是一种先进的物资管理模式，其本质是( ）A、存储集中化B、存储分散化C、运输时间最短D、运送效率最低2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是（）A、变化性分析B、灵敏度分析C、时间序列分析D、线性规划3、物流中心选址主要考虑的因素有（）A、供货点到物流中心的费用B、物流中心到用户的费用C、各物流中心的容量限制D、物流中心的个数限制4、下面对AHP评价正确的是（）A、本质上是一种思维方式B、是一种定性与定量相结合的的方法C、标度方法及一致性判断具有认知基础D、不是一种定性与定量相结合的的方法5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数B，此时服务时间的分布函数是（）A、负指数分布B、正指数分布C、爱尔朗分布D、定长分布6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是（）A、书库面积B、工作人员数量C、图书借出数D、所在地人口7、单纯形算法的一个重要前提是（）A、未知数个数不能超过3个B、线性规划问题必须是标准形式C、线性规划问题必须是非标准形式D、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式8、运用分析中常用的数学方法有（）A、线性规划B、动态规划C、最优控制D、非线性规划9、混沌的主要特征有（）A、内随机性B、整体稳定性C、具有分形特征D、整体不稳定性10、运筹学的正确发展之路有（）A、理念更新B、以实践为本C、学科交融D、以抽象的理论为主，主要用于高深的理论研究二、名词解释（每小题4分，共20分）1、运筹学2、线性规划3、经典型聚类4、系统的综合性原则5、TSP问题三、简答题（每小题7分，共28分）1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。
2、排队规则3、运筹学的特点。
4、神经元的功能四、应用题。
（第1题6分，第2题10分，第3题8分，第四题8分）1、货物从仓库送到销售点1、2、3、4、5。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案一、线性规划试题一某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B 产品每件利润为30元。
已知生产一个A产品需10小时，生产一个B产品需15小时。
某次生产过程中，工厂共有50个小时可用于生产，且设定A产品的最少需求量为20件，B产品的最少需求量为15件。
问应该生产多少件A产品和多少件B产品，才能使得工厂的利润最大化？答案一为了使工厂的利润最大化，我们需要建立一个数学模型来描述这个问题。
设工厂生产的A产品数量为x，B产品数量为x。
根据题目中的要求，可得以下条件：1.$10x+15y\\leq50$ （生产时间的限制）2.$x\\geq20$ （A产品的最少需求量）3.$y\\geq15$ （B产品的最少需求量）另外，我们还需要定义目标函数，即使工厂利润最大化：$max\\ Z = 20x+30y$根据以上条件和目标函数，可以得到如下线性规划模型：$max\\ Z = 20x+30y$$\\begin{cases} 10x+15y\\leq50\\\\ x\\geq20\\\\y\\geq15\\\\ x,y\\geq0 \\end{cases}$以上模型可以通过线性规划求解软件进行求解，得到最优解。
试题二某公司有甲、乙、丙三个工厂，每个工厂都可以制造产品A和产品B。
甲工厂每天制造产品A的数量最多为80件，产品B的数量最多为100件；乙工厂每天制造产品A的数量最多为60件，产品B的数量最多为40件；丙工厂每天制造产品A的数量最多为50件，产品B的数量最多为70件。
公司有订单，要求每天至少制造产品A的30件，产品B的50件。
甲工厂生产产品A的成本为5元，产品B的成本为4元；乙工厂生产产品A的成本为4元，产品B的成本为3元；丙工厂生产产品A的成本为3元，产品B的成本为2元。
问如何安排存货以使公司在利润最大化的前提下能够满足订单需求？答案二为了使公司在利润最大化的前提下满足订单需求，我们需要建立一个数学模型来描述这个问题。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案运筹学试题及答案运筹学试题及答案《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解,则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时,“?”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可< p="">行解的个数最为_C_。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案一、名词解释1、需求：对存储来说，需求就是输出。
最基本的需求模式是确定性的，在这种情况下，某一种货物的未来需求都是已知的。
2、决策活动：决策活动是人们生活中最常见的一种综合活动，是为了达到特定的目标，运用科学的理论和方法，分析主客观条件，提出各种不同的方案，并从中选取最优方案的过程。
3、行动方案：在实际生活和生产活动中，对同一问题，可能出现几种自然情况及几种反感供决策者选择，这几构成了一个决策问题，出现的几种可供选择的方案，称作行动方案（简称方案），记作Ai 。
4、损益值：把各种方案在不同的自然因素影响下所产生的效果的数量，称作损益值（也有人称为益损值，它因效果的含义不同而不同，效果可以是费用的数量，也可以是利润的数量），用符号ija 表示。
5、确定型决策：确定型决策就是指在知道某个自然因素必然发生的前提下所作的决策。
6、风险型决策：风险型决策问题是指决策者根据以往的经验及历史统计资料，可以判明各种自然因素出现的可能性大小（即概率）。
通过自然因素出现的概率来做决策，这样做是需冒一定的风险的，故称风险型决策。
7、期望值法：期望值法就是决策者根据各个方案的期望值大小，来选择最优方案。
如果损益值代表的是损失，则选择期望值最小的方案作为最优方案；如果损益值代表的是收益，则选择期望值最大的作为最优方案。
8、不确定型决策：不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的，存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的。
二、选择题1、在实际工作中，企业为了保证生产的连续性和均衡性，需要存储一定数量的物资，对于存储方案，下列说法正确的是（ C ）A 应尽可能多的存储物资，以零风险保证生产的连续性B 应尽可能少的存储物资，以降低库存造成的浪费C 应从多方面考虑，制定最优的存储方案D 以上说法都错误2、对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ A ） A 假设每种物品的短缺费忽略不计 B 假设需求是连续，均匀的C 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D 假设全部定货量一次供应3、对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（ D ）A、需求是连续，均匀的B、进货是连续，均匀的C、当存储降至零时，可以立即得到补充D、每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足4、对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。
运筹学试题及答案4套
《运筹学》试卷、（15分）用图解法求解下列线性规划问题max z = 3T:+4x2—两十2兀2 —8Xj + 2X2 < 12 + x2 <1S“ >0,x2 >0二、（20 分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表, 6为松弛变量，试求表中二至显的值及各变量下标怕至匸的值。
三、（15分）用图解法求解矩阵对策[2 5 -1 3 _A =其中[4 13 -2J四、（20分）（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为试画出该工程的网络图。
（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）五、（15分）已知线性规划问题maK z = 10工i + 24工？十20xj + 20^4+ 25x:］工1十工2十2X B十十5x s<19討彳2曲+ 4冏+3Xj 4- 2X4+ Xj < 57（勺“ Q=U3A5）其对偶问题最优解为-7' - ■■- :'- - ■，试根据对偶理论求原问题的最优解六、（15分）用动态规划法求解下面问题:MAX Z = x{+ x 3 =c匕i 八1,2"七、（30分）已知线性规划问题MAX 2 ■ 2毛一冷+叱心十呵十心三b ^t.i^ J 2 -P 2X 3<47i #x 2r x 3 王D用单纯形法求得最优单纯形表如下， 试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。
（1） 目标函数变为山…--'---； （2） 约束条件右端项由」一变为一」； （3） 增加一个新的约束： "'八、（20分）某地区有A 、B 、C 三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一 种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试 用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案《运筹学》试卷二、（20分）已知线性规划问题：min z - 2Z] +3龙立+2也兀]+ 2X2+3X3+ > 2sU - 2x x 4-J3一巧十？咒° 三-3gO（j 二12第）（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。
《运筹学》试卷及答案002
《运筹学》试卷一、单项选择题(1⨯5分）1.线性规划(以下简称LP)模型中自由变量可以用两个非负变量之（）代换。
A．和 B．差 C．积 D．商2.LP原问题的第i个约束条件是“=”型，则对偶问题的变量y i是（）。
A．剩余变量 B．自由变量 C．松弛变量 D．非负变量3.基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该LP问题可求得( ）。
A．基本解 B．多重解 C．退化解 D．无解4.运筹学中著名的“TSP问题”是指 ( ) 。
A.背包问题B.中国邮递员问题C.哥尼斯堡七桥问题D.货郎担问题5.用大M法求解极大化的LP问题时，人工变量在目标函数中的系数是（）。
A. -MB. MC. 1D. -1二、判断正误（对者打“√”，错者打“×”。
1⨯5分）1.线性规划问题的最优解不一定只在可行域的顶点上取得。
（）2.对偶单纯形法是求解线性规划对偶问题的一种算法。
（）3.容量网络中从发点到收点的最大流流量等于分离发点和收点的任一割集的容量。
（）4.若整数规划问题存在可行解，则其可行解集合是凸集。
（）5.目标规划模型中可以没有绝对约束，但不能没有目标约束。
（）三、(25分) 某企业生产3种产品，这些产品均需使用A、B两种原料，每种产品的原料单耗(kg/件)、单位利润以及这两种原料在计划期内的可供应量(kg)如下表。
该企业应如何安排3种产品生产，可使企业所获利润最大？要求：1.建立该问题的线性规划模型；（3分）2.用单纯形法求该问题的最优解及最优值；（15分）3.产品Ⅲ的单位利润在什么范围内变动时，最优解不变？（3分）4.直接写出该LP的对偶问题及其最优解。
（4分）四、(10分) 某家电厂商生产A、B、C三种规格的某种家电产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为2小时、2.5小时和3小时，生产线每月正常工作时间为480小时；三种产品销售后，每台获利分别为150、180和200元；每月销售量预计分别为90、70和50台。
大学考试试卷《运筹学》及参考答案3套.doc
2012年9月份考试运筹学第一次作业一、单项选择题（本大题共100分，共40小题，每小题2. 5分）1.•个无（）、但允许多重边的图称为多重图。
A.边B.孤C.环D.路2.运筹学是一门（）。
A.决策科学B.数学科学C.应用科学D.逻辑科学3.基可行解对应的基，称为（）。
A.最优基B.可行基C.最优可行基D.极值基4.运筹学用（）来描述问题。
A.拓补语言B.计算机语言C.机器语言D 数学语言5.隐枚墓最是省去若干目标函数不占优势的（）的一种检验过程。
A.基本可行解B.最优解C.基本解D.可行解6.对偶问题与原问题研究出自（）目的。
A.不同B.相似C.相反D.同一7.资源价格大于影子价格时，应该（）该资源。
A.头入B.卖出C.保持现状D 借贷出8.敏房性分析假定（）不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。
A.可行基B.基本基C.非可行基D.最优基9.从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与（）就其功能而言是等同或近似的。
A 纬汁学B：计算机辅助科学C,运筹学D.人工智能科学10.闭回路的特点不包括（）。
A.每个顶点都是直角B.每行或每列有且仅有两个顶点C.每个顶点的连线都是水平的或是垂直的D.起点终点可以不同11.运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为（）。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可能C.超额约束12.动态规划综合了（）和“最优化原理”。
A.一次决策方法B.二次决策方法C.系统决策方法D.分级决策方法13.线性规划问题不包括（）。
A.资源优化配置B.复杂系统结构性调整C,混沌系统分析D,宏、微观经济系统优化14.运输问题分布m*n矩阵表的纵向约束为（）。
A.供给约束B.需求约束C.以上两者都有可D.超额约束15.路的第一个点和最后一个点相同，称为（）oA.通路B,环路C.回路D,连通路16.对偶问题与原问题研究的是（）对象。
A.2种B.不同的C.1种D.相似的17.运输问题的求解方法不包括（）。
《运筹学》期末考试试卷A-答案
《运筹学》期末考试试卷A-答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中进行决策的科学，以下哪个选项不属于运筹学的研究内容？A. 优化问题B. 随机过程C. 系统建模D. 心理咨询答案：D2. 在线性规划中，若一个线性规划问题的可行域是空集，则该问题称为：A. 无界问题B. 无解问题C. 无可行解问题D. 有解问题答案：C3. 线性规划问题中，目标函数和约束条件均为线性函数的是：A. 线性规划B. 非线性规划C. 动态规划D. 随机规划答案：A4. 在整数规划中，若决策变量只能取整数值，则该问题称为：A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 动态规划答案：B5. 在排队论中，以下哪个因素对服务效率影响最大？A. 服务速率B. 到达率C. 排队长度D. 服务时间答案：A二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学的基本方法是________、________和________。
答案：模型化、最优化、计算机模拟2. 线性规划的标准形式包括________、________和________。
答案：目标函数、约束条件、非负约束3. 在非线性规划中，目标函数和约束条件至少有一个是________函数。
答案：非线性4. 动态规划适用于解决________决策问题。
答案：多阶段5. 排队论中的基本参数包括________、________和________。
答案：到达率、服务率、服务台数量三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简要介绍线性规划的基本概念。
答案：线性规划是运筹学的一个基本分支，主要研究在一定的线性约束条件下，如何求解目标函数的最大值或最小值问题。
线性规划问题通常包括目标函数、约束条件和非负约束。
目标函数是决策者要优化的目标，约束条件是决策者需要满足的条件，非负约束要求决策变量取非负值。
2. 请简要阐述整数规划的特点。
答案：整数规划是线性规划的一种特殊情况，要求决策变量取整数值。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》期末考试试题及参考答案《运筹学》期末考试试题及参考答案一、填空题1、运筹学是一门新兴的_________学科，它运用_________方法，研究有关_________的一切可能答案。
2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。
3、对于一个线性规划问题，如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内，那么该最优解是一个_______。
二、选择题1、下列哪一项不是运筹学的研究对象？( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征？( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性三、解答题1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例，并就其中一个进行详细说明。
2、某企业生产三种产品，每种产品都可以选择用手工或机器生产。
假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时，机器生产为2小时，卖价均为50元。
此外，手工生产每件产品的材料消耗为10元，机器生产为6元。
已知每个工人每天工作时间为24小时，可生产10件产品，每件产品的毛利润为50元。
请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量，以达到最大利润。
参考答案：一、填空题1、交叉学科；数学；合理利用有限资源，获得最大效益2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论3、整点最优解二、选择题1、D 2. A三、解答题1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。
例如，在背包问题中，如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品；在生产组织问题中，如何合理安排生产计划，以最小化生产成本或最大化生产效率；在信号传输问题中，如何设计最优的信号传输路径，以确保信号的稳定传输。
以下以背包问题为例进行详细说明。
在背包问题中，给定一组物品，每个物品都有自己的重量和价值。
现在需要从中选择若干物品放入背包中，使得背包的容量恰好被填满，同时物品的总价值最大。
这是一个典型的0-1背包问题，属于运筹学的研究范畴。
《运筹学》试题及答案大全
《运筹学》试题及参考答案一、填空题（每空2分，共10分）1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为可行解。
2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理变量为两个的线性规划问题。
3、求解不平衡的运输问题的基本思想是设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式。
4、在图论中，称无圈的连通图为树。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有最小费用法、西北角法两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题：1）max z =6x 1+4x 2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0781022122121x x x x x x x ，解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。
2）min z =－3x 1+2x 2⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤-≤-≤+-≤+0,137210422422121212121x x x x x x x x x x 解：可行解域为abcda ，最优解为b 点。
⑴⑵⑶⑷⑸⑹、⑺由方程组⎩⎨⎧==+02242221x x x 解出x 1=11，x 2=0∴X *=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21x x =（11，0）T∴min z =－3×11+2×0=－33三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示：AB C 甲94370乙46101203602003001）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）2）用单纯形法求该问题的最优解。
（10分）解：1）建立线性规划数学模型：设甲、乙产品的生产数量应为x 1、x 2，则x 1、x 2≥0，设z 是产品售后的总利润，则max z =70x 1+120x 2s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+0300103200643604921212121x x x x x x x x ，2）用单纯形法求最优解：加入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到等效的标准模型：max z =70x 1+120x 2+0x 3+0x 4+0x 5s.t.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥=++=++=++5,...,2,1,03001032006436049521421321j x x x x x x x x x x j 列表计算如下：四、（10分）用大M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型：min z =5x 1＋2x 2＋4x 3⎪⎩⎪⎨⎧≥≥++≥++0,,10536423321321321x x x x x x x x x 解：用大M 法，先化为等效的标准模型：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3s.t.⎪⎩⎪⎨⎧=≥=-++=-++5,...,2,1,010********214321j y x x x x x x x x j增加人工变量x 6、x 7，得到：max z /=－5x 1－2x 2－4x 3－M x 6－M x 7s.t⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+-++=+-++7,...,2,1,010*********2164321j x x x x x x x x x x x j大M 法单纯形表求解过程如下：五、（15分）给定下列运输问题：（表中数据为产地A i 到销地B j 的单位运费）B 1B 2B 3B 4s iA 1A 2A 312348765910119108015d j82212181）用最小费用法求初始运输方案，并写出相应的总运费；（5分）2）用1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。
运筹运输试题及答案
运筹运输试题及答案1. 单选题：以下哪个不是运输优化的目标？A. 成本最小化B. 服务最大化C. 时间最短化D. 资源浪费答案：D2. 多选题：在运输规划中，以下哪些因素需要考虑？A. 运输成本B. 运输时间C. 货物重量D. 运输工具的选择答案：A, B, C, D3. 判断题：运输优化总是能够降低运输成本。
答案：错误4. 简答题：描述运输优化中常用的算法有哪些？答案：运输优化中常用的算法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、模拟退火算法等。
5. 计算题：假设一个公司有3个仓库和5个客户，每个仓库到每个客户的运输成本如下表所示：| 仓库/客户 | 客户1 | 客户2 | 客户3 | 客户4 | 客户5 ||--|-|-|-|-|-|| 仓库1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 || 仓库2 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 || 仓库3 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |请计算总成本最低的运输方案。
答案：假设每个客户的需求和每个仓库的供应量相同，总成本最低的运输方案是仓库1供应客户1和客户4，仓库2供应客户2和客户5，仓库3供应客户3。
6. 论述题：分析运输优化在供应链管理中的重要性。
答案：运输优化在供应链管理中至关重要，因为它直接影响到物流成本、服务水平和客户满意度。
通过优化运输路线、运输方式和运输时间，可以降低运输成本，提高运输效率，减少货物在途时间，从而提高整个供应链的竞争力。
此外，运输优化还可以减少资源浪费，符合可持续发展的要求。
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<>期末试卷（ A） 一、不定项选择题（每小题 2分共 20 分） 1、配送是一种先进的物资管理模式，其本质是 （ ） A、存储集中化 B、存储分散化 C、运输时间最短 D、运送效率最低 2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是（ ）A、变化性分析 C、时间序列分析 3、物流中心选址主要考虑的因素有（ A、供货点到物流中心的费用 C、各物流中心的容量限制 4、下面对 AHP 评价正确的是（ ） A、本质上是一种思维方式 C、标度方法及一致性判断具有认知基
础 D、不是一种定性与定量相结合的的方法 B、灵敏度分析
D、线性规划 ） B、物流中心到用户的费用 D、物流中心的个数限制
B、是一种定性与定量相结合的的方法5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数 B，此时服务时间的分布函数是 （ ） A、负指数分布 B、正指数分布 C、爱尔朗分布 D、定长分布 6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是（ ） A、书库面积 B、工作人员数量 C、图书借出数 D、所在地人口 7、单纯形算法的一个重要前提是（ ） A、未知数个数不能超过 3 个 B、线性规划问题必须是标准形式 C、线性规划问题必须是非标准形式 D、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式 8、运用分析中常用的数学方法有（ ） A、线性规划 C、最优控制 9、混沌的主要特征有（ ） A、内随机性 C、具有分形特征 D、整体不稳定性 10、运筹学的正确发展之路有（ ） A、理念更新 B、以实践为本 C、学科交融 二、名词解释（每小题 1、运筹学 D、以抽象的理论为主，主要用于高深的理论研究 4 分，共 20 分） 2、线性规划 3、经典型聚类 4、系统的综合性原则 5、TSP问题 三、简答题（每小题 7分，共 28 分） 1、列出一些企业产品结构优化的柔性模型约束条件。 2、排队规则 3、运筹学的特点 4、神经元的功能 B、动态规划 D、非线性规划
B、整体稳定四、应用题。（第 1题 6分，第 2题10分，第 3题 8分，第四题 8分） 1、货物从仓库送到销售点 1、 2、3、4、5。各点的运送量为 1. 、2、3、4、5 吨。现有 5 吨和 10 吨的汽车两种（各有 10辆可用），不允许超载。 5 吨汽车费 用100元/20公里， 10吨汽车费用 180元/20公里。
各地间距离（单位、公里）：仓库 -1：15、仓库 -2：8、仓库-3：20、仓库 -4： 14、仓库 -5：12、2-1：10、3-1：6、3-4：12、4-5：5、5-1：20。 请设计出最好的运送方案。
2、某工厂生产 A、B两种产品。生产 A产品1千克：煤 9吨，电 4千瓦，劳力 3 个工，利润 500 元。生产 B 产品 1 千克：煤 4 吨，电 5 千瓦，劳力 10 个工， 利润 900 元。现工厂有：煤 360 吨，电 200千瓦，劳力 300 个工。请问如何安排 生产使利润最大。 要求：建立模型，用图解法求解。
3、在 20 世纪 20 年代，毛泽东提出“农村包围城市”与共产国际 “城市中心 ”的 指导思想完全不同。毛泽东提出“农村包围城市、武装夺取政权的道路”被实践 证明是在当时中国革命形势下的正确道路。 联系实际谈谈当前企业在于发展扩大过程中如何运用 “农村包围城市” 与 城市中心 ”的指导思想。
4、假设 A 国与 B 国发生贸易纠纷，两国都有可能报复对方，也有可能不报复对 方。现将两国采取报复或不报复的各种可能后果列表如下 A 国报复 B 国报复 A 国不报复 —50 — 50 50 —150 B 国不报复 — 150 50 20 20
分析（ 1）如果两国没有任何的协调，也不可能知道对方会做什么，两国的对策 是什么？ 2）如果两国协调，两国的对策是什么？
学院 2009— 2010 学年二学期 09 行政管理专业 <>期末考试试卷（ B）
姓名 题号 一 二 三 四 总分 学号 得分 、不定项选择题（每小题 2分共 20 分） 3、是模拟人脑思维模式的一个研究领域的是（
1、AHP 是一种（ ）的决策方法。 A、定性与定量结合 C、主要靠决策者的经验和直觉 2、排队系统中的重要指标有（ ） A、队长 B 、等待时间
B、定性 D、主要利用各种高深的数学知识
C、逗留时间 D、忙期 A、CNN B、ANN C、NBA D、CBA 4、下列关于混沌的 说法正确的有（ ）
A、内随机性 B、外随机性 C、以非线性系统为主 D、整体不稳定性 5、规定度量样本的接近程度的指标有（ ） A、宽度 B、距离 C、不相关系统 D、密度 6、在某些电器生产中，要在印刷线路板上插入各种电子元件，并由工作臂按一 定的顺序执行， 由于生产量大， 应选定移动距离最小的插入顺序。 这是（ ） 问题。
7、在评价一个研究中心的工作质量输出时，可考虑的指标有（ ） A、投入经费 B、高级工程师的比例 C、 论文篇数 D、科研项目
8、 排队规则有（ ）
A、 收入制 B、支出制 C、 损失制 D、 等待制
9、 选择一家商店地址考虑的因素有（ ）
A、 人流 B、交通 C、 租金 D、 产品类型
10、 运筹学的主要来源是（
）
运筹学的主要来源是（
A、 经济 B、管理 C、 军事 D
、 政治
、名词解释（每小题 4分，共 20 分）
1、运筹学
2、模糊聚类分析的理念 3、单纯形算法的思路 4、多库协同技术
A、DDP B、ALL C、TSP D、ABC 5、线性规划中的可行域 三、简答题（每小题 7分，共 28 分） 1、一般系统论的特性（原则） 。
2、软对策论提出人 HOWARD 给出的三条公理 3、窗口技术的优点。 4、典型随机服务系统的特征。 四、应用题。（第1题6分，第 2题8分，第 3题8分，第四题 10分） 1、某城市的空气污染十分严重，现要制定一个减污方案，要求每年减少：碳氢 化合物 50万吨，二氧化硫 100万吨，固体尘埃 80 万吨。研究部门提供的减排方 案的减排量与成本关系见下表。 请构造一个线性规划模型， 确定各种技术方案在减排计划中所占的比例， 在 满足减排目标的同时使总费用最小。 （建立模型即可） 技术方案 减排效果（万 吨） 减少机动车数 量 安装烟筒除 硫、除尘 提高能源利用
率 关闭高污染工
厂 碳氢化合物 60 30 70 45
二氧化硫 55 70 65 55
固体尘埃 70 100 80 70
成本（万元） 1500 3000 2500 2000
2、有一银行营业点，平均每天有 300 名客户办理业务，其中星期一最多人办理 业务（ 600人办理业务），在星期一的 11—12点钟又是最忙的时候，有 300 人办 理业务。小张按照最忙时的业务量配备了 40个窗口，及 60 名工作人员， 以保证 每位客户的等待时间不超过 10 分钟。请问，小张的设计合理吗，为什么？你会 怎么办？
3、“ AA”是个小企业， BB 是该企业的主要决策人。 AA的壮大每一步都是和广告结缘 1993年， BB用 50万 18 天打开 DD市场。 1994-1995 年间，企业请明星拍摄广告在各地播出销量屡次翻番。 1995年，AA以天价 6666万元成为电视台 96 年“标王”，当年实际销售 2.18 亿元，利润 6800 万元。 1996年，AA以 3.2 亿再度成为 97年“标王”，企业声明年度销售将突破十 亿元。 1997 年春，《CC报》的记者卧底 AA，揭密 AA“勾兑酒”和“原始粗糙”的 生产工艺， AA产生信誉危机，销售大同下降。 1998年，该厂欠税经营。 2000年， AA商标被法院判决裁定拍卖⋯⋯。 请问： AA为什么失败， BB应该如何应用资源来保证企业的稳健发展？ 4、某工厂生产 A、B 两种产品。生产 A 产品 1 千克：大米 9 公斤，肉 4 公斤， 劳力 3 个工，利润 500 元。生产 B 产品 1 千克：大米 4 公斤，肉 5 公斤，劳力