运筹学试卷及答案
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案
一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。)
1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( )
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。( )
3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( )
4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( )
5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( )
6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( )
7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( )
8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。( )
9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( )
10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( )
11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( )
12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( )
13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( )
14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( )
15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )
三、填空题
1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有、、、。
4. 求解指派问题的方法是。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。
运筹学试卷及答案(1)
一、填空题：（每空格2分，共16分）
1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错
4、如果某一整数规划：
MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数
所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X 1≤1 和 X 1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B
7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中X3,X4,X5为松驰变量。
X B b X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 4 3 0 0 -2 1 3 X 1 4/3 1 0 -1/3 0 2/3 X 2
1
0 1 0 0 -1 C j -Z j
-5
-23
问：（1）写出B -1
=⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛---1003/20.3/131
2
(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T
8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______； 9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________；
大学考试试卷《运筹学》及参考答案3套.doc
2012年9月份考试运筹学第一次作业
一、单项选择题（本大题共100分，共40小题，每小题2. 5分）
1.•个无（）、但允许多重边的图称为多重图。
A.边
B.孤
C.环
D.路
2.运筹学是一门（）。
A.决策科学
B.数学科学
C.应用科学
D.逻辑科学
3.基可行解对应的基，称为（）。
A.最优基
B.可行基
C.最优可行基
D.极值基
4.运筹学用（）来描述问题。
A.拓补语言
B.计算机语言
C.机器语言
D 数学语言
5.隐枚墓最是省去若干目标函数不占优势的（）的一种检验过程。
A.基本可行解
B.最优解
C.基本解
D.可行解
6.对偶问题与原问题研究出自（）目的。
A.不同
B.相似
C.相反
D.同一
7.资源价格大于影子价格时，应该（）该资源。
A.头入
B.卖出
C.保持现状
D 借贷出
8.敏房性分析假定（）不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。
A.可行基
B.基本基
C.非可行基
D.最优基
9.从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与（）就其功
能而言是等同或近似的。
A 纬汁学
B：计算机辅助科学
C,运筹学
D.人工智能科学
10.闭回路的特点不包括（）。
A.每个顶点都是直角
B.每行或每列有且仅有两个顶点
C.每个顶点的连线都是水平的或是垂直的
D.起点终点可以不同
11.运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为（）。
A.供给约束
B.需求约束
C.
以上两者都有可能
C.超额约束
12.动态规划综合了（）和“最优化原理”。
A.一次决策方法
B.二次决策方法
C.系统决策方法
D.分级决策方法
13.线性规划问题不包括（）。
A.资源优化配置
B.复杂系统结构性调整
运筹学试题答案
运筹学试卷
一、（10分）
某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：
（1）必须调查2000户人家；
（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；
（3）至少应调查700户有孩子的家庭；
（4）至少应调查450户无孩子的家庭。
每会见一户家庭，进行调查所需费用为
家庭白天会见晚上会见
有孩子25元30元
无孩子20元24元
问为使总调查费用最少，应调查各类家庭的户数是多少？（只建立模型）
二、（10分）
某公司受委托，准备把120万元投资两种基金A和B，其中A基金的每单位投资额为50元，年回报率为10%，B基金的每单位投资额为100元，年回报率为4%。委托人要求在每年的年回报金额至少达到6万元的基础上要求投资风险最小。据测定每单位A基金的投资风险指数为8，每单位B基金的投资风险指数为3，投资风险指数越大表明投资风险越大。委托人要求在B基金中的投资额不少于30万元。为了使总的投资风险最小，该公司应该在基金A和基金B中各投资多少单位？这时每年的回报金额是多少？
为求该解问题，设
可以建立下面的线性规划模型
使用《管理运筹学》软件，求得计算机解如下图所示，
最优解
目标函数值 = 62000.000
变量值相差值
x1 4000.000 0.000
x2 10000.000 0.000
3
约束松驰/剩余变量对偶价格
1 0.000 0.057
2 0.000 -2.167
3 7000.000 0.000
目标系数范围
《运筹学》课程试卷A及答案
《运筹学》课程试卷A
适用专业: 考试日期：
考试时间：120分钟考试形式：闭卷试卷总分：100分
一、填空题（每小题2分，共20分）：
1.若基本可行解中的非零变量的个数小于m，即基变量出现零值时，则此基本可行解称为。
2.运输问题的数学模型和一般数学模型比较，具有的特点是。
3.用矩阵表示线形规划的数学模型，可推算出其解的表达式X B= ；f=.
4.处理人工变量的方法有和。
5. 线性规则的数学模型中，基本解的个数最多为个。
6.若原规划问题的变量xj≤0，则对偶问题的约束条件为
；变量xj为自由变量，对偶问题的约束条件为。
7.遗憾准则的基本思想是，所选最优方案是。
8.在网络分析中，总开工车项最早可能开始时间t e(1)= ，其余事项的最早可能开始时间t e(j)= 。
9. 确定下图中A2B2空格的闭合回路为。
10.动态规划的基本方程可表述为。
二、计算（80分）
1．由下列单纯形表继续迭代,并确定其最优解，其目标函数是
Maxf=7X1+12X2 （10分）
2．根据表中的作业明细表绘制网络图（10分）
3、4台拖拉机中分别完成四块土地耕作任务，每台拖拉机完成每块耕作任务的耗油量列于下表，试用匈牙利法求一个最省油的分配方案。（10分）
4、应用动态规划求解下列的线性模型。（20分） 2
42
32
22
1X X X X MinZ +++=
s.t : X 1+X 2+X 3+X 4≥10 Xi ≥0, i=1,2,3,4,
5、现有一饭店转租，价格为20万，有经验的老张想把它租下，如租下需
聘请一厨师，如聘王师傅年薪5万，手艺成功率是50%，并且不成功不需要年薪，如聘李师傅年薪7万，手艺成功率是70%，并且不成功也需要年薪，饭店经营额与单地的天气有很大的关系，如天晴，不除去聘请工资及饭店的租金，盈利额为50万，如下雨，盈利额为5万，当地天晴的概率是0.7，下雨的概率是0.3，试用决策树决策老张是否租此饭店，如租下应聘请哪个师傅，期望值是多少？（15分）
运筹学试卷含答案
一、填空题
1.运筹学是应用（系统的）、（科学的）、（数学分析）的方法，通过建立、
分析、检验和求解数学模型，而获得最优决策的科学。
2.对于求取一组变量xj (j =1,2,......,n)，使之既满足（线性约束条件），又使
具有线性表达式的目标函数取得（极大值或极小值）的一类最优化问题称为（线性规划）问题。
3.用一组未知变量表示要求的方案，这组未知变量称为（决策变量）。
4.可行解是满足约束条件和非负条件的（决策变量）的一组取值。
5.最优解是使目标函数达到（最优值）的可行解。
6.线性规划的图解法就是用（几何作图）的方法分析并求出其（最优解）
的过程。
7.每一个线性规划都有一个“影像”（一个伴生的线性规划），称之为线性规划
的（对偶规则）。
8.根据线性规划问题的可行域是凸多边形或凸多面体，一个线性规划问题有
（最优解），就一定可以在可行域的（顶点）找到。
9.用非基变量表示目标函数的表达式中，非基变量的系数（检验数）全部非正
时，当前的基本可行解就是（最优解）。
10.最优表中，基变量中仍含有人工变量，表明原线性规划的约束条件被破坏，
线性规划（没有可行解），也就没有最优解
11.排队（queue）现象是由两个方面构成：要求得到服务的对象统称为（顾客），
为顾客提供服务的统称为（服务台）。
12.排队论（queuing theory）是通过研究排队系统中等待现象的（概率特性），
解决系统（最优设计）与（最优控制）的一种理论。
13.等待制排队规则包括:先到先服务、后到先服务、优先权服务、随机服务
14.排队系统的重要概率分布包括: 定长分布、泊松分布、负指数分布、K阶爱
运筹学试卷练习答案1
《运筹学》试题参考．．
答案 一、填空题
1、在线性规划问题中，若存在两个最优解时，必有 无穷多 最优解。
2、线性规划的图解法适用于决策变量为 两个 线性规划模型。
3、在线性规划问题中，将约束条件不等式变为等式所引入的变量被称为 松弛变量 。
4、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。
5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 与 西北角法 两种方法。
二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0
7810
22122121x x x x x x x ， ⑴
⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
2）min z =2x 1+x 2
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤≥+≤+-0
1058244212121x x x x x x
解：
从上图分析，可行解域为abcde ，最优解为e 点。 由方程组
⎩⎨⎧==+58
1
21x x x 解出x 1=5，x 2=3 ∴X *
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛21x x =（5，3）
T
∴min z =Z *= 2×5+3=13
三、（15分）一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷、⑸ ⑹
技术服务
劳动力 行政管理
单位利润 甲 1 10 2 10 乙 1 4 2 6 丙 1 5 6 4 资源储备量
100
600
300
1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分） 2）用单纯形法求该问题的最优解。（10分） 解：1）建立线性规划数学模型：
运筹学考试题a卷及答案
运筹学期末考试题〔a卷〕
注意事项：
1、答题前,考生务必将自己的##、班级填写在答题卡上.
2、答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上,答在试卷上不给分.
3、考试结束,将试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题<每小题1分,共10分>
1：在下面的数学模型中,属于线性规划模型的为〔〕
2．线性规划问题若有最优解,则一定可以在可行域的〔〕上达到.
A．内点 B．顶点 C．外点 D．几何点
3：在线性规划模型中,没有非负约束的变量称为〔〕
A．多余变量 B．松弛变量 C.自由变量D．人工变量
4：若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到,那么该线性规划问题最优解为〔〕
A.两个
B.零个
C.无穷多个
D.有限多个
5：原问题与对偶问题的最优〔〕相同.
x为自由变量,那么对偶问A．解B．目标值C．解结构D．解的分量个数6：若原问题中
i
题中的第i个约束一定为〔〕
A．等式约束B．"≤〞型约束C．"≥〞约束 D．无法确定
7：若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部〔〕
A．小于或等于零B．大于零C．小于零D．大于或等于零 8：对于m个发点、n个收点的运输问题,叙述错误的是< >
A．该问题的系数矩阵有m×n列B．该问题的系数矩阵有m+n行C．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D．该问题的最优解必唯一
9：关于动态规划问题的下列命题中错误的是〔〕
A、动态规划分阶段顺序不同,则结果不同
B、状态对决策有影响
C、动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性
D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现
运筹学试卷及答案
运筹学试卷及答案
<<运筹学>>期末试卷（A）
一、不定项选择题（每小题2分共20分）
1、配送是一种先进的物资管理模式，其本质是( ）
A、存储集中化
B、存储分散化
C、运输时间最短
D、运送效率最低
2、对系统因环境变化显示出来的敏感程度进行分析是（）
A、变化性分析
B、灵敏度分析
C、时间序列分析
D、线性规划
3、物流中心选址主要考虑的因素有（）
A、供货点到物流中心的费用
B、物流中心到用户的费用
C、各物流中心的容量限制
D、物流中心的个数限制
4、下面对AHP评价正确的是（）
A、本质上是一种思维方式
B、是一种定性与定量相结合的的方法
C、标度方法及一致性判断具有认知基础
D、不是一种定性与定量相结合的的方法
5、任意一个顾客的服务时间都是固定的常数B，此时服务时间的分布函数是（）
A、负指数分布
B、正指数分布
C、爱尔朗分布
D、定长分布
6、下列指标是评价一家图书馆的输出指标的是（）
A、书库面积
B、工作人员数量
C、图书借出数
D、所在地人口
7、单纯形算法的一个重要前提是（）
A、未知数个数不能超过3个
B、线性规划问题必须是标准形式
C、线性规划问题必须是非标准形式
D、线性规划问题可以是标准形式或非标准形式
8、运用分析中常用的数学方法有（）
A、线性规划
B、动态规划
C、最优控制
D、非线性规划
9、混沌的主要特征有（）
、整体稳定性B 、内随机性A．
C、具有分形特征
D、整体不稳定性
10、运筹学的正确发展之路有（）
A、理念更新
B、以实践为本
C、学科交融
D、以抽象的理论为主，主要用于高深的理论研究
二、名词解释（每小题4分，共20分）
运筹学试题及答案4套
运筹学试题及答案4套
《运筹学》试卷一
一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题
二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、
为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。
-13
1
1
6
1
1-200
2-1
1
1/2
1/2
1
4
07
三、（15分）用图解法求解矩阵对策，
其中
四、（20分）
（1）某项工程由8个工序组成，各工序之间的关系为
工序a b c d e f g h 紧前工序——a a b,c b,c,d b,c,d e
试画出该工程的网络图。
（2）试计算下面工程网络图中各事项发生的最早、最迟时间及关键线路（箭线下的数字是完成该工序的所需时间，单位：天）
五、（15分）已知线性规划问题
其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。
六、（15分）用动态规划法求解下面问题：
七、（30分）已知线性规划问题
用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。
2 -1 1 0 0
2 3 1
1
3
1
1
1
1
1
6
10 0 -3 -1 -2 0
（1）目标函数变为；
（2）约束条件右端项由变为；
（3）增加一个新的约束：
八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案
销地
产地
甲乙丙丁产量A41241116
B2103910
C8511622需求量814121448
《运筹学》试卷二
一、（20分）已知线性规划问题：
（a）写出其对偶问题；
运筹学试卷含答案
运筹学试卷含答案
一、填空题
1.运筹学是应用（系统的）、（科学的）、（数学分析）的方法，通过建立、
分析、检验和求解数学模型，而获得最优决策的科学。
2.对于求取一组变量xj (j =1,2,......,n)，使之既满足（线性约束条件），又使
具有线性表达式的目标函数取得（极大值或极小值）的一类最优化问题称为（线性规划）问题。
3.用一组未知变量表示要求的方案，这组未知变量称为（决策变量）。
4.可行解是满足约束条件和非负条件的（决策变量）的一组取值。
5.最优解是使目标函数达到（最优值）的可行解。
6.线性规划的图解法就是用（几何作图）的方法分析并求出其（最优解）
的过程。
7.每一个线性规划都有一个“影像”（一个伴生的线性规划），称之为线性规划
的（对偶规则）。
8.根据线性规划问题的可行域是凸多边形或凸多面体，一个线性规划问题有
（最优解），就一定可以在可行域的（顶点）找到。
9.用非基变量表示目标函数的表达式中，非基变量的系数（检验数）全部非正
时，当前的基本可行解就是（最优解）。
10.最优表中，基变量中仍含有人工变量，表明原线性规划的约束条件被破坏，
线性规划（没有可行解），也就没有最优解
11.排队（queue）现象是由两个方面构成：要求得到服务的对象
统称为（顾客），
为顾客提供服务的统称为（服务台）。
12.排队论（queuing theory）是通过研究排队系统中等待现象的（概率特性），
解决系统（最优设计）与（最优控制）的一种理论。
13.等待制排队规则包括:先到先服务、后到先服务、优先权服务、随机服务
运筹学试卷及答案2套
《运筹学、运筹学》课程试卷A
一、辨析题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
1、已知网络上某条链如下图，问：x 为何值时，该链不是增流链，为
什么？
t s v v v v x )2,4(),1()1,3(31
2、线性规划模型中，设系数矩阵A ＝63)
(⨯ij a ，则X ＝（0，1，2，3，4，0）T 有无可能是A 的基可行解？ 3、：
（1）表中，基变量： （2）表中的解X ＝ （3）X 是否为最优解？为什么? 4、已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解,问原问题是否有可行解?是否有最优解?为什么?
5、m 个发点和n 个收点的运输问题中，某一非基变量对应多条闭回路。
二、用图解法求解下列线性规划问题：（10分）
max f =10x 1+5x 2
s.t. 3x 1+4x 2≤9 5x 1+2x 2≤8 x 1≥0，x 2≥0
三、已知线性规划问题（10分）
Max Z =1X+2X
-1X+2X+3X≤2
-21X+2X-3X≤1
1
X，2X，3X≥0
试用对偶理论证明上述线性规划问题有无界解。
四、已知线性规划问题（15分）
max f =2x
1－x
2
+x
3
s.t. x
1+x
2
+x
3≤6
x
1+2x
2≤10
x
1≥0，x2
≥0，x3≥0
（1）C
2
由－1(k=考生学号最
后一位)
（2）当约束条件右侧系数由⎥⎦⎤⎢⎣⎡106变成⎥⎦⎤⎢⎣⎡46时，对最优基、最优解有何影响？如果有影响请求出最优解。
五、 用分支定界法求解：（10分） Max 1232z x x =+ s.t. 12227x x +≤ 12x ≤ 22x ≤
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》期末考试试题及参考答案
《运筹学》期末考试试题及参考答案
一、填空题
1、运筹学是一门新兴的_________学科，它运用_________方法，研究有关_________的一切可能答案。
2、运筹学包括的内容有_______、、、_______、和。
3、对于一个线性规划问题，如果其目标函数的最优解在某个整数约束条件的约束范围内，那么该最优解是一个_______。
二、选择题
1、下列哪一项不是运筹学的研究对象？( ) A. 背包问题 B. 生产组织问题 C. 信号传输问题 D. 原子核物理学
2、以下哪一个不是运筹学问题的基本特征？( ) A. 唯一性 B. 现实性 C. 有解性 D. 确定性
三、解答题
1、请简述运筹学在日常生活中的应用实例，并就其中一个进行详细说明。
2、某企业生产三种产品，每种产品都可以选择用手工或机器生产。假设生产每件产品手工需要的劳动时间为3小时，机器生产为2小时，卖价均为50元。此外，手工生产每件产品的材料消耗为10元，机器生产为6元。已知每个工人每天工作时间为24小时，可生产10件产品，每件产品的毛利润为50元。请用运筹学方法确定手工或机器生产的数量，以达到最大利润。
参考答案：
一、填空题
1、交叉学科；数学；合理利用有限资源，获得最大效益
2、线性规划、整数规划、动态规划、图论与网络、排队论、对策论
3、整点最优解
二、选择题
1、D 2. A
三、解答题
1、运筹学在日常生活中的应用非常广泛。例如，在背包问题中，如何在有限容量的背包中选择最有价值的物品；在生产组织问题中，如何合理安排生产计划，以最小化生产成本或最大化生产效率；在信号传输问题中，如何设计最优的信号传输路径，以确保信号的稳定传输。
运筹学期末试题及答案
运筹学期末试题及答案
一、选择题
1. 运筹学是通过分析和决策来实现最佳利益的学科。以下哪个选项
最准确地描述了运筹学的定义？
A. 运筹学是一门研究如何安排和管理物流的学科。
B. 运筹学是一门研究如何制定合理的销售策略的学科。
C. 运筹学是一门研究如何决策和规划资源的学科。
D. 运筹学是一门研究如何提高生产效率的学科。
答案：C
2. 线性规划是一种常用于解决最优化问题的数学方法。以下哪个选
项最准确地解释了线性规划问题？
A. 线性规划是一种通过建立线性方程组来寻找最小值或最大值的方法。
B. 线性规划是一种通过建立非线性方程组来寻找最小值或最大值的
方法。
C. 线性规划是一种通过建立线性方程组来寻找全局最优解的方法。
D. 线性规划是一种通过建立非线性方程组来寻找局部最优解的方法。
答案：C
3. 整数规划是一种特殊的线性规划问题，其中决策变量必须是整数。以下哪个选项最准确地描述了整数规划的特点？
A. 整数规划只适用于小规模问题，无法处理大规模问题。
B. 整数规划可以保证找到问题的最优整数解。
C. 整数规划只能用于决策变量为0或1的二进制问题。
D. 整数规划在求解过程中需要考虑所有可能的整数解。
答案：B
4. 单纯形法是一种用于解决线性规划问题的常用算法。以下哪个选
项最准确地描述了单纯形法的特点？
A. 单纯形法只能用于求解可行解存在且有限的线性规划问题。
B. 单纯形法可以保证找到线性规划问题的最优解。
C. 单纯形法在求解过程中需要考虑所有可能的解空间。
D. 单纯形法只适用于二维线性规划问题，无法处理高维问题。
运筹学 考题与答案
一、填空题：
1. 表1中给出某线性规划问题计算过程中的一个单纯形表，目标函数为
654228max x x x z ++=，约束条件为≤，表中321,,x x x 为松弛变量，表中解的目标函
数值为14=z 。
（1）a ＝______，b ＝______，c ＝______，d ＝______，e ＝______，f ＝______，g ＝______； （2）表中给出的解为___________（提示：最优解，满意解，可行解……）。
2.在单纯形法的计算中，按照最小比值θ来确定换出基的变量时，有时出现存在两个以上相同的最小比值，从而出现_______现象。
3.使用动态规划方法解决多阶段决策问题，首先要将实际问题写成动态规划模型，此时要用到5个概念：_______、_______、_______、状态转移方程和指标函数。
二、判断题
1.图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。( )
2.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。( )
3.运输问题时一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解。( )
4.动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所作决策的相互独立性。( )
5.求图的最小支撑树以及求图中一点至另一点的最短路问题，都可以归结为求解整数规划问题。( )
三、简答题
1.简述影子价格的经济意义。
2.简述不确定型决策方法中的悲观准则。 四、计算题
《运筹学》期末考试试卷A答案
《运筹学》期末考试试卷A答案
《运筹学》试题样卷（⼀）
⼀、判断题（共计10分，每⼩题1分，对的打√，错的打X ）
1. ⽆孤⽴点的图⼀定是连通图。
2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中⼀个有最优解，另⼀个也⼀定有最优解。
3. 如果⼀个线性规划问题有可⾏解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题⼀定是原问题。
5．⽤单纯形法求解标准形式（求最⼩值）的线性规划问题时，与0
>j σ对应的变量
都可以被选作换⼊变量。
6．若线性规划的原问题有⽆穷多个最优解时，其对偶问题也有⽆穷多个最优解。
7. 度为0的点称为悬挂点。
8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. ⼀个图G 是树的充分必要条件是边数最少的⽆孤⽴点的图。
⼆、建⽴下⾯问题的线性规划模型（8分）
某农场有100公顷⼟地及15000元资⾦可⽤于发展⽣产。农场劳动⼒情况为秋冬季3500⼈⽇；春夏季4000⼈⽇。如劳动⼒本⾝⽤不了时可外出打⼯，春秋季收⼊为25元 / ⼈⽇，秋冬季收⼊为20元 / ⼈⽇。该农场种植三种作物：⼤⾖、⽟⽶、⼩麦，并饲养奶⽜和鸡。种作物时不需要专门投资，⽽饲养每头奶⽜需投资800元，每只鸡投资3元。养奶⽜时每头需拨出1.5公顷⼟地种饲料，并占⽤⼈⼯秋冬季为100⼈⽇，春夏季为50⼈⽇，年净收⼊900元 / 每头奶⽜。养鸡时不占⽤⼟地，需⼈⼯为每只鸡秋冬季0.6⼈⽇，春夏季为0.3⼈⽇，年净收⼊2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，⽜栏允许最多养200头。三种作物每年需要的⼈⼯及收⼊情况如下表所⽰：