《运筹学》试题及答案01

《运筹学》试题及答案(代码：8054)一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加_人工变量__的方法来产生初始可行基。

2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、_技术系数__和_限定系数__。

3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是_无非负约束(或无约束、或自由__变量。

4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和_破圈法__。

5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为__负指数_分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。

6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为__不确定__型决策。

7．在风险型决策问题中，我们一般采用__效用曲线_来反映每个人对待风险的态度。

8．目标规划总是求目标函数的_最小__信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的_优先因子(或权重)___。

二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

多选无分。

9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【D】A．有唯一的最优解B．有无穷多最优解C．为无界解D．无可行解10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【D】A．b列元素不小于零B．检验数都大于零C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【A】A．3B．2C．1D．以上三种情况均有可能12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。

则相应的偏离变量应满足【B】13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【C】A．等于m+n B．等于m+n-1C．小于m+n-1D．大于m+n-114．关于矩阵对策，下列说法错误的是【D】A．矩阵对策的解可以不是唯一的C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值【A】A．28．—l C．—3D．116．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【B】A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解B．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解c．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解D．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解17．下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是【C】A．最大可能原则B．渴望水平原则C．最大最小原则D．期望值最大原则18．下列说法正确的是【D】A．线性规划问题的基本解对应可行域的顶点也必是该问题的可行解D．单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基本可行解三、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

多选、少选均无分。

19．线性规划问题的标准型最本质的特点是【CD】A．目标要求是极小化B．变量可以取任意值C．变量和右端常数要求非负D．约束条件一定是等式形式20．下列方法中属于解决确定型决策方法的有【ABCD】A．线性规划B．动态规划C．盈亏分析D．企业作业计划21．关于矩阵对策，下列说法正确的是【BCD】A．矩阵对策中，如果最优解要求一个局中人采取纯策略，则另一局中人也必须采取纯策略B．在二人有限零和对策的任一局势中，两个局中人的得失之和为零C．矩阵对策的对策值是唯一的D．如果矩阵对策存在最优纯策略意义下的解，则决策问题中必存在一个鞍点22．关于运输问题，下列说法正确的是【BCD】A．在其数学模型中，有m+n—1个约束方程B．用最小费用法求得的初始解比用西北角法得到的初始解在一般情况下更靠近最优解C．对任何一个运输问题，一定存在最优解D．对于产销不平衡的运输问题。

同样也可以用表上作业法求解23．关于网络图，下列说法错误的是【CD】A．总时差为0的各项作业所组成的路线即为关键路线B．以同一结点为结束事件的各项作业的最迟结束时间相同C．以同一结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同D．网络图中的任一结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性四、计算题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)利用对偶理论证明其目标函数值无界。

由于①不成立，所以对偶问题无可行解，由此可知原问题无最优解。

又容易知x=[0，1，0]是原问题的可行解，所以原问题具有无界解，即目标值无界。

25．试用大M法解下列线性规划问题。

加入人工变量，化原问题为标准形最优单纯形表如下：26．福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。

时间所需售货人员数时间所需售货人员数星期一28星期五19星期二15星期六3l星期三24星期日28星期四2527.某公司拟定扩大再生产的三种方案，给出四种自然状态和益损矩阵(单位：万元)。

试根据以下决策准则选择方案。

①悲观准则；②等概率准则；⑨后悔值准则③后悔值矩阵28．A、B两人分别有10分(1角)、5分、1分的硬币各一枚，双方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A赢得8所出硬币，和为奇数，8赢得A所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。

参考答案一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)1．人工变量2．技术系数限定系数3．无非负约束(或无约束、或自由)4．破圈法5．负指数6．不确定7．效用曲线8．最小优先因子(或权重)二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)9．D l0．D11．A l2．B l3．C14．D l5．A l6．B l7．C l8．D三、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)19．CD20．ABCD21．BCD22．BCD23．CD四、计算题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)由于①不成立，所以对偶问题无可行解，由此可知原问题无最优解。

又容易知x=[0，1，0]是原问题的可行解，所以原问题具有无界解，即目标值无界。

25．加入人工变量，化原问题为标准形最优单纯形表如下：③后悔值矩阵《运筹学》试题及答案一、单选题1.μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（D）A.对一切B.对一切C.对一切D.对一切2.不满足匈牙利法的条件是(D)A.问题求最小值B.效率矩阵的元素非负C.人数与工作数相等D.问题求最大值3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）C A.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.当基变量x i 的系数c i 波动时，最优表中引起变化的有(B)A.最优基BB.所有非基变量的检验数C.第i 列的系数D.基变量X B6.当非基变量x j 的系数c j 波动时，最优表中引起变化的有(C)A.单纯形乘子B.目标值C.非基变量的检验数D.常数项7.当线性规划的可行解集合非空时一定(D)A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界C.无界D.是凸集8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(B)A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）A A.正确B.错误C.不一定D.无法判断10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）B A.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量11.对LP 问题的标准型：max ,,0Z CX AX b X ==≥，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z 必为（）BA.增大B.不减少C.减少D.不增大12.单纯形法迭代中的主元素一定是正元素(）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断13.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。

AA.一定B.一定不C.不一定D.无法判断14.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。

AA.一定B.一定不C.不一定D.无法判断15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（）AA.正确B.错误C.不一定D.无法判断16.动态规划的核心是什么原理的应用（）A A.最优化原理B.逆向求解原理 C.最大流最小割原理D.网络分析原理17.动态规划求解的一般方法是什么？（）CA.图解法B.单纯形法C.逆序求解D.标号法18.工序（i ,j ）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i ,j ）的期望时间是（C ）A.6B.7C.8D.919.工序A 是工序B 的紧后工序，则错误的结论是（B ）A ．工序B 完工后工序A 才能开工 B.工序A 完工后工序B 才能开工C.工序B 是工序A 的紧前工序D.工序A 是工序B 的后续工序20.工序（i ，j ）的最迟必须结束时间T LF （i ，j ）等于(C)A.),()(j i t i T E + B.ijL t j T -)( C.T L （j ）D.ij L t j T ＋)(21.工序（i ，j ）的最早开工时间TES （i ，j ）等于(C)A.TE （j ）B.TL （i ）C.{}m a x ()E k i kT k t + D.{}m i n ()L i j iT j t -22.工序（i ，j ）的总时差R(i ，j )等于(D)A ．()()L E ij T j T i t -+ B.),(),(j i T j i T ES EF - C.(,)(,)LSEF T i j T i j - D.ijE L t i T j T －)()(-23.活动（i ，j ）的时间为t ij ，总时差为R (i ,j )，点i 及点j 的最早开始时刻为T E (i )和T E (j ),最迟结束时间为T L (i )和T L (j ),下列正确的关系式是（A ）A.B.CD.24.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系(A)A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B 原问题无可行解，对偶问题也无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解25.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系(B)A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解B.一个有最优解，另一个也有最优解C.一个无最优解，另一个可能有最优解D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解26.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模27.基本可行解是满足非负条件的基本解。