运筹学第四版清华大学出版社运筹学教材编写组第1章 绪论课件
合集下载
18010_清华大学运筹学课件(完整课件)
29
存储论的应用举例
要点一
物资库存管理
在制造业、零售业等领域中，物资库 存管理是一个重要环节。通过应用存 储论的相关模型和策略，可以制定合 理的库存计划和控制策略，降低库存 成本并提高客户服务水平。
要点二
供应链优化
在供应链管理中，存储论可以帮助企 业优化供应链的运作效率。通过协调 供应链各个环节的库存水平和运输计 划，可以减少资源浪费并提高整体供 应链的竞争力。
20
05
图与网络分析
2024/1/25
21
图与网络的基本概念
图与网络定义
由节点和边构成的数学结构， 用于描述对象之间的关系。
有向图与无向图
根据边的方向性分类的图。
2024/1/25
连通性
图中任意两点间都存在路径的 性质。
子图与生成子图
部分节点和边构成的图，及其 与原图的关系。
22
最短路问题
最短路问题的定义
Edmonds-Karp算法
在容量网络中寻找从源点到汇 点的最大可行流。
存在增广路是流非最大的充分 必要条件。
通过不断寻找增广路来增大流 的值，直至达到最大流。
对Ford-Fulkerson算法的改进 ，使用BFS寻找增广路，保证 时间复杂度为多项式级。
2024/1/25
24
最小费用流问题
2024/1/25
清华大学运筹学课件(完整课件)
2024/1/25
1
目 录
2024/1/25
• 绪论 • 线性规划 • 整数规划 • 动态规划 • 图与网络分析 • 存储论 • 排队论 • 对策论基础
2
01
绪论
2024/1/25
3
运筹学的定义与发展
存储论的应用举例
要点一
物资库存管理
在制造业、零售业等领域中，物资库 存管理是一个重要环节。通过应用存 储论的相关模型和策略，可以制定合 理的库存计划和控制策略，降低库存 成本并提高客户服务水平。
要点二
供应链优化
在供应链管理中，存储论可以帮助企 业优化供应链的运作效率。通过协调 供应链各个环节的库存水平和运输计 划，可以减少资源浪费并提高整体供 应链的竞争力。
20
05
图与网络分析
2024/1/25
21
图与网络的基本概念
图与网络定义
由节点和边构成的数学结构， 用于描述对象之间的关系。
有向图与无向图
根据边的方向性分类的图。
2024/1/25
连通性
图中任意两点间都存在路径的 性质。
子图与生成子图
部分节点和边构成的图，及其 与原图的关系。
22
最短路问题
最短路问题的定义
Edmonds-Karp算法
在容量网络中寻找从源点到汇 点的最大可行流。
存在增广路是流非最大的充分 必要条件。
通过不断寻找增广路来增大流 的值，直至达到最大流。
对Ford-Fulkerson算法的改进 ，使用BFS寻找增广路，保证 时间复杂度为多项式级。
2024/1/25
24
最小费用流问题
2024/1/25
清华大学运筹学课件(完整课件)
2024/1/25
1
目 录
2024/1/25
• 绪论 • 线性规划 • 整数规划 • 动态规划 • 图与网络分析 • 存储论 • 排队论 • 对策论基础
2
01
绪论
2024/1/25
3
运筹学的定义与发展
运筹学 绪论PPT课件
No Image
●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
No Image
（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
No Image
围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
No Image
丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
No Image
1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学(第四版)清华大学出版社《运筹学》教材编写组-第1章 绪论课件PPT
❖ 在运筹学中除常用的数学方法以外，还引入 一些非数学方法和理论。
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方 法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构 明确的系统以及战术和技术性问题，而对于 结构不明确的，有人参与活动的系统就不太 胜任了。这就应采用软系统思考方法。
（例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先
生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、
徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
2021/3/10
2
第2节 运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且 确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对 运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控 制下业务活动进行决策时，提供以数量化为 基础的科学方法。”
❖ 以上过程应反复进行。
2021/3/10
6
第4节 运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
2021/3/10
7
构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
2021/3/10
12
近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、 复杂化，使用高深的数学工具，而不善 于处理面临大量新的不易解决的实际问 题。现代运筹学工作者面临的大量新问 题是经济、技术、社会、生态和政治等 因素交叉在一起的复杂系统。
运筹学(一)ppt课件
2x3 4 3x3 6
x1 0, x2 0, x3取值无约束
解： z令 z,x1 x1,x3x3 x3 ,其x中 3 ， x3 0， 同时引入 x4和 松剩 弛余 变 x5,标 变 量准 量形式
m z x 1 a 2 x 2 x 3 x 3 3 x 3 0 x 4 0 x 5
案、措施，是问题中要确定的未知量。
2.目标函数:指问题要达到的目的要求，表示为 决策变量的函数。
3.约束条件:指决策变量取值时受到的各种可用 资源的限制，表示为含决策变量的等式或不等 式。
最新版的一般表示形式：
m ax (mm in ) 或 f ( xm ) a cz 1 x 1 c 1 cx x 21 i x 2 c 2 n x 2 ( cn x ) n c n x n
( 4 )无可行解。
目标函数为max z=3x1+x2，约束条件为
x 1 x 2 2 ; 最x 新1 版整 理ppt 2 x 2 6
库存管理。存储论应用于多种物资库存量的管理，确定某些设备的合 理的能力或容量以及适当的库存方式和库存量
运输问题。用运筹学中运输问题的方法，可以确定最小成本的运输线 路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择。
人事管理。可以用运筹学方法对人员的需求和获得情况进行预测；确 定合适需要的人员编制；用指派问题对人员合理分配；用层次分析法 等方法来确定一个人才评价体系等。
数为0；
（4）第i 个约束为 型，在不等式左边减去一 个非负的变量，称为剩余变量；同时令该变量在目
标函数中的系数为0；
（5）若 ，x令0 xx
（6）若 无x约束，令 x，x其中x，
x,x0
例3：将下述线性规划模型化为标准形式：
清华大学运筹学课件(完整课件)
2、定理2
线性规划的基可行解对应于可行域的顶点。
3、定理3 若线性规划有解，则一定存在基可行解 为最优解。
20
§3 单纯形法 基本思路：从可行域的一个顶点到另一个顶点迭代求最优解。
3.1 初始基可行解的确定 1、松弛基（松弛变量对应的B） max z = x1 + 3x2 + 0x3 + 0x4 [eg.8]max z = x1 + 3x2 x1 + 2x2 + x3 =3 x1 + 2x2 ≤ 3 化标准型 2x1 + 3x2 + x4 = 4 2x1 + 3x2 ≤ 4 x1,x2,x3,x4 ≥ 0 x1,x2 ≥ 0
O(0,0)
Q3(2,3)
Q5(4,3) Q2(4,2)
Q1(4,0)
6、可行基 基可行解对应的B为可行基。
基可行解 非可行解
可行解
基解
17
§2 线性规划问题的几何意义 2.1 基本概念 1、凸集：设K为En(n维欧式空间)的一点集，X(1)∈K，X(2)∈K。 若α X(1)+(1-α )X(2)∈K，则称K为凸集。（0<α <1）
15
4、基解：取B = (p1,p2,·,pm) · · a11,·,a1m x1 · · a1m+1,·,a1n xm+1 · · b1 ┆ ┆ ┆ + ┆ ┆ ┆ =┆ am1,·,amm xm · · amm+1,·,amn xn · · bm ↑ ↑ ↑ ↑ 基 基变量 非基 非基变量 令 xm+1 = · = xn = 0 (非基变量为0) · · 则 BXB = b 1 (0) (0) (0) T ∴
运筹学第4版本科版
1.1运筹学的简史
线性规划是由丹捷格(G.B.Dantzig)在1947年发表的 成果。所解决的问题是美国制定空军军事规划时提 出的，并提出了求解线性规划问题的单纯形法。
而早在1939年苏联学者康托洛维奇 (Л.В.Канторович)在解决工业生产组织和计划问 题时，已提出了类似线性规划的模型，并给出了 “解乘数法”的求解方法。由于当时未被领导重视， 直到1960年康托洛维奇再次发表了《最佳资源利用 的经济计算》一书后，才受到国内外的一致重视。 为此康托洛维奇得到了诺贝尔奖。
(1) 提出和形成问题。即要弄清问题的目标，可能的约束，问题的可控变量 以及有关参数，搜集有关资料；
(2) 建立模型。即把问题中可控变量、参数和目标与约束之间的关系用一 定的模型表示出来；
(3) 求解。用各种手段(主要是数学方法，也可用其他方法)将模型求解。解 可以是最优解、次优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机，解的精度 要求可由决策者提出；
19
举例：问题的提出
例 2 靠近某河流有两个化工厂 (见图1-1)，流经第一化工厂的河 流流量为每天500万立方米，在
两个工厂之间有一条流量为每天
200万立方米的支流。
图1-1
化工厂1每天排放含有某种有害物质的工业污水2万立方米，化工厂2每天 排放的工业污水为1.4万立方米。从化工厂1排出的污水流到化工厂2前， 有20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于 0.2%。因此两个工厂都需处理一部分工业污水。化工厂1处理污水的成本 是1000元/万立方米,化工厂2处理污水的成本是800元/万立方米。问:
清华大学出版社
25
解的概念变化
相应的一些概念和方法都应有所变化，如将过分理想 化的“最优解”换成“满意解”。过去把求得的“解 ”看作精确的、不能变的凝固的东西，而现在要以“ 易变性”的理念看待所得的“解”以适应系统的不断 变化 。
运筹学第四版·清华大学出版社·运筹学教材组·1绪论
一 运筹学简史
（2）产生
运筹学作为一门系统的科学，产生的背景为第二 次世界大战。主要用于解决如何在与德军的对抗 中最大限度地杀伤敌人，减少损失。 “运作研究(Operational Research)小组”:解决复杂 的战略和战术问题。例如：
1. 如何合理运用雷达有效地对付德军德空袭； 2. 对商船如何进行编队护航，使船队遭受德国潜艇 攻击时损失最少； 3. 在各种情况下如何调整反潜深水炸弹的爆炸深度， 才能增加对德国潜艇的杀伤力等。
典型战例
不列颠之战
究竟保持多大比例的飞机在巡逻才能持久作战呢？OR 小组的专家纷纷研究这个问题，这个问题最后被生物学家 康顿解决了。他根据计算生物平均寿命的方法，运用飞机 飞行时间、维修时间、空战特点和飞机被落击伤状况等数 据，得出的结论是：只要保持 35% 的飞机在飞行状态，就 能使全部飞机的飞行战斗时间最多。这一研究成果为取得 不列颠之战的胜利作出了贡献。
运筹学的学科地位
运筹学
基础理论
应用理论
应用技术
1 1 1 1 1 1
在数学学科中的地位 在系统科学中的地位 在管理科学中的地位 与经济学的关系 与工程科学的关系
运筹数学 系统工程 管理与运筹学 问题与方法 方法与应用 核心算法与工具
与计算机科学的关系
四 运筹学的应用
1.市场营销: 广告预算、媒介选择、定价、产品开 发与销售计划制定等;
1.囚徒困境问题
两个小偷甲和乙联手作案，因私入民宅被警方
抓住但未获证据。警方将两人分别置于两间房间分
开审讯，政策是若一人招供但另一人未招，则招者
立即被释放，未招者判入狱10年；若二人都招，
则两人各判刑8年；若两人都不招，则未获证据但 因私入民宅各拘留1年。
运筹学(第四版)清华大学出版社《运筹学》教材编写组-第1章 绪论
8
.
模型的一般数学形式可用下列表达式描述：
❖ 目标的评价准则 U=f(xi,yj,ξk)
❖ 约束条件
g(xi,yj,ξk)≥0
❖ 其中：xi——可控变量；
yj——已知参数；
ζk——随机因素。
9
.
第5节 运筹学的应用
❖ (1) 市场销售 ❖ (2) 生产计划 ❖ (3) 库存管理 ❖ (4) 运输问题 ❖ (5) 财政和会计 ❖ (6) 人事管理 ❖ (7) 设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价
一、绪论
第1节 运筹学的简史 第2节 运筹学的性质和特点 第3节 运筹学的工作步骤 第4节 运筹学的模型 第5节 运筹学的应用 第6节 运筹学的展望
1
.
第1节 运筹学的简史
❖ 运筹学作为科学名字出现在20世纪30年代末。 ❖ 第二次世界大战后，20世纪发展概况。 ❖ 在20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西
方引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用。在此期 间以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研究 队伍，使运筹数学的很多分支很快跟上当时的国际水平
❖ 1959年，运筹学部门在中国科学院数学研究所成立，力学 所小组与数学所的小组于1960年合并成为数学研究所的一 个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和 图论，还有人专门研究运输理论、动态规划和经济分析 （例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先 生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、 徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
❖ (5) 宽容原则。解决问题的思路要宽，方法要多，而 不是局限于某种特定的方法。
❖ (6) 平衡原则。要考虑各种矛盾的平衡，关系的平衡。
.
模型的一般数学形式可用下列表达式描述：
❖ 目标的评价准则 U=f(xi,yj,ξk)
❖ 约束条件
g(xi,yj,ξk)≥0
❖ 其中：xi——可控变量；
yj——已知参数；
ζk——随机因素。
9
.
第5节 运筹学的应用
❖ (1) 市场销售 ❖ (2) 生产计划 ❖ (3) 库存管理 ❖ (4) 运输问题 ❖ (5) 财政和会计 ❖ (6) 人事管理 ❖ (7) 设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价
一、绪论
第1节 运筹学的简史 第2节 运筹学的性质和特点 第3节 运筹学的工作步骤 第4节 运筹学的模型 第5节 运筹学的应用 第6节 运筹学的展望
1
.
第1节 运筹学的简史
❖ 运筹学作为科学名字出现在20世纪30年代末。 ❖ 第二次世界大战后，20世纪发展概况。 ❖ 在20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西
方引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用。在此期 间以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研究 队伍，使运筹数学的很多分支很快跟上当时的国际水平
❖ 1959年，运筹学部门在中国科学院数学研究所成立，力学 所小组与数学所的小组于1960年合并成为数学研究所的一 个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和 图论，还有人专门研究运输理论、动态规划和经济分析 （例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先 生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、 徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
❖ (5) 宽容原则。解决问题的思路要宽，方法要多，而 不是局限于某种特定的方法。
❖ (6) 平衡原则。要考虑各种矛盾的平衡，关系的平衡。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
❖ 在运筹学中除常用的数学方法以外，还引入 一些非数学方法和理论。
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方 法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构 明确的系统以及战术和技术性问题，而对于 结构不明确的，有人参与活动的系统就不太 胜任了。这就应采用软系统思考方法。
3
运筹学第四版清华大学出版社
前英国运筹学学会会长托姆林森提出六条原则
❖ (1) 合伙原则。是指运筹学工作者要和各方面人，尤 其是同实际部门工作者合作。
❖ (2) 催化原则。在多学科共同解决某问题时，要引导 人们改变一些常规的看法。
❖ (3) 互相渗透原则。要求多部门彼此渗透地考虑问题， 而不是只局限于本部门。
2
运筹学第四版清华大学出版社
第2节 运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且 确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对 运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控 制下业务活动进行决策时，提供以数量化为 基础的科学方法。”
❖ 另一定义是：“运筹学是一门应用科学，它 广泛应用现有的科学技术知识和数学方法， 解决实际中提出的专门问题，为决策者选择 最优决策提供定量依据。”
一、绪论
第1节 运筹学的简史 第2节 运筹学的性质和特点 第3节 运筹学的工作步骤 第4节 运筹学的模型 第5节 运筹学的应用 第6节 运筹学的展望
1
运筹学第四版清华大学出版社
第1节 运筹学的简史
❖ 运筹学作为科学名字出现在20世纪30年代末。
❖ 第二次世界大战后，20世纪发展概况。
❖ 在20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西 方引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用。在此期 间以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研究 队伍，使运筹数学的很多分支很快跟上当时的国际水平
10
运பைடு நூலகம்学第四版清华大学出版社
第5节 运筹学的应用
❖ (8) 工程的优化设计 ❖ (9) 计算机和信息系统 ❖ (10) 城市管理 ❖ (11)军事 ❖ (12)其他
11
运筹学第四版清华大学出版社
第6节 运筹学的展望
美国前运筹学会主席邦特(S.Bonder)认为， 运筹学应在三个领域发展：
❖ 运筹学应用 ❖ 运筹科学 ❖ 运筹数学。
8
运筹学第四版清华大学出版社
模型的一般数学形式可用下列表达式描述：
❖ 目标的评价准则 U=f(xi,yj,ξk)
❖ 约束条件
g(xi,yj,ξk)≥0
❖ 其中：xi——可控变量；
yj——已知参数；
ζk——随机因素。
9
运筹学第四版清华大学出版社
第5节 运筹学的应用
❖ (1) 市场销售 ❖ (2) 生产计划 ❖ (3) 库存管理 ❖ (4) 运输问题 ❖ (5) 财政和会计 ❖ (6) 人事管理 ❖ (7) 设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价
❖ 1959年，运筹学部门在中国科学院数学研究所成立，力学 所小组与数学所的小组于1960年合并成为数学研究所的一 个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和 图论，还有人专门研究运输理论、动态规划和经济分析 （例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先 生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、 徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
❖ (4) 独立原则。在研究问题时，不应受某人或某部门 的特殊政策所左右，应独立从事工作。
❖ (5) 宽容原则。解决问题的思路要宽，方法要多，而 不是局限于某种特定的方法。
❖ (6) 平衡原则。要考虑各种矛盾的平衡，关系的平衡。
4
运筹学第四版清华大学出版社
第3节 运筹学的工作步骤
❖ (1) 提出和形成问题。即要弄清问题的目标，可 能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集 有关资料；
6
运筹学第四版清华大学出版社
第4节 运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
7
运筹学第四版清华大学出版社
构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
❖ (2) 建立模型。即把问题中可控变量、参数和目 标与约束之间的关系用一定的模型表示出来；
❖ (3) 求解。用各种手段(主要是数学方法，也可 用其他方法)将模型求解。解可以是最优解、次 优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机，解 的精度要求可由决策者提出；
5
运筹学第四版清华大学出版社
第3节 运筹学的工作步骤
14
运筹学第四版清华大学出版社
解的概念变化
❖ 相应的一些概念和方法都应有所变化， 如将过分理想化的“最优解”换成“满 意解”。过去把求得的“解”看作精确 的、不能变的凝固的东西，而现在要以 “易变性”的理念看待所得的“解”以 适应系统的不断变化 。
15
运筹学第四版清华大学出版社
两个很重要的趋势
❖ 一个趋势是软运筹学崛起。 ❖ 一个趋势是与优化有关的，即软计算。
❖ (4) 解的检验。首先检查求解步骤和程序有无 错误，然后检查解是否反映现实问题；
❖ (5) 解的控制。通过控制解的变化过程决定对 解是否要作一定的改变；
❖ (6) 解的实施。是指将解用到实际中必须考虑 到实施的问题，如向实际部门讲清解的用法， 在实施中可能产生的问题和修改。
❖ 以上过程应反复进行。
这种方法不追求严格最优，具有启发式 思路。
16
运筹学第四版清华大学出版社
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
运筹学第四版清华大学出版社运筹学教材编写组第1章 绪论
12
运筹学第四版清华大学出版社
近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、 复杂化，使用高深的数学工具，而不善 于处理面临大量新的不易解决的实际问 题。现代运筹学工作者面临的大量新问 题是经济、技术、社会、生态和政治等 因素交叉在一起的复杂系统。
13
运筹学第四版清华大学出版社
非数学的方法和理论引入运筹学
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方 法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构 明确的系统以及战术和技术性问题，而对于 结构不明确的，有人参与活动的系统就不太 胜任了。这就应采用软系统思考方法。
3
运筹学第四版清华大学出版社
前英国运筹学学会会长托姆林森提出六条原则
❖ (1) 合伙原则。是指运筹学工作者要和各方面人，尤 其是同实际部门工作者合作。
❖ (2) 催化原则。在多学科共同解决某问题时，要引导 人们改变一些常规的看法。
❖ (3) 互相渗透原则。要求多部门彼此渗透地考虑问题， 而不是只局限于本部门。
2
运筹学第四版清华大学出版社
第2节 运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且 确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对 运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控 制下业务活动进行决策时，提供以数量化为 基础的科学方法。”
❖ 另一定义是：“运筹学是一门应用科学，它 广泛应用现有的科学技术知识和数学方法， 解决实际中提出的专门问题，为决策者选择 最优决策提供定量依据。”
一、绪论
第1节 运筹学的简史 第2节 运筹学的性质和特点 第3节 运筹学的工作步骤 第4节 运筹学的模型 第5节 运筹学的应用 第6节 运筹学的展望
1
运筹学第四版清华大学出版社
第1节 运筹学的简史
❖ 运筹学作为科学名字出现在20世纪30年代末。
❖ 第二次世界大战后，20世纪发展概况。
❖ 在20世纪50年代中期钱学森、许国志等教授将运筹学由西 方引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用。在此期 间以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研究 队伍，使运筹数学的很多分支很快跟上当时的国际水平
10
运பைடு நூலகம்学第四版清华大学出版社
第5节 运筹学的应用
❖ (8) 工程的优化设计 ❖ (9) 计算机和信息系统 ❖ (10) 城市管理 ❖ (11)军事 ❖ (12)其他
11
运筹学第四版清华大学出版社
第6节 运筹学的展望
美国前运筹学会主席邦特(S.Bonder)认为， 运筹学应在三个领域发展：
❖ 运筹学应用 ❖ 运筹科学 ❖ 运筹数学。
8
运筹学第四版清华大学出版社
模型的一般数学形式可用下列表达式描述：
❖ 目标的评价准则 U=f(xi,yj,ξk)
❖ 约束条件
g(xi,yj,ξk)≥0
❖ 其中：xi——可控变量；
yj——已知参数；
ζk——随机因素。
9
运筹学第四版清华大学出版社
第5节 运筹学的应用
❖ (1) 市场销售 ❖ (2) 生产计划 ❖ (3) 库存管理 ❖ (4) 运输问题 ❖ (5) 财政和会计 ❖ (6) 人事管理 ❖ (7) 设备维修、更新和可靠性、项目选择和评价
❖ 1959年，运筹学部门在中国科学院数学研究所成立，力学 所小组与数学所的小组于1960年合并成为数学研究所的一 个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和 图论，还有人专门研究运输理论、动态规划和经济分析 （例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先 生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、 徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
❖ (4) 独立原则。在研究问题时，不应受某人或某部门 的特殊政策所左右，应独立从事工作。
❖ (5) 宽容原则。解决问题的思路要宽，方法要多，而 不是局限于某种特定的方法。
❖ (6) 平衡原则。要考虑各种矛盾的平衡，关系的平衡。
4
运筹学第四版清华大学出版社
第3节 运筹学的工作步骤
❖ (1) 提出和形成问题。即要弄清问题的目标，可 能的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集 有关资料；
6
运筹学第四版清华大学出版社
第4节 运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
7
运筹学第四版清华大学出版社
构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
❖ (2) 建立模型。即把问题中可控变量、参数和目 标与约束之间的关系用一定的模型表示出来；
❖ (3) 求解。用各种手段(主要是数学方法，也可 用其他方法)将模型求解。解可以是最优解、次 优解、满意解。复杂模型的求解需用计算机，解 的精度要求可由决策者提出；
5
运筹学第四版清华大学出版社
第3节 运筹学的工作步骤
14
运筹学第四版清华大学出版社
解的概念变化
❖ 相应的一些概念和方法都应有所变化， 如将过分理想化的“最优解”换成“满 意解”。过去把求得的“解”看作精确 的、不能变的凝固的东西，而现在要以 “易变性”的理念看待所得的“解”以 适应系统的不断变化 。
15
运筹学第四版清华大学出版社
两个很重要的趋势
❖ 一个趋势是软运筹学崛起。 ❖ 一个趋势是与优化有关的，即软计算。
❖ (4) 解的检验。首先检查求解步骤和程序有无 错误，然后检查解是否反映现实问题；
❖ (5) 解的控制。通过控制解的变化过程决定对 解是否要作一定的改变；
❖ (6) 解的实施。是指将解用到实际中必须考虑 到实施的问题，如向实际部门讲清解的用法， 在实施中可能产生的问题和修改。
❖ 以上过程应反复进行。
这种方法不追求严格最优，具有启发式 思路。
16
运筹学第四版清华大学出版社
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
运筹学第四版清华大学出版社运筹学教材编写组第1章 绪论
12
运筹学第四版清华大学出版社
近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、 复杂化，使用高深的数学工具，而不善 于处理面临大量新的不易解决的实际问 题。现代运筹学工作者面临的大量新问 题是经济、技术、社会、生态和政治等 因素交叉在一起的复杂系统。
13
运筹学第四版清华大学出版社
非数学的方法和理论引入运筹学