实验一 非线性方程求根

石家庄经济学院2014/2015学年第一学期

数值分析实验报告

班级: 5141090301

学号: 514109030105

姓名：张倩

指导教师: 张敬敏

实验一非线性方程求根

一、实验题目

1. 求方程f(x)=3x2－e x=0一个正根，并使误差不大于10-5。（p22第3题）

2. 计算√5，结果具有5位有效数字。

3. 求方程f(x)=x3-x-1=0在区间[1.0，1.5]内的一个实根，误差不大于10-5。（选做）

二、程序功能

1. 使用迭代法求方程f(x)=3x2－e x=0一个正根，并使误差不大于10-5。

2. 用牛顿法计算√5，结果具有5位有效数字。

3. 利用二分法求方程f(x)=x3-x-1=0在区间[1.0，1.5]内的一个实根，精度为10-5。

三、算法

算法1. 使用迭代法求方程f(x)=3x2－e x=0一个正根，并使误差不大于10-5。

算法2. 用牛顿法计算√5，结果具有5位有效数字。

for k=2,3,4….N do

1)compute x:x g(x)

四、重要标识符说明

程序1. 重要标识符说明

程序2. 重要标识符说明

Error确定有效位数，abs取绝对值，for 迭代次数

五、程序运行实例

在matlab 6.5环境中，运行程序1，结果如图1所示。

图1 程序1运行结果在matlab 6.5环境中，运行程序2，结果如图2所示。

图2 程序2运行结果六、源程序

程序1源程序：

程序2源程序：

Error=1e-5;

x=2;

for k=2:10

xk=x;

x=x/2+5/(2*x);

if (abs(xk - x)<=Error)

break;

end

end

七、实验总结（不少于100字）