投资学复习题及答案

投资学

题型；一、选择题 6 分二、计算题 78 分三、论述题 16 分（主

要是有效市场假说）

1.假设某一中期国债每 12 个月的收益率是 6%，且该国债恰好还剩 12

个月到期。那么你预期一张12 个月的短期国库券的售价将是多少？

解： P=面值 / （1+6%）

2.某投资者的税率等级为 20%，若公司债券的收益率为 9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？

解： 9%×（ 1-20%）=7.2%

3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？

a．利率 9%的 10 年期长期国债和利率为10%的 10 年期长期国债。

b.期限 3 个月执行价格为 50 美元的看涨期权和期限 3 个月执行价格为 45 美元的看涨期权。

c.期限 3 个月执行价格为 40 美元的看跌期权和期限 3 个月执行价格为 35 美元的看跌期权。

解： a. 利率为 10%的 10 年期长期国债

b.3 个月执行价格为45 美元的看涨期权

c. 期限 3 个月执行价格为40 美元的看跌期权

4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？

a. 出售一份看涨期权 b 出售一份看跌期权

c 购买一份看涨期权

d 购买一份看跌期权

解： a. 出售一份看涨期权

5.短期市政债券的收益率为 4%,应税债券的收益率为 6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？

a.0

b.10%

c.20%

d.30%

解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为 X，则：6% （1-X）=4%，解得： X=33.3% 由于 0、 10%、 20%、

30%都小于 33.3%

所以在 0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。

6.免税债券的利率为 6.4%，应税债券的利率为 8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税

率等级为多少时投资两种债券是无差别的？

解：设税率等级为X，则：

8%（1-X）=6.4%，解得 X=20%

7. 假设你卖空 100 股 IBM 的股票，其当前价格为每股110 美元。

a．你可能遭受的最大损失是多少？

b. 假如卖空时你同时设置了128 美元的止购指令，你的最大损失又

将是多少？

解： a. 无限大

b. （128-110 ）× 100=1800美元

8.市场委托指令具有（ a ）

a.价格的不确定性，执行的确定性

b. 价格和执行的均不确定性

c. 执行的不确定性，价格的确定性

9. 投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40 美元的价格购买了

400 股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000 美元，贷款利率为8%。

a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？

b．若年末时股价跌至15 美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？

若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？

c．小明的投资收益率是多少？

解： a.400 ×40-4000=12000 美元

b. 资产 = 负债 + 权益（保证金）

年初： 400 ×40=16000 4000 12000

年末： 400 ×15=6000 4000+4000 ×8% 1680

剩余保证金： 400×15- （4000+4000×8%） =1680 美元

保证金比率 =权益 / 股票市价 =1680/6000=28%<40%

所以小明会收到催辑通知。

C.投资收益率 =（1680-12000）/12000 ×100%=-86%

10.投资者小明开设了一个账户，卖空了 1000 股 IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息） 50%。一年后 IBM 的股票价格

从 40 美元每股变为 55 美元每股，且该股票已经支付了 4 元的股利。

a.账户中的剩余保证金是多少？

b.若维持保证金比例要求是 30%，小明会收到保证金催款通知吗？

c．小明的投资收益率是多少？

解： a. 资产=负债 + 权益（保证金）

初始：40 ×1000+20000 40 ×1000=40000 20000

1 年后： 40 × 1000+20000 55 ×1000+4 ×1000 1000

剩余保证金 =40×1000+20000-（55×1000+4 ×1000）=1000 美元

b.1000/ （55×1000） =1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。

C.（1000-20000）/20000 × 100%=-95%

11.假设 IBM 公司的股价当前为 40 美元每股，你买入 500 股，其中

16000 美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。

a．若 IBM 的股价瞬间变为 (8 周 1) ①44 美元，②40 美元，③36 美元，

你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股

价变化率之间的关系是什么？

b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑

通知？

c. 若你最初买入股票时自由资金仅有10000 美元，问题 b 的答案将如

何变化？

d. 若一年后 IBM 的股价变为① 44 美元，② 40 美元，③ 36 美元，你的

投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000 美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？

e．假设 1 年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？

解：资产= 负债+ 权益（保证金）初始： 500×40=20000 4000 16000