工业机器人技术课后题问题详解

第一章课后习题：
3、说明工业机器人的基本组成及各部分之间的关系。

答：工业机器人由三大部分六个子系统组成。

三大部分是机械部分、传感部分和控制部分。

六个子系统是驱动系统、机械结构系统、感受系统、机器人－环境交互系统、人机交互系统和控制系统。

各部分之间的关系可由下图表明：
4、简述工业机器人各参数的定义：自由度、重复定位精度、工作围、工作速度、承载能力。

答：自由度是指机器人所具有的独立坐标轴运动的数目,不应包括手爪(末端操作器)的开合自由度。

重复定位精度是指机器人重复定位其手部于同一目标位置的能力, 可以用标准偏差这个统计量来表示, 它是衡量一列误差值的密集度(即重复度)。

工作围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合, 也叫工作区域。

工作速度一般指工作时的最大稳定速度。

承载能力是指机器人在工作围的任何位姿上所能承受的最大质
量。

承载能力不仅指负载, 而且还包括了机器人末端操作器的质量。

第二章课后习题：
1、
答：工业上的机器人的手一般称之为末端操作器, 它是机器人直接用于抓取和握紧(吸附)专用工具(如喷枪、扳手、焊具、喷头等)进行操作的部件。

具有模仿人手动作的功能, 并安装于机器人手臂的前端。

大致可分为以下几类: (1) 夹钳式取料手；(2) 吸附式取料手；(3) 专用操作器及转换器；(4) 仿生多指灵巧手。

4、
答：R关节是一种翻转(Roll)关节。

B关节是一种折曲(Bend)关节。

Y关节是一种偏转(Yaw)关节。

具有俯仰、偏转和翻转运动, 即RPY运动。

5、
答：行走机构分为固定轨迹式和无固定轨迹式。

无固定轨迹式又分为与地面连续接触（包括轮式和履带式）和与地面间断接触（步行式）。

轮式在平地上行驶比较方便，履带式可以在泥泞道路上和沙漠中行驶。

步行式有很大的适应性, 尤其在有障碍物的通道(如管道、台阶或楼梯)上或很难接近的工作场地更有优越性。

第三章课后习题：
1、点矢量v 为]00.3000.2000.10[T ，相对参考系作如下齐次坐标
变换：
A=⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0 写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。

解：v ，
=Av=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡--10000.9000.1000.0000.00.3000.0866.0500.00.11000.0500.0866.0⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100.3000.2000.10=⎥⎥
⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9 属于复合变换： 旋转算子
Rot （Z ，30̊）=⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-1000
010000866
.05.0005
.0866.0 平移算子
Trans （11.0，-3.0，9.0）=⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-1000
0.91000.3010
0.11001 2、有一旋转变换，先绕固定坐标系Z 0 轴转45̊，再绕其X 0轴转30̊，最后绕其Y 0轴转60̊，试求该齐次坐标变换矩阵。

解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y ，60̊）Rot （X ，30̊）Rot(Z ，45̊） =
⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-100
0010000707.0707.000707
.0707.010
000866
.05.0005.0866.0000
011000
05.00866.000100866.005.0=
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡----10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 3、坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B 旋转30̊，然后绕旋转后的动坐标系的X B 轴旋转45̊，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

解：起始矩阵：B=O=⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡1000
01000010
0001 最后矩阵：B ´
=Rot(Z ，30̊）Rot （X ，45̊）
=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡--1000
0707.0707.000612.0612.05.000353
.0866.0 4、如题图所示的二自由度平面机械手，关节1为转动关节，关节变量为θ1；关节2为移动关节， 关节变量为d 2。

试： （1）建立关节坐标系，并写出该机械手的运动方程式。

（2）按下列关节变量参数求出手部中心的位置值。

解：建立如图所示的坐标系
参数和关节变量 连杆 连杆转
角θ
连杆扭角α 连杆长
度а 连杆距离 d
1
θ1 0 0 0 2
d 2
⎥⎥
⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡-==1000010000cos sin 00sin cos ),(11
1111θθ
θθθZ Rot A ⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡==1000
010********
)0,0,(222d d Trans A 机械手的运动方程式：
=•=2
12A A T ⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-1000
0100sin 0cos sin cos 0sin cos
12111211θθθθθθd d 当θ1=0̊ ， d 2=0.5时：
手部中心位置值⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡=100001000010
5.0001B 当θ1=30̊ ， d 2=0.8时
手部中心位置值 ⎥
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=1000
010
04.00866.05.0433.005.0866.0B
当θ1=60̊ ， d 2=1.0时
手部中心位置值⎥
⎥
⎥⎥⎦⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡-=
1000
0100866.005.0866.05.00
866
.05.0B 当θ1=90̊ ， d 2=0.7时
手部中心位置值⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢
⎢⎣⎡-=100
001007.000
1001
0B 6、题6图所示为一个二自由度的机械手，两连杆长度均为1m ，试建立各杆件坐标系，求出1A ，2A 及该机械手的运动学逆解。

解：建立如图所示的坐标系
Y1
X2
对于关节1：{1}系相对于{0}系X0轴平移1m ，然后绕Z0轴旋转θ1;
对于关节2：{2}系相对于{1}系X1轴平移1m ，然后绕Z1轴旋转θ2;
该二自由度机械手运动学方程式为：212A A T =，其中
)0,0,1(),(101Trans Z Rot A θ=
)0,0,1(),(212Trans Z Rot A θ=
所以，该二自由度机械手运动学方程式为：
⎥
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣
⎡+++-++----=100
00
10000121212
1212
12
112121212121212θθθθθθθθθθ
θθθθθθθθθθθθθθθθs s c c s c c s s s c c s c s s c c c s s c s s c c T
根据该运动学方程为：
21210
A A p a o n p a o n p a o n T z z z z y y y y
x x x x
=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 用⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡--=-1000
010*******
111
1θ
θθθc s s c A 左乘上式，即
2111110
100001000010A p a o n p a o n p a o n c s s c z z z z
y y y y
x x x x
=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢
⎢⎢⎢⎣⎡--θ
θθθ 将其左右两边元素对比，对应元素相等，可得
y
x y
x y
x p p arctg p p p p arctg --+-+±
=))12
(
12(2
22221θ
))12(12(222
222y
x y
x p p p p arctg +-+-±=θ。