实验一--连续时间信号在Matlab中的运算

实验一连续时间信号在Matlab中的运算

一、实验目的

1、学会运用Matlab进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换。

2、学会运用Matlab进行连续时间信号相加、相乘、微分、积分和卷积运算。

3、观察并熟悉这些信号的波形和特性。

二、实验原理

1、连续时间信号的表示

连续信号的表示方法有两种：符号推理法和数值法。

从严格意义上讲，Matlab数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab处理，并且能较好地近似表示连续信号。

2、信号的时移、反褶和尺度变换

信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学表达式和波形变换中存在着一定的变化规律。从数学表达式上来看，信号的上述所有计算都是自变量的替换过程。所以在使用Matlab进行连续时间信号的运算时，只需要进行相应的变量代换即可完成相关工作。

3、连续时间信号的微分和积分

连续时间信号的微分运算，可使用diff命令函数来完成，其语句格式为：diff(function, ‘variable’,n)。其中，function表示需要进行求导运算的函数，或者被赋值的符号表达式；variable为求导运算的独立变量；n为求导阶数，默认值为一阶导数。

连续时间信号积分运算可以使用int命令函数来完成，其语句格式为：int(function, ‘variable’, a, b)。其中，function表示被积函数，或者被赋值的符号表达式；variable为积分变量；a为积分下限，b为积分上限，a和b默认时则求不定积分。

4、信号的相加和相乘运算

信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘。因此Matlab 对于时间信号的相加和相乘都是基于向量的点运算。

5、连续信号的卷积运算

卷积积分是信号与系统时域分析的重要方法之一。定义为：

⎰+∞

∞

-=*=-2121d )t (f )(f )t (f )t (f )t (f τ

ττ

Matlab 进行卷积计算可通过符号运算方法和数值计算方法实现。 （1）Matlab 符号运算法求连续信号卷积

从卷积定义出发，可以利用Matlab 符号运算法求卷积积分，但要注意积分变量和积分限的选取。

（2）Matlab 数值计算法求连续信号的卷积

用Matlab 分析连续时间信号，还可通过时间间隔取足够小的离散信号的数值计算法来实现。可调用Matlab 中的conv()函数近似的数值求解连续信号的卷积积分。

三、实验环境

Window7、64位操作系统，MATLAB 2014

四、实验内容

1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。 （a ）)4/3t (2cos π+

源代码：

运行结果图示

（b ）

)t (u )e 2(t

-- 源代码：

运行结果图示：

（c ）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π

源代码：

运行结果图示：

2、利用Matlab 命令画出复信号)

4/t (j 2e

)t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。

实部、虚部源代码：

运行结果图示：

模和辐角源代码：

运行结果图示：

2、已知信号的波形（课本P11例题），画出()()()()2

f

t

t

，

f

，

f，

-t

3

3

t

2-

-

f

-

的波形图。

源代码：

运行结果图示：

3、使用微分命令求

xsinxlnx

y=关于变量x

的一阶导数；使用积分命令计算不定积分

dx

x

ax

x

⎰⎪⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

-

2

2

5

，定积分

()dx

x

xe x

⎰

+

1

2

1

.

（1）、

xsinxlnx

y=关于变量x的一阶导数:

（2）、

（3）、

4、已知

()()()t

t

f

t

t

fΩ

=

Ω

=8

sin

,

sin

2

1，使用命令画出两信号和及两信号乘积

的波形图。其中，

Hz f1

2

=

Ω

=

π

五、实验总结

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