高一物理曲线运动知识点总结

第五章曲线运动

知识构建：

一、曲线运动

1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）

性质：变速运动

3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大；

当0°＜θ＜180°，速度增大；

当θ=90°，速度大小不变。

5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。

6、关于运动的合成与分解

（1）合运动与分运动

定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

特征：①等时性；②独立性；③等效性；④同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：

①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

二、小船过河问题

1、位移最小：

①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ=

水船

，最小位移为

min l d

=。

②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=

船水

，过河最小位移为min cos v d

l d v θ=

=水船

。 2、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d

t v =

船

，合速度方向沿v 合的方向。

三、抛体运动

1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。

2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ）

①速度0x v v =y v gt = 合速度：22

t x y v v v =+

②位移0x v t =2

12

y gt =合位移：22x x y =+0tan 2y gt x v α==

※3、重要结论：

①时间的三种求法：02y

v h x t g v g

=

== ，在空中飞行时间由高度决定。 ②202t v v gh =

+0v 和h 有关。

③tan 2tan θϕ=，末速度偏角为位移偏角正切值的2倍，t v 的反向延长线平分水平位移。

4、斜抛运动定义：将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出，且物体只在重力作用下（不计

y

x

gt tan θv v v =

=

空气阻力）所做的运动，叫做斜抛运动。它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上不受力，加速度为0；在竖直方向上只受重力，加速度为g 。 速度：0cos x v v θ= 位移：0cos x v t θ=

0sin y v v gt θ=-2

01sin 2y v t gt θ=-

时间：0sin 2cos x v t v g

θθ==水平射程：2sin 2v x y θ= 当45θ=︒时，x 最大。

四、圆周运动

1、基本物理量的描述

①线速度大小：v=△L/△t 单位m/s 匀速圆周运动：2r

v T π= ②角速度大小：ω=△θ/△t 单位rad/s 匀速圆周运动：2T

π

ω=

③周期T ：物体运动一周需要的时间。单位：s 。

④频率f ：物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。单位：Hz 1f T

=

⑤转速n ：物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位：r/s 或r/min 说明：弧度rad ；角速度/rad s ；转速 /r s ，当转速为/r s 时，f n = 传动类型

图示

说明

结论

共轴传动

如图所示，A 点和B 点虽在同轴的一个“圆盘”上，但是两点到轴(圆心)的距离不同， 当“圆盘”转动时，A 点和B 点沿着不同半径的圆周运动. 它们的半径分别为r 和R ，且r ＜R

A B ωω=

A B

T T =A B v r v R

= 皮带(链条)传动

如图所示， A 点和B 点分别是两个轮子边缘上的点， 两个轮子用皮带连接起来， 并且皮带不打滑。

A B v v =

A B R r ωω=A B T r

T R

= （1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。 （2）物理意义：线速度方向改变的快慢。 （3）方向：沿半径方向，指向圆心。

（4）大小：222

24v a r r r T

πω=== （5）性质：匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。

4、向心力

(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。