专题：点电荷形成的电场中的场强和电势分布特点概述
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等量的同种电荷形成的电场的特点
（以正电荷形成的场为例） 设两点电荷 的带电量均 为q，间距为 R，向右为正 方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo: EO EA EB 0
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
电场线 电势 场 强 电 势 场 强 电 势
大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷； 有两条电场线是直线。 每点电势为负值。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两 点场强大小相等，方向相反，都是背离中 点；由连线的一端到另一端，先减小再增 大。 由连线的一端到另一端先升高再降低，中 点电势最高不为零。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两 点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂 线指向中点；由中点至无穷远处，先增大 再减小至零，必有一个位置场强最大。 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升 高至零。
总结：在两个等量异种电荷的连线上， 由A点向B点方向，电场强度的大小先减 小后增大，在rA=R/2（即中点O处）场 强最小；场强的方向指向负电荷。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2 EA cos 2k
q 8kq 3 cos 2 cos R 2 R ( ) 2cos
16 3 kq E 9 R2
max
外 推
等量的两个负 电荷形成的场
结论：在两个等量负电荷的连线上，由A点 向B点方向，电场强度的大小先减后增，在 rA=R/2（即中点O处）场强最小为零；场强 的方向先向左再向右（除中点O外）。在其 连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向， 电场强度的大小先增后减，当α =35.26° 时出现场强最大值；场强的方向由 N（M） 指向O点。
总结：在两个等量正电荷的连线上， 由A点向B点方向，电场强度的大小先 减后增，在rA=R/2（即中点O处）场强 最小为零；场强的方向先向右再向左 即除中点O外，场强方向指向中点O。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2EA sin 2k
孤 立 的 负 点 电 荷
电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强
电势 等势面
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等，方向不同。 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面，每点的电势为负。
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷 越近，等势面越密。
孤 立 的 正 点 电 荷
电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 电势 等势面
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等，方向不同。
离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面，每点的电势为正。 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷 越近，等势面越密。
O
y
图2
在两点电荷连线的中垂线上，场强方向 处处相同，关于O 点对称的任意两点场强 大小相等，O 点场强最大 E--y图象
例题分析
如图所示，a.b带等量异种电荷,MN为ab中垂线，现 有一个带电粒子从M点以一定的初速度V0射入，开 始时 的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则 在该粒子飞越该电场的整个过程中 A该粒子带负电 B该粒子的动能先增后减 C该粒子的电势能先增后减 D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V0 如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂 线上，有AC两点，将一个带正电q的电荷分别由 A、C两点移动到B点，下列说法正确的有 A.从A沿连线移动到B，电场力对电荷不做功 B.将电荷从A移动到B电场力做功小于从C沿连线移动到B电场力做功 C.两种情况电场力均做正功 D.两种情况电荷的电势能均增加
等量的异种电荷形成的电场的特点
设两点电荷的带电 量均为q，间距为R， 向右为正方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo:
EO E A EB 2k
q 8kq 2 R 2 R ( ) 2
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
2 解析方程可得：当α =35.26° x R 时出现场强最大值 4 总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O 点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减， 当α =35.26°时出现场强最大值；场强的方向 由O点指向N（M）。
q 4kq sin 2 (2sin cos 2 ) R 2 R ( ) 2cos
等量同种正电荷形成的电场
E
+Q
O
+Q
x
E
两电荷的连线和延长线上E--x图象
O
y
在中垂线上，随距离增大， 场强大小先增后减，场强方 向相反；在两电荷连线中点 场强为零。 E--Y图象
图5
例题分析
（2010江苏物理5）空间有一沿x轴对称分布的电场， 其电场强度E随x变化的图像如图所示．下列说法正确 的是 （A）O点的电势最低 （B）x2点的电势最高 （C）x1和—x1两点的电势相等 （D）x1和x3两点的电势相等 【解析】由以上规律判断可知等量正（负）点电荷或 均匀带正（负）电圆环的中垂线上符合题目所给的E-x 图像。由等量正点电荷中垂线上电势的规律可知A错， 因为O点电势可能最高；x2点的电势不是最高，而是场 强最大；x1和x3两点的电势不相等，可能x1高于x3， 也可能相反；由对称性可知C正确。
总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O点向 N（M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方 向平行于AB连线指向负电荷一端。
等量异种电荷形成的电场
E
+Q
O
Q Q
X
E
关于两电荷连线的中点O对称的 任意两点， 场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的 地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点 O 处场强最小，但不为零。E--x图象
（以正电荷形成的场为例） 设两点电荷 的带电量均 为q，间距为 R，向右为正 方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo: EO EA EB 0
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
电场线 电势 场 强 电 势 场 强 电 势
大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷； 有两条电场线是直线。 每点电势为负值。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两 点场强大小相等，方向相反，都是背离中 点；由连线的一端到另一端，先减小再增 大。 由连线的一端到另一端先升高再降低，中 点电势最高不为零。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两 点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂 线指向中点；由中点至无穷远处，先增大 再减小至零，必有一个位置场强最大。 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升 高至零。
总结：在两个等量异种电荷的连线上， 由A点向B点方向，电场强度的大小先减 小后增大，在rA=R/2（即中点O处）场 强最小；场强的方向指向负电荷。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2 EA cos 2k
q 8kq 3 cos 2 cos R 2 R ( ) 2cos
16 3 kq E 9 R2
max
外 推
等量的两个负 电荷形成的场
结论：在两个等量负电荷的连线上，由A点 向B点方向，电场强度的大小先减后增，在 rA=R/2（即中点O处）场强最小为零；场强 的方向先向左再向右（除中点O外）。在其 连线的中垂线上，由O点向N（M）点方向， 电场强度的大小先增后减，当α =35.26° 时出现场强最大值；场强的方向由 N（M） 指向O点。
总结：在两个等量正电荷的连线上， 由A点向B点方向，电场强度的大小先 减后增，在rA=R/2（即中点O处）场强 最小为零；场强的方向先向右再向左 即除中点O外，场强方向指向中点O。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2EA sin 2k
孤 立 的 负 点 电 荷
电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强
电势 等势面
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等，方向不同。 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面，每点的电势为负。
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷 越近，等势面越密。
孤 立 的 正 点 电 荷
电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 电势 等势面
离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等，方向不同。
离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面，每点的电势为正。 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷 越近，等势面越密。
O
y
图2
在两点电荷连线的中垂线上，场强方向 处处相同，关于O 点对称的任意两点场强 大小相等，O 点场强最大 E--y图象
例题分析
如图所示，a.b带等量异种电荷,MN为ab中垂线，现 有一个带电粒子从M点以一定的初速度V0射入，开 始时 的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则 在该粒子飞越该电场的整个过程中 A该粒子带负电 B该粒子的动能先增后减 C该粒子的电势能先增后减 D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V0 如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂 线上，有AC两点，将一个带正电q的电荷分别由 A、C两点移动到B点，下列说法正确的有 A.从A沿连线移动到B，电场力对电荷不做功 B.将电荷从A移动到B电场力做功小于从C沿连线移动到B电场力做功 C.两种情况电场力均做正功 D.两种情况电荷的电势能均增加
等量的异种电荷形成的电场的特点
设两点电荷的带电 量均为q，间距为R， 向右为正方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo:
EO E A EB 2k
q 8kq 2 R 2 R ( ) 2
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
2 解析方程可得：当α =35.26° x R 时出现场强最大值 4 总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O 点向N（M）点方向，电场强度的大小先增后减， 当α =35.26°时出现场强最大值；场强的方向 由O点指向N（M）。
q 4kq sin 2 (2sin cos 2 ) R 2 R ( ) 2cos
等量同种正电荷形成的电场
E
+Q
O
+Q
x
E
两电荷的连线和延长线上E--x图象
O
y
在中垂线上，随距离增大， 场强大小先增后减，场强方 向相反；在两电荷连线中点 场强为零。 E--Y图象
图5
例题分析
（2010江苏物理5）空间有一沿x轴对称分布的电场， 其电场强度E随x变化的图像如图所示．下列说法正确 的是 （A）O点的电势最低 （B）x2点的电势最高 （C）x1和—x1两点的电势相等 （D）x1和x3两点的电势相等 【解析】由以上规律判断可知等量正（负）点电荷或 均匀带正（负）电圆环的中垂线上符合题目所给的E-x 图像。由等量正点电荷中垂线上电势的规律可知A错， 因为O点电势可能最高；x2点的电势不是最高，而是场 强最大；x1和x3两点的电势不相等，可能x1高于x3， 也可能相反；由对称性可知C正确。
总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O点向 N（M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方 向平行于AB连线指向负电荷一端。
等量异种电荷形成的电场
E
+Q
O
Q Q
X
E
关于两电荷连线的中点O对称的 任意两点， 场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的 地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点 O 处场强最小，但不为零。E--x图象