专题:点电荷形成的电场中的场强和电势分布特点概述
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等量的同种电荷形成的电场的特点
(以正电荷形成的场为例) 设两点电荷 的带电量均 为q,间距为 R,向右为正 方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo: EO EA EB 0
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
电场线 电势 场 强 电 势 场 强 电 势
大部分是曲线,起于无穷远,终止于负电荷; 有两条电场线是直线。 每点电势为负值。 以中点最小为零;关于中点对称的任意两 点场强大小相等,方向相反,都是背离中 点;由连线的一端到另一端,先减小再增 大。 由连线的一端到另一端先升高再降低,中 点电势最高不为零。 以中点最小为零;关于中点对称的任意两 点场强大小相等,方向相反,都沿着中垂 线指向中点;由中点至无穷远处,先增大 再减小至零,必有一个位置场强最大。 中点电势最低,由中点至无穷远处逐渐升 高至零。
总结:在两个等量异种电荷的连线上, 由A点向B点方向,电场强度的大小先减 小后增大,在rA=R/2(即中点O处)场 强最小;场强的方向指向负电荷。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2 EA cos 2k
q 8kq 3 cos 2 cos R 2 R ( ) 2cos
16 3 kq E 9 R2
max
外 推
等量的两个负 电荷形成的场
结论:在两个等量负电荷的连线上,由A点 向B点方向,电场强度的大小先减后增,在 rA=R/2(即中点O处)场强最小为零;场强 的方向先向左再向右(除中点O外)。在其 连线的中垂线上,由O点向N(M)点方向, 电场强度的大小先增后减,当α =35.26° 时出现场强最大值;场强的方向由 N(M) 指向O点。
总结:在两个等量正电荷的连线上, 由A点向B点方向,电场强度的大小先 减后增,在rA=R/2(即中点O处)场强 最小为零;场强的方向先向右再向左 即除中点O外,场强方向指向中点O。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2EA sin 2k
孤 立 的 负 点 电 荷
电场线 直线,起于无穷远,终止于负电荷。
场强
电势 等势面
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等,方向不同。 离场源电荷越远,电势越高;与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面,每点的电势为负。
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源电荷 越近,等势面越密。
孤 立 的 正 点 电 荷
电场线 直线,起于正电荷,终止于无穷远。 场强 电势 等势面
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等,方向不同。
离场源电荷越远,电势越低;与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面,每点的电势为正。 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源电荷 越近,等势面越密。
O
y
图2
在两点电荷连线的中垂线上,场强方向 处处相同,关于O 点对称的任意两点场强 大小相等,O 点场强最大 E--y图象
例题分析
如图所示,a.b带等量异种电荷,MN为ab中垂线,现 有一个带电粒子从M点以一定的初速度V0射入,开 始时 的一段轨迹如图中实线所示,不计重力,则 在该粒子飞越该电场的整个过程中 A该粒子带负电 B该粒子的动能先增后减 C该粒子的电势能先增后减 D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V0 如图所示,在两个等量的异种电荷连线的中垂 线上,有AC两点,将一个带正电q的电荷分别由 A、C两点移动到B点,下列说法正确的有 A.从A沿连线移动到B,电场力对电荷不做功 B.将电荷从A移动到B电场力做功小于从C沿连线移动到B电场力做功 C.两种情况电场力均做正功 D.两种情况电荷的电势能均增加
等量的异种电荷形成的电场的特点
设两点电荷的带电 量均为q,间距为R, 向右为正方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo:
EO E A EB 2k
q 8kq 2 R 2 R ( ) 2
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
2 解析方程可得:当α =35.26° x R 时出现场强最大值 4 总结:在两个等量正电荷连线的中垂线上,由O 点向N(M)点方向,电场强度的大小先增后减, 当α =35.26°时出现场强最大值;场强的方向 由O点指向N(M)。
q 4kq sin 2 (2sin cos 2 ) R 2 R ( ) 2cos
等量同种正电荷形成的电场
E
+Q
O
+Q
x
E
两电荷的连线和延长线上E--x图象
O
y
在中垂线上,随距离增大, 场强大小先增后减,场强方 向相反;在两电荷连线中点 场强为零。 E--Y图象
图5
例题分析
(2010江苏物理5)空间有一沿x轴对称分布的电场, 其电场强度E随x变化的图像如图所示.下列说法正确 的是 (A)O点的电势最低 (B)x2点的电势最高 (C)x1和—x1两点的电势相等 (D)x1和x3两点的电势相等 【解析】由以上规律判断可知等量正(负)点电荷或 均匀带正(负)电圆环的中垂线上符合题目所给的E-x 图像。由等量正点电荷中垂线上电势的规律可知A错, 因为O点电势可能最高;x2点的电势不是最高,而是场 强最大;x1和x3两点的电势不相等,可能x1高于x3, 也可能相反;由对称性可知C正确。
总结:在两个等量异种电荷的连线的中垂线上,由O点向 N(M)点方向,电场强度的大小一直在减小;场强的方 向平行于AB连线指向负电荷一端。
等量异种电荷形成的电场
E
+Q
O
Q Q
X
E
关于两电荷连线的中点O对称的 任意两点, 场强大小相等,方向相同,越靠近两电荷的 地方电场强度越大;在两电荷连线中,中点 O 处场强最小,但不为零。E--x图象
(以正电荷形成的场为例) 设两点电荷 的带电量均 为q,间距为 R,向右为正 方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo: EO EA EB 0
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
电场线 电势 场 强 电 势 场 强 电 势
大部分是曲线,起于无穷远,终止于负电荷; 有两条电场线是直线。 每点电势为负值。 以中点最小为零;关于中点对称的任意两 点场强大小相等,方向相反,都是背离中 点;由连线的一端到另一端,先减小再增 大。 由连线的一端到另一端先升高再降低,中 点电势最高不为零。 以中点最小为零;关于中点对称的任意两 点场强大小相等,方向相反,都沿着中垂 线指向中点;由中点至无穷远处,先增大 再减小至零,必有一个位置场强最大。 中点电势最低,由中点至无穷远处逐渐升 高至零。
总结:在两个等量异种电荷的连线上, 由A点向B点方向,电场强度的大小先减 小后增大,在rA=R/2(即中点O处)场 强最小;场强的方向指向负电荷。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2 EA cos 2k
q 8kq 3 cos 2 cos R 2 R ( ) 2cos
16 3 kq E 9 R2
max
外 推
等量的两个负 电荷形成的场
结论:在两个等量负电荷的连线上,由A点 向B点方向,电场强度的大小先减后增,在 rA=R/2(即中点O处)场强最小为零;场强 的方向先向左再向右(除中点O外)。在其 连线的中垂线上,由O点向N(M)点方向, 电场强度的大小先增后减,当α =35.26° 时出现场强最大值;场强的方向由 N(M) 指向O点。
总结:在两个等量正电荷的连线上, 由A点向B点方向,电场强度的大小先 减后增,在rA=R/2(即中点O处)场强 最小为零;场强的方向先向右再向左 即除中点O外,场强方向指向中点O。
③两点电荷连线的中垂线上任意一点Q处的场强EQ:
EQ EA EB 2EA sin 2k
孤 立 的 负 点 电 荷
电场线 直线,起于无穷远,终止于负电荷。
场强
电势 等势面
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等,方向不同。 离场源电荷越远,电势越高;与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面,每点的电势为负。
以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源电荷 越近,等势面越密。
孤 立 的 正 点 电 荷
电场线 直线,起于正电荷,终止于无穷远。 场强 电势 等势面
离场源电荷越远,场强越小;与场源电荷等距的各点组成 的球面上场强大小相等,方向不同。
离场源电荷越远,电势越低;与场源电荷等距的各点组成 的球面是等势面,每点的电势为正。 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面,离场源电荷 越近,等势面越密。
O
y
图2
在两点电荷连线的中垂线上,场强方向 处处相同,关于O 点对称的任意两点场强 大小相等,O 点场强最大 E--y图象
例题分析
如图所示,a.b带等量异种电荷,MN为ab中垂线,现 有一个带电粒子从M点以一定的初速度V0射入,开 始时 的一段轨迹如图中实线所示,不计重力,则 在该粒子飞越该电场的整个过程中 A该粒子带负电 B该粒子的动能先增后减 C该粒子的电势能先增后减 D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V0 如图所示,在两个等量的异种电荷连线的中垂 线上,有AC两点,将一个带正电q的电荷分别由 A、C两点移动到B点,下列说法正确的有 A.从A沿连线移动到B,电场力对电荷不做功 B.将电荷从A移动到B电场力做功小于从C沿连线移动到B电场力做功 C.两种情况电场力均做正功 D.两种情况电荷的电势能均增加
等量的异种电荷形成的电场的特点
设两点电荷的带电 量均为q,间距为R, 向右为正方向
1.场强特点
①中点O点处的场强Eo:
EO E A EB 2k
q 8kq 2 R 2 R ( ) 2
②两点电荷连线上任意一点P处的场强EP:
q q EP EA EB k 2 k 2 rA ( R rA )
2 解析方程可得:当α =35.26° x R 时出现场强最大值 4 总结:在两个等量正电荷连线的中垂线上,由O 点向N(M)点方向,电场强度的大小先增后减, 当α =35.26°时出现场强最大值;场强的方向 由O点指向N(M)。
q 4kq sin 2 (2sin cos 2 ) R 2 R ( ) 2cos
等量同种正电荷形成的电场
E
+Q
O
+Q
x
E
两电荷的连线和延长线上E--x图象
O
y
在中垂线上,随距离增大, 场强大小先增后减,场强方 向相反;在两电荷连线中点 场强为零。 E--Y图象
图5
例题分析
(2010江苏物理5)空间有一沿x轴对称分布的电场, 其电场强度E随x变化的图像如图所示.下列说法正确 的是 (A)O点的电势最低 (B)x2点的电势最高 (C)x1和—x1两点的电势相等 (D)x1和x3两点的电势相等 【解析】由以上规律判断可知等量正(负)点电荷或 均匀带正(负)电圆环的中垂线上符合题目所给的E-x 图像。由等量正点电荷中垂线上电势的规律可知A错, 因为O点电势可能最高;x2点的电势不是最高,而是场 强最大;x1和x3两点的电势不相等,可能x1高于x3, 也可能相反;由对称性可知C正确。
总结:在两个等量异种电荷的连线的中垂线上,由O点向 N(M)点方向,电场强度的大小一直在减小;场强的方 向平行于AB连线指向负电荷一端。
等量异种电荷形成的电场
E
+Q
O
Q Q
X
E
关于两电荷连线的中点O对称的 任意两点, 场强大小相等,方向相同,越靠近两电荷的 地方电场强度越大;在两电荷连线中,中点 O 处场强最小,但不为零。E--x图象