加速寿命试验的理论模型与试验方法

6.2 产品可靠性试验

6.2.1 可靠性试验的意义与分类

可靠性试验是为分析、评价、提高或保证产品的可靠性水平而进行的试验。产品的研制者通过试验获得产品设计、鉴定所需的可靠性数据（可靠性测定试验）。通过试验暴露产品缺陷，改进设计并获得可靠性增长信息（可靠性增长试验）。产品的制造者通过试验剔除零件批中的不合格品或暴露整机缺陷，消除早期故障（可靠性筛选或老化试验老化试验不是消除早期故障的）产品使用者通过试验验证产品批可靠性水平以保证接收的产品批达到规定要求（可靠性接收试验）。政府或行业管理部门通过试验获得数据库所需基础可靠性数据（可靠性测定试验），认证产品可靠性等级（可靠性验证试验），进行产品的可靠性鉴定与考核（可靠性鉴定试验）。

本节主要介绍可靠性测定试验，这是为获得产品可靠性特征量的估计值而进行的试验，根据需要可由试验结果给出可靠性特征量的点估计值和给定置信度下的区间估计。由于可靠性试验往往是旷日持久的试验，为节省时间与费用常采用加速试验的方式。本节将介绍某些加速寿命试验的理论模型与试验方法。

6.2.2 指数分布可靠性测定试验

大多数电子元器件、复杂机器及系统的寿命都服从指数分布。其待估参数为故障率λ，其他可靠性指标可利用估计值进行计算MTBF 已经有平均的意思了

1．定时截尾试验

（1）点估计试验进行至事先规定的截尾时间t c停止试验，设参与试验的n个样本中有r个发生关联故障，则由极大似然估计理论得出的故障率点估计值为

式中t i——第I个关联故障发生前工作时间（i=1，…，r）。

若在试验过程中及时将已故障产品修复或替换为新产品继续试验，则为有替换的定时截尾试验。此时λ的点估计为

（2）区间估计对于无替换和有替换的定时截尾试验，其给定置信度为1－α的双侧置信区间为[λL，λU]，则

式中——自由度为υ的分布的概率为的下侧分位点；

T——总试验时间

（3）零故障数据的区间估计当定时截尾试验在（0，t c）内的故障数r=0时，可由式（4）给出。如果再利用关系MTBF=1/λ，则零故障时平均无故障时间的单侧下限为

MTBF L=2T/（5）

2．定数截尾试验

n个样本的试验中，当累计发生的关联故障数达到规定的截尾数r时停止试验。若在试验过程中及时将已故障产品修复或替换为新产品继续试验，则为有替换的定数截尾试验。

（1）点估计由极大似然估计理论给出的无替换时故障率点估计值为

式中t r——第r个（最后一个）故障发生前该样本的工作时间。

对于有替换试验

（2）区间估计对于定数截尾试验，对应于置信度的故障率双侧区间估计由下式计算：

式中T——总试验时间。

试验中可能有某些样本中途停试，即因非关联故障或技术与管理原因而停试，这种试验数据处理方法可参见《机械工程手册》（第二版）第6篇第6章。

6.2.3 威布尔分布可靠性测定试验

大多数机械零部件、某些机电产品及电真空器件的寿命服从二参数威布尔分布。其待估参数为形状参数m和特征寿命η。由它们的估计值和可计算出其他可靠性指标的估计值：

1．m、η的点估计

对于定时、定数截尾试验和完全试验，由极大似然估计理论求点估计及，先须由下面的方程解出：

式中n——样本量：

r——关联故障数，对于完全试验：r=n；

t i——第I个关联故障发生前该样本的工作时间（i=1，…，r；对于完全试验：r=n）；

t k——试验截尾时间

2．m、η的区间估计

在求得、两个点估计值的基础上，可进而对其进行区间估计，即求在给定的置信度下满足下面二式的置信区间[m L,m U]和[ηL，ηU]：

P（m L＜m＜m U）=

P（ηL＜η＜ηU）=

下面直接给出各区间估计公式，各式中查系数所需的表均可见《可靠性试验用表》（国防工业出版社，北京，1986年）。

（1）完全试验n个样本都试验至发生关联故障，已知、，则

式中各Z P及V P均为估计系数，可查上述表。

由于极大似然估计方法给出的点估计是有偏的，为了获得更近于真值m的结果可进行无偏修正。上述表中给出了的无偏系数B（n），

而B（n）是无偏的，即E[B(n)]=m。

（2）截尾试验对于定时、定数截尾试验，已知、的前提下，由下式决定其置信度为的置信区间：

式中之各估计系数E(/m)及Z P、V P均可查上述表。

6.2.4 加速试验及其原则

1．速试验的意义及分类

所谓加速试验是确保比在规定使用条件（正常条件）下更短的时间内获得所需可靠性息的试验。那些通过加强试验应力使试验加速的试验也称为强化试验。寿命试验是可靠性试验的主要项目，对于大多数机电产品，其寿命试验只能进行加速试验，以节省费用、缩短产品开发周期。

按试验应力的施加方式（时间特性），加速试验分为三种：①恒定应力加速试验：在试验全过程中试验应力保持不变，程序简单，应用最广。②步进应力加速试验：也称阶梯应力加速试验。在试验进程中，试验应力呈阶梯状上升，直至发生破坏。应力升距和时间步长的变化，可构成不同试验方案。③序进应力加速试验：试验应力随时间连续递增，可获得很大加速性，但操作复杂，应用少。

2．设计加速试验的原则

（1）明确失效定义对突变失效容易区别正常状态与失效状态。而对于由于性能退化、参数漂移引起的渐变失效，则必须明确失效判据或极限状态定义。这种失效定义可以是针对整个产品的，也可以是针对决定产品寿命的关键零部件的，视产品特点而定。

（2）明确加速应力产品的可靠性、耐久性受其整个寿命剖面中各种因素的影响，包括载荷、环境、工作方式等多方面因素。应列举出所有能在使用（或储存）条件下导致失效或使工作能力退化的因素。根据失效定义及失效机理，明确寿命耗损的主导过程，确定对产品或其关键零部件工作能力影响显著的那些因素，并从中选定一个或数个进行强化，即使其在加速试验中的水平高于在正常状态的水平。这些强化的作用因素称为加速因素或加速应力。选择加速应力除考虑加速性即在加速失效意义上的强化有效性外，还应考虑实践上的可行性，即改变应力水平的技术可能性。

（3）明确强化极限在选定加速应力即强化因素之后，还要确定强化水平。从加速失效及损伤累积过程意义上看，应力水平越高越有效，但应力不能随意提高。在很多情况下存在强化极限，应力水平超过此极限将导致失效机理的改变，加速试验将失去意义。为了使加速试验具有相似性，必须保证试验中失效机理守恒。因此，应遵守如下原则：加速应力水平＜强化极限。

标志试验方案加速性的参数是加速系数，其定义是，在基准应力条件的试验与某种应力条件下的加速试验达到相等的累积失效概率所需的时间之比。设A L为寿命L的加速系数，L N为基准（正常）应力下的寿命，L A为加速应力下的寿命，则

A L=L N/L A （16）

6.2.5 单一应力加速试验

试验只有一种加速应力，加速应力与产品寿命的理论关系由加速试验模型描述。

1．伦纽斯模型

此模型广泛应用于产品寿命为温度的函数的情况，即加速应力只有温度，产品的失效是由于化学反应或金属扩散而导致退化。半导体与微电子器，电绝缘与电介质材料，电池、塑料，金属材料（蠕变）等都可采用温度加速试验。阿伦纽斯提出的寿命模型为

L（T）=A′exp（B/T）（17）

式中L（T）——产品在温度T下的寿命；

T——产品的工作温度（热力学温度）；

A′B——与材料性质有关的常数。

对式（17）取对数得到直线加速方程

lnL（T）=A+B（）（18）