直流电磁铁及其典型应用
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1 1 2 2 d Fdp U 1 U 1 2 2 d
又
1 U Φ R ， R
所以，
1 2 2 1 dR 1 2 dR Fdp Φ R ( 2 ) Φ 2 R d 2 d
电磁力公式是根据拍合式直流电磁铁推导出的，该 公式具有普遍性；根据相似的性质，可推导出交流电磁 铁的公式。 式中的负号表示电磁力的方向始终是指向使气隙减 小的方向。
第二章直流电磁铁及其典型应用
电磁铁是线圈通电后对铁磁物质产生吸 力，引起铁磁物质机械运动，把电能转换为 机械能的一种电磁元件。线圈通人直流电， 称为直流电磁铁。它由衔铁（吸片）、铁芯、 线圈和返回弹簧等组成（以拍合式电磁铁为 例）。本章重点研究它的原理、特性及其典 型应用。
第二章直流电磁铁及其典型应用2-1电磁铁磁系统的种类
Φ
D
Wc1 SOB1Φ1 S AB1b1
当气隙为δ 2时磁场存储 的能量：
Φ 2
Φ1
B1
B2
b2
b1
W c2 SOB2Φ2 S AB2b2
在这个过程中，磁系统 吸收了一部分电能，转 化为磁场能量，增加的 磁场能量：
O
U m1 U m2
IN
C1
C2
U 1 U2
A
F
Wm
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• 3.旋转式电磁铁
• 旋转式电磁铁转动时，通常漏磁通的变 化并不大，因此，可以用公式(2一3)来计算 电磁力矩。它与拍合式电磁铁不同，其衔 铁运动的方向垂直于磁力线的方向。电磁 力矩的方向总是力图使衔铁运动到使整个 磁路内磁阻为最小的位置，因此，在如图2 一4所示旋转式电磁铁中，电磁力矩的方向 为逆时针方向。
• 极化电磁铁的主要特点： • (1)能反应线圈信号的极性，如上所述。在有些 变换器中还能做到使衔铁的位移（或转角）正比 于信号的大小。 • (2)灵敏度高：目前对一般电磁式电磁铁的吸合磁 势达(2. 5^-3)安匝、吸合功率达10mw，这已经算 是很高灵敏度了．但是极化电磁铁的吸合磁势只 需(0.5-1)安匝，吸合功率只需(5-10) 10-6W.可见 极化电磁铁的灵敏度是相当高的。 • (3）动作速度快：由于极化电磁铁的结构特点 （线圈尺寸小、吸片可以做得很轻，行程也小）， 因此可使线圈的机电时间常数很小，其灵敏度很 高。某些极化电磁铁的动作时间只有(1^-2) ms,而 目前电磁式电磁铁最快的吸合时间也要(5^-10) ms.
Φ
B
气隙磁导线
气隙磁压降U = Φδ R 是线性的。 气隙磁导线：
O
C
Um
IN
U
A
IN
1 tan R
Φ0
D
局部磁化曲线
Fm f (Φ0 )
Φ
B
气隙磁导线
O
C
Um
IN
U
A
IN
设 t = 0，Φδ= 0 ( i = 0 )； t = t1，Φδ = Φδ1 ( i = I )。
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• 三、典型电磁铁的吸力特性 • 电磁铁的吸力与其工作气隙的配置、规 律 • 以及铁芯的饱和程度均是相关的工作气隙 处磁极的几何形状、电磁铁磁通的分布， 因此各种典型电磁铁的吸力计算式和特性 也是不同的。下面讨论各种电磁铁的吸力 特性。
1.1.3 不同结构电磁铁的静吸力特性
IN 为常数，根据上式，拍合式电磁铁静吸力特性 为二次双曲函数。 实际上U 并不是常 数，而是随气隙 减小 而减小。 因此实际的静 吸力特性在 较小时， 将偏离双曲线。 当 IN 增加时，曲 线上移。
理论特性
fm
实际特性
( IN ) 2 ( IN )1
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
式中
t1
0
Uidt id i 2 Rdt
0 0
1
t1
t1
0 t1
Uidt — t1时间内电源提供的能量 ； i 2 Rdt — t1时间内电阻消耗的电能 ； id — t1时间内转换为磁场的能 量。
0
wenku.baidu.com1
0
对直流电磁铁，当电流达到稳定后，dΨ / dt = 0，自感 电势为零，I = U / R 。
磁场存储的能量为：
Wc
Φ1
0
iNdΦ
1
Φ1
0
umdΦ
Φ
Φ1
0
1 1 u dΦ Φ1Um Φ1U1 2 2
存储于铁心内 存储于气隙内
SOB1Φ S Ab1B1
Φ1
dΦ
B1
b1
O
Um
C1
U 1
IN
A
F
2.1.2 电磁铁的静吸力特性
电磁铁的静吸力特性是指衔铁处在不同位置并且静 止时，保持线圈电流 (磁势) 不变的情况下，作用在衔铁 上的电磁吸力 Fd (或电磁力矩 Md ) 和工作气隙 δ 的关系，
• 线圈磁动势由IN1,增大为 IN2时，吸力特性上移，如 • 图2-8中曲线3所示。若忽 略铁磁阻而假定U δ ∝ IN， 则在某一气隙下，F.∝ (IN) 2． • 我们知道，二次双曲线 函数很陡，也就是说，拍 合式电磁铁的吸力将随着 气隙的增大而减小很多， 所以，这种电磁铁不宜用 于吸片行程要求较大的情 况．
•
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• 2．吸入式电磁铁 在吸人式电磁铁中，除了主 磁通如对可动铁芯端面产生吸 力外，可动铁芯侧面的壳体间 的漏磁通叭与线圈导线电流作 用产生电动力，使可动铁芯左 移，见图2一9。此时可将作 用于可动铁芯上的电磁力Fem 看成是由两部分力合成，即 • Fem = Femδ ＋Femª • 式中, Femδ 是通过主工作气 隙δ 的主磁通Φδ 中产生的端 面吸力，而Femª 是漏磁通Φª 与线圈导线电流作用而产生的 电动力，也称螺管力．图2一 9所示为吸入式电磁铁通过的 轴线的一个剖面，
第二章直流电磁铁及其典型应用
2-1电磁铁磁系统的种类
• 三、旋转式 • 旋转式电磁铁 磁系统如图2一4 所示。
效果演示
第二章直流电磁铁及其典型应用
2-1电磁铁磁系统的种类
• 四、极化电磁铁
• 1.工作原理: • 除有线圈产生的Φp以 外，还有永久磁铁产 生永久磁铁磁通Φm1 和Φm2,使一个气隙中 的Φp与与Φm1同向， 而另一个气隙中与 Φm2反向，衔铁将向 合成磁通大的一边运 动．显然，线圈的电 流方向不同，衔铁的 运动方向也不同．这 类电磁铁是有极性的， 称为极化电磁铁。
2.1.1 电磁铁中的能量转换
电能
Φ δ
磁场能 假设：
1
(1) 铁心不饱和；( μFe 为常数)
+ u
(2) 忽略漏磁影响； (3) 当δ 变化时，铁心饱合程 度不变； (4) 衔铁与静止铁心之间的 气隙为δ1，并保持不变。
N
e
-
直流拍合式电磁铁
开关K合上瞬间，此时电路 平衡方程式为：
Φ
δ
1
d U e iR iR dt
• 2-1电磁铁磁系统的种类 • 电磁铁磁系统的种类繁多，但若按产生吸力的 原理分，大体上可分为三大类型，即拍合式、吸r 入式和旋转式。 • 一、拍合式 • 拍合式电磁铁磁系统如图2一1(a）所示。 • 二、吸入式 • 三、旋转式 • 旋转式电磁铁磁系统如图2一4所示。 • 四、极化电磁铁
一、拍合式 拍合式电磁铁磁系统如图2一1(a）所示。
效果演示
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• • 在其上半部分画了可动 铁芯段分布的漏磁通。 该漏磁通对线圈导线产 生的电动力企图使线圈 右移（左手定则），而 其反作用力却使动铁芯 左移。当δ 较小时，其 吸力特性与拍合式相近； δ 较大时，吸人式比拍 合式大，因为此时螺管 力比例增大，见图2-10。 图中曲线1为吸入式，曲 线2为拍合式。因此吸入 式适用于需要铁芯行程 较大
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
所谓吸力特性是指衔铁在不同位 置且保持线圈电流I(或磁动势F=IN) 不变时，作用在衔铁上的电磁吸力 Fem,与工作气隙δ 间的关系，即 Fem=∫(δ ) ；或作用在衔铁上的电 磁力矩Tem • 与工作转角a之间的关系，即Tem= ∫ （a）为力矩特性。
一、拍合式电磁铁 其结构特点是气隙不大，气隙内磁场分布均匀。
U 0 A 忽略漏磁，Φ ， R ， ， R 0 A 1 2 dR 1 Φ 2 1 2 0 A 则 Fdp Φ U 2 d 2 0 A 2 2 当铁心不饱和时，U m 0，U IN， 1 2 0 A 则 Fdp ( IN ) 2 2
W 1 DB1 AC1 2 1 U 1 2 (tan 2 tan 1 ) 2 1 2 U 1 ( 2 1 ) 2
Φ 2
Φ1
B1
Φ
D
B2
b2
b1
O
U m1 U m2
C1
C2
U 1 U2
A
F
IN
由此，
1 2 Fdp U 1 2
即 Fd= f (δ) 或 Md= f (α) 。
Φ δ
1
N
e
+ u
-
设时间：
Φ
D
t = t1 → t = t2
气隙 ： δ1↓=> δ2
Φ 2
Φ1
B1
B2
b2
b1
电磁吸力方向： 指向静铁心端面
O
U m1 U m2
气隙 2 气隙 1
C1
C2
U 1 U2
A
F
IN
当气隙为δ 1时磁场存储 的能量：
1 1 2 dR 2 d Fdp U 1 Φ 2 d 2 d
对衔铁做旋转运动的电磁铁，用完全相同的方法可 推导出作用在衔铁上的电磁力矩。
1 2 d 1 2 dR Md U Φ 2 d 2 d
• 如果Bδ的单位用Gs, Sδ的单位用cm 2 , Fd 的单位为kg,则式(2一5)改写成下列形式 • Fem=(Bδ/5000)2Sδ (Kg) (2-6) • 或 Fem=(Φδ/5000)2(1/ Sδ) (Kg) (2-7) • 这个公式通常称为麦克斯韦吸力公式，应 用起来很方便，因为不必求气隙磁导的导 数。但是，它是在假定Bδ为常数的条件下 求得的，因此只适用于平行极端面而气隙 又较小的情况．
磁系统的总磁势： Fm=IN
整个磁路的磁压降可分解为铁心总磁压降和气隙总磁 压降两部分：
Fm = IN = Um + Uδ
R
U
IN
Um
Rm
Φ
直流电磁铁磁系统的等值磁路
铁心磁阻的磁压降 Um 随 Φ 的变化由系统的 局部磁化曲线 Φδ = f (Um) 决定。
Φ0
D
局部磁化曲线
Fm f (Φ0 )
式中 R — 线圈回路总电阻； e — 线圈的自感电势；
N
e
+ u
-
— 线圈的磁链， ＝N，N为线圈匝数。
上式两边乘以 t， id
Uidt id i 2 Rdt
dt 时间内在电阻上消耗的电能
iNd ，dt时间内转换为磁势的能量，存储在磁场中
电源在 dt 时间内提供的能量
积分，得
Φ2
Φ1
INdΦ SΦ b1b2Φ
1
2
由能量守恒定律知：
现在储存的能量 机械功
W c1Wm Wc2 W
从电源吸收的新增能量 原来储存的能量
机械功：
W Fdp ( 2 1 ) Fdp
W Wc1 Wm Wc2 SOB1Φ1 S AB1b1 SΦ1b1b2Φ2 SOB 2Φ2 S AB2b2 S AB1B2 S ADB1 S DB1B2 S ADB1 (当 很小时，S DB1B2 很小， 可以忽略)
第二章直流电磁铁及其典型应用2-1电磁铁 磁系统的种类
二 吸人式电磁铁磁系统 如图2一2所示。
第二章直流电磁铁及其典型应用2-1电磁铁磁系统的种类
•
图2一3所示为飞机上用来操作扰流片的电磁铁，实际上 它就是组合在一起的两个吸人式电磁铁，线圈1通电时衔 铁向左运动，线圈2通电时衔铁向右运动，实现打开扰流 片和收起扰流片的操作。
•
• 吸力特性按照能量转换原理进行分 析确定是较为方便的，下面将从能 量转换原理的思路进行简单介绍。 由于电磁铁是利用磁场作媒介，将 电能转换为机械能的一种电磁元件， 因此它的能量转换过程首先是由电 能转换为磁能，然后再由磁能转换 为机械能并作功，从而确定吸力特 性．
2.1 电磁铁的静吸力和静吸力特性
又
1 U Φ R ， R
所以，
1 2 2 1 dR 1 2 dR Fdp Φ R ( 2 ) Φ 2 R d 2 d
电磁力公式是根据拍合式直流电磁铁推导出的，该 公式具有普遍性；根据相似的性质，可推导出交流电磁 铁的公式。 式中的负号表示电磁力的方向始终是指向使气隙减 小的方向。
第二章直流电磁铁及其典型应用
电磁铁是线圈通电后对铁磁物质产生吸 力，引起铁磁物质机械运动，把电能转换为 机械能的一种电磁元件。线圈通人直流电， 称为直流电磁铁。它由衔铁（吸片）、铁芯、 线圈和返回弹簧等组成（以拍合式电磁铁为 例）。本章重点研究它的原理、特性及其典 型应用。
第二章直流电磁铁及其典型应用2-1电磁铁磁系统的种类
Φ
D
Wc1 SOB1Φ1 S AB1b1
当气隙为δ 2时磁场存储 的能量：
Φ 2
Φ1
B1
B2
b2
b1
W c2 SOB2Φ2 S AB2b2
在这个过程中，磁系统 吸收了一部分电能，转 化为磁场能量，增加的 磁场能量：
O
U m1 U m2
IN
C1
C2
U 1 U2
A
F
Wm
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• 3.旋转式电磁铁
• 旋转式电磁铁转动时，通常漏磁通的变 化并不大，因此，可以用公式(2一3)来计算 电磁力矩。它与拍合式电磁铁不同，其衔 铁运动的方向垂直于磁力线的方向。电磁 力矩的方向总是力图使衔铁运动到使整个 磁路内磁阻为最小的位置，因此，在如图2 一4所示旋转式电磁铁中，电磁力矩的方向 为逆时针方向。
• 极化电磁铁的主要特点： • (1)能反应线圈信号的极性，如上所述。在有些 变换器中还能做到使衔铁的位移（或转角）正比 于信号的大小。 • (2)灵敏度高：目前对一般电磁式电磁铁的吸合磁 势达(2. 5^-3)安匝、吸合功率达10mw，这已经算 是很高灵敏度了．但是极化电磁铁的吸合磁势只 需(0.5-1)安匝，吸合功率只需(5-10) 10-6W.可见 极化电磁铁的灵敏度是相当高的。 • (3）动作速度快：由于极化电磁铁的结构特点 （线圈尺寸小、吸片可以做得很轻，行程也小）， 因此可使线圈的机电时间常数很小，其灵敏度很 高。某些极化电磁铁的动作时间只有(1^-2) ms,而 目前电磁式电磁铁最快的吸合时间也要(5^-10) ms.
Φ
B
气隙磁导线
气隙磁压降U = Φδ R 是线性的。 气隙磁导线：
O
C
Um
IN
U
A
IN
1 tan R
Φ0
D
局部磁化曲线
Fm f (Φ0 )
Φ
B
气隙磁导线
O
C
Um
IN
U
A
IN
设 t = 0，Φδ= 0 ( i = 0 )； t = t1，Φδ = Φδ1 ( i = I )。
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• 三、典型电磁铁的吸力特性 • 电磁铁的吸力与其工作气隙的配置、规 律 • 以及铁芯的饱和程度均是相关的工作气隙 处磁极的几何形状、电磁铁磁通的分布， 因此各种典型电磁铁的吸力计算式和特性 也是不同的。下面讨论各种电磁铁的吸力 特性。
1.1.3 不同结构电磁铁的静吸力特性
IN 为常数，根据上式，拍合式电磁铁静吸力特性 为二次双曲函数。 实际上U 并不是常 数，而是随气隙 减小 而减小。 因此实际的静 吸力特性在 较小时， 将偏离双曲线。 当 IN 增加时，曲 线上移。
理论特性
fm
实际特性
( IN ) 2 ( IN )1
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
式中
t1
0
Uidt id i 2 Rdt
0 0
1
t1
t1
0 t1
Uidt — t1时间内电源提供的能量 ； i 2 Rdt — t1时间内电阻消耗的电能 ； id — t1时间内转换为磁场的能 量。
0
wenku.baidu.com1
0
对直流电磁铁，当电流达到稳定后，dΨ / dt = 0，自感 电势为零，I = U / R 。
磁场存储的能量为：
Wc
Φ1
0
iNdΦ
1
Φ1
0
umdΦ
Φ
Φ1
0
1 1 u dΦ Φ1Um Φ1U1 2 2
存储于铁心内 存储于气隙内
SOB1Φ S Ab1B1
Φ1
dΦ
B1
b1
O
Um
C1
U 1
IN
A
F
2.1.2 电磁铁的静吸力特性
电磁铁的静吸力特性是指衔铁处在不同位置并且静 止时，保持线圈电流 (磁势) 不变的情况下，作用在衔铁 上的电磁吸力 Fd (或电磁力矩 Md ) 和工作气隙 δ 的关系，
• 线圈磁动势由IN1,增大为 IN2时，吸力特性上移，如 • 图2-8中曲线3所示。若忽 略铁磁阻而假定U δ ∝ IN， 则在某一气隙下，F.∝ (IN) 2． • 我们知道，二次双曲线 函数很陡，也就是说，拍 合式电磁铁的吸力将随着 气隙的增大而减小很多， 所以，这种电磁铁不宜用 于吸片行程要求较大的情 况．
•
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• 2．吸入式电磁铁 在吸人式电磁铁中，除了主 磁通如对可动铁芯端面产生吸 力外，可动铁芯侧面的壳体间 的漏磁通叭与线圈导线电流作 用产生电动力，使可动铁芯左 移，见图2一9。此时可将作 用于可动铁芯上的电磁力Fem 看成是由两部分力合成，即 • Fem = Femδ ＋Femª • 式中, Femδ 是通过主工作气 隙δ 的主磁通Φδ 中产生的端 面吸力，而Femª 是漏磁通Φª 与线圈导线电流作用而产生的 电动力，也称螺管力．图2一 9所示为吸入式电磁铁通过的 轴线的一个剖面，
第二章直流电磁铁及其典型应用
2-1电磁铁磁系统的种类
• 三、旋转式 • 旋转式电磁铁 磁系统如图2一4 所示。
效果演示
第二章直流电磁铁及其典型应用
2-1电磁铁磁系统的种类
• 四、极化电磁铁
• 1.工作原理: • 除有线圈产生的Φp以 外，还有永久磁铁产 生永久磁铁磁通Φm1 和Φm2,使一个气隙中 的Φp与与Φm1同向， 而另一个气隙中与 Φm2反向，衔铁将向 合成磁通大的一边运 动．显然，线圈的电 流方向不同，衔铁的 运动方向也不同．这 类电磁铁是有极性的， 称为极化电磁铁。
2.1.1 电磁铁中的能量转换
电能
Φ δ
磁场能 假设：
1
(1) 铁心不饱和；( μFe 为常数)
+ u
(2) 忽略漏磁影响； (3) 当δ 变化时，铁心饱合程 度不变； (4) 衔铁与静止铁心之间的 气隙为δ1，并保持不变。
N
e
-
直流拍合式电磁铁
开关K合上瞬间，此时电路 平衡方程式为：
Φ
δ
1
d U e iR iR dt
• 2-1电磁铁磁系统的种类 • 电磁铁磁系统的种类繁多，但若按产生吸力的 原理分，大体上可分为三大类型，即拍合式、吸r 入式和旋转式。 • 一、拍合式 • 拍合式电磁铁磁系统如图2一1(a）所示。 • 二、吸入式 • 三、旋转式 • 旋转式电磁铁磁系统如图2一4所示。 • 四、极化电磁铁
一、拍合式 拍合式电磁铁磁系统如图2一1(a）所示。
效果演示
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
• • 在其上半部分画了可动 铁芯段分布的漏磁通。 该漏磁通对线圈导线产 生的电动力企图使线圈 右移（左手定则），而 其反作用力却使动铁芯 左移。当δ 较小时，其 吸力特性与拍合式相近； δ 较大时，吸人式比拍 合式大，因为此时螺管 力比例增大，见图2-10。 图中曲线1为吸入式，曲 线2为拍合式。因此吸入 式适用于需要铁芯行程 较大
第二章直流电磁铁及其典型应用2-２直流电磁铁磁的吸力特性
所谓吸力特性是指衔铁在不同位 置且保持线圈电流I(或磁动势F=IN) 不变时，作用在衔铁上的电磁吸力 Fem,与工作气隙δ 间的关系，即 Fem=∫(δ ) ；或作用在衔铁上的电 磁力矩Tem • 与工作转角a之间的关系，即Tem= ∫ （a）为力矩特性。
一、拍合式电磁铁 其结构特点是气隙不大，气隙内磁场分布均匀。
U 0 A 忽略漏磁，Φ ， R ， ， R 0 A 1 2 dR 1 Φ 2 1 2 0 A 则 Fdp Φ U 2 d 2 0 A 2 2 当铁心不饱和时，U m 0，U IN， 1 2 0 A 则 Fdp ( IN ) 2 2
W 1 DB1 AC1 2 1 U 1 2 (tan 2 tan 1 ) 2 1 2 U 1 ( 2 1 ) 2
Φ 2
Φ1
B1
Φ
D
B2
b2
b1
O
U m1 U m2
C1
C2
U 1 U2
A
F
IN
由此，
1 2 Fdp U 1 2
即 Fd= f (δ) 或 Md= f (α) 。
Φ δ
1
N
e
+ u
-
设时间：
Φ
D
t = t1 → t = t2
气隙 ： δ1↓=> δ2
Φ 2
Φ1
B1
B2
b2
b1
电磁吸力方向： 指向静铁心端面
O
U m1 U m2
气隙 2 气隙 1
C1
C2
U 1 U2
A
F
IN
当气隙为δ 1时磁场存储 的能量：
1 1 2 dR 2 d Fdp U 1 Φ 2 d 2 d
对衔铁做旋转运动的电磁铁，用完全相同的方法可 推导出作用在衔铁上的电磁力矩。
1 2 d 1 2 dR Md U Φ 2 d 2 d
• 如果Bδ的单位用Gs, Sδ的单位用cm 2 , Fd 的单位为kg,则式(2一5)改写成下列形式 • Fem=(Bδ/5000)2Sδ (Kg) (2-6) • 或 Fem=(Φδ/5000)2(1/ Sδ) (Kg) (2-7) • 这个公式通常称为麦克斯韦吸力公式，应 用起来很方便，因为不必求气隙磁导的导 数。但是，它是在假定Bδ为常数的条件下 求得的，因此只适用于平行极端面而气隙 又较小的情况．
磁系统的总磁势： Fm=IN
整个磁路的磁压降可分解为铁心总磁压降和气隙总磁 压降两部分：
Fm = IN = Um + Uδ
R
U
IN
Um
Rm
Φ
直流电磁铁磁系统的等值磁路
铁心磁阻的磁压降 Um 随 Φ 的变化由系统的 局部磁化曲线 Φδ = f (Um) 决定。
Φ0
D
局部磁化曲线
Fm f (Φ0 )
式中 R — 线圈回路总电阻； e — 线圈的自感电势；
N
e
+ u
-
— 线圈的磁链， ＝N，N为线圈匝数。
上式两边乘以 t， id
Uidt id i 2 Rdt
dt 时间内在电阻上消耗的电能
iNd ，dt时间内转换为磁势的能量，存储在磁场中
电源在 dt 时间内提供的能量
积分，得
Φ2
Φ1
INdΦ SΦ b1b2Φ
1
2
由能量守恒定律知：
现在储存的能量 机械功
W c1Wm Wc2 W
从电源吸收的新增能量 原来储存的能量
机械功：
W Fdp ( 2 1 ) Fdp
W Wc1 Wm Wc2 SOB1Φ1 S AB1b1 SΦ1b1b2Φ2 SOB 2Φ2 S AB2b2 S AB1B2 S ADB1 S DB1B2 S ADB1 (当 很小时，S DB1B2 很小， 可以忽略)
第二章直流电磁铁及其典型应用2-1电磁铁 磁系统的种类
二 吸人式电磁铁磁系统 如图2一2所示。
第二章直流电磁铁及其典型应用2-1电磁铁磁系统的种类
•
图2一3所示为飞机上用来操作扰流片的电磁铁，实际上 它就是组合在一起的两个吸人式电磁铁，线圈1通电时衔 铁向左运动，线圈2通电时衔铁向右运动，实现打开扰流 片和收起扰流片的操作。
•
• 吸力特性按照能量转换原理进行分 析确定是较为方便的，下面将从能 量转换原理的思路进行简单介绍。 由于电磁铁是利用磁场作媒介，将 电能转换为机械能的一种电磁元件， 因此它的能量转换过程首先是由电 能转换为磁能，然后再由磁能转换 为机械能并作功，从而确定吸力特 性．
2.1 电磁铁的静吸力和静吸力特性