初三数学模拟测试试题

初三数学模拟测试试题

一、填空题：（共30分）

1、据统计，2006“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将那个数写成科学计数法是（ ）

A ．6102682.3⨯

B ．7102682.3⨯

C ．8102682.3⨯

D ．9

102682.3⨯ 2、下列运算中正确的是（ ）

A . 235a a a += B. 248a a a ⋅= C. 23

6

()a a = D. 623

a a a ÷=

3、小明从正面观看下图所示的两个物体，看到的是（ ）

A . B. C. D 4、下列事件中是必定事件的是（ ）

A ．中秋节晚上能看到月亮； B.今天考试小明能得满分； C ．早晨的太阳从东方升起； D ．改日气温会升高． 5、化简20的结果是（ ）.

A ．25 B.52 C ． 210. D ．54 6、函数1

1

+=

x y 中自变量x 的取值范畴是 （ ） A ．x ≠－1 B ．x>－1 C ．x ≠1 D ．x ≠0

7、下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）

A ． 0422

=++x x B ． 0132

=++x x C ． 12

-=+x x D ． 2

40x +=

8、如图，已知BC 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于A ，若∠C ＝40°， 则∠DAC ＝（ ）

A 50°

B 40°

C 25°

D 20°

9、已知x 1、x 2是方程x 2－3x ＋1＝0的两个实数根，则1x 1＋1

x 2

的值是(

)

A 、3

B 、－3

C 、1

3

D 、1

10、假如小强将镖随意投中如图所示的正方形木板， 那么镖落在阴影部分的概率为( ) A ．

61 B ．81 C ．91 D ．12

1 O

B

A

二、填空题：（18分）

11、运算：|-2|-(-3)0+(

2

1)-1

=_________ 12、方程组325

28x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解为__________

13、在实数范畴内因式分解：=-+122

x x ____________

14、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落 在点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为 ．

15、亮亮想制作一个圆锥模型，那个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇

形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他运算这块铁皮的半径为 cm 。

16、不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧-≥+-<-x x x 22

1132的解集为______________

三、解答题：（本大题共9小题，满分102分）

17. （本小题满分9分）

当2,1a b ==时，求422

2a a b a ab

--的值

18. （本小题满分9分） 解方程：

x

x +=

--11

112

B

A

20cm 30cm

已知:如图,A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，AB∥DE，且AB＝DE．

求证：⑴△ABC≌△DEF；

⑵∠CBF＝∠FEC.

20. （本小题满分10分）

如图，广州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度。（精确到1 cm）

C

图 9住房面积（平方米）频率组距

160.5

140.5120.5100.580.560.540.52006年广州市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.依照调查问卷，将消费者年收入情形整理后，制成表格一；将消费者打算购买住房的面积的情形整理后，制成表格二，并作出部分频率分布直方图（如图9）

表格一（被调查的消费者年收入情形）

年收入（万元） 1.2 1.8 3 5 10 被调查的消费者数（人）

200

500

200

70

30

表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情形，注：住房面积取整数）

请你依照以上信息，回答下列问题：

⑴依照表一可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一样水平.

⑵依照表二可得，打算购买100.5～120.5平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积不超过100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 . ⑶在图9中补全那个频率分布直方图. 22. （本小题满分12分）

如图，在□ABCD 的纸片中，AC ⊥AB ，AC 与BD 相交于O ，将△ABC 沿对角线AC 翻转 180°，得到△AB ′C.

（1）求证：以A 、C 、D 、B ′为顶点的四边形是矩形；

（2）若四边形ABCD 的面积S ＝12cm 2

. 求翻转后纸片重叠部分的面积，即S △ACE .

23. （本小题满分12分）

某汽车停车场估量“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元.依照估量，解答下面的问题：

⑴ 写出国庆节这天停车场的收费金额y （元）与小车停放辆次x （辆）之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范畴；

⑵ 假如国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65％～85％，请你估量国庆节这天该停车场收费金额的范畴.

分组（平方米） 频数 频率 40.5～60.5

0.04 60.5～80.5 0.12 80.5～100.5 0.36 100.5～120.5

120.5～140.5 0.20 140.5～160.5

0.04 合计

1000

1.00