2020届高一物理必修1单元达标测试卷——力与平衡(二)

《力与平衡》检测试题(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(共9小题,第1～5题为单项选择题,第6～9题为多项选择题,每小题6分,共54分)1.一物块放在水平地面上,在大小恒定的力F作用下一直处于静止状态.开始时力F水平向右,然后在竖直平面内顺时针转动,直至水平向左.在此过程中,地面对物块的作用力(A)A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变小D.一直变大解析:由题可知,地面对物块的支持力和摩擦力可以看作是一个力,则物块受到重力、力F以及地面对物块的作用力,物块处于平衡状态,则地面对物块的作用力的大小与重力、力F的合力大小相等,方向相反.当力F从水平向右,在竖直平面内顺时针转动,直至水平向左的过程中,物块的重力与力F之间的夹角先减小后增大,所以物块的重力与力F的合力先增大后减小,根据三力平衡的特点可知,地面对物块的作用力也先增大后减小,选项A正确.2.如图所示,固定斜面上有一光滑小球,与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接,小球处于静止状态,则关于小球所受力,下列说法正确的是(C)A.小球与斜面之间一定有弹力B.轻弹簧P一定有弹力C.轻弹簧Q不可能处于压缩状态D.小球一定受到四个力作用解析:对小球受力分析,可知小球可能只受重力和弹簧P的拉力作用而平衡,即小球与斜面间有可能无弹力,故A,D错误;小球也可能只受重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力三个力的作用而平衡,故B错误;若弹簧Q处于压缩状态,即对小球有沿斜面向下的弹力,则小球在平行斜面方向不可能受力平衡,故轻弹簧Q不可能处于压缩状态,故C 正确.3.如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45°,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为(B)A.G和GB.G和GC.G和GD.G和G解析:由对称性可知两根绳子的拉力相等,日光灯受重力G及两根绳子的拉力T作用而处于平衡状态,其受力如图所示.由于两个拉力的夹角为直角,则由平行四边形定则可知G=,故T=G,选项B 正确.4.如图所示,质量分别为m A和m B的物体A,B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上,已知m A=2m B,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,系统仍保持静止,下列说法正确的是(B)A.细绳对A的拉力将增大B.A对斜面的压力将减小C.A受到的静摩擦力不变D.A受到的合力将增大解析:如图所示,以B为研究对象进行受力分析,可得细绳拉力T=m B g;以A为研究对象进行受力分析,根据平衡条件有N=2m B cos θ,f= 2m B gsin θ-T=m B g(2sin θ-1)>0.θ由45°增大到50°,B静止不动,则T=m B g不变,选项A错误;N减小,即A对斜面的压力将减小,f将增大,选项B正确,C 错误;由于A始终处于静止状态,故A所受的合力始终为零,选项D错误.5.如图所示,质量均为m的A,B两球,由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中,弹簧水平,两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为(D)A.+RB.+RC.+RD.+R解析:对A球受力分析如图所示,A球受重力、弹簧弹力和碗壁的支持力,由平衡条件得到tan θ=,解得x=,根据几何关系得tan θ=,所以x==,故弹簧原长x0=+R,故D正确.6.如图所示,质量分别为m1,m2的两个物体A,B通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(A在地面上,B在空中),力F与水平方向成θ角.则下列关于A所受支持力N和摩擦力f的关系式中,正确的是(AC)A.N=m1g+m2g-Fsin θB.N=m1g+m2g-Fcos θC.f=Fcos θD.f=Fsin θ解析:把两个物体看作一个整体,由于两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动,所以整体受力平衡.由平衡条件得,水平方向f=Fcos θ,竖直方向m1g+m2g=N+Fsin θ,解得N=m1g+m2g-Fsin θ.故选项A,C 正确.7.如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B间用一轻质绳相连,质量分别为m A,m B,由于B 球受到风力作用,环A与B球一起向右匀速运动.已知细绳与竖直方向的夹角为θ,则下列说法中正确的是(AC)A.B球受到的风力F为m B gtan θB.风力增大时,轻质绳对B球的拉力保持不变C.风力增大时,杆对环A的支持力保持不变D.环A与水平细杆间的动摩擦因数为解析:对B受力分析可知选项A正确;当风力增大时,由于F拉=,所以选项B错误;以整体为研究对象,竖直方向杆对环A的支持力与环A和B球受到的重力平衡,选项C正确;水平方向上,m B gtan θ=μ(m A+m B)g,所以选项D错误.8.如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态.在此过程中下列说法正确的是(AC)A.框架对小球的支持力始终在减小B.拉力F的最小值为Gsin θC.地面对框架的摩擦力始终在减小D.框架对地面的压力先增大后减小解析:小球受重力G、框架的支持力N、拉力F,由受力分析的矢量三角形可知框架对小球的支持力一直在减小,故A正确;当拉力与弹力垂直时拉力最小,且为Gcos θ,故B错误;把小球和框架看成一个整体,框架受到地面的摩擦力为拉力沿水平方向的分量,在转动过程中水平方向分量逐渐减小,所以地面对框架的摩擦力始终在减小,故C正确;把小球和框架看成一个整体,拉力在竖直方向的分量逐渐增大,所以框架对地面的压力逐渐减小,故D错误.9.如图所示,粗糙水平面上放有截面为圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一个水平向左的力F,使A缓慢地向左移动少许,在这一过程中(BD)A.A受到的摩擦力增大B.A受到的合力不变C.A对B的支持力增大D.墙壁对B的支持力减小解析:A缓慢向左移动,始终处于平衡状态,A受到的合力始终为0,所以合力不变化,故选项B 正确.隔离B,B受到重力mg、A对B的支持力N′和墙壁对B的支持力N,受力分析如图(甲)所示,A向左移动,A对B的支持力N′的方向不断变化,由平衡条件并结合平行四边形定则可知,A对B的支持力N′与竖直墙壁对B的支持力N都在不断减小,故选项C错误,D正确.以A 和B整体为研究对象,受到总重力G、地面的支持力F N、地面对A的摩擦力f、推力F及竖直墙壁的支持力N作用,受力分析如图(乙)所示.根据平衡条件有F=N+f,F N=G,所以地面的支持力N不变化,由于竖直墙壁对B的支持力N不断减小,f=F-N,由于不知F如何变化,f可能减小,也可能增大,还可能不变,故选项A错误.二、非选择题(共46分)10.(6分)质量m=10 kg的木箱放在水平地面上,用F=20 N 的水平拉力可使它做匀速运动.(取g=10 m/s2,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等),求:(1)木箱与水平地面间的动摩擦因数.(2)如再在木箱中放入质量m′=8 kg的物体,要使木箱做匀速运动,水平拉力多大.解析:(1)依题意得F=μmg,解得μ===0.2.(2)木箱中放入质量m′=8 kg的物体后,木箱所受的摩擦力大小为f滑=f静max=μ(m+m′)g故此时拉力F′=f滑=μ(m+m′)g=0.2×(10+8)×10 N=36 N.答案:(1)0.2(2)36 N11.(8分)如图所示,半径为R、质量为M的均匀球靠竖直墙放置,左下方有一厚为h、质量为m的木块.若不计摩擦,用至少多大的水平力F推木块才能使球离开地面?此时木块对地面的压力为多大?解析:球刚好离开地面时,它的受力如图(甲)所示,则N2sin α=Mg,而sin α=.木块的受力如图(乙)所示,据平衡条件知F=N2′cos α,N3=N2′sin α+mg.而N2′=N2,联立得水平推力F=Mg.N3=(M+m)g,由力的相互性知,木块对地面的压力为(M+m)g.答案:Mg(M+m)g12.(10分)所受重力G1=8 N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角,PB 在水平方向,且连在所受重力为G2=100 N的木块上,木块静止于倾角为37°的斜面上,如图所示,试求:(sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小;(2)木块所受斜面的弹力大小.解析:P点受力,如图(甲)所示,由平衡条件可得T A cos 37°=G1,T A sin 37°=T B可解得T B=6 N.B的受力情况如图(乙)所示,由物体的平衡条件可得f=G2sin 37°+T B′cos 37°,N+T B′sin 37°=G2cos 37°T B′=T B可求得f=64.8 N,N=76.4 N.答案:(1)64.8 N(2)76.4 N13.(10分)如图所示,一质量m=0.4 kg的小物块,以v0=2 m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2 s的时间物块由A点运动到B点,A,B之间的距离L=10 m.已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.(2)拉力F与斜面夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?解析:(1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的大小为v B,由运动学公式得L=v0t+at2 v B=v0+at联立并代入数据得a=3 m/s2 v B=8 m/s.(2)设物块受到的支持力为N,受到的摩擦力为f,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得Fcos α-mgsin θ-f=maFsin α+N-mgcos θ=0又f=μN，联立解得F=由数学知识得cos α+sin α=sin(60°+α)则F最小时夹角α=30°，代入数据得F的最小值为F min=N.答案:(1)3 m/s28 m/s(2)30°N14.(12分)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面体上,设小球质量为m,斜面倾角α=30°,细绳与竖直方向夹角θ=30°,斜面体的质量M=3m,置于粗糙水平面上.(1)当斜面体静止时,求细绳对小球拉力的大小;(2)求地面对斜面体摩擦力的大小和方向;(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件?解析:(1)以小球为研究对象,受力分析如图(甲)所示.Tcos 30°=F=mg,得T=mg.(2)以小球和斜面体整体为研究对象,受力分析如图(乙)所示.由系统静止,得f=Tsin 30°=mg,方向水平向左.(3)对照第(2)问小球和斜面体整体受力分析图.由平衡条件得N′+Tcos 30°=(M+m)g,所以N′=mg.又由题意可知f max=k·N′≥f=mg,所以k≥.答案:(1)mg(2)mg水平向左(3)k≥。