2017数学希望杯四年级培训题(含答案)

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20. 20.用写有 2,3,5,7 的四张纸片可以排成多少个小于 1000 的质数?
5
21. 四位数 abbc 可被两位数 ac 整除,若 a < c,a + c = 5,求 b.
22. 在下面的算式里加上一对括号,使算式成立. 1×2×3+4×5+6+7+8+9=100.
23. 在等号左边添上适当的运算符号、括号,使等式成立. 9 9 9 9 = 8.
图 14
14
49. 将图 15 中的○分别涂成红色、黄色或绿色,要求有线段相连的两个相邻○涂 不同的颜色,共有多少种不同涂法?
图 15 50. 小聪学玩魔方,向小笨拜师学艺.小笨首先出了一道题考他.从图 16 的四个图
形中,每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都 一样,那么下列 4 个展开图有几个是正确的?
图 28
65. 在一条直路的一侧等距离地植了 128 棵树,路的两端都有树.若第 3 棵树和第 7 棵树相距 20 米,求这条路的长.
66. 有一个报时钟,每敲响一下,声音可持续 2 秒且每两次敲响的时间间隔相同. 如果敲响 5 下,那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要 26 秒.现在敲响 10 下,从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要多少 秒?
图6
图7
37. 有一串数字,任何相邻的 4 个数之和都是 22,若从左边起第 2,5,12 个数 分别是 3,7,8,求第 11 个数.
10
38. 小伟和小明交流暑假中的活动情况,小伟说:“我参加了夏令营,外出一个星 期,这七天的日期数之和是 84.”小明说:“我假期到舅舅家住了七天,日期数 的和再加月份数也是 84.”那么,小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几 号?
45. 数一数,图 10 中有多少个三角形? 图 10
13
46. 数一数,图 11 中有多少个长方形(包含正方形)?
图 11
47. 数一数,在图 12 中的不同位置可以画出多少个图 13 所示的图形?(方向可以 旋转)
图 12
图 13
48. 图 14 由 10 个相同的小正方形组成,请用三种方法把它分割成两个大小相等、 形状相同的部分(沿图中的线分割).
54. 如图 18,已知 AD=100,BD=65,AC=75,求 BC. 图 18
16
55. 如图 19,两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形,图甲中的正方形面 积为 48 平方厘米,求图乙中的正方形面积.
图 19 56. 两个边长为 8 厘米的正方形如图 20 重叠,若图中阴影部分的面积为 24 厘米,
那么所拼成的大长方形周长是多少厘米?
图 20 57. 图 21 中的正六边形被分为 12 个相同的小三角形,每个小三角形的面积为 1.
问:图中面积等于 3 的梯形有多少个?
图 21
17
58. 图 22 中有 20 个相同的小三角形,它们的面积都是 1,问图中面积为 3 的梯 形有多少个?
图 22 59. 图 23 的 3 个图中,网格小正方形的边长都是 1,求各图中阴影部分的面积.
24. 从 1 至 9 的自然数中选择 8 个数填入下面的方框中,使得计算结果尽量大, 那么这个结果最大是多少? □÷□×(□+□)-□×□-□+□
6
25. 在图 1 的算式中,A,B,C,D 代表 0~9 中四个各不相同的数字,且 A 是最 小的质数,求四位数 ABCD. 图1
26. 在如图 2 的算式中,“希”、“望”、“杯”三个字分别代表 0~9 中三个不同的数 字,求“希望杯”代表的数. 图2
70. 妈妈像女儿这样大时,女儿才两岁,当女儿长到妈妈现在这样大时,妈妈 86 岁,求妈妈现在的年龄.
21
71. 两棵树上一共有 25 只鸟,先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上,然后右 边树上的 8 只鸟又飞到了左边树上,这时左边树上的鸟比右边树上多 3 只. 请 问最开始左边树上有几只鸟?
72. 有甲、乙、丙、丁四个书库,共有图书 24000 本.从甲书库调运 1500 本书到 乙书库,然后从乙书库调运 1800 本书到丙书库,再从丙书库调运 2200 本书 到丁书库,最后从丁书库调运 1700 本书到甲书库. 此时,甲、乙、丙、丁书 库的图书数量相等. 求甲书库原来有图书多少本?
图 16 51. 从图 17 中任意选择四个点,可组成多少个不同的正方形?(不同的点组成的正
方形视为不同的正方形)
图 17
15
52. 有 5 根小木棒的长度分别为 1cm,1cm,2cm,3cm,5cm.从中任取 3 根,不 同的长度和有几种?
53. 一个长方形的长和宽都是整数,且它的面积和周长恰好在数值上相等,那么 长方形的长和宽分别是多少?(不需写过程)
34. 按照规律,写出上、下两条横线上应填的数. 1
24 369 4 8 12 16 5 10 15 __ 25 6 12 18 __ 30 36
9
35. 如图 5,观察前面两个正方形中数之间的关系,根据规律求第三个正方形中“?” 代表的数.
图5
36. 正方体骰子上 1 和 6 相对,2 和 5 相对,3 和 4 相对,把它放在水平桌面上(如 图 6),将骰子向右翻滚 90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°,则完成一 次变换(如图 7),若骰子的初始位置为图 6,那么完成 23 次变换后,朝上一 面的数字是什么?
3
13. a,b,c 是彼此不同的非 0 自然数,若 a + b + c = 6,求四位奇数 aabc 中最小 的那个.
14. a,b,c 是彼此不同的非 0 自然数,若 a + b + c = 6,求四位数 aabc 中最大的 那个.
15. 三位数 abc 是质数,a,b,c 也是质数,cba 是偶数,ab 是 5 的倍数,求三位 数 abc .
20
67. 楠楠 6 岁时,爸爸 36 岁,再过多少年,爸爸的年龄是楠楠年龄的 4 倍?
68. 今年父亲的年龄是兄弟年龄和的 2 倍,是兄弟年龄差的 8 倍.父子三人年龄和 是 48 岁,长兄和弟弟今年各几岁?
69. 今年,李林和爸爸的年龄的和是 50 岁,5 年后,爸爸的年龄比李林年龄的 3 倍小 4 岁,爸爸比李林大几岁?
75. 小笨和小聪练习打字,两分钟内,小笨比小聪多打 49 个字,又比小聪的 3 倍多 7 个字. 问:两分钟内,小聪和小笨分别打了多少字?
76. 小笨和小聪买了 60 包方便面,小聪比小笨每周少吃 4 包,二人恰好用了 6 周吃完了所有的方便面. 求小笨每周吃多少包方便面?
77. 甲、乙、丙三数之和为 177,乙比丙的两倍少 4,甲比丙的 3 倍多 7,求甲、 乙、丙三数.
73. 小肯同学去肯德基用餐,先买了一份“豪华午餐”,吃完后又买了一个“脆皮甜 筒”,一共花了 180 角.若以角计费,“豪华午餐”的价格末尾有个 0,如果把 0 去掉,正好是“脆皮甜筒”价格的一半. 两样各花了多少元?
22
74. 一桶油连桶重 19 千克,用了一半油以后,再连桶一称,共重 12 千克. 求原 来油和桶各重多少?
23
78. 某单位请小王临时帮忙,规定 12 天报酬是人民币 660 元和一个 MP4 播放器. 可是小王工作了七天后,因有急事不能继续,结果这个单位根据每天平均值 给小王一个 MP4 播放器和人民币 150 元. 问:一个 MP4 播放器价值多少元?
79. 小明今年得压岁钱 1650 元,比小亮的 2 倍少 150 元,求小亮今年得压岁钱多 少元?
2011
2012
2013
2014
2015
30. 根据下面一列数的规律,求第 2017 个数. 2,4,6,8,10,….
31. 找规律,填数: 1,1,2,3,5,8,13,21,( ),( ),( ),…
8
32. 把数字 1~12 填到图 4 的圆圈中,使每个圆上的数字之和相等.
图4
33. 同一平面内的 2 条直线最多有 1 个交点,3 条直线最多有 3 个交点,10 条直 线最多有多少个交点?
16. 求被 7 除,余数是 3 的最小的三位数.
4
17. 求被 7 除,余数是 4 的最大的四位数.
18. 将分别写有数字 3,7,8 的三张卡片排成三位数 abc ,使它是 43 的倍数,求 abc .
19. 已知 a,b,c 是不同的质数,且三位数 abc 能同时被 3,7 整除,求 abc .
42. 晶晶家门牌号码满足: (1)若是 4 的倍数,则它就是 60~69 中的数; (2)若不是 5 的倍数,则它就是 70~79 中的数; (3)若不是 8 的倍数,则它就是 80~89 中的数. 求晶晶家的门牌号码?
12
43. 数一数,图 8 中有多少个三角形? 图8
44. 数一数,图 9 中包含“☆”的长方形(包含正方形)有多少个? 图9
27. a,b,c,d,e 都是自然数,且 0 < c < b < a < d < e ≤ 9,若如图 3 的算式成 立,求 abc .
图3
7
28. 求 999 × 999 +1999 末尾有多6个9
2 3 4 5 6 7 29. 求 的末位数字. 2010
5. 一个自然数,各个数位上的数字之和是 74,这个数最小是多少? 6. 一个三位数被 3 除余 1,被 5 除余 3,被 7 除余 5,这个数最大是多少?
7. 一个整除算式,被除数比商大 126,除数是 7,求被除数.
8. 一个三位数,它的各位数字之和是 20,十位数字比个位数字大 1,如果将百 位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大 198,求原数.
2
9. 在从 1 开始的 n 个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是 2017, 求去掉的数.
10. 若干个数的平均数是 17,加入一个新数 2017 后,这组数的平均数变成 21, 原来共有多少个数?
11. 用 2,0,1,7 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?
12. 已知 a,b,c 是三个质数,且 a < b < c,a + b × c = 93,求 a,b,c.
80. 麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,贝贝同学买了 2 杯“麦旋风”, 共花了 18 元. 那么一杯“麦旋风”原价多少元?
81. 小王对小李说:“你给我 100 元,我的钱是你的 2 倍.” 小李对小王说:“你给 我 20 元,我的钱是你的 5 倍.” 原来两人各有多少钱?
39. 某个月中星期一多于星期二,而星期日多于星期六,那么这个月有多少天, 这个月的 5 日是星期几?
40. 6 位同学数学考试的平均成绩是 93 分,他们的成绩是互不相同的整数,且最 高分是 99 分,最低分是 75 分,求按分数从高到低居第三位的同学的得分.
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41. 为了表扬好人好事,需核实一件事,厂方找了 A,B,C,D 四人. A 说:“是 B 做的.” B 说:“是 D 做的.” C 说:“不是我做的.” D 说:“B 说的不对.” 若这四人中只有一人说了实话,问:这件事是谁做的.
图 25
图 26
62. 一个长方形,若长增加 3,宽增加 2,则面积增加 33;若长增加 1,宽增加 3, 则面积增加 26,求原长方形的周长.
63. 如图 27,在长是 12 的线段上画两个正方形,已知两个正方形的面积的差是 48,求其中大正方形的面积.
图 27
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64. 如图 28,长方形边长是 12,宽是 6. 把长分成三等份,宽分成两等份,再将 长方形内某点与分割点连接,求阴影部分面积.
图 23 60. 如图 24,从边长是 8 的正方形上裁掉两个边长是 2 的正方形和两个腰长是 4
的等腰直角三角形,求余下部分的面积.
图 24
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61. 一张长方形纸片,长是 10 厘米,宽是 7 厘米.把它的右上角往下折叠,如图 25 所示,再把左下角往上折叠如图 26 所示,求未盖住部分(阴影部分)的面积.
2017 希望数学少年俱乐部——四年级培训 100 题
1. 计算:2017×2071+2077×2017-2037×2017-2111×2017. 2. 2.计算:9999×2222+3333×3334. 3. 比较大小:A=2016×2018,B=2017×2017,C=2015×2019.
4. 定义新运算 :a b= bbb ,求(1 4) (2 3). a个 1
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