[医学]医学统计学 第14章
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C= (X)2/n SS总= X2 - C
1 SS个体= J Ti2 - C, i
J：试验阶段数； Ti：第i个个体的合计，i=1，2，，I SS阶段= Gj：第j试验阶段的合计，j=1，2，，J
1 SS处理= Rk2 - C ， I k
1 2-C G j I j
Rk：第k种处理的合计，k=1，2，，K SS误= SS总- SS个体 -SS阶段-SS处理
2.80 1.47 3.73 3.60 2.67 1.60 2.67 1.73 1.47 1.87 3.47 1.73 28.81 27.21 合计 5.87 2.80 8.13 5.47 5.87 5.33 6.80 2.80 2.54 4.14 6.94 4.13 60.82 60.82 （Ti）
用药顺序 AB AB
BA BA AB AB
BA BA BA AB BA
BA BA AB AB
BA BA AB AB AB
优点： 1.平衡了实验顺序的影响，避免了时间上的误差，而且能将 实验处理之间的差异和时间先后之间的差异分开； 2.获得了同一个体先后比较的好处，缩小了实验误差； 3.减少了被试的数目。
表12.1 12名病人用A、B两法治疗的血压下降值 （kPa）
阶段 1 I
II
2
3 A
B
4 B
A
5 A
B
病 人 编 号 6 7 8 9
A A
B B
阶段
10 B
A
疗法
11 B
A
12 合计(Gj) 合计Rk A
B
B B
A A
A
B
B
A
3.07 1.33 4.40 1.87 3.20 3.73 4.13 1.07 1.07 2.27 3.47 2.40 32.01 33.61
例 现有20例（10对）实验对象，将其按交叉设计的要求进行 A、B两种处理方式的随机分配。 受试者号 1.1 1.2 随机数字 9 2.1 2.2 3 3.1 3.2 0 4.1 4.2 2 5.1 5.2 1 6.1 6.2 5 7.1 7.2 8 8.1 8.2 6 9.1 9.2 4 10.1 10.2 7
（4）选用精确性较强的指标。
二. 实验设计的4个基本原则 重复、随机、对照、均衡是实验设计的4个基本原则。 1.对照的原则
就是要设立参照物。
对照有多种方式：空白对照、安慰剂对照 、实验对照、标准对 照、自身对照。
2.随机化 的原则 就是每一个实验单位都有同等的机会被分配到任何一个组中去， 分组的结果不受人为因素的干扰和影响。
解（1）建立检验假ห้องสมุดไป่ตู้、确定检验水准。
H0: A= B, H1: A B， =0.05； H0: I= II, H0: 1= 2 =· · · = 12, H1: 各i 不全相等， =0.05 H1: I II， =0.05；
（2）计算统计量F
SS总= SS个体+ SS阶段+SS处理+SS误差
第十四章 实验设计
第一节 实验设计的要素和原则
一. 实验设计中的基本要素 1.实验因素（处理因素） 实验中的处理因素是根据研究目的而施加的特定实验措施。在选 择和确定处理因素时，应注意以下几个问题： （1）分清处理因素和非处理因素； （2）处理因素应当标准化。
2.实验单位（受试对象）
3.实验效应 实验效应主要指处理因素作用于实验对象的反应。 这种效应通过某些观测指标数值的大小来体现。 指标的选择应当注意以下几点： （1）选用客观性较强的指标； （2）注意指标的合理性； （3）选用灵敏度较高的指标。
例 将实验对象随机的分配到甲、乙两组。 对象编号 随机数字 1 6 2 1 3 5 4 4 5 0 6 7 7 8 8 3 9 9 10 2
所属组别 甲 乙 乙 甲 甲 乙 甲 乙 乙 甲
3.均衡的原则 就是要设法使各条件下的受试对象受到非实验因素的干扰和 影响的机会和数量基本相等。
4.重复的原则
缺点：
1.至少需要增加一倍的时间，因此不适用于急性疾患； 2.要求当前一个处理停止时，没有残留效应。 应用：评价可缓解症状、但无根治作用的药物的疗效。
例 为研究12名高血压病人用A、B两方案疗效的差别，采用交叉设计随机地 让其中6名病人先以A法治疗，后以B法治疗；另外6名病人先B法、后A法。 记录治疗后血压的下降值（kPa），试作统计分析。
表12.2 交叉设计方差分析表
来源 个体 阶段 处理 误差 总 SS 17.9081 0.4267 1.7067 3.7107 23.7522 11 1 1 10 23 MS 1.6280 0.4267 1.7067 0.3711 F 4.39 1.15 4.60 P 0.01 < P<0.05 >0.05 >0.05
数据代入计算得： C= (60.82)2/24=154.1280 SS总= （3.072 +1.332 ++3.472 +1.732 ）-154.1280 =177.8802-154.1280=23.7522 SS个体= （5.872 + 2.802 + + 6.942 + 4.132 ）/2- 154.1280=17.9081 SS阶段=（32.012 + 28.812 ）/12-154.1280=0.4267 SS处理=（33.612 + 27.212 ）/12-154.1280=1.7067 SS误= 23.7522-17.9081-0.4267-1.7067=3.7107 总=n-1=24-1=23， 个体=I-1=12-1=11， 阶段=J-1=2-1=1， 处理=K-1=2-1=1， 误差=23-11-1-1=10
就是实验因素各水平组合下要有足够的样本含量。
第二节 实验设计的方法
1.完全随机设计 2.随机区组设计 3.拉丁方设计 4.交叉设计
5.析因设计
6.正交设计
一.交叉设计
• 交叉设计时可以采用下述方法来安排受试对象:
– 选取n（n为偶数）个受试对象，随机地使半数受试 者先接受A处理，后接受B处理，而另一半受试者则 正好相反，即先接受B处理再接受A处理。 – 两种处理先后作用于同一批受试对象，并且以同等 的机会出现在两个试验阶段中，故称为两阶段交叉 设计。
1 SS个体= J Ti2 - C, i
J：试验阶段数； Ti：第i个个体的合计，i=1，2，，I SS阶段= Gj：第j试验阶段的合计，j=1，2，，J
1 SS处理= Rk2 - C ， I k
1 2-C G j I j
Rk：第k种处理的合计，k=1，2，，K SS误= SS总- SS个体 -SS阶段-SS处理
2.80 1.47 3.73 3.60 2.67 1.60 2.67 1.73 1.47 1.87 3.47 1.73 28.81 27.21 合计 5.87 2.80 8.13 5.47 5.87 5.33 6.80 2.80 2.54 4.14 6.94 4.13 60.82 60.82 （Ti）
用药顺序 AB AB
BA BA AB AB
BA BA BA AB BA
BA BA AB AB
BA BA AB AB AB
优点： 1.平衡了实验顺序的影响，避免了时间上的误差，而且能将 实验处理之间的差异和时间先后之间的差异分开； 2.获得了同一个体先后比较的好处，缩小了实验误差； 3.减少了被试的数目。
表12.1 12名病人用A、B两法治疗的血压下降值 （kPa）
阶段 1 I
II
2
3 A
B
4 B
A
5 A
B
病 人 编 号 6 7 8 9
A A
B B
阶段
10 B
A
疗法
11 B
A
12 合计(Gj) 合计Rk A
B
B B
A A
A
B
B
A
3.07 1.33 4.40 1.87 3.20 3.73 4.13 1.07 1.07 2.27 3.47 2.40 32.01 33.61
例 现有20例（10对）实验对象，将其按交叉设计的要求进行 A、B两种处理方式的随机分配。 受试者号 1.1 1.2 随机数字 9 2.1 2.2 3 3.1 3.2 0 4.1 4.2 2 5.1 5.2 1 6.1 6.2 5 7.1 7.2 8 8.1 8.2 6 9.1 9.2 4 10.1 10.2 7
（4）选用精确性较强的指标。
二. 实验设计的4个基本原则 重复、随机、对照、均衡是实验设计的4个基本原则。 1.对照的原则
就是要设立参照物。
对照有多种方式：空白对照、安慰剂对照 、实验对照、标准对 照、自身对照。
2.随机化 的原则 就是每一个实验单位都有同等的机会被分配到任何一个组中去， 分组的结果不受人为因素的干扰和影响。
解（1）建立检验假ห้องสมุดไป่ตู้、确定检验水准。
H0: A= B, H1: A B， =0.05； H0: I= II, H0: 1= 2 =· · · = 12, H1: 各i 不全相等， =0.05 H1: I II， =0.05；
（2）计算统计量F
SS总= SS个体+ SS阶段+SS处理+SS误差
第十四章 实验设计
第一节 实验设计的要素和原则
一. 实验设计中的基本要素 1.实验因素（处理因素） 实验中的处理因素是根据研究目的而施加的特定实验措施。在选 择和确定处理因素时，应注意以下几个问题： （1）分清处理因素和非处理因素； （2）处理因素应当标准化。
2.实验单位（受试对象）
3.实验效应 实验效应主要指处理因素作用于实验对象的反应。 这种效应通过某些观测指标数值的大小来体现。 指标的选择应当注意以下几点： （1）选用客观性较强的指标； （2）注意指标的合理性； （3）选用灵敏度较高的指标。
例 将实验对象随机的分配到甲、乙两组。 对象编号 随机数字 1 6 2 1 3 5 4 4 5 0 6 7 7 8 8 3 9 9 10 2
所属组别 甲 乙 乙 甲 甲 乙 甲 乙 乙 甲
3.均衡的原则 就是要设法使各条件下的受试对象受到非实验因素的干扰和 影响的机会和数量基本相等。
4.重复的原则
缺点：
1.至少需要增加一倍的时间，因此不适用于急性疾患； 2.要求当前一个处理停止时，没有残留效应。 应用：评价可缓解症状、但无根治作用的药物的疗效。
例 为研究12名高血压病人用A、B两方案疗效的差别，采用交叉设计随机地 让其中6名病人先以A法治疗，后以B法治疗；另外6名病人先B法、后A法。 记录治疗后血压的下降值（kPa），试作统计分析。
表12.2 交叉设计方差分析表
来源 个体 阶段 处理 误差 总 SS 17.9081 0.4267 1.7067 3.7107 23.7522 11 1 1 10 23 MS 1.6280 0.4267 1.7067 0.3711 F 4.39 1.15 4.60 P 0.01 < P<0.05 >0.05 >0.05
数据代入计算得： C= (60.82)2/24=154.1280 SS总= （3.072 +1.332 ++3.472 +1.732 ）-154.1280 =177.8802-154.1280=23.7522 SS个体= （5.872 + 2.802 + + 6.942 + 4.132 ）/2- 154.1280=17.9081 SS阶段=（32.012 + 28.812 ）/12-154.1280=0.4267 SS处理=（33.612 + 27.212 ）/12-154.1280=1.7067 SS误= 23.7522-17.9081-0.4267-1.7067=3.7107 总=n-1=24-1=23， 个体=I-1=12-1=11， 阶段=J-1=2-1=1， 处理=K-1=2-1=1， 误差=23-11-1-1=10
就是实验因素各水平组合下要有足够的样本含量。
第二节 实验设计的方法
1.完全随机设计 2.随机区组设计 3.拉丁方设计 4.交叉设计
5.析因设计
6.正交设计
一.交叉设计
• 交叉设计时可以采用下述方法来安排受试对象:
– 选取n（n为偶数）个受试对象，随机地使半数受试 者先接受A处理，后接受B处理，而另一半受试者则 正好相反，即先接受B处理再接受A处理。 – 两种处理先后作用于同一批受试对象，并且以同等 的机会出现在两个试验阶段中，故称为两阶段交叉 设计。