电工学课件王怀平第6章电路的暂态分析

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(a) 电路
(b) t = 0+等效电路
(2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值
uC(0)0, 换路瞬间，电容元件可视为短路。
CL((00)) 1(00,)换路U R瞬间(，C(电0 感)元件0)可iC视、为uL开产路生突。变
uL(0)u 1(0)U (uL(0)0) u2(0)0
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R
iR
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3
4 4
+ u_ L
2
+
U
_ 8V
R1
ic R2 iL R3
4 4
+
4V_ 1A
解：解之得 iC(0)
并可求出
1 3
A
t = 0+时等效电路
u L ( 0 ) R 2 i C ( 0 ) u C ( 0 ) R 3 i L ( 0 )
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例2：换路前电路处稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
iR
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3 + 2
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
R1
iC R2 iL R3
4 4
+
4V_ 1A
t = 0+时等效电路
解：(2) 由t = 0+电路求 iC(0+)、uL (0+) uc (0+) iL (0+)
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产生暂态过程的必要条件：
(1) 电路中含有储能元件 (内因)
换电路(2路):电接电路通路发、状生切态换断的路、改(变短外。路因如、) ：电压改变则或若i参Cu数cd改发du生变Ct 突变，
产生暂态过程的原因：
一般电路不可能！
由于物体所具有的能量不能跃变而造成
在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
∵
C
储能：WC
1 2
CuC2
∵
L储能：WL
1 2
LiL2
\ uC 不能突变 \iL不能突变
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2. 换路定则
设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间（初始值）
由图可列出 U R i( 0 ) R 2 iC ( 0 ) u C ( 0 )
带入数据
i(0 ) iC (0 ) iL (0 ) 82 i(0 ) 4 iC (0 ) 4
i(0)iC(0)1
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例2：换路前电路处稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；
由t = 0-电路可求得：电感元件视为短路。
iL (0)R 1R 1R 3R U R 1R 3 4 442 U 4 41A
R 1R 3
44
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例2：换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
R
+ 2
U
_
电感电路： L (0 ) L (0 )
电容电路： u C (0)u C (0)
注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。
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3. 初始值的确定
初始值：电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。求解要点： (1) uC( 0+)、iL ( 0+) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。 (2) 其它电量初始值的求法。 1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+)、
t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。
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例1．暂态过程初始值的确定
S C R2
已知：换路前电路处稳态，
+ t=0
U
R1
-
L
C、L 均未储能。
试求：电路中各电压和电
流的初始值。
(a)
解：(1)由换路前电路求 uC(0),iL(0)
由已知条件知 u C (0 )0 ,iL (0 )0
4144111V
3
3
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计算结果：
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0iC
R1 4
+ u_C
R2 iL R3
4 4
+ u_源自文库L
电量
t 0 t 0
uC / V iL / A
41 41
iC / A uL / V
00
1 3
11 3
换路瞬间，uC、iL 不能跃变，但 iC、uL可以跃变。
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8V
i1
t =0 ic
R1 4
+ u_c
R2 iL R3 + 2 i1
4
4
U
C
+ u_ L L
_ 8V
ic
R2 iL
4
R3 4
R1 4
+ u_c
C
+ u_ L L
解：(1)iL(0)1A
t = 0 -等效电路
u C (0 ) R 3 iL (0 ) 4 1 4 V
由换路定则：
iL (0 )iL (0 )1A u C (0)u C (0)4V
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结论
1. 换路瞬间，uC、 iL 不能跃变, 但其它电量均可以跃变。
2. 换路前, 若储能元件没有储能, 换路瞬间(t=0+的等效电路中)，可视电容元件短路，电感元件开路。
3. 换路前, 若uC(0-)0, 换路瞬间 (t=0+等效电路中), 电容元件可用一理想电压源替代, 其电压为uc(0+); 换路前, 若iL(0-)0 , 在t=0+等效电路中, 电感元件可用一理想电流源替代，其电流为iL(0+)。
例2：换路前电路处于稳态。
试求图示电路中各个电压和电流的初始值。
R
R
+ 2
U
_
8V
i1
t =0 iC
R1 4
u+_C
R2 iL R3 + 2 i1
4
4
U
+ u_ L
_ 8V
iC
R2 iL R3
4 4
R41 u+_C C
+ u_ L L
解：(1)
由t
=
0-电路求
uC(0–)、iL
t=
(0–)
0
-等效电路
根据换路定则得： u C(0)u C(0)0
L (0 ) L (0 ) 0
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例1: 暂态过程初始值的确定 iC (0+
S C R2
+ t=0
U -
R1
+
L
U -
) uC (0+)+u2(0+_)
i1(0+ )
R2 +
R1 _u1(0+)
iL(0+ ) + _ uL(0+)