相贯线画法

y
y
5 整理轮廓线。
a c
b y d e
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y
[例题2] 例题2
求圆柱与圆锥的相贯线
解题步骤
1' 4' 3' 5' 2'
y
1"
PV1 PV2 PV3
2"
y
4" PW1
5"
PW2 3" PW3 2 求出相贯线上的
特殊点 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ； 3 求出若干个一般 点Ⅳ 、Ⅴ； 4 光滑且顺次地连 接各点，作出相贯 线，并且判别可见 性； 5 整理轮廓线。
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1 分析 相贯线的 侧面投影已知，可 利用辅助平面法求 共有点；
2 5 3
1 4
y
用辅助平面求共有点示意图
y
用水平面作为辅助平面求共有点
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[例题3] 例题3
PV1
3' 5' 2' 4' 1'
求圆球与圆锥的相贯线
PV2 PV3
2"
y y
解题步骤 1．分析 相贯 线的三个投影均 未知，可利用辅 助平面法求共有 点； 2 ． 求 出 相 贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ； 3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4 ． 光 滑 且 顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性； 5 ． 整 理 轮 廓素 线。
第八章 相贯线的画法与识读
一、圆柱与圆柱正交 二、圆柱与圆锥正交
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相贯线的画法与识读
相贯线： 相贯线：两曲面立体相交，表面形成的交线称为相贯线。 相贯线的基本特性： 1. 相贯线一般为封闭的 空间曲线，特殊情况下也 可能是平面曲线或直线。 2. 相贯线是两立体表面的 共有线，相贯线上的点是 两立体表面的共有点。
d a
1
b c
4)整理轮廓线。 整理轮廓线。
完成
2
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2、利用辅助平面法求相贯线
辅助平面选择原则
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四、 求相贯线的一般步骤
2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。
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特殊点
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概述
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一、相贯线的性质
图例
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曲面立体相贯线的性质图例
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二、曲面立体相贯的三种基本形式
1． 两外表面相交； 2． 外表面与内表面相交； 3． 两内表面相交。
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三、求曲面立体相贯线的方法
1．表面取点法 2．辅助平面法
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1.利用表面取点法求相贯线 利用表面取点法求相贯线 ［例１］试求两圆柱的相贯线
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外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线— 外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
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外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线— 外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
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外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线— 外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
五、 复合相贯线
三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时 相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立 体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。
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六、曲面立体相贯线例题 六、曲面立体相贯线例题
例题1 例题2 例题3 例题4 求两圆柱的相贯线 求圆柱与圆锥的相贯线 求圆球与圆锥的相贯线 复合相贯线
当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势
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1"
4" 3" 5"
PW2 PW3
5
3
4
用辅助平面求共有点示意图
y
2
1
y
用水平面作为辅助平面求共有点
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[例题4] 例题4]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分析并想象出物体相贯线投影的形 状
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七、相贯线的特殊情况 （1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并 且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反 映圆的实形，其余投影积聚为直线。
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圆柱与圆锥相贯线的 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）
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圆柱与圆锥相贯线的 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
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本章结束
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外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线— 外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
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当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的 当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势
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当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的 当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势
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当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的 当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势
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[例题1] 例题1
a' d' c'
求两圆柱的相贯线
b' e' a" b" d" e" c"
解题步骤 1 分析 相贯线的水平投影 和侧面投影已知，可利用表 面取点法求共有点； 2 求出相贯线上的特殊点A、 B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 光滑且顺次地连接各点， 作出相贯线，并且判别可见 性；
a'
1'
b' c'(d ')
2'
a"(b")
解题步骤
1" (2")
d"
1) 求出相贯线 上的特殊点 c" 上的 特殊点 A 、 B、 C 、 D ； 求出若干个一 2) 求出若干个一 般点Ⅰ、Ⅱ 等； 3) 光滑且顺次地 连接各点， 连接各点 ， 作出 相贯线， 并且判 相贯线 ， 并且 判 别可见性； 别可见性；
（2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条 平面曲线—椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
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当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
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外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线— 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
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八、相贯线的变化趋势 1．两圆柱相贯线的变化趋势（一） 2．两圆柱相贯线的变化趋势（二） 3．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一） 4．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）
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圆柱相贯线的 圆柱相贯线的变化趋势（一）
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两圆柱相贯线的 两圆柱相贯线的变化趋势（二）