C语言培训算法2

可完成N！。
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“蓝桥杯”C语言培训—算法
5.6174问题。假设你有一个各位数字互不相同的四位数， 把所有的数字从大到小排序后得A，从小到大排序后得到B，然 后用A-B替换原来这个数，并且继续操作。例如，从1234出发， 依次可以得到： 4321-1234=3087，8730-378=8352，8532-2358=6174 可有趣的是，7714-1467=6174即回到了它自己。 输入一个N位数，输出操作序列，直到出现循环（即新得 到的数曾经得到过）。输入保证在循环之前最多只会产生1000 个整数。 输入样例：1234 输出样例： 4321-1234=3087，8730-378=8352，8532-2358=6174
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这里，黑格(x,y)的mat[x][y]为1，白色为0。避免同一个 格子访问多次，用标志vis[x][y]记录格子(x,y)是否被访问过。 这过程序在输入之前，在迷宫的外面加上一圈虚拟的白格子， 见下面的程序：
//所有格子都初始化为白色，包括周围一圈的虚拟格子 memset(mat,0,sizeof(mat)); memmset(vis,0,sizeof(vis));//所有格子都没有访问过 for(i=0;i<n;i++) { scanf("%s",s); for(int j=0;j<n;j++) mat[i+1][j+1]=s[j]-'0'; //把图像往中间移动一点，空出一圈白格子 }
算法分析：字符串有多个周期只需求出最小的一个，可以
从小到大枚举各个周期，一旦符合条件就立即输出。判断一个 周期是否合法方法较多。 如：if(word[j]!=word[j%i])即在字符长度内，j字符与j 字符位置求余最小周期不等，则判断下一个，直到相等。输出
最小周期。
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算法分析：首先需要把字典读入并保存下来。最容易想到 的方法是： (1)每读入一个单词，就和字典中的所有单词比较，看看是 否可能通过重排得到。 (2)将可以重排的一个单词放在一个数组中。 (3)将这个数组排序后输出。 这种算法是正确的，总显得有些“笨”，下面算法是否更 优一些。 (1)如何判断两个单词是否可以通过重排得到？把各个字母 排序，然后直接比较即可。因此可以在读入时就把每个单词按 照字母排好，就不必每次重排了。 (2)是不是必须把能重排的单词保存下来再排呢？这个没有 必要，只要在读入字典之后把所有单词排序，就可以每遇到一 个满足条件的单词就立刻输出。
序列中第一个车厢的编号，而stack[1]是栈底元素。
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9.黑白图像。输入一个n*n的黑白图像（1表示黑色；0表 示白色），任务是统计其中八连块的个数。如果两个黑格子有 公共边或公共顶点，就说它们属于同一个八连块。如下图所示 的图形有3个八连块。
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算法分析：数表提示是按斜线分类。第1条斜线有1个数，第 2条斜线有2个数，第3条斜线有3个数„„第i条i个数。这样， 前i条斜线一共有s(k)=1+2+3+„+k=1/2(k*(k+1))个数。
n在哪条斜线上，只要找到一个最小的正整数k，使得n≤s(k)
那么n就是第k条斜线上的倒数第s(k)-n+1个元素（最后一个元 素是倒数第1个元素，而不是倒数第0个元素）。因此第k条斜线 的倒数第i个元素是i/(k+1-i)。
B
C
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A
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算法分析：在中转站中，车厢符合后进先出的的原则，称 为栈。由于只有一端生长，实现栈是只需要一个数组stack和栈 顶指针。在C语言中实现栈的方式是通过数组来完成的。为了方 便起见，使用数组下标均从1开始。例如：target[1]是指目标
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10.数表。如下列数，第一项是1/1，第二项是1/2，第三 项是1/2，第四项是3/1，第五项是2/2，„„。输入n，输出第
n项。
样例输入： 3 14 7 12345 样例输出：2/1 2/4 1/4 59/99
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一、常用算法 ※ 穷举法 ※ 多层循环嵌套 ※ 递归法或递推法 ※ 使用栈操作 ※ 动态规划
※ 贪婪法
※ 大数问题 ※ 仿真问题 ※ 博弈问题 ※ 串与正则表达式
※ 二进制文件操作
※ 组合数学中的计数问题 ※ 图论的典型应用 ※ 关于算法几何
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※ 深度遍历与广度遍历
※ 回溯的技巧
※ 全局最优解与局部最优解
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1.把手放在键盘上，稍不注意就会错一位。这样的话，Q 会变成W，J会变成K，等等。输入一个错位敲出的字符串，输 出打字员本来想打出的句子。
样例输入：OS,GOMR YPFSU/
样例输出：IAM FINE TODAY.
算法分析：每输入一个字符，都可输出一个字符。问题在
于，如何进行这样的变换？一种方法是使用if和switch。如果 有if(c==‘w’) putchar(‘Q’)。但很明显，这样做太麻烦。 一个较好的方法是使用常量数组即将键盘能用字符表示的作为 字符常量存于字符常量数组中。
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2.如果一个字符串可以由某个长度为K的字符串重复多次得 到，我们说该串以K为周期。例如：abcabcabcabc以3为周期 （注意：它也可以6和12为周期），输入一个长度不超过80的串， 输出它的最小周期。 样例输入：HOHOHO 样例输出：2
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算法分析：两个问题需要解决：如何得到下一个数？如何 检查这个数是否已经出现过？ 第一个问题需要我们把各个数字排序，需要把各个数字提
取出来。可编写一个对数进行排序的函数，其方法可采用冒泡
法把一个数按从小到大或从大到小的顺序排序。 第二个问题是逐个生成各个数，并判断是否曾经生成过。 常见方法是用数组。
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7.卡片游戏。桌上有一叠牌，从第一张牌（即位于顶面的 牌）开始从上往下依次编号为1～n。当至少还剩两张牌时进行 以下操作：把第一张牌扔掉，然后把新的第一张放到整叠牌的 最后。输入n，输出每次扔掉的牌，以及最后剩下的牌。 算法分析：这些牌就象是在排队，每次从排头拿到两个， 其中第二个再次排到尾部。称这种数结构为队列。其特点是先
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3.很多学生在学习量，发现“进位”特别容易出错。你 的任务是计算两个整数在相加时需要多少次进位。你编写的程 序应当可以连续处理多组数据，直到读到两个0（这是输入结 束标记）假设输入的整数都不超过9个数字。 样例输入： 123 456 555 555 123 594 00 样例输出： 0 3 1 算法分析：输入的数位数不超过9位， 用循环分别判断各位是否大于9，若大 说明有进位，则统计一次。可采用下 列语句实现。 for(int i=9;i>=0;i--) c=(a%10+b%10+c)>9 ? 1:0; ans+=c; a/=10;b/=10; 如何实现程序终止，样例提示输入两 个00，怎样用语句控制？
进来先出去，符合生活中的排队。用一个数组来实现queue业
来实现这个队列，再设两个指针front和rear。其中front指向 队首元素的位置；rear队尾元素的后一个元素。
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8.铁轨。某城市有一个火车站，铁轨铺设如下图。有n节车 厢从A方向驶入车站，按进站顺序编号1～n。你的任务是让它们 按照某种特定的顺序进入B方向的铁轨并驶出车站。为了重组车 厢，你可以借助中转站C。这是一个可以停放任意多节车厢的车 站，但由于末端封顶，驶入C的车厢必须按照相反的顺序驶出C。 对于每个车厢，一旦从A移入C，就不能再回到A了；一旦从C移 入B，就不能回到C了。换句话说，在任意时刻，只有两种选择： A→C和C→B。 1,2,3,4,5 5,4,3,2,1 样例输入： 5 1 2 3 4 5 5 5 4 1 2 3 样例输出： YES NO
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4.阶层的精确值。输入不超过1000的正整数N，输出N！的 精确值。 样例输入：30 样例输出：265252859812191058636308480000000 算法分析：用一个足够大的数组f来阶层中每位数字，让f[0]保 存结果的个位， f[1]是十位，f[2]是百位，„„（用逆序表示 能较好解决低位向高位的进位问题），则每次只要模拟手算即
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接下来，只需不断找黑格子，然后调用dfs，从它出发寻找 八连块： int count=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) if(!vis[i][j]&&mat[i][j]) { count ++;dfs(i,j);} printf("%d\n",count);
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6.字母重排。输入一个字典（用*****结尾），然后再输 入若干单词。每输入一个单词W，你都需要在字典中找出所有 可以用W的字母重排后得到的单词，并按照字典序从小到大的 顺序在一行中输出（如果不存在，输出:(），输入单词之间用 空格或空行隔开，且所有输入单词都由不超过6个小字母组成。 注意：字典中的单词不一定按字典序排列。 样例输入：tarp given score refund only tarp work earn course pepper part ****** 样例输出： score refund parp tarp tart :( course
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算法分析：用递归求解，递归访问它所有的相邻黑格 int mat[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN]; void dfs(int x,int y) { if(!mat[x][y]||vis[x][y]) return 0; //曾经访问过这个格子，或者当前格子是白色 vis[x][y]=1; //标记（x,y)已访问 dfs(x-1,y-1);dfs(x-1,y);dfs(x-1,y-1); dfs(x-1,y);dfs(x,y+1); dfs(x+1);dfs(x+1,y);dfs(x+1,y+1); //递归访问周围的8个格子 }