新版中考复习讲座整式课件

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个,整式有 _6个。
知识要点 1
了解整式有关概念及分类。 单项式
整式 多项式
例2:已知多项式:
a 1 0 a 9 b a 8 b 2 . .a .9 b 10
①按规律写出该多项式的第6项,并 指出它的系数、次数。
②这个多项式是几次几项式。
分析:该多项式的特点:
①按字母a降幂排列,且按字母b升幂排列;
练习2 :已知x23x10求
①x 1

x2
x1 x2

x4
1 x4
的值
提示:x得0吗?等式两边除以x试一试 ?
答案:①3 ② 7 ③ 47
③ 利用非负性质求代数式的值 例10:已知 (2ab3 )2|b1|0
求 ab 的值
解: ( 2ab3) 20 ,|b1|0
由已知等式得
2 ab30
b10
(ab)2 4
∴ a22a bb24②
① + ② 2(a2b2)11 ∴ a2 b2 11 2
① ② 4ab3
∴a2 b2 11 , ab 3
2
4
练习1:已知 xy5,xy3 求 x2 y2 , (x y)2 的值
提示 :将x+y=-5两边平方试一 试
答案:x2 y2 19, (xy)2 13
x 2 项和 项,求a, b的值。
x
解:积中含 x 2 项为3abx2 ,
x
x
含 项为 (3b2,)x不含项和
x2
项。
3ab0解得
3b20
a2 9
b 2 3
例6:观察下列各式,并填空:
① (x 1)(x 1) x2 1 ② (x 1)(x2 x 1) x3 1 ③ (x 1)(x3 x2 x 1) x4 1
=-(p+q)+1=-2000+1=-1999
练习: 已知a4 x b3 x c2 x d e x (x 2 )4 求 abcde的值。
②利用乘法公式求代数式的值
例9:已知(ab)2 7, (ab)2 4
求 a2 b2和 ab的值
∴ ∴
解: (ab)2 7 ∴ a22a bb27 ①
……
x 1 xn xn 1 x 1xn1 1 。
知识要点5
掌握整式的乘法运算及乘 法公式的灵活运用
知识要点6 会求代数式的值
①整体代入求值
例7:当代数式 x23x5的
值为7时,代数式 3x29x2
的值为( D)
A-4,B 0 ,C-2,D 4
解:由 x23x57得 x23x2
则 3x29x6所以 3x29x24
ab12 ab1
1:练习已知 x2y24x6y1 30
求 xy
提示:上式可转化为:
x24x4y26y90
(x2)2(y3)20
2003年中考新题预测
阅读下列材料,然后解决问题。 计算1998 19 9 17 9 9 16 9, 99 令a=1996,则: 原式=(a+2 )(a+1)-a(a+3)
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
知识要点4:
掌握幂的运算法则:
①同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
②同底数幂相除,底数不变,指数相减。
③幂的乘方,底数不变,指数相乘。
④积的乘方,等于把每个因式分别乘方。
⑤a0 1(a0)
⑥ ap 1 ap
(a≠0,p为正整数)
例5:在运算 (x3)a(2xb x2)中不含
合并同类项后不含x项,则下列各式成立 的是( )
A m=n=0
B m=n=x=0
C m–n=0
D m+n=0
分析:此题是整式加减运算,首先应去
括号,然后合并同类项,合并后,x项为
(m+n)x,不含此项,则m+n=0。故选D。
知识要点3:
掌握去括号和添括号法则,合并同类 项法则,整式的加减运算实质是合并 同类项。
练习1:已知式子:
( 2 m 2 y 2 x 3 x 1 ) ( 5 x 2 4 y 2 3 x )
x 合并后不含 2 项 பைடு நூலகம் 求: 3m3(2m22)
的值。
例4:下列计算中正确的个数是( B )
①(x)2xx3 ② 6x2m2xm3x2
③(3)0 1 ④ (2a2)24a4

4m2
1 4m2
练习:
3y2 2y6的值为8,则代数式
3 y2 y 1的值是 2 。 2
例8:当x1时, px3qx1的值为
2001,则当x1时,代数式 px3qx1
的值为______
解:当 x=1时, px 3+qx+1
=p+q+1=2001则p+q=2000
当x=-1时, px 3+qx+1=-p-q+1
( a 2 3 a 2 )( a 2 3 a ) 1 (a 2 3a )2 2(a 2 3a ) 1 (a 2 3a 1)2 a 2 3a 1 1997 2 3 1997 1
= (a 2 +3a+2) - (a 2+3a) =2
通过上述例子可以看出:运用字母表 示数将数的运算问题转化为式的运算 问题,使得一些隐含的数量关系明朗
化,从而达到了“化繁为简”的目的。
问题:用上面的方法化简:
191 99 71 99 89 29 00 10
解:设 a1997则 原式 a ( a 1)( a 2 )( a 3 ) 1
②每项次数均为10;
③第n项的系数为 (1)n1 。
解:①该多项式的第6项 为- 它a5系b5 数为-1, 次数为10。
②这个多项式是十次 十一项式。
知识要点2
了解单项式的次数、系数。 了解多项式的次数、项数及 升幂和降幂的排列。
例3:将式子
(6 x 3 5 x 2 m ) (x 4 x 3 3 x 2 n)x
整式
回民中学付灵强
考点内容:
1、了解整式有关概念及分类 2、掌握整式的运算
①整式的加减运算,添括号和 去括号法则,合并同类项法则;
②整式的乘除运算,幂的运算 性质,乘法公式。
3、求代数式的值
例1:在下列各式中
1x2,x,2 yxy,4y,6x24x,x2,0
3
3x 3 π
是单项式的有_4 __个,多项式有_2
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