彩色图像边缘检测算法

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和
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电脑知识与技术
研究开发
通过 用 图 $ 中 所 示 的 模 板 可 以 得 到 整 幅 图 像 的 导 数!
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%&% 大小的模板的方法可以由下式给出 " ’()*+,-+.-+/01*+$-+!-+%2
和
图 ! 用于检测对角边缘的 "#$%&’’ 和 ()*$+ 模板 子的两个卷积核对每个像素的 %&% 邻域进行计算 $ 取 较大值为中心点的灰度值 % 举例用的原图为 & 图 # ’"
#
! 选定一点 % " 用 ( 方向卷积核对中心点的 %&% 邻域点进行卷 积 $ 得 ’9DE( % ’F()G9D3>(15H3-50-!&G9D3>(H3-50-G9D3>(-5H3-501G9D3 >(15H31501!&G9D3>(H31501G9D3>(-5H3150 # 用 3 方向卷积核对中心点的 %&% 邻域点进行卷 积 $ 得 ’9DE3 % ’F3)G9D3>(-5H3150-!&G9D3>(-5H30-G9D3>(-5H3-501 G9D3>(15H31501!&G9D3>(15H301G9D3>(15H3-50 $ 比较 ( 方向的梯度值 ’I( 和 3 方向的梯度值 ’I3$
取较大值为中心点的灰度值 %
’()>+,-!+.-+/21>+$-!+!-+%2
和
’3)>+%-!+4-+/21>+$-!+6-+,2
"
权值 ! 用于通过增加中心点的重要性而实现某种 程度的平滑效果 ! 图 % 称为 ?@A:B 算子 $ 用以实现这两 个公式 ! 89:;<== 和 ?@A:B 算子是在实践中计算数字梯 度时最常用的 ! 89:;<== 模板实现起来比 ?@A:B 模板更 为简单 $ 但后者在噪声抑制特性方面略胜一筹 $ 这在处 理导数时是个重要的问题 ! 注意 $ 在以上各图中所有 模板中的系数总和为 " $ 表示正如导数算子所预示的 $ 此时在灰度级不变的区域 $ 模板响应为 " ! 模板是用于求梯度分量 ’( 和 ’3 的 ! 梯度的计算 需要这两个分量按下式显示的方式联合使用 ! 然而 $ 实际执行中并不总能令人满意 ! 因为计算平方和平方 根需要大量计算 ! 经常使用的一种方法是用绝对值对 梯度进行近似 "
% 对图像中每个像素施行上述四步处理 % >!0 将算法直接用于彩色图像 %
即对每个像素用下面两式计算 "
JF()K@B@9>(-5H3150-!&K@B@9>(-5H30-K@B@9>(-5H3-501 K@B@9>(15H31501!&K@B@9>(15H301K@B@9>(15H3-50
和
JF3)K@B@9>(15H3-50-!&K@B@9>(H3-50-K@B@9>(-5H3-501 K@B@9>(15H31501!&K@B@9>(H31501K@B@9>(-5H3150
取其较大者为中心的颜色 % 处理结果如图 4%
!!"C’(C-C’3C
这个公式在计算方面更有吸引力 $ 而且它仍保持 着同灰度级的相对变化 ! 得到这个优点的代价是通常 导致滤波器不是各向同性的 & 对于旋转变换不变 ’% 然 而 $ 当用 89:;<== 和 ?@A:B 一类的模板去计算 ’( 和 ’3 时 这并不构成问题 % 只有对垂直和水平边缘这些模板才 会得出各向同性的结果 $ 所以 $ 即使用上式计算梯度 $ 只有在这些方向上的边缘结果才是各向同性的 % 可以调整图中的 %&% 模板 $ 以便它们在沿对角线 方向上能有最大的响应 % 两个用于检测对角线方向上 突变的 89:;<== 和 ?@A:B 模板在图 6 中给出 % 度值
!
令图 ? 中显示 的 .@. 大 小 的 区 域 表 示 图 像 邻 域 中 的灰度级 # 得到 A6 点处的一阶偏导数的最简单方法之 一是使用下列 B%&’()* 交叉梯度算子 !
! 梯度算子
一幅 数 字 图 像 的 一 阶 导 数 是 基 于 各 种 二 维 梯 度 的 近似值 # 图像 789:;< 在位置 89:;< 的梯度定义为下列向量 !
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彩色图像边缘检测算法
樊红萍 ! 尹红梅 " !江苏省黑马高科技发展有限公司 $ 江苏扬州 !!"###% "扬州商检局 $ 江苏扬州 !!"##$ 摘要 ! 本文分析了常用的梯度算法 $ 提出了针对灰度图像和彩色图像的改进思路 $ 并编程实现这些算法 # 在
%&’ 空间上实现的彩色图像边缘增强算法 $ 可直接用于二值图像和灰度图像 # 改进后的算法简单易行 $ 能有效地增
$
’ 改进的彩色算法 "
! 取未处理过的一点的颜色值 % " 将颜色分解为 L (’ (M 三个分量 % # 用下列公式分别计算 L (’ (M 分量在 ( 方向的梯 ’9()C9>(15H3-50-!&9>(H3-50-9>(-5H3-5019>(15H31501 !&9>(H315019>(-5H3150C ’G()CG>(15H3-50-!&G>(H3-50-G>(-5H3-501G>(15H31501 !&G>(H31501G>(-5H3150C ’A()CA>(15H3-50-!&A>(H3-50-A>(-5H3-501A>(15H31501 !""#
’3)*+%-+4-+/21*+5-+6-+,2
!
在这组公式中 #%&% 大小的图像区域的第 5 行和第 % 行间的差近似于 7 方向上的导数 $ 第 % 列和第 5 列之 差近似于 3 方向上的导数 % 图 ! 中显示的模板称为 89:;<== 算子 $ 可以用于计算这两个公式 ! 对这两个公式的一个小小的变化是在中心系数上 使用一个权值 !"
强图像的边缘 $ 具有较好的实用价值 # 关键词 ! 梯度算子 % 边缘检测 % 彩色图像 中图分类号 !"#$%& 文献标识码 !’
()*+ ,+-+.-/01 234+) 01 .0506 /73*+ ()* +,-./01-.!2 34* +,-./561" !37-.89,: ;<6=>?,- 7-@ A,BB:-1=7>1,- A,BC7-D237-.E9,: !!"###2A91-7F "G96 ’:?67: ,H A,BB,@1>D I:7?7->1-62 37-.E9,: !!"##$2A91-7 ’24-63.-8’7J6@ ,- >96 7-7<DJ1J ,H .6-6?7< .?7@16-> 7<.,?1>9BJ2 >91J C7C6? C?,@:=6 7- -6K 1@67< >, C?,=6JJ .?7D 1B7.6J 7-@ =,<,? 1B7.6J 7-@ 7=916L6@ >96B MD C?,.?7BB1-.N G91J -6K 7<.,?1>9B 1J >, @6>6=> =,<,? 1B7.6J ) 6@.6 1- %&’ =,<,? JC7=62 9,K6L6?2 1> =7- 7<J, C?,=6JJ !/L7<:6 1B7.6J 7-@ .?7D 1B7.6J @1?6=><DN G91J 7<.,?1>9B 1J B,?6 J1BC<6 >97- ,>96?J2 7-@ 6HH6=>1L6 >, M:1<@:C 1B7.6JO 6@.6N 4 >91-P 1> 97L6 .?67> 7CC<16@ L7<:6N 9+: ;06)48&?7@16-> 7<.,?1>9BF;@.6 @6>6=>1,-FA,<,? 1B7.6
! "#$%& 算子的实现和改进
>52 对灰度图像使用 ?@A:B 算子 " 分别使用 ?@A:B 算
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研究开发
在 !"#$ 文本中插入 %&’"(%) 图形 的方法比较
巫喜红 嘉应学院计算机科学与技术系 # 广东梅州 !"#$"! 摘要 % 本文介绍了在 %&’( 中插入 )*+&,)- 图形的几种方法 # 并对这几种方法作比较 & 同时重点介绍专用软件 ./++/’%01 的使用方法 & 关键词 %%&’(*)*+&,)- * 复制 * 粘贴 *./++/’%01 中图分类号 %#$%"& 文献标识码 %’ ()*+,-./0 123 *312)45 )6 7/53-1./0 ’81)(’9 9-,615 ./1) :)-4 #3;1 <.=35 %2 3456&78 -/9:’+;/7+ &< ,&;9*+/’ =>4/7>/ ? @/>67&A&8BC D4:B478 274E/’F4+BG 0/4H6&* !"I$"!G ,647: ’>51-,?1@@64F 9:9/’ 47+’&(*>/F F&;/ J47(F &< ;/+6&(F &< 47F/’+478 )*+&,)- (’:<+F 47+& K&’( <4A/FG :7( 4+ >&;9:’/F +6/ ;/+6&(FL)+ +6/ F:;/ +4;/G 4+ 47+’&(*>/F /;96:+4>:AAB +6/ *F478 ;/+6&( &< ./++/’%01 F&<+K:’/L A3B C)-45@%&’(M)*+&,)-M,&9BMN:F+/M./++/’%01
c>2R 是 微 软 公 司 的 TPP:J6 系 列 办 公 组 件 之 一 # 是 目前世界上最流行 的 ! 功 能 最 强 大 的 文 字 编 辑 软 件 # 通
图像分割 处 理 有 三 种 方 法 ! 区 域 方 法 " 边 界 方 法 和 边缘方法 !"# # 区域方 法 把 各 像 素 划 归 到 各 个 物 体 或 区 域中 $ 然后使用算 法 选 定 一 种 阈 值 $ 将 所 有 灰 度 值 大 于 或等于该阈值 的 像 素 都 被 判 属 于 物 体 $ 所 有 灰 度 值 小 于该阈值的像 素 被 排 除 在 物 体 之 外 $ 边 界 就 是 至 少 有 一个邻点不属 于 该 物 体 的 内 部 点 的 集 合 % 边 界 方 法 利 用边界具有高 梯 度 值 的 性 质 直 接 找 出 边 界 $ 常 用 的 算 法有边界跟踪 & 梯 度 图 像 二 值 化 和 拉 普 拉 斯 边 缘 检 测 % 边缘方法先检 测 每 个 像 素 和 其 直 接 邻 域 的 状 态 $ 以 决 定该像素是否 确 实 处 于 一 个 物 体 的 边 界 上 # 边 缘 方 法 常 用 的 算 子 有 $%&’()* 算 子 !+# &,%&’- 算 子 !.# &/(’01)) 算 子 !2# 和 31(*45 算子 !6# # 这些算法都是针对灰 度 图 像 进 行的 $ 用于彩色图 像 时 $ 通 常 是 先 将 彩 色 图 像 转 变 成 灰 度图像或二值图像 $ 再使用上述方法确定边界 # 这样的 处理不利于后续处 理 $ 过 早 地 丢 失 彩 色 信 息 $ 使 得 后 面 的处理只能在 灰 度 图 像 的 基 础 上 进 行 $ 或 者 是 在 灰 度 处理的基础上 再 映 射 到 彩 色 图 像 # 本 文 介 绍 的 梯 度 算 法是在图像分 割 之 前 $ 先 对 彩 色 图 像 的 边 缘 进 行 增 强 处理 $ 并用阈值滤除由于锐化产生的噪声 # 这一步骤为 以后的彩色图 像 分 割 做 了 一 点 基 础 性 工 作 $ 为 彩 色 图 像分割算法的设计和实现做好准备 # 这里 $ 角 度 是 以 > 轴 为 基 准 度 量 的 # 边 缘 在 ’9$; ( 处的方向与此点的梯度向量的方向垂直 # 计算图像的梯度要基于在每个像素位置都得到了 偏导数 "!""# 和 "!""$ # 这个 量 给 出 了 在 !! 方 向 上 每 增 加 单 位 距 离 后 789: ;< 值增大的最大变化率 # 一般来讲也将 !! 称为梯度 ’ 尽 管并不完全正确 (# 梯度向量的方向 也 是 一 个 重 要 的 量 # 令 = ’9 $;( 表 示向量 !! 在 ’9 $; ( 处的方向角 # 然后 $ 由向量分析得到 ! 从向量分析中知道 $ 梯度向量指向在 坐 标 ’9:; ( 的 7 的最大变化率方向 # 在边缘 检 测 中 $ 一 个 重 要 的 量 是 这 个 向 量 的 大 小 $ 用 !! 表示 $ 这里 !