数字图像边缘检测算法设计与实现
基于C#的模板算子法数字图像边缘检测技术分析与实现
５ １０ ） ４０ ４
摘 要 ：边缘检测是图像处理中的重要 内容，边缘是图像中灰度值不连续或突变的结果。边缘检测的方法有很 多，本文仅 就典型的模板 算子法进行分析 并对原 Ｓｂｌ ｏｅ算子 、Ｐｅ ｉ 算子边缘检 测方向模板进行扩展 ，然后 用 ｃ ≠ ｒ ｔ ｗｔ ≠ 编程语 言实现这些算 法。 关键 词 ：边缘检 测 ；模板 算子 ；算 法扩展 ；ｃ≠ ≠
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计算机光盘软件与应用
软件设计开发
Ｃ ｍ ｕ ｅ Ｄ Ｓ ｆ ｗ ｒ ｎ ｐ ｌ ｃ ｔ ｏ ｓ ｏ ｐ ｔ ｒ Ｃ ｏ ｔ ａ ｅ ａ ｄＡ ｐ ｉａ ｉｎ ２ １ 年第 １ ０１ ７期
图像处理中的边缘检测算法分析与优化
图像处理中的边缘检测算法分析与优化随着数字图像处理技术的不断发展，边缘检测在计算机视觉、模式识别和图像分割等领域中扮演着重要的角色。
边缘是图像中灰度变化较大的区域，通过检测边缘，我们可以提取图像的形状和结构信息，从而实现图像分析和理解。
本文将对常用的图像处理边缘检测算法进行分析，并探讨优化策略。
一、边缘检测算法概述1.1 Sobel算法Sobel算法是一种基于梯度的边缘检测算法，它通过计算图像梯度的大小和方向来确定边缘位置。
Sobel算法具有计算简单、鲁棒性较高的优点，但对噪声比较敏感，在图像边缘不够明显或存在噪声时容易引入误检。
1.2 Canny算法Canny算法是一种经典的边缘检测算法，它通过多个步骤来实现高效的边缘检测。
首先，通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，以减少噪声的影响。
然后，计算图像的梯度幅值和方向，并进行非极大值抑制，以精确地定位边缘。
最后，通过滞后阈值法来进行边缘的连接和细化。
Canny算法具有良好的边缘定位能力和抗噪能力，在实际应用中被广泛使用。
1.3 Laplacian算子Laplacian算子是一种基于二阶导数的边缘检测算子，它通过计算图像的二阶导数来检测图像中的边缘。
Laplacian算子具有对灰度变化较大的边缘敏感的优点，但对噪声比较敏感，容易产生边缘断裂和误检。
为了提高Laplacian算子的效果，常常与高斯滤波器结合使用，以减少噪声的干扰。
二、边缘检测算法优化2.1 参数选择在边缘检测算法中，参数的选择对于最终的结果具有重要的影响。
例如，对于Canny算法来说，高斯滤波器的大小和标准差的选择直接影响到边缘的平滑程度和定位精度。
因此，在优化边缘检测算法时，需要根据具体的应用场景和图像特点选择合适的参数。
2.2 非极大值抑制非极大值抑制是Canny算法中的一种重要步骤，用于精确地定位边缘位置。
然而，在进行非极大值抑制时，会产生边缘断裂和不连续的问题。
为了解决这个问题，可以考虑使用像素邻域信息进行插值，从而减少边缘的断裂，并得到更连续的边缘。
基于遗传算法实现数字图像边缘检测
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吴晓琳等 ： 于遗传算法实 现数字 图像边缘检测 基
总第 ２ ７ ０ 期
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总第 ２ ７ ０ 期 ２１ ０ １年第 ９ 期
舰 船 电 子 工 程
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Ｖｏ． １Ｎｏ ９ １３ ．
１ １７
基 于 遗 传 算 法 实现 数 字 图像 边 缘 检 测
吴 晓琳
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１引 言
图像 最 基本 的特 征 就是边 缘 ， 谓边 缘 是 指 图 所
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主
终产 生符 合要求 的结果边 缘 图像 。 那 些 像 素 的 集 合 ， 图 是 像 的一个 基 本 特 征 ， 通
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图像边缘检测原理及方法
一、图像边缘检测原理
边缘是图像上灰度变化最明显的地方，传统边缘检测利用此特点，对图像 各像素点进行求微分或二阶微分来定位边缘像素点。由灰度变化特点，可将边 缘类型分为阶梯状、脉冲状和屋顶状三种[1]。对于阶梯状，图像边缘点对应一阶 微分图像的峰值和二阶微分图像的零交叉处；对于脉冲状和屋顶状边缘，边缘 点对应一阶导数的零交叉和二阶导数的峰值。如图 1-1 所示[2]。
0 0 0 -1 1 0 0 0 0
垂直边缘
0 -1 0 0 1 0 0 0 0
水平边缘
-1 0 0 0 1 0 0 0 0
对角线边缘
图 2-1 差分算法检测边缘的方向模板 差分边缘是基本且原始的方法，根据阶跃边缘情况原理，利用导数算子检测 边缘。这种算子要求方向性，计算繁琐，因此很少采用。 2、Roberts 算子 Roberts 边缘检测算子[6]利用局部差分算子寻找边缘的算子，采用对角线方 向相邻像素之差近似梯度幅值检测边缘， 原理是根据任意一对互相垂直方向上的 差分可计算梯度。
s x { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} s y { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)}
xf f (i, j ) f (i 1, j 1) xf f (i, j 1) f (i 1, j ) R (i, j ) 2x f 2y f 或 R (i, j ) x f y f
基于matlab的图像边缘检测算法研究和仿真设计
基于matlab的图像边缘检测算法研究和仿真目录第1章绪论 11.1 序言 11.2 数字图像边缘检测算法的意义 1第2章传统边缘检测方法及理论基础 2 2.1 数字图像边缘检测的现状与发展 22.2 MATLAB和图像处理工具箱的背景知识 32.3 数字图像边缘检测关于边缘的定义 42.4 基于一阶微分的边缘检测算子 42.5 基于二阶微分的边缘检测算子 7第3章编程和调试 103.1 edge函数 103.2 边缘检测的编程实现 11第4章总结 13第5章图像边缘检测应用领域 13附录参考文献 15第1章绪论§1.1 序言理解图像和识别图像中的目标是计算机视觉研究的中心任务，物体形状、物体边界、位置遮挡、阴影轮廓及表面纹理等重要视觉信息在图像中均有边缘产生。
图像边缘是分析理解图像的基础，它是图像中最基本的特征。
在Marr的计算机视觉系统中，图像边缘提取占据着非常重要位置，它位于系统的最底层，为其它模块所依赖。
图像边缘提取作为计算机视觉领域最经典的研究课题，长期受到人们的重视。
图像边缘主要划分为阶跃状和屋脊状两种类型。
阶跃状边缘两侧的灰度值变化明显，屋脊状边缘则位于灰度增加与减少的交界处。
传统的图像边缘检测方法大多是从图像的高频分量中提取边缘信息，微分运算是边缘检测与提取的主要手段。
由于传统的边缘检测方法对噪声敏感，所以实际运用效果有一定的局限性。
近年来，越来越多的新技术被引入到边缘检测方法中，如数学形态学、小波变换、神经网络和分形理论等。
Canny于1986年提出基于最优化算法的边缘检测算子，得到了广泛的应用，并成了与其它实验结果作比较的标准。
其原因在于他最先建立了优化边缘检测算子的理论基础，提出了迄今为止定义最为严格的边缘检测的三个标准。
另外其相对简单的算法使得整个过程可以在较短的时间实现。
实验结果也表明，Canny算子在处理受加性高斯白噪声污染的图像方面获得了良好的效果[1]。
基于边缘检测的图像识别系统研究和实现
• 191•引言：计算机视觉（Computer Vision ）是在数字图像处理的基础上发展起来的新兴学科；从信息处理的层面研究视觉信息的认知过程，研究视觉信息处理的计算理论和计算方法。
它作为一门综合性的交叉学科，在航空航天、医学影像、工业控制、地理遥感信息处理等方面发挥的重要的应用。
1 方案设计本文通过航空航天项目为研发背景配合民用图片作为效果说明。
本文依据项目设计图像处理系统实现对输入的各种传感器一维数据的拟合成二维数据，形成数字图像形式，然后通过平滑，分割，边缘提取，特征提取（分类）等步骤处理，形成新的数字图像（二维数据），最后将处理后的二维数据再转换成其他传感器所需要的数据流，供其他设备或者传感器进行应用，整个图像处理系统在QT 平台上用C/C++语言实现。
如图1所示。
图1 系统数据流示意图2 主要实现过程2.1 图像生成对原始数据进行拟合和提取形成图像处理所需的二维矩阵。
2.2 图像平滑在本文描述的系统中采用中值滤波对图像进行图像预处理。
2.3 图像边缘检测图像边缘是指局部区域亮度有阶跃变化的像素点的集合。
边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，它是图像分割所依赖的重要特征。
边缘检测算子检查每个像素的邻域并对其灰度变化率进行量化，也包括方向的确定。
大多数使用基于方向导数掩模求卷积的方法。
边缘检测算子通常由两个边缘检测模板组成。
图像中的每个像素分别用这两个模板做卷积，得到两个方向上的梯度G_1和G_2，为了减少运算量，有时也使用近似值G=|G_1 |+|G_2 |。
梯度方向。
本文描述的系统采用的是sobel 算子为基础构建的Canny算子：（1）Sobel 算子的提出者Irwin Sobel 在1968-1973年提出了该算法，Sobel 算子对于象素的位置的影响做了加权，可以降低边缘模糊程度，因此检测效果更好。
（2）Canny 算子是John F. Canny 于1986年提出的一个多级边缘检测算法。
拉普拉斯边缘检测算法
拉普拉斯边缘检测算法边缘检测是数字图像处理中的一个基本问题，它的任务是从一幅图像中找出物体的边界。
边界的定义是物体内部的灰度变化很大的地方，比如物体与背景之间的边界或者物体内部的边界。
边缘检测可以被广泛应用于计算机视觉、机器人控制、数字信号处理等领域。
本文将介绍一种常用的边缘检测算法——拉普拉斯边缘检测算法。
拉普拉斯边缘检测算法是一种基于二阶微分的算法。
它的基本思想是在图像中寻找像素灰度值变化明显的位置，这些位置就是边缘的位置。
具体来说，该算法使用拉普拉斯算子来进行图像的二阶微分，然后通过对图像进行阈值处理来得到边缘。
在数学上，拉普拉斯算子可以表示为：∇2f(x,y) = ∂2f(x,y)/∂x2 + ∂2f(x,y)/∂y2其中，f(x,y)是图像上的像素灰度值，∂2f(x,y)/∂x2和∂2f(x,y)/∂y2分别是图像在水平和竖直方向上的二阶导数。
我们可以使用卷积运算来实现对图像的二阶微分：L(x,y) = ∑i,j(G(i,j) * f(x+i,y+j))其中，G(i,j)是拉普拉斯算子的离散化矩阵，f(x+i,y+j)是待处理图像在位置(x+i,y+j)的像素灰度值。
卷积运算的结果L(x,y)就是图像在位置(x,y)处的二阶微分。
得到图像的二阶微分之后，我们需要对其进行阈值处理。
一般来说，图像的二阶微分值越大，说明该位置的像素灰度值变化越明显，很有可能是边缘的位置。
因此，我们可以将所有二阶微分值大于一个设定的阈值的位置标记为边缘点。
然而，拉普拉斯边缘检测算法还存在一些问题。
首先，它对噪声比较敏感，因此在使用该算法时需要进行噪声抑制。
其次，拉普拉斯算子的离散化矩阵在处理图像时会引入锐化效果，这可能会导致图像中出现一些不必要的细节。
因此，在实际应用中，我们往往会使用其他算法和技术来对拉普拉斯边缘检测算法进行改进和优化。
拉普拉斯边缘检测算法是一种基于二阶微分的边缘检测算法。
它的基本思想是使用拉普拉斯算子对图像进行二阶微分，然后通过阈值处理来得到边缘。
基于Sobel算子的数字图像边缘检测与FPGA实现
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级 ． 大 大 增 加 了设 计 过 程 和 最 后 工 程 的 灵 活 性 。 这
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一二 、 Biblioteka ｅ边 缘 检 测 原 理 ｓｂｌ
图 像 边 缘 是 图 像 的 基 本 特 征 之 一 ， 包 含 对 人 类 视 觉 它
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图像处理中的边缘检测算法研究与性能评估
图像处理中的边缘检测算法研究与性能评估引言：在当今数字图像处理领域，边缘检测一直是一个重要且挑战性的问题。
边缘提取是图像处理中的一项基本操作，对于目标检测、图像分割和图像识别等任务都具有重要意义。
边缘检测的目标是找到图像中明显的灰度跃变区域，以准确地确定物体的边缘位置。
本文将介绍几种常见的图像处理中的边缘检测算法，并对其性能进行评估。
一、经典边缘检测算法1. Sobel算子Sobel算子是一种基于差分的边缘检测算子，它结合了图像梯度的信息。
Sobel算子使用一个3×3的模板对图像进行卷积操作，通过计算水平和垂直方向上的梯度来找到边缘位置。
Sobel算子虽然简单，但在边缘检测中表现良好。
2. Prewitt算子Prewitt算子是另一种基于差分的边缘检测算子，与Sobel 算子类似，它也使用一个3×3的模板对图像进行卷积操作。
该算子通过计算水平和垂直方向上的梯度来检测边缘。
Prewitt 算子在边缘检测中也有较好的性能。
3. Canny边缘检测Canny边缘检测是一种广泛应用的边缘检测算法。
与Sobel 和Prewitt算子相比，Canny算法不仅能够检测边缘，还能够进行边缘细化和抑制不必要的边缘响应。
它通过多阶段的边缘检测过程，包括高斯滤波、计算梯度幅值和方向、非极大值抑制和双阈值处理等步骤，来提取图像中的边缘。
二、边缘检测算法的性能评估1. 准确性评估准确性是评估边缘检测算法好坏的重要指标。
在进行准确性评估时，可以使用一些评价指标，如PR曲线、F值等。
PR 曲线是以检测到的边缘像素为横坐标，以正确的边缘像素为纵坐标绘制的曲线，用于评估算法的召回率和准确率。
F值则是召回率和准确率的综合评价指标，能够综合考虑算法的检测效果。
2. 实时性评估实时性是边缘检测算法是否适用于实际应用的重要因素。
在实时性评估时，可以考虑算法的运行时间，以及算法对硬件资源的要求。
边缘检测算法应尽量满足实时性的要求，并能够在不同硬件平台上高效运行。
sobel边缘检测算法代码python
sobel边缘检测算法代码python Sobel边缘检测算法是一种常用的数字图像处理方法，用于在图像中检测出边界。
其原理是利用图像灰度值的变化来确定图像边缘的位置。
Sobel算法是一种简单而有效的边缘检测算法，可以在Python中快速实现。
Sobel算法的本质可以视为一种滤波器。
它使用一组水平和垂直的像素值累加器，将卷积运算应用于图像中的像素。
该算法对像素值的变化率进行计算，就可以检测出物体的边缘。
通常，Sobel算法用于物体边缘和轮廓的识别，通过滤波器之后，灰度值大的像素就会变得更加亮，而灰度值低的像素则会变得更加暗。
Python中Sobel算法的实现相对简单，以下是一个基本步骤：1.导入必要库：opencv-python， numpy``` import cv2 import numpy as np ```2.读取图像文件并转换成灰度图``` img = cv2.imread('path/to/image',cv2.IMREAD_GRAYSCALE) ```3.应用Sobel算子：可以应用两个权重矩阵，分别代表水平和垂直方向的边缘变化。
可以使用OpenCV的cv2.Sobel()函数来进行计算，其中参数1代表应用的输入图像，参数2代表深度，通常值为-1，参数3和参数4代表权重矩阵。
``` sobelHorizontal = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F, 1, 0) ``` ``` sobelVertical =cv2.Sobel(img, cv2.CV_64F, 0, 1) ```4.以合适的形式呈现边缘图像：边缘检测图像通常需要处理掉噪声，并调整颜色和对比度。
这一步骤有多种方式实现，例如使用cv2.convertScaleAbs()函数将数据类型转换为8位无符号整数，并将其转换为灰度格式的边缘图像。
``` magnitudeImage =cv2.convertScaleAbs(np.sqrt(np.power(sobelHorizonta l, 2) + np.power(sobelVertical, 2))) ```以上是一个基本的代码实现，可以生成一张带有高亮边缘的图像。
VC 数字图像边缘检测算法研究与实现
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ VC++数字图像边缘检测算法研究与实现摘要图像中包含了人类所需要的感知世界，进而认识世界、改造世界的大部分信息量。
图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求，理解图像、识别图像中的目标是计算机视觉图像处理的中心任务。
8673图像的边缘是图像最基本的特征，它是灰度不连续的结果。
图像分析和理解的第一步是边缘检测，因此边缘检测在图像处理中有着重要的作用。
图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。
本课题用VC++实现了五种经典图像边缘检测算子,并且比较了它们的检测效果,分析各算子的特点,对学习边缘检测和具体工程应用具有很好的参考价值。
1 / 10关键词: 图像处理,边缘检测, 算子，VC++毕业设计说明书（论文）外文摘要TitleComparison And Analysis For Image EdgeDetection Algorithms Based On VCAbstractImage contains a human need to perceive the world, and know the world, transforming the world most of the information quantity. Image processing of image information processing, to meet people's visual psychological and the requirement in practical application, image understanding, recognition of the target in the image is the central task of computer vision image processing.Edge is the most basic feature of the images, it is the result of discontinuous gray. The first step in image analysis and understanding is edge detection, so edge detection plays an important role in image processing. Image edge detection---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------significantly reduces the amount of data and removes irrelevant information, retains the important structural properties of images.致谢40参考文献.1.1数字图像基础1.1.1数字图像概述人眼能识别的自然景象或图像原也是一种模拟信号，为了使计算机能够记录和处理图像、图形，必须首先使其数字化。
数字图像处理中的边缘检测算法研究
数字图像处理中的边缘检测算法研究一、引言边缘检测在数字图像处理中是一个非常重要的问题，其主要任务是检测图像中物体的边缘信息，为后续的图像分割、目标跟踪、模式识别等处理提供基础。
目前，数字图像处理领域中常用的边缘检测算法主要包括基于梯度的算法、基于模板的算法和基于机器学习的算法，这些算法各有特点，适用于不同的应用场景。
本文将介绍几种经典的边缘检测算法及其特点，以期对数字图像处理领域的研究有所帮助。
二、基于梯度的边缘检测算法基于梯度的边缘检测算法是最为常见的一种边缘检测算法，其主要思路是通过对图像做梯度运算，来检测图像中的边缘信息。
经典的基于梯度的边缘检测算法包括Sobel算法、Prewitt算法、Roberts算法、Canny算法等。
下面我们将依次介绍这几种算法的特点及其优缺点。
1. Sobel算法Sobel算法是一种常见的基于梯度的边缘检测算法，其主要思想是对图像进行一阶梯度运算。
Sobel算子可以分为水平滤波器和垂直滤波器两个部分，分别用于检测图像中水平和垂直方向的边缘信息。
Sobel算法不仅能够提取较为精确的边缘信息，而且计算速度也较快，在实际应用中得到了广泛的应用。
2. Prewitt算法Prewitt算法也是一种基于梯度的边缘检测算法，其内核包括水平和垂直方向的两个模板。
与Sobel算法相比，Prewitt算法更加注重增强图像的垂直边缘信息，因此在一些需要检测线状目标的应用场景中，效果更加明显。
3. Roberts算法Roberts算法是一种基于梯度的边缘检测算法，它通过对图像做两阶梯度运算，来检测图像中的边缘信息。
Roberts算法在边缘检测的过程中可以检测到细节较为丰富的边缘，但是它所检测到的边缘信息相对于其他算法而言较为稀疏。
4. Canny算法Canny算法是一种经典的基于梯度的边缘检测算法，其主要思路是先将图像做高斯滤波，之后再计算图像的梯度值，通过非极大值抑制和双阈值分割等处理，最终得到准确的边缘信息。
c语言数字图像处理（九）：边缘检测
c语⾔数字图像处理（九）：边缘检测背景知识边缘像素是图像中灰度突变的像素，⽽边缘是连接边缘像素的集合。
边缘检测是设计⽤来检测边缘像素的局部图像处理⽅法。
孤⽴点检测输出图像为卷积模板之前有过代码实现，这篇⽂章中不再进⾏测试基本边缘检测图像梯度梯度向量⼤⼩在图像处理过程中，因平⽅和和开⽅运算速度较慢，因此简化为如下计算⽅法梯度向量⽅向与x轴夹⾓对应与不同的偏导数计算⽅法，得出边缘检测的不同模板检测垂直或⽔平边缘原图使⽤Sobel模板检测⽔平边缘使⽤Sobel模板检测垂直边缘两者相加代码实现1void edge_detection(short** in_array, short** out_array, long height, long width)2 {3short gx = 0, gy = 0;4short** a_soble1;5short** a_soble2;67 a_soble1 = allocate_image_array(3, 3);8 a_soble2 = allocate_image_array(3, 3);9for (int i = 0; i < 3; i++){10for (int j = 0; j < 3; j++){11 a_soble1[i][j] = soble1[i][j];12 a_soble2[i][j] = soble2[i][j];13 }14 }15for (int i = 0; i < height; i++){16for (int j = 0; j < width; j++){17 gx = convolution(in_array, i, j, height, width, a_soble1, 3);18 gy = convolution(in_array, i, j, height, width, a_soble2, 3);19// out_array[i][j] = gx;20// out_array[i][j] = gy;21 out_array[i][j] = gx + gy;22if (out_array[i][j] < 0)23 out_array[i][j] = 0;24else if (out_array[i][j] > 0xff)25 out_array[i][j] = 0xff;26 }27 }28 free_image_array(a_soble1, 3);29 free_image_array(a_soble2, 3);30 }检测对⾓边缘Sobel 45°检测模板Sobel -45°检测模板两者相加代码实现通上，只需替换模板值即可Marr-Hildreth边缘检测算法1. 对⼆维⾼斯函数进⾏取样，得⾼斯低通滤波器，对输⼊图像滤波，滤波器模板⼤⼩为⼤于等于6*σ的最⼩奇整数算法实现1void generate_gaussian_filter(double** gaussian_filter, long sigma)2 {3double x, y;4long filter_size = 6 * sigma + 1;56for (int i = 0; i < filter_size; i++){7for (int j = 0; j < filter_size; j++){8 x = i - filter_size / 2;9 y = j - filter_size / 2;10 gaussian_filter[i][j] = exp(-1.0 * ((pow(x, 2) + pow(y, 2)) / 2 * sigma * sigma));11 }12 }13 }2. 计算第⼀步得到图像的拉普拉斯，利⽤如下模板算法实现1void laplace(short** in_array, short** out_array, long height, long width)2 {3short** a_sharpen;45 a_sharpen = allocate_image_array(3, 3);6for (int i = 0; i < 3; i++){7for (int j = 0; j < 3; j++){8 a_sharpen[i][j] = sharpen[i][j];9 }10 }11for (int i = 0; i < height; i++){12for (int j = 0; j < width; j++){13 out_array[i][j] = convolution(in_array, i, j, height, width, a_sharpen, 3);14 }15 }16 free_image_array(a_sharpen, 3);17 }运⾏结果3. 寻找零交叉，对任意像素p，测试上/下，左/右，两个对⾓线四个位置，当有两对符号不同并且绝对值差⼤于某⼀阈值时为零交叉点算法实现1int is_cross(short** in_array, long row, long column)2 {3int cross_num = 0;45if (in_array[row-1][column-1] * in_array[row+1][column+1] < 0 &&6 abs(abs(in_array[row-1][column-1]) - abs(in_array[row+1][column+1])) > 0x66)7 cross_num++;8if (in_array[row-1][column] * in_array[row+1][column] < 0&&9 abs(abs(in_array[row-1][column]) - abs(in_array[row+1][column])) > 0x66)10 cross_num++;11if (in_array[row-1][column+1] * in_array[row+1][column-1] < 0&&12 abs(abs(in_array[row-1][column+1]) - abs(in_array[row+1][column-1])) > 0x66)13 cross_num++;14if (in_array[row][column-1] * in_array[row][column+1] < 0&&15 abs(abs(in_array[row][column-1]) - abs(in_array[row][column+1])) > 0x66)16 cross_num++;1718if (cross_num >= 2)19return1;20else21return0;22 }1void marr(short** in_array, short** out_array, long height, long width)2 {3long sigma = 2;4long filter_size = 6 * sigma + 1;5double** gaussian_filter;6short **gauss_array, **laplace_array;78 gaussian_filter = allocate_double_array(filter_size, filter_size);9 gauss_array = allocate_image_array(height, width);10 laplace_array = allocate_image_array(height, width);11 generate_gaussian_filter(gaussian_filter, sigma);1213for (int i = 0; i < height; i++){14for (int j = 0; j < width; j++){15 gauss_array[i][j] = convolutiond(in_array, i, j, height, width, gaussian_filter, filter_size);16 }17 }18 printf("Gasuuian filter done\n");19 laplace(gauss_array, laplace_array, height, width);20 printf("Laplace done\n");21 zero_cross(laplace_array, out_array, height, width);22 printf("Zero cross done\n");2324 free_double_array(gaussian_filter, filter_size);25 free_image_array(gauss_array, height);26 free_image_array(laplace_array, height);27 }最终运⾏结果可以看出，该算法检测出的边缘更加符合物体的真实边缘，但是这些边缘是由离散的点构成的，因此需要进⾏边缘连接来进⼀步加⼯，本⽂对此不再进⾏详述，读者有兴趣可以进⾏更加深⼊的研究。
图像边缘检测各种算子MATLAB实现以及实际应用
《图像处理中的数学方法》实验报告学生姓名：***教师姓名：曾理学院：数学与统计学院专业：信息与计算科学学号：********联系方式：139****1645梯度和拉普拉斯算子在图像边缘检测中的应用一、数学方法边缘检测最通用的方法是检测灰度值的不连续性，这种不连续性用一阶和二阶导数来检测。
1.（1）一阶导数：一阶导数即为梯度，对于平面上的图像来说，我们只需用到二维函数的梯度，即：∇f=[g xg y]=[ðf ðxðfðy],该向量的幅值：∇f=mag(∇f)=[g x2+g y2]1/2= [(ðf/ðx)2+(ðf/ðy)2]1/2,为简化计算，省略上式平方根，得到近似值∇f≈g x2+g y2；或通过取绝对值来近似，得到：∇f≈|g x|+|g y|。
（2）二阶导数：二阶导数通常用拉普拉斯算子来计算，由二阶微分构成：∇2f(x,y)=ð2f(x,y)ðx2+ð2f(x,y)ðy22.边缘检测的基本思想：（1）寻找灰度的一阶导数的幅度大于某个指定阈值的位置；（2）寻找灰度的二阶导数有零交叉的位置。
3.几种方法简介（1）Sobel边缘检测器：以差分来代替一阶导数。
Sobel边缘检测器使用一个3×3邻域的行和列之间的离散差来计算梯度，其中，每行或每列的中心像素用2来加权，以提供平滑效果。
∇f=[g x2+g y2]1/2={[(z7+2z8+z9)−(z1+2z2+z3)]2+[(z3+2z6+z9)−(z1+2z4+z7)]2}1/2（2）Prewitt边缘检测器:使用下图所示模板来数字化地近似一阶导数。
与Sobel检测器相比，计算上简单一些，但产生的结果中噪声可能会稍微大一些。
g x=(z7+z8+z9)−(z1+z2+z3)g y=(z3+z6+z9)−(z1−z4−z7)（3）Roberts边缘检测器：使用下图所示模板来数字化地将一阶导数近似为相邻像素之间的差，它与前述检测器相比功能有限（非对称，且不能检测多种45°倍数的边缘）。
图像边缘检测算法的比较与实现
ｔｅｓｇ ｉ ｃｎ ｅ ｒｅｏ ｇ ｔｎ ｉ ｈ ｎ ｅ， ｄ ｒ ａｉｅｉ ｕ ｅ ｏｖ ｅｐｏ ｌｍ ｆ ｄ ｅｄ ｔｃｉｎｉ ｎ ｙｒｓ ａｃ ｅ ． Ｔ ｒｅ ｈ ｉｎｆ ａ ｔ ｇ ｅ ｆｍａ ｅｉ ｅ ｓｔ ｃ ａ ｇ ｓ ｅ ｖ ｔ ｓ ｄｔ ｓ ｌｅｔ ｒ ｂｅ ｏ ｇ ｅｅｔ ｍａ ｅｒ ｈ ｄ ｉ ｄ ｉ ｎ ｙ ｉ ｖ ｓ ｏ ｈ ｅ ｏ ｎ ｅ ｈ ｅ
０ 引 言
边 缘 检 测 方 法 的 优 劣 直 接 影 响 着 图像 特 征 提 取 及 其 它 后 续 处 理 ， 图 像 预 处 理 中 的 关 键 。边 缘 是 指 其 周 围像 素 灰 是 度发 生阶跃变 化或屋顶 状变化 的那些 像素 的集合 ， 图像 的 大 部 分 信 息 都 存 在 于 图像 的 边 缘 中 ， 要 表 现 为 图 像 局 部 特 征 主 的 不 连 续 性 ， 图 像 灰 度 变 化 比 较 剧 烈 的 地 方 。在 一 幅 图 像 是 中 ， 缘 有 方 向和 幅 度 两 个 特 性 。沿 边 缘 走 向 的 灰 度 变 化 平 边 缓 ， 垂 直 于 边 缘 走 向 的 灰 度 变 化 剧 烈 。边 缘 检 测 是 对 灰 度 而 变 化 的度 量 与 定 位 ， 度 变 化 的 显 著 程 度 可 以通 过 导 数 来 度 灰 量 ， 函数 导 数 能 够 反 映 图 像 灰 度 变 化 的 显 著 程 度 ，因 此 边 即 缘检测 的一个基 本思想 就是通 过求一 阶导数 的局部极 大值 ，
ｐ ｒ ｎ ｓ ｒ ｅ ｆ ｒ ｄｕ ｉ ｇＭ ＡＴ ｅｉ ｍｅ ｔ ｅｐ ｒｏ ｍｅ ｓ ａ ｎ ＬＡＢ ｖ ｌａ ｅ ｈ ｓ ｄ ｅ ｅｅ ｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍｓ Ｔ ｅ ｅ ｏ ａ ｃ ｓ ｌ ｅ ａｙ ｅ ｎ ｏ ａ ｅ ｔ ｅ ａ ｕ ｔ ｅ ｅｅ ｇ ｔｃ ｉ ｌ ｏ ｈ ｏ ｔ ｄ ｏ ｉ ｈ ｒ ｒ ｎ ｅ ｅ ｕ ｔ ａ ｌ ｚ ｄ ａ ｄｃ ｍｐ ｄ ｐｆ ｍ ｒ ｓ ｒ ａ ｎ ｒ
基于Matlab的图像边缘检测算法的实现及应用
目录摘要 (1)引言 (2)第一章绪论 (3)1.1 课程设计选题的背景及意义 (3)1.2 图像边缘检测的发展现状 (4)第二章边缘检测的基本原理 (5)2.1 基于一阶导数的边缘检测 (8)2.2 基于二阶导的边缘检测 (9)第三章边缘检测算子 (10)3.1 Canny算子 (10)3.2 Roberts梯度算子 (11)3.3 Prewitt算子 (12)3.4 Sobel算子 (13)3.5 Log算子 (14)第四章MATLAB简介 (15)4.1 基本功能 (15)4.2应用领域 (16)第五章编程和调试 (17)5.1 edge函数 (17)5.2 边缘检测的编程实现 (17)第六章总结与体会 (20)参考文献 (21)附录 (22)附录A：程序代码 (22)附录B：各种边缘检测算子得到的边缘图像效果 (23)摘要边缘是图像最基本的特征，包含图像中用于识别的有用信息，边缘检测是数字图像处理中基础而又重要的内容。
该课程设计具体考察了5种经典常用的边缘检测算子,并运用Matlab进行图像处理结果比较。
梯度算子简单有效，LOG算法和Canny边缘检测器能产生较细的边缘。
边缘检测的目的是标识数字图像中灰度变化明显的点，而导函数正好能反映图像灰度变化的显著程度，因而许多方法利用导数来检测边缘。
在分析其算法思想和流程的基础上，利用MATLAB对这5种算法进行了仿真实验，分析了各自的性能和算法特点，比较边缘检测效果并给出了各自的适用范围。
关键词：边缘检测；图像处理；MATLAB仿真如需程序/Word版本，请访问: 嵌入式软件院。
引言边缘检测在图像处理系统中占有重要的作用，其效果直接影响着后续图像处理效果的好坏。
许多数字图像处理直接或间接地依靠边缘检测算法的性能，并且在模式识别、机器人视觉、图像分割、特征提取、图像压缩等方面都把边缘检测作为最基本的工具。
但实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合，并且在实际图像中存在着不同程度的噪声，各种类型的图像边缘检测算法不断涌现。
实时图像边缘检测的设计及FPGA实现
Ｅｄ ｅ Ｄｅｅ ｔ ｎ ｏ ａ・ ｍ ｅ Ｉ ａ ｅ Ｂａ ｅ ｎ ＦＰ ｇ ｔｃｉ ｆＲｅ ｌ ｏ Ｔｉ ｍ ｇ ｓ ｄ ｏ ＧＡ
摘 要 传 统 Ｓｂ ｌ 法实现边缘检 测是基 于静态图像 ，而在 实时 图像 处理 中，边缘 检测存在 一定 的复杂度 和难 ｏｅ 算
度 ，文 中将 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ应 用于实时图像 边缘检 测 系统 ，从 而 实现动 态实时图像 的边缘检 测。通过 搭建 实验 平 台仿真验证表
明 ，检 测精度和数据 处理 的运 算效率均有所提 高。 关键词 Ｓｂｌ ｏ ｅ 算法 ；边缘检 测 ；实时图像 ；Ｆ Ｇ ＰＡ
＋１ Βιβλιοθήκη ＋１ ０ １ ＋２ ０ —２
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一
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—
（） ： ａ 水平方向梯度， 检测垂直边缘 （ ） ： ｂ 垂直方向梯度 ， 检测水平边缘
１ Ｓ ｂＩ ｏ ｅ 边缘检测基本原 理
Ｓｂｌ ｏｅ算子是 图像边缘检测算法 中的常用算法 ， 其
收 稿 日期 ：２ １ —６ １ ０ １０ —６
ａ 叶技２１ 第 ４ 第２ ０ 年 ２ １期 １ 卷
Ｅ ｅ ｔｏ ｉ ｃ． Ｔ ｃ ． Ｄｅ ． ５．２ １ ｌ ｃｒ ｎｃ Ｓ ｉ ＆ ｅ ｈ ／ ｅ １ ０ Ｉ
实 时 图像 边 缘 检 测 的 设计 及 Ｆ Ｇ Ａ实现 Ｐ
刘 紫燕
（ 贵州大学 计算 机科 学与信息学院 ，贵州 贵 阳 ５０２ ） ５０５
像灰度级突变 、 纹理结构突变和彩色变化等。图像 的 边缘信息包含了大部分 的图像特征信息， 对图像分析
图像处理中的边缘检测算法及其应用
图像处理中的边缘检测算法及其应用一、引言图像处理是指利用计算机对数字图像进行编辑、处理和分析的过程，具有广泛的应用领域。
在图像处理中，边缘检测是一项最为基础的任务，其目的是通过识别图像区域中像素强度突变处的变化来提取出图像中的边缘信息。
本文将介绍边缘检测算法的基本原理及其应用。
二、基本原理边缘是图像中像素值发生跳变的位置，例如黑色区域与白色区域的交界处就可以看作是一条边缘。
边缘检测的主要任务是将这些边缘信息提取出来。
边缘检测算法一般可以分为基于梯度的算法和基于二阶导数的算法。
其中基于梯度的算法主要包括Sobel算子、Prewitt算子和Canny算子；而基于二阶导数的算法主要包括Laplacian算子、LoG（Laplacian of Gaussian）算子和DoG（Difference of Gaussian）算子。
1.Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，是一种基于梯度的算法。
该算法在x方向和y方向上都使用了3x3的卷积核，它们分别是：Kx = |-2 0 2|-1 0 1-1 -2 -1Ky = | 0 0 0|1 2 1Sobel算子的实现可以通过以下步骤：①将输入图像转为灰度图像；②根据以上卷积核计算x方向和y方向的梯度；③根据以下公式计算梯度幅值和方向：G = sqrt(Gx^2 + Gy^2) (梯度幅值)θ = atan(Gy/Gx) (梯度方向)其中Gx和Gy分别为x方向和y方向上的梯度。
可以看到，Sobel算子比较简单，对噪声具有一定的抑制作用，但是在边缘细节处理上不够精细。
2.Prewitt算子Prewitt算子也是一种基于梯度的边缘检测算法。
其卷积核如下： -1 0 1-1 0 1-1 -1 -1Ky = | 0 0 0|1 1 1实现方法与Sobel算子类似。
3.Canny算子Canny算子是一种基于梯度的边缘检测算法，是目前应用最广泛的边缘检测算法之一。
图像处理中的边缘提取算法及实现毕业设计论文
毕业论文(设计)题目: 图像处理中的边缘提取算法及其实现原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的毕业论文，是在指导老师的指导下独立进行研究所取得的成果。
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本科毕业论文（设计、创作）题目：数字图像边缘检测算法设计与实现学生姓名：学号：**********所在院系：信息与通信技术系专业：电子信息工程入学时间：2010 年9 月导师姓名：职称/学位：讲师/博士导师所在单位：完成时间：2014 年 5 月安徽三联学院教务处制数字图像边缘检测算法设计与实现摘要：图像有很多最基本的特征，边缘是其中之一，所以图像处理的主要内容中也有图像的边缘检测，图像的边缘检测也是图像测量技术中的热点。
本篇论文是来研究图像边缘检测，图像处理技术已经有很广阔的应用域，图像的边缘检测最主要的意思是将图像的边缘提取出来。
本文首先简要的介绍了什么是边缘检测，和边缘检测的一些基本知识和原理，然后回顾了一些经典的边缘检测算法。
最后在已有的经典算法基础上进行编程仿真来提取图像的边缘。
关键词：图像处理；边缘检测；Hough变换；轮廓跟踪Design and implementation the algorithm of digital image edge detectionAbstract：Images have a lot of the most basic features, edge is one of them. So the image edge detection is one of the main content for image processing, the image edge detection has been the hot point in image measurement technology. This paper is to study the image edge detection. Image processing technology has very broad application field. The main mean of image edge detection is to detect image edge. In this article, first, briefly introduced what is edge detection, and some basic knowledge and principle of edge detection. Then reviews some of the classical edge detection algorithm. Finally, extracting image edge programming simulation on the basis of the existing classic algorithms.Key words: Image Processing, Edge Detection, Hough manipulation, contour tracing目录第一章绪论 (1)1.1 课程设计选题的背景及意义 (1)1.2 图像边缘检测的发展现状 (1)第二章边缘检测有关知识点 (2)2.1 边缘检测算法的分类 (2)2.2 边缘检测基本步骤 (2)2.3 边缘检测算法评价标准 (3)第三章一些经典的边缘检测算子的原理介绍 (5)3.1 Roberts边缘检测算子 (5)3.2 Prewitt算子 (5)3.3 Kirsch算子 (6)第四章图像边缘检测相关程算法和程序 (7)4.1 Hough变换 (7)4.2轮廓提取 (9)4.4轮廓跟踪 (14)第五章程序调式仿真 (18)5.1 MATLAB简介 (18)结论 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第一章绪论我们日常生活和工作中获取和交换信息的来源主要是图像，所以图像处理技术涉及到我们生活的方方面面。
数字图像处理技术的发展涉及计算机科学、数学、信息技术等科学，也因此与边缘相关的学科对图像处理技术的发展有着很大的影响。
随着多年的发展，图像处理技术被运用到很多高科技领域1.1 课程设计选题的背景及意义所谓边缘，是指图像中灰度发生急剧变化的区域，或者说是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合[1]在对图像处理研究中，图像、图形的处理，包括数字图像的处理、储存等是主要的工作。
多媒体技术、计算机视觉和计算机模式识别已经逐渐地应用在日常生活中[2]。
一个区域的终结和另一个区域的开始就是边缘，边缘普遍存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、基元与基元之间，图像分割所依赖的重要特征就是边缘，纹理特征的重要信息源和形状特征的基础是边缘。
有了图像边缘，物体的几何尺寸可以确定基于有了边缘，并进一步对其测量，物体在空间中的几何位置可以确定，物体的形状特征被确定并对物体进行识别。
图像的边缘信息在图像分析和计算机视觉中图像的边缘信息很重要，图像识别中提取图像特征的一个重要属性是边缘。
即使它在数字图像处理中有很重要的作用。
1.2 图像边缘检测的发展现状图像的边缘检测有着很长的研究历史，学术思想非常活跃，不断涌现新理论、新方法，一直是国内外图像处理领域研究的热点一直是图像的边缘检测，现今许多方法和理论己经被提出。
目前为止提出的关于边缘检测的方法和理论依然存在不足的地方，在某些具体情况下依然无法很好的检测出目标物体的边缘在某些具体情况下。
所以，根据具体的应用要求设计新的边缘检测方法根据具体的应用，或者对现有的方法进行改进以达到满意的结果，研究的主流方向依然是这些依然是。
第二章边缘检测有关知识点2.1 边缘检测算法的分类随着图像处理技术的发展和多种学科在数字图像处理领域的融合交叉，多种多样的边缘检测算法不断出现。
目前，边缘检测方法含有算子法、曲面拟合法、模板匹配法等[3]，分方法为主的是经典边缘检测算法，又可分为一阶微分算法和二阶微分算法。
新边缘检测算法有很多种，包含多种学科，有良好的发展形势。
如分类图2-1所示：图2-1 边缘检测算法分类2.2 边缘检测基本步骤通常边缘检测主要包括以下四个步骤[4]（如图2-2所示）:(1)图像滤波同属图像中强度变化剧烈的部位是边缘和噪声，所以边缘检测算子对边缘和噪声都很敏感，为了改善与噪声有关的边缘检测算子的性能所以必须使用滤波器。
而边缘检测算法主要是基于图像灰度的一阶和二阶导数，导数的计算对噪声很敏感，而边缘检测算法主要是基于图像灰度的一阶和二阶导数，为了改善与噪声有关的边缘检测器的性能须用滤波器。
(2) 图形增强确定图像各点邻域强度的变化值是增强边缘的基础。
可以将邻域强度值有显著变化的点突出显示的算法是增强算法。
(3) 图像检测图像中有许多梯度幅值比较大的点，然而这些点并不都是边缘在一些特定的应用领域中，哪些是边缘点应用某些方法来确定。
梯度幅值阈值判据是最简单的边缘检测判据。
(4) 图像定位确定边缘点的具体位置就是边缘定位，边缘细化、连接也应该包括。
如果边缘位置在某一应用场合要求确定，则边缘的位置可利用子像素分辨率来估计，也可以估计出边缘的方位。
图2-2 边缘检测的流程2.3 边缘检测算法评价标准边缘检测算法的评价标准的研究，需追溯到其发展的思想源头和理论基础。
一般情况下，图像中的边缘点可认为是信号中的奇异点和突变点，它相邻像素灰度分布的梯度反映了其附近灰度的变化情况。
基于以上我们提出了多种边缘检测算子：如Robert算子、Prewitt算子等。
这些方法多灰度分析的基础是待处理像素为中心的邻域，对图像边缘的提取得以实现并已经取得了较好的处理效果。
边缘像素宽、噪声干扰较严重等缺点也同时存在于这些方法中，即使采用一些辅助的方法去噪，边缘模糊等难以克服的缺陷也会相应带来。
本质上讲，计算局部的微分算子是各种边缘检测技术的基本思想。
一般图像的边缘检测识别过程中有如下的要求：（1）有效的边缘能够正确的检测出；（2）要有高精度的边缘定位；（3）检测的响应最好是单像素的检测响应；（4）对于不同尺度的边缘都能有较好的响应且能尽量减少漏检；（5）对噪声尽量不敏感；边缘检测器的响应可简略的总结为以下三种误差：（1）丢失的有效边缘；（2）边缘定位误差（3）将噪声误判断为边缘。
第三章 一些经典的边缘检测算子的原理介绍3.1 Roberts 边缘检测算子利用局部差分算子寻找边缘的算子就是Roberts 算子，Roberts 算子在2*2邻域上计算对角导数：[][][]()[][]()221,,11,1,,+-++++-=j i f j i f j i f j i f j i G (3.1) []j i G ,又称为Roberts 交叉算子。
近似简化运算：[][][][][]1,,11,1,,+-++++-=j i f j i f j i f j i f j i G(3.2) 用卷积模板，上式变为：[]y X G G j i G +=, (3.3)其中x G 和y G 由图3.2的模板计算：（a ）x G 对角导数 （b ）x G 对角导数图3.1 Roberts 边缘检测算子 将在内插点处计算差分值。
该点连续梯度的近似值就是Roberts 算子，不是预期点处的近似值。
经过用面两个卷积算子对图像运算后，代入[]y X G G j i G +=,，可求得图像的梯度幅度值[]j i G ,，再选取适当的门限TH ，作如下判断:[][]j i TH j i G ,,,>，为阶跃状边缘点{[]j i G ,}为一个二值图像，就得到了图像的边缘.。
3.2 Prewitt 算子Prewitt 由2×2扩大到3×3来计算差分算子，此算子不仅能检测边缘点，这些算子样板是由理想的边缘图像构成的，检测图像则是次用边缘样板，最大值则是由与被检测区域最为相似的样板给出。
算子的输出值就是用这个的最大值，则边缘像素就可被检测出来。
Prewitt 边缘检测算子模板的定义如下：上面8个算子样板分别对应8个等方向的边缘方向。
然后适当选取门限TH ，作此判断：若P(i,j)>TH ，那么(i,j)为阶跃状边缘点。
就得到{P(i,j)}为边缘图像。
(4)拉普拉斯算子（Laplace ）拉普拉斯定义为：(3.4)拉普拉斯也是采用模板计算，有一种经常用的5 × 5的模板[5]3.3 Kirsch 算子Kirsch 是方向算子。
它是用八个卷积核的边缘检测算子，一共有八个3×3卷积核[6]。
各方向上的边缘均可检测，选择其中的最大值输出, 计算量增加了，并且减少因为平均而造成的细节丢失。
局部边缘的突出基于边缘增强算子，通过设置门限的方法提取边缘点集，像素中的“边缘强度”就被定义了这是边缘检测的基本原理。
我们要寻找一些各项同性的检测算子这是因为边缘、轮廓在一幅图像中经常具有任意的方向，们对任意方向的边缘、轮廓都有一样的检测能力[7]。