小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计与意图

《平行四边形的面积》教学设计与意图

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1

【教材简析】

本节课的教学内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，因此，很容易想到用数方格的方法或转化的方法计算平行四边形的面积。教材提供了工人安装楼梯玻璃的场景，在解决“玻璃的面积是多少平方米”这个问题中，引入了求平行四边形面积的教学内容。

【教学目标】

1．以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。

2．初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。

3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。

【教学重点】

理解并掌握平行四边形面积计算公式

【教学难点】

理解平行四边形面积计算公式的推导过程

【教学过程】

一、创设情境，回顾微课

谈话：同学们，课前，我们一起学习了微课，谁来简单说说你有哪些收获？

学生可能说：我知道了两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。我知道平行四边形的对边平行且相等，对角相等。平行四边形有无数条高。

提问：咱们同学通过观看微课掌握了平行四边形的基本知识，还提出了两种不同的猜想？对于这两种猜想你们都验证了吗？（板书：邻边×邻边，底×高）

谈话：现在就请同学们根据自己的反馈单，与每一小组的同学来交流一下自己的想法吧。

学生交流，教师巡视，并指导。

【评析：课前学生通过观看微课，了解了平行四边形的基本知识，并对平行四边形面积的

求法做出了大胆的猜测。课上，引导学生针对反馈单的内容将自己的验证方法与小组同学交流。把猜想和探究移到课前，以达到翻转课堂的目的，培养学生自主探索的能力和兴趣。】

二、小组交流，验证方法

1．小组合作、展示方法

谈话：哪个小组的同学愿意上讲台上来，把自己的方法和思路将给大家听听？

一个小组组员上台。

（1）数方格的方法

学生可能说：我们组研究的一种方法是数方格，先数整格

的一共是22个格，再数半格的，每两个半格可以拼成一个整格，

一共是6个格，所以这个平行四边形一共占28个小格，它的面

积是28平方厘米，一开始邻边×邻边的猜测是错误的。

（2）转化的方法

学生可能说：还有一种方法是剪一剪，先做这个平行四边形

的一条高，然后沿这条高把平行四边形剪开，再从另一侧拼在一

起，这个平行四边形就变成了长方形，就可以用4×7来求面积，

最后结果时28cm²。

2．生生互动，提出问题并解答

学生总结：这是我们组与研究的方法，通过验证我们认为底×高的方法是正确的，请问同学们有什么问题？

学生可能提问：刚才数格子的时候是怎么数的，我没看明白，能在数一遍吗？

学生可能回答：数格子的时候要注意先数整格的，一共是22个格，再数半格的，共6格，数半格的时候要注意合适的半格才能拼在一起凑成1个整格。

学生可能提问：剪拼的时候能不能不沿高剪，在别的位置剪行吗？

可能回答：不可以，因为只有沿着高剪，才能拼成长方形，长方形是我们会求面积的图形，所以必须转化成长方形才可以，假如沿着别的位置剪开，就拼不成长方形，我们就不会求面积了。

学生可能提问：只能在这里剪吗？别的高行不行？

学生可能回答：别的高也可以，只要是高就行，因为平行四边形有无数条高，所以有无数种剪法。

学生可能提问：现在有平行四边形的纸片，我们可以用剪拼的方法，假如在书上或者练

习册上的平行四边形不能剪拼，该怎么办呢？

学生可能回答：我们可以在书上画一画或者想象一下能拼成的的长方形，再求面积。

【评析：引导学生以小组为单位汇报自己的验证过程，学生能够较完整地将数方格和转化的方法进行讲解，并与在座的同学互动，通过学生之间的提问和解答，将平行四边形面积的验证过程进行了进一步的强化。这部分内容完全由学生自主进行，培养了学生的探索精神和表达能力，实现了翻转课堂的目的。】

三、探索关系、总结公式

谈话：刚才这组同学讲的很清楚，咱们同学的提问也很有水平，其中最有价值的问题就是：假如没有平行四边形的纸片该怎么办？同学们想出了很好的方法，可以画一画。有没有更简便的方法呢？

引导学生理解计算公式的必要性。

小结：那么现在我们就来一起探讨一下平行四边形面积的求法吧。刚才我们像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，让我们一起来回顾一下。我们把平行四边形转化成长方形，长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。我们知道长方形的面积=长×宽，就像同学们发现的一样，平行四边形的面积=底×高。（板贴：平行四边形和长方形）

提问：现在请你仔细观察拼成的长方形和原来的平行四边形之间有怎么样的关系？

引导学生说出平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽，平行四边形的面积和长方形的面积是一样的。

评价并提问：总结得很好。那我们知道长方形的面积等于长乘宽，那平行四边形的面积应该怎么计算呢？

引导学生说出平行四边形的面积等于底乘高。并了解字母表示形式S=ah

【评析：通过再次的实践验证，引导学生进一步发现长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等这三者的相等关系，从而自主推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。】

四、应用公式，解决问题

1．基础练习