实验一-一元多项式运算

实验一-一元多项式运算

实验一一元多项式的运算

1.问题定义及需求分析

1.1课题目的和任务

问题描述：设计一个一元多项式简单计算器。

实验要求：

1)采用顺序表或链表等数据结构。

2)输入并建立多项式。

3)输出运算结果的多项式。

1.2数据形式

输入数据形式：通过键盘输入。

输入值的范围：多项式的项数和指数的输入数据为int型，输入值范围

为-32768至32767；多项式系数的输入值范围为float型，范围为

1.2e-38至3.4e+38。

输出数据形式：输出到显示器。

1.3程序功能

实现两个一元多项式之间的加法、减法和乘法运算。

1.4测试数据

4 //第一个多项式的项数

1 4 //第一项的系数和指数

3 3 //第二项的系数和指数

-2 2 //第三项的系数和指数

6 0 //第四项的系数和指数

5 //第二个多项式的项数

-3 5 //第一项的系数和指数

2 2 //第二项的系数和指数

-6 0 //第三项的系数和指数

-1 -1 //第四项的系数和指数

1.2 -2 //第五项的系数和指数

2.概要设计

2.1抽象数据类型

需要定义一个多项式类型的数据类型，里面包含一个int型的指数和一个float型的系数，再定义一个多项式节点，里面包含一个多项式

类型的数据，和一个指向下一个节点的指针。通过对多项式节点的操作，实现对输入数据的运算。

2.2

开始

输入第一个

多项式的项

数

创建多项式

CreatPolyn()

输入第二个

多项式的项

数

创建多项式

CreatPolyn()

输出第一个

多项式

PrintPolyn()

选择操作

Menu()

加法运算AddPolyn()

减法运算

SubtractPolyn()

乘法运算

MultiplyPolyn()

输出运算后

的多项式

PrintPolyn()

结束

输出第一个

多项式

PrintPolyn()

1加法运算

2减法运算

3乘法运算

3.详细设计

3.1存储结构实现

多项式结构体：

typedef struct{

float coef;

int expn;

}Poly;

typedef struct LNode{

Poly data;

struct LNode* next;

}LNode,*LinkList;

多项式类型的定义：

typedef LinkList polynomial;

3.2负责模块的伪码算法

（1）int MultiplyPolyn(polynomial& a,polynomial& b){//多项式相乘 if(a,b中均没有项){return 0;}

c=(polynomial)malloc(sizeof(LNode));//开辟一个c储存相乘结果 c->next=NULL;

ha=a->next;//ha为a中的项

hb=b->next;//hb为b中的项

for(；hb不空；下一项){//将a中第一项与b中所有项相乘

ha的系数*hb的系数；

ha的指数*hb的指数；

开辟一个新节点E，将数据存入，并把E连到c后

}

Sort(c);//对c中多项式排序

ha=ha->next;//ha指向下一个项

while(ha!=NULL){//将a中第二项与b中所有项相乘，存入d，然后将c和d相加得到新的c，再以此对a中其余各项做相同操作，最终得到乘法运算后的c

hb=b->next;//hb为b的第一项

d=(polynomial)malloc(sizeof(LNode));//开辟一个d储存相乘结果

d->next=NULL;

for(；hb不空；下一项){//将a中第一项与b中所有项相乘 ha的系数*hb的系数;

ha的指数*hb的指数;

开辟一个新节点E，将数据存入，并把E连到d后;

}

Sort(d);//对d中多项式排序

ha=ha->next;//ha 指向下一项

AddPolyn(c,d);//将c ，d 相加得到新的c

}

t=a;

a=c;//a 指向运算结果

DestroyPolyn(b);//销毁初始的两个多项式

DestroyPolyn(t);

}

（2）void DestroyPolyn(polynomial& L){//销毁多项式

while(L!=NULL){

p=L;

L=L->next;//指向后一项

free(p);

}

}

（3）void Sort(polynomial& L){//对多项式的指数进行冒泡排序 for(多项式长度){

for(j=L;j->next->next!=NULL;j=j->next){

if(j->next 指数 next->next 指数){//将大的冒到前面 p=j->next;

q=j->next->next;

p->next=q->next;

q->next=p;

j->next=q;

}

}

}

}

4. 调试分析

4.1问题分析与解决方法

（1）多项式相乘

对于多项式相乘，考虑到两个一元多项式的相乘，可以利用两个一元多项式相加的算法来实现，因为乘法运算可以分解为一系列的加法运算，所以只需循环执行加法运算，就可以完成多项式的相乘。例如A （x ）和B （x ）为一元多项式，则有：

()()()

()()11121n i

e e e n n

e i i M x A x B x A x b x b x b x b A x x ==⨯⎡⎤=⨯+++⎣⎦=∑L

其中，每一项都是一个一元多项式。