湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题(12月)理科综合

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湖北地区八校2017年度届高三第一次联考数学(理科)试题

湖北省八校2017届高三第一次联考(数学理)(含答案)word版

2011届湖北省八校高三第一次联考数学试题(理科)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{0,1,2,3}A =，集合{|2,}B x x a a A ==∈，则（）.A A B A =.B A B A .C A B B =.D A B A2．命题p : 若0a b ⋅< ，则a 与b的夹角为钝角.命题q ：定义域为R 的函数()f x 在(,0)-∞及(0,)+∞上都是增函数，则()f x 在(,)-∞+∞上是增函数.下列说法正确的是（）.A “p 或q ”是真命题 .B “p 且q ”是假命题 .C p ⌝为假命题.D q ⌝为假命题3．“1a =-”是“直线260a x y -+=与直线4(3)90x a y --+=互相垂直”的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件4．函数sin (3sin 4cos ) ()y x x x x R =+∈的最大值为M ，最小正周期为T ，则有序数对(,)M T 为（）.A (5,)π.B (4,)π.C (1,2)π-.D (4,2)π5．在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若0120,C c b ==，则（）.A 045B > .B 045A > .C b a > .D b a <6．定义在区间(0,)a 上的函数2()2x x f x =有反函数，则a 最大为（）.A2ln 2 .B ln 22 .C 12.D 2 7．已知(,)P x y 是圆22(3)1x y +-=上的动点，定点(2, 0), (2, 0)A B -，则P A P B ⋅的最大值为（）.A 4 .B 0 .C 12- .D 128．如图，在ABC ∆中，13A N N C = ，P 是BN 上的一点，若2 11AP m AB AC =+ ，则实数m的值为（） .A911 .B 511AN P.C311 .D 2119.设二次函数2()4f x ax x c =-+（x R ∈）的值域为[0,)+∞，则1919c a +++的最大值为（）.A3125 .B 3833.C 65 .D 312610．有下列数组排成一排：121321432154321(),(,),(,,),(,,,),(,,,,),112123123412345如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,112123123412345则此数列中的第2011项是（） .A 757 .B 658 .C 559 .D 460二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中相应的横线上）11．已知点(0,),A b B 为椭圆2222 1 (0)x y a b a b +=>>的左准线与x 轴的交点.若线段AB 的中点C 在椭圆上，则该椭圆的离心率为．12.已知实数,x y 满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的最小值是．13.奇函数()f x 满足对任意x R ∈都有(2)(2)0f x f x ++-=，且(1)9f =，则 (2010)(2011)(2012)f f f ++的值为 .14.已知等比数列{}n a 的各项都为正数，且当3n ≥时，242410n n a a -⋅=，则数列1lg a ，22lg a ，232lg a ，342lg a ，，12lg n n a -，的前n 项和n S 等于 .15.对于连续函数()f x 和()g x ，函数()()f x g x -在闭区间[,]a b 上的最大值．．．称为()f x 与()g x 在闭区间[,]a b 上的“绝对差”，记为((),()).a x bf xg x ≤≤∆则21412(, )19x x x x ≤≤-=+∆ .三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，向量12(1sin , ), (cos 2, 2sin )7p A q A A =-=，且//p q .（Ⅰ）求sin A 的值；（Ⅱ）若2,b =ABC ∆的面积为3，求a ．17.（本小题满分12分）已知4221()log (1)1mxf x x x +=+-+ ()x R ∈是偶函数. （Ⅰ）求实常数m 的值，并给出函数()f x 的单调区间（不要求证明）；（Ⅱ）k 为实常数，解关于x 的不等式：()(31)f x k f x +>+．18.（本小题满分12分）在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA ）的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA 均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy ，则股价y （元）和时间x 的关系在ABC 段可近似地用解析式sin()y a x b ωϕ=++ （0ϕπ<<）来描述，从C 点走到今天的D 点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D 点和C 点正好关于直线:34l x =对称.老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE 段与ABC 段关于直线l 对称，EF 段是股价延续DE 段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F .现在老张决定取点 (0, 22)A ，点 (12, 19)B ，点 (44, 16)D 来确定解析式中的常数,,,a b ωϕ，并且已经求得72πω=.（Ⅰ）请你帮老张算出,,a b ϕ，并回答股价什么时候见顶（即求F 点的横坐标）.（Ⅱ）老张如能在今天以D 点处的价格买入该股票5 000股，到见顶处F 点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？19．（本小题满分12分）已知双曲线221x y -=的左、右顶点分别为12A A 、，动直线:l y kx m =+与圆221x y +=相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为111222(,),(,)P x y P x y . （Ⅰ）求k 的取值范围，并求21x x -的最小值；（Ⅱ）记直线11PA 的斜率为1k ，直线22P A 的斜率为2k ，那么，12k k ⋅是定值吗？证明你的结论.20．（本小题满分13分）已知数列{}n a 满足1*117, 328 . ()n n n a a a n n N -+==+-∈（Ⅰ）李四同学欲求{}n a 的通项公式，他想，如能找到一个函数()f n =12n A -⋅B n +⋅C +()A B C 是常数、、，把递推关系变成1(1)n a f n +-+3[()]n a f n =-后，就容易求出{}n a 的通项了.请问：他设想的()f n 存在吗？{}n a 的通项公式是什么？（Ⅱ）记123n n S a a a a =++++ ，若不等式223n n S n p ->⨯对任意*n N ∈都成立，求实数p 的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数211()ln()22f x ax x ax =++-.（a 为常数,0a >）（Ⅰ）若12x =是函数()f x 的一个极值点，求a 的值；（Ⅱ）求证：当02a <≤时，()f x 在1[, )2+∞上是增函数；（Ⅲ）若对任意．．的(1, 2)a ∈，总存在．．01[, 1]2x ∈，使不等式20()(1)f x m a >-成立，求实数m 的取值范围.2017届湖北八校第一次联考数学试题（理科）11.312. 3- 13. 9- 14. 1(1)2nn +- 15. 13916. （Ⅰ）//p q 12cos 2(1sin )2sin 7A A A ∴=-⋅，26(12sin )7sin (1sin )A A A ∴-=-，25sin 7sin 60A A +-=，3sin . (sin 2)5A A ∴==-舍 6分（Ⅱ）由1sin 3,22ABC S bc A b ∆===，得5c =，又4cos 5A ==±，2222cos 425225cos 2920cos a b c bc A A A ∴=+-=+-⨯⨯=-，当4cos 5A =时，213, a a =； 10分当4cos 5A =-时，245, a a ==. 12分17.（Ⅰ）()f x 是偶函数, ()()f x f x ∴-=,44222211log (1)log (1)11mx mx x x x x-+∴+-=+-++, 0mx ∴=,0m ∴=. 2分4221()log (1)1f x x x ∴=+-+,()f x 的递增区间为[0,)+∞，递减区间为(,0]-∞.4分（Ⅱ）()f x 是偶函数 ,()()f x k f x k ∴+=+,不等式即()(31)f x k f x +>+,由于()f x 在[0,)+∞上是增函数,31x k x ∴+>+, 2222961x kx k x x ∴++>++,即228(62)(1)0x k x k +-+-<,∴11()()024k k x x -+-+<, 7分 1131()244k k k -+---=, 13k ∴=时，不等式解集为Φ；13k >时，不等式解集为11(,)42k k +--；13k <时，不等式解集为11(,)24k k -+-. 12分18. （Ⅰ）,C D 关于直线l 对称C ∴点坐标为(23444, 16)⨯-即(24, 16)，把A 、B 、C 的坐标代入解析式，得 22sin 19sin()616sin()3a b a b a b ϕπϕπϕ⎧⎪=+⎪⎪=++⎨⎪⎪=++⎪⎩①②③②-①，得 [sin()sin ]36a πϕϕ+-=-， ③-①，得 [sin()sin ]63a πϕϕ+-=-，2sin()2sin sin()sin 63ππϕϕϕϕ∴+-=+-，3cos in sin 2ϕϕϕϕ∴=+，3(1(3(1)sin 222ϕϕϕ∴-==-，tan 3ϕ∴=-，0ϕπ<< 566ππϕπ∴=-=，代入②，得 19b =，再由①，得 6a =， 6, 19a b ∴==，56πϕ=. 7分于是，ABC 段的解析式为56sin()19726y x ππ=++, 由对称性得，DEF 段的解析式为56sin[(68)]19726y x ππ=-++， 5(68),7262F x πππ∴-+= 解得 92F x =， ∴当92x =时，股价见顶. 10分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，61925F y =+= ，故这次操作老张能赚5000(2516)45 000⨯-=元. 12分19. （Ⅰ）l 与圆相切,1∴=221m k ∴=+ ………… ①由221y kx m x y =+⎧⎨-=⎩ , 得 222(1)2(1)0k x mkx m ---+=, 222222221221044(1)(1)4(1)80101k m k k m m k m x x k ⎧⎪-≠⎪⎪∴∆=+-+=+-=>⎨⎪+⎪⋅=<⎪-⎩, 21,k ∴<11k ∴-<<,故k 的取值范围为(1,1)-.由于12212222111mk x x x x k k k+=∴-===---， 201k ≤< ∴当20k =时，21x x -取最小值. 6分（Ⅱ）由已知可得12,A A 的坐标分别为(1,0),(1,0)-，121212,11y y k k x x ∴==+-， 121212(1)(1)y y k k x x ∴⋅=+-1212()()(1)(1)kx m kx m x x ++=+-2212121221()()1k x x mk x x m x x x x +++=+--2222212m mk k mk m +⋅-⋅+=22222222=22=，由①，得 221m k -=，12(3k k ∴⋅==-+为定值. 12分20. （Ⅰ）1(1)3[()]n n a f n a f n +-+=- 13(1)3()n n a a f n f n +∴=++-,所以只需1(1)3()28n f n f n n -+-=-,1(1)3()22(2)n f n f n A Bn B C -+-=-⋅-+- ,1,28,20A B B C ∴-=-=--=,1,4,2A B C ∴=-==.故李四设想的()f n 存在，1()242n f n n -=-++.1111()3[(1)]3(75)23n n n n a f n a f ---∴-=-=-=⨯,123()n n a f n -∴=⨯+=112322(21).n n n --⨯-++ 5分（Ⅱ）2112(1333)(122)n n n S --=++++-+++22[35(21)]3224.n n n n n +++++=-++ 22324n n n S n n ∴-=-+, 7分由223nn S n p ->⨯，得 32424133n n n n nn np -+-<=-. 设3243n n n nnb -+=，则 11124(1)241133n n n n n n n n b b +++-+--=--+1128424(21)33n n n n n n ++-+--==, 当6n ≥时，22123222222(11)1n n n n n n n n C C C C --------=+≥+++++(2)(3)2(12)222(3)48212n n n n n n n --≥+-+≥-+-=->-,（用数学归纳法证也行）6n ∴≥时， 1n n b b +>. 容易验证 ,15n ≤≤时,|1n n b b +<,min ()n p b ∴<6689729b ==, p ∴的取值范围为 689(,)729-∞. 13分21.2212()22()2122a ax x aa f x x a ax ax --'=+-=++. （Ⅰ）由已知，得 1()02f '=且2202a a-≠，220a a ∴--=，0a > ，2a ∴=.2分（Ⅱ）当02a <≤时，22212(2)(1)02222a a a a a a a a ----+-==≤ ,21222a a-∴≥, ∴当12x ≥时，2202a x a--≥.又201ax ax >+，()0f x '∴≥，故()f x 在1[, )2+∞上是增函数. 5分（Ⅲ）(1, 2)a ∈时，由（Ⅱ）知，()f x 在1[,1]2上的最大值为11(1)ln()122f a a =++-，于是问题等价于：对任意的(1, 2)a ∈，不等式211ln()1(1)022a a m a ++-+->恒成立. 记211()ln()1(1)22g a a a m a =++-+-，（12a <<）则1()12[2(12)]11a g a ma ma m a a'=-+=--++，当0m =时，()01ag a a-'=<+，()g a ∴在区间(1, 2)上递减，此时，()(1)0g a g <=，由于210a ->，0m ∴≤时不可能使()0g a >恒成立，故必有0m >,21()[(1)]12ma g a a a m'∴=--+. 若1112m ->，可知()g a 在区间1(1, min{2, 1})2m-上递减，在此区间上，有()(1)0g a g <=，与()0g a >恒成立矛盾，故1112m-≤，这时，()0g a '>，()g a 在(1, 2)上递增，恒有()(1)0g a g >=，满足题设要求，01112m m>⎧⎪∴⎨-≤⎪⎩，即14m ≥，所以，实数m 的取值范围为1[, )4+∞. 14分。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题(12月)解答

11-：1.2. 3. 鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考数学(理科)试题命题学校：荆州中学命题人：荣培元审题人：邓海波张云辉马玮第I 卷.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的10i 复数z(i 为虚数单位)的虚部为 3+i A. 1 B. 3 已知集合A 二^x|2x '2 :::1 ?, B A x x 2 9■: C. 4 2D. 42x y _ 38. 若实数x, y 满足x - y _ 3 ,x 2 y 岂 6A. 2 ,0B. .70C. 8D. 109. 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹，竹尾风割断，逐节多三分③，逐圈少分三④. 此民谣提出的问题的答案是 (注：①五寸即0.5尺.②一尺三即则(x 亠1)2亠y 2的最小值为节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈.爬到竹子顶，行程是多远？剩下三 1.3尺.③三分即0.03尺.④分三即一分三厘，等于 0.013尺.)C. 61.905尺D. 73.995尺3T'1 2x 2A. 72.705尺B. 61.395尺 15D.4-2x -3 0?，则(C R A) B =C. [-2,-1)U(3,D. (-2,-1)U(3,=)C. -310.已知直线y = kx(k ・R)与函数f (x)=A. ［ 2, 1)B.(- 下列选项中，说法正确的是 A.若 a b 0 ,则 log 1 a log 1 b2 2 向量a =(1,m),b =(m,2m -1) (m •二R)共线的充要条件是 m =0 命题“ -n ・N *,3n (n ・2)・2n °”的否定是,-2] g 0)的图象恰有三个不同的公共点，则实数(x 0)B.C. D. “ _n N *,3n _ (n 2) 2心” f (b^0，则 f(x)在区k 的取值范围是3 A.211.已知x = 1是函数是A. ln a b-1B.(」：，-2)U(2,=)f (x)二 ax 3- bx - lnD.(2,：：)x ( a 0,b R )的一个极值点，贝U In a 与b-1的大小关系4. 已知函数f (x)在区间［a,b ］上的图象是连续不断的，则命题“若f (a) 间(a, b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题实数a=0.33, b=log 3 0.3 , c = 30.3的大小关系是 B. In a ：： b-1 1 12.已知 f(x) = sin x-cos x ( ■4不属于区间(2二，3二)，则」的取值范围是3 11 | | 11 19 1 5 | | 5 3A. [ , ]U [ , ]B. ( ,]U [,] 8 12 8 12 4 12 8 4C. In a 二 b- 1D.以上都不对x R)，若f (x)的任何一条对称轴与 x 轴交点的横坐标都c. [?Z]U 匚卫]D.(」,$U[£ 卫]8 12 8 12 4 4 8 12A. 2 3 C. 6.3B. 2 D. 67.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. 3二 4 B. 4二 2 第U 卷本卷包括必考题和选考题两部分 .第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答 .第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答 .二、填空题：本题共 4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13. 已知向量a , b 的夹角为一，且a ・(a- b) = 1, |a 卜2，则|b 卜 ____________ .3* 314. 已知数列｛a n ｝满足：印=1, a ?= 2, a+2=升厂a (有 N )函数f ( x)= ax+ btan x 若f(a 4)= 9,则 f (aj f(a 2017 )的值是 _______________ .15.定义四个数a,b,c, d 的二阶积和式c d=ad bc .九个数的三阶积和式可用如下方式化为二n 2 -9 f(n)=n 1 n (n = N )，则 f(n)的最小值为 _____________________ .|1 2 n匚J16.如图所示，五面体 ABCDFE 中，AB//CD//EF ，四边形ABCD , ABEF ，CDFE 都是等腰梯形，并且平面 ABCD _平面ABEF ， AB =12,CD=3,EF =4，梯形 ABCD 的高为 3，EF 到平面 ABCD 的距离为6，则此五面体的体积为 __________________________ .三.解答题：本题共 6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 20. (本小题满分12分)一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A 、B 两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电12千瓦时，可得3千克A 制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电 8千瓦时，可得4千克B 制品.根据市场需求，生产的A 、B 两种奶制品能全部售出，每千克A 获利a 元，每千克B 获利b 元.现在加工厂每天最多能得到 50桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不得超过480千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工 102千克A 制品，乙类设备的加工能力没有限制 . 其生产方案是：每天用 x 桶牛奶生产 A 制品，用y 桶牛奶生产B 制品(为了使问题研究简化， x,y可以不为整数).(I)若a = 24, b=16，试为工厂制定一个最佳生产方案(记此最佳生产方案为 F 0)，即x, y 分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；(n )随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动.若a = 24(1 + 4h) , b=16(1+5k —5,)(这里0£^c 1)，其它条件不变，试求 &的取值范围，使工当且仅当.采取(I)中的生产方案 F 0时当天获利才能最大.17. (本小题满分12分)厂 .ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，已知上色^匹C cosB b(I)求角B 的大小；(n)点D 为边AB 上的一点，记 —BDC - v ，若一：：：：:::二28 f 5 CD =2, AD = .5 , a ，求 sin 二与 b 的值.518. (本小题满分12分)已知函数f(x)=Asi n(co x +®) ( A > 0,⑷> 0, ® £二)的部分图象如图所示2(I)求f (x)的表达式;(n)把函数 y = f(x)的图象向右平移一个单位后得到函数 g(x)的图4、， 1象，若函数h(x)二ax g(2x)「g(x)在(Y ； •：：)单调递增， 2求实数a 的取值范围.19. (本小题满分12分)已知两数列｛a n ｝ , ｛b n ｝满足b n =「3n a n (n ・N *), 3b 1 =10a 1，其中｛a .｝是公差大于零的等差数列，且a 2, a 7, b 2 -1成等比数列. (I)求数列｛a n ｝的通项公式； (n)求数列｛b n ｝的前n 项和S n .21. (本小题满分12分)已知函数 f(x) ln(x 2a)-ax , a 0. (I)求f (x)的单调区间；1(n)记 f (x)的最大值为 M (a)，若 a 2 a 1 0 且 M (a j= M (a 2)，求证：a 1a 2；4(川)若a 2,记集合｛x|f(x)=0｝中的最小元素为x 0,设函数g(x)=|f(x)「x ,求证：x 0是g(x) 的极小值点.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.22. (本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程千 X = 1 cos ：在直角坐标标系xoy 中，已知曲线C 1 :29(二为参数，很5 R ),在以原点O 为极点，x y= sin a __L 4厂轴非负半轴为极轴的极坐标系中(取相同的长度单位)，曲线C 2 :『sin(‘ —)2，曲线42C 3 = 2 cos^ .(I)求曲线 C 1与C 2的交点M 的直角坐标；(n)设A, B 分别为曲线C 2，C 3上的动点，求 AB 的最小值.23. (本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲设函数 f (x)二 X - a , a ，R .(I)当 a=2时，解不等式：f(x)^6—2x —5 ；1 8(n)若关于x 的不等式f(x)空4的解集为［-1,7］，且两正数s 和t 满足2s t =a ，求证：6阶积和式进行计算:'ai a 2 a ?〕b 2 b 31th b s 丨b 1b 1 b 2 b 3= a 1xI +a 2 x|+ a^x |.已知函数C3c 1 c 3G C 2C 2 c3_第ID 题图AJ. s t2017届高三第一次联考数学（理科）试题参考答案19. (I)设｛a n｝的公差为d (d 0),'：3“ = 10a1” 3(1 3aJ = 10a1, a1 = 3.又a2 = a1 d = 3 d , a7 = a1 6d = 3(1 2d) , b2 - 1 = 9a2 = 9(3 d),13. 3 14. -18 15. -21 16. 57由a2, a7, d -1 成等比数列，得9(1 • 2d)2= 9(3 • d)2，: d 0, 1 • 2d = 3 • d , d = 2 ,.a n =3 (n -1) 2 =i2 / 1 ...6 分17. (I)由已知,3 sinC c f，得cosB b.3sinC sinCcosB sin B:"si nC 0，sin Bcos B=tan B(n)因为％=2n • 1,所以b^ V (2n • 1)3n,曰是,\*0 :: B Y, B 二—6CD(n)在BCD中，;上匕sin BS n = (1 3 3) (1 5 32) (1 (2n 1) 3n),8 <52 5 .—,.sin sin30 sin v.................... ...4 分BC _ asin _ BDC sin v令T=3 315 32亠亠i. 2n 1 3n① 则3T - 3 32 5 33-亠i. 2n 1 3n 1②①-②，得—2T = 3 3+ 2 冬域2 *3•十汉2—Q 今n1 132、55...8 分2 n：；1-- 2n 1 3n 1- -2n 3n 1, T = n 3 1-3 n-1 ADC为锐角, .cos/ADC 二cos(二- J)n 3n1=n (1 3n1)....12 分20.设工厂每天的获利为z元.由已知, 得z = 3ax 4by ,且在ADC中，由余弦定理，得b2二AD2CD2-2AD CD cos^ =5 4-2、、5 25=5，所以b = -.5 . ............ ...12 分12x 8y E 480x y _ 50 一< ,作出可行域如图所示3xE 102（图中阴影区域）5兀兀2兀18. (I)由图可知， A =1，最小正周期T = 2( )=2 ，-' = 1.4 4 灼H JI JI又2k二(k Z),且| | , . f(x)=sin(x ) . ......... ...5分4 2 2 4 4JI .(n) g(x)二f(x ) = sinx, .................... ...7分4丄1 丄1贝U h(x)二ax g(2x) — g(x)二ax sin2x—sinx ,2 2”2 1 29h (x) = a cos2x -cosx 二2cos x - cosx T a = 2(cosx ) a ,4 89Y h(x)在」：，•：：单调递增，.h(x)-0 恒成立，• h (x) min a-0,89 9 —a ，即a的取值范围为［一，=). ........... ...12分x_ 0,y 一0(I) z 二3ax 4by = 72 x 64 y，当直线12x • 8y= 480与x，y = 50的交点（20,30）时，z取最大值3360.即最佳生产方案F。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题（12月）文综地理【解析】鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考文科综合试题考试时间：2016年12月9日上午9：00——11：30 试卷满分300分考试用时150分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读某区域某月等温线分布图（图1），完成1～3题。

1．下列关于130°经线以东地区气温分布说法正确的是A．气温由东南向西北递增B．单位距离气温差沿海大于内陆C．低温中心位于图示区域的西北角D．乙处和气温最低值的温差可能为35℃2．下列关于甲地等温线沿虚线方向弯曲的说法正确的是A．甲地气温高于同纬度两侧，冬季风越过大兴安岭下沉增温B．甲地气温高于同纬度两侧，受来自于海洋的暖湿气流增温C．甲地气温低于同纬度两侧，受冬季风影响大，气温低D．甲地气温低于同纬度两侧，受来自海洋的暖湿气流降水多，气温低3．下列关于乙地农业发展说法正确的是A．该地可以种植小麦，9月下旬种B．该地地广人稀，农业以家庭农场经营为主C．为提高该地区粮食产量，主要应扩大耕地面积D．该地可以种植水稻，还可利用秸秆栽培食用菌鄱阳湖是长江流域最重要的湖泊之一，长江与之的相互作用一直备受关注，2003年之后三峡工程开始调度运行，又增加了人为因素的影响。

长江与鄱阳湖的相互作用表现在两个方面，一方面是长江对鄱阳湖的作用(简称长江作用)，包括顶托和倒灌作用，较强的长江作用可使鄱阳湖水位升高；另一方面是鄱阳湖对长江的作用(简称鄱阳湖作用)，当鄱阳湖向长江大流量地持续汇流，鄱阳湖作用增强，造成长江下游流量增加。

湖北省八校高三第一次联考(12月)理科综合试题及答案

鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学高三第一次联考理科综合试题命题学校：湖北襄阳四中命题人：杨立涛杨国明张华任建新侯连峰王朝明审题人：张再良汪响林屈泽兵张旭黄志鹏李神兵考试时间：2015年12月8日上午9：00—11：30 全卷满分300分。

考试时间150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷非选择题两部分。

答题前考生务必将姓名、考号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试题卷无效。

4．考试结束，本试题卷和答题卷一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子量：H：1 N：14 O：16 S：32 Fe：56 Cu：64 Al：27 Zn：65一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．螺旋现象普遍存在于多种物质或生物结构中，下列有关说法不正确的是：A．某些蛋白质具有的螺旋结构，决定了其特定的功能B．染色体解螺旋形成染色质的同时，DNA分子的双链也随之解旋C．DNA具有规则的双螺旋结构，决定了其结构的稳定性D．水绵的叶绿体呈螺旋式带状，便于实验时观察光合作用的场所2．下列有关细胞的叙述，正确的是：A．高度分化的动物细胞永远失去了增殖的能力B．酵母菌细胞核中的遗传物质是DNA，细胞质中的遗传物质是RNAC．细胞的寿命和分裂能力与其承担的功能有关D．将高温杀死的洋葱鳞片叶外表皮细胞放入高浓度的蔗糖溶液中，仍然会发生质壁分离现象3．关于细胞代谢的叙述，正确的是：A．硝化细菌利用氧化无机物产生的能量合成有机物时需要多种酶的参与B．马铃薯块茎的无氧呼吸产物会使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄C．一般情况下，人体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关酶的活性越高D．乳酸杆菌无氧呼吸也能产生A TP和[H]，但没有[H]的消耗过程4．下列有关于育种和进化的说法，不正确的是：A．基因工程育种的原理是基因重组B．诱变育种可提高突变率，在较短时间内获得更多的优良变异类型C．种群基因频率的定向改变并不意味着新物种的产生D．共同进化是指不同物种之间在相互影响中的不断进化和发展5．某植物为XY型性别决定的雌雄异株植物，其叶形宽叶（B）对窄叶（b）是显性，B、b基因仅位于X 染色体上。

2017年湖北八校理综试题

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第二次联考理综试题命题学校：华师一附中命题人：黄诗登胡戈薛莲易晓勇凌慧杨亚琴吴建阶黎萍审题人：许春叶志雄张中锋刘南徐晓辉蔡千喜黎昌林周攀侯金华张智慧考试时间：2017年3月16日上午9:00—11:30 试卷满分300分考试用时150分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试题卷、草稿纸上无效．3．填空题和解答题作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷、草稿纸上无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选．答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效．可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 Al－27 Si－28S－32 K－39 Cl－35.5 Mn－55 Cu－64第Ⅰ卷选择题共126分一、单项选择题：本题共13小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列关于酶的叙述正确的是A．酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物B．一个细胞中酶的种类和数量始终不会改变C．酶通过提供化学反应的活化能提高反应速度D．低温破坏了酶的空间结构而使酶的活性降低2．下列有关细胞膜的叙述错误．．的是A．细胞膜的组成成分包括脂质、蛋白质和糖类B．细胞膜上蛋白质的种类和数目越多，功能越复杂C．细胞膜具有物质运输、能量转换、信息传递的功能D．细胞膜两侧的离子浓度差是通过被动运输实现的3．细胞的有丝分裂与减数分裂共有的特征是A．子细胞中染色体与核DNA的比值都为21B．都有DNA的复制和有关蛋白质的合成C．都存在基因突变和基因重组D．都存在同源染色体的联会和分离4．下列有关人体免疫的叙述正确的是A．在抗原的刺激下T细胞产生抗体能发挥免疫作用B．记忆细胞再次接触同种抗原后可增殖分化为浆细胞C．抗原的加工处理和传递过程只存在于体液免疫中D．非特异性免疫只能针对某一特定的病原体起作用5．下列关于神经兴奋的叙述正确的是A．神经细胞外Na+的内流是产生和维持静息电位的基础B．Na+、K+、神经递质等物质出入细胞均不需要消耗A TPC．兴奋引起神经递质的释放是电信号变成化学信号的过程D．兴奋在离体的神经纤维上和体内反射弧中均为双向传导6．玉米种子颜色由三对等位基因控制，符合基因自由组合定律。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考(12月)+英语试卷

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考英语试题时间：120分钟满分：150分命题学校：华师一附中命题人：陈婷陈岚赵守斌卢永平审题人：陈婷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15B. £9.18C. £9.15答案是C1. What does the man mean?A. There is something wrong with the printer.B. The woman is unable to work the printer.C. There is probably a power failure.2. How are the prices in the restaurant?A. Reasonable.B. High.C. Low.3. What is the man’s problem?A. He has no patience to wait for his wife.B. He can’t see the sign clearly.C. He’s parked in the wrong place.4. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.5. What will Nancy do?A. Play volleyball.B. Watch a game.C. Find a player.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考(12月)+数学(文)试卷

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考文科数学试题命题学校：黄石二中命题人：高三数学组万莲艳等审题人：张晓华第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合{}0)3)(1(|<--=x x x A ，{}22|≤≤-=x x B ，则=B A （）)(A [)1,2-)(B (]2,1 )(C [)1,2-- )(D (]2,1-（2）已知复数z 满足i i iz -+=43，则z 的共轭复数的虚部是（）)(A -5)(B 1)(C 5 )(D -1（3）向面积为S 的平行四边形ABCD 中任投一点M ,则MCD ∆的面积小于3S的概率为（）)(A 13 )(B 35 )(C 23 )(D 34（4）已知命题p ：1ln ,000-≥∈∃x x R x .命题q ：R ∈∀θ,1cos sin ->+θθ.则下列命题中为真命题的是（）)(A )(q p ⌝∧ )(B q p ∨⌝)（)(C )()q p ⌝∧⌝（ )(D q p ∧（5）设0>ω，函数4)3sin(++=πωx y 的图象向右平移43π个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）)(A83)(B 34)(C 43)(D38 （6）若实数x ,y 满足⎩⎨⎧≤-≤-≤+≤1131y x y x ，则y x 24+的取值范围是（）)(A ]12,0[)(B ]10,2[)(C ]12,2[)(D ]10,0[（7）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）)(A π4 )(B 65+π )(C 63+π)(D 64+π（8）已知3是函数⎩⎨⎧<≥+=3,33),(log )(3x x t x x f x的一个零点，则()[]6f f 的值是（）)(A 4 )(B 3)(C 2)(D 4log 3（9）已知函数2()(1)xf x e x =-+（e 为2.71828……），则()f x 的大致图象是（）)(A)(B)(C)(D（10）某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出的值是199，则整数t 的值是（） )(A 7 )(B 8 )(C 9)(D 10(11)三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面垂直，且所有棱长均相等，M 为11C A 的中点，则直线CM 和直线B A 1所成角的余弦值为（）)(A46 )(B410 )(C 515)(D109 （12）已知()x x x x f ln 86212-+-=在[]1,+m m 上不单调，则实数m 的取值范围是（）)(A()1,2)(B ()3,4 )(C(][)4,32,1)(D ()()3,41,2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）～（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）～（23）题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的71是较小的两份之和，问最大的一份为（14）已知点()()()()2,2,1,2,2,1,1,1D C B A ---，则向量AB 在方向上的投影为（15）已知213sin -=⎪⎭⎫⎝⎛+πα，⎪⎭⎫⎝⎛∈ππα，32，则=αsin（16）已知函数()()22332223-+-+-=x x x x f ，()x f 与x 轴依次交于点A 、B 、C ,点P 为()x f 图象上的动点，分别以A 、B 、C ,P 为切点作函数()x f 图象的切线.（I ）点P 处切线斜率最小值为（II ）点A 、B 、C 处切线斜率倒数和为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，公比1≠q ，等差数列{}n b 满足311==a b ，24a b =，313a b =．（I ）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（II ）记()n n n a b c +-=n1，求数列{}n c 的前n 2项和n S 2．（18）（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角C B A ,,所对边的长分别为c b a ,,，8=⋅,θ=∠BAC .（I ）若2312cos 234sin 2+=+⎪⎭⎫⎝⎛+θπθ，求三角形的面积；（II ）若4=a ，求bc 的最大值. （19）（本小题满分12分）如图，平面⊥PAD 平面ABCD ，ABCD 是边长为2的菱形，PD PA =，且90=∠APD , 60=∠DAB .（I ）若线段PC 上存在一点M ,使得直线PA //平面MBD ，试确定M 点的位置，并给出证明；（II ）在第（I ）问的条件下，求三棱锥DMB C -的体积. （20）（本小题满分12分）中国将举办2017年世界女排大奖赛总决赛，世界女排大奖赛是国际排联一年一度举办的大型世界级排球比赛，迄今为止已经举办了24届赛事,这也是中国第13次承办女排大奖赛总决赛.为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．（I ）根据以上数据完成以下2×2列联表：（II ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？（III ）如果从喜欢运动的女志愿者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？参考公式：()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22，其中d c b a n +++=．参考数据：（21）（本小题满分12分）记{}max ,m n 表示m ，n 中的最大值，如{max =．已知函数{}2()max 1,2ln f x x x =-，2221()max ln ,()242g x x x x a x a a ⎧⎫=+-+-++⎨⎬⎩⎭．（1）设21()()3()(1)2h x f x x x =---，求函数()h x 在(0,1]上零点的个数；（2）试探讨是否存在实数(2,)a ∈-+∞，使得3()42g x x a <+对(2,)x a ∈++∞恒成立？若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由．请考生在（22），（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，已知直线l 错误！未找到引用源。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题

答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读某区域某月等温线分布图（图1），完成1～3题。

2020届湖北省八校2017级高三第一次联考理科综合参考答案

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2020届湖北省华师一附中、黄冈中学等八校2017级高三上学期第一次联考理科综合物理试卷及解析

2020届华师一附中、黄冈中学等八校2017级高三上学期第一次联考理科综合物理试卷★祝考试顺利★考生注意: .1.本试卷分第I卷和第I卷两部分。

满分300分,考试时间150分钟。

2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。

必须在题号所指示的答题区城作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。

3.做选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

可能用到的相对原子质量:H1 Li7 C12 O16 Mg24 A127 P31 Cl35.5 Fe56第I卷(共126分)二、选择题(本大题共8小题,每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第14-18题只有一项符合题目要求,第19 -21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分。

请选出符合题目要求的一项或多项填入答题卷中。

)1.下列关于近代物理中的一些说法,正确的是A. 在光电效应现象中,金属的逸出功随入射光的频率增大而增大B. 比结合能大的原子核分裂成比结合能小的原子核时一定放出核能C. 动量相同的质子和电子,它们的德布罗意波的波长相等D. 玻尔将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了各种原子光谱的实验规律【答案】C【详解】A．光电效应现象中,逸出功由金属本身决定,故A错误；B．比结合能是结合能与核子数的比值,比结合能大的原子核分裂成比结合能小的原子核时一定吸收能量,故B错误；C．根据德布罗意波的波长的公式hpλ=可知,动量相同的质子和电子,具有相同的德布罗意波波长,故C正确；D．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律,故D 错误。

故选C 。

2.如图所示,甲、乙、丙三个光滑轨道,甲是水平轨道,乙是向下凹的圆弧轨道,丙是向上凸的圆弧轨道,三个轨道水平方向距离相同,图中虚线在同一水平面上。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题(12月)理综生物

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考理综试题考试时间：2016年12月9日上午9:00—11:30 试卷满分300分考试用时150分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题作答：用黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

可能用到的相对原子质量：H—1 B—11 N—14 O—16 Na—23 Al—27 P—31Cl—35.5 Fe—56 Ni—59 Cu—64第Ⅰ卷（选择题共126分）一、单项选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列叙述错误．．的是A.一个核糖体只能结合两个tRNA分子B.圆褐固氮菌通过内质网合成磷脂C.酵母菌的细胞核中可以合成rRNA和DNAD.HIV、SARS病毒都只含有RNA一类核酸2.下列关于物质跨膜运输的叙述，正确的是A.细胞吸收甘油、脂肪酸可促进水分渗出B.膜蛋白减少不影响无机盐离子的吸收速率C.缺氧不影响细胞的胞吞和胞吐的速率D.神经纤维兴奋时，Na+流入细胞不消耗ATP3.下列关于人类遗传和变异的叙述，正确的是A.原癌基因和抑癌基因都可以传递给子代B.Y染色体基因遗传病具有交叉遗传的特点C.染色体数目变异不影响群体的基因频率D.母亲的线粒体突变基因只传递给女儿4.关于细胞生命历程的叙述，正确的是A.人的成熟红细胞没有细胞核，凋亡速率比吞噬细胞快B.成年人体内细胞的自然更新是通过细胞凋亡完成的C.肌细胞中只有与肌动蛋白合成有关的基因处于活动状态D.原始海洋中，真核细胞的出现标志着生物进化的开始5.下图表示细胞间信息交流的一种方式，能以此方式进行信息交流的一组细胞是A.反射弧中相邻的神经元B.甲状腺细胞与下丘脑细胞C.效应T 细胞与靶细胞D.根尖成熟区相邻的细胞6. 关于一个叶肉细胞中的叶绿体和线粒体，下列叙述正确的是A. O 2产生于叶绿体内膜，可以消耗于线粒体内膜B.细胞质基质产生酒精时，细胞中的CO 2全部被叶绿体同化C.线粒体产生ATP 的部位是内膜和基质，叶绿体的是类囊体D.两种细胞器分解水产生的[H]全部用于水的合成29. （9分）蓖麻种子的胚乳呈白色，脂肪含量为种子的70﹪。

【湖北省荆州中学】2017届高三12月月考理科综合生物试卷(附答案)

湖北省荆州中学2017届高三12月月考理科综合生物试卷一、单选题，共6题。

1．下列关于人体血浆中所含蛋白质的叙述，正确的是（）A．都是由内分泌细胞合成分泌的B．核糖体合成后以主动运输方式分泌C．氧气通过血浆蛋白运输到组织细胞D．某些蛋白质能特异性识别病原体2．下列关于生物体酶的叙述中，正确的是（）A．细胞质基质、线粒体基质中都有催化丙酮酸代谢的酶B．生物的酶在适宜条件下都可以被蛋白酶水解C．生物的性状都可以通过控制酶的合成来直接控制D．吞噬细胞能清除抗原主要是依靠细胞内溶酶体中的溶菌酶3．切除狗的胰腺，狗会出现糖尿病。

被切除胰腺后，狗的生理活动变化是（）A．小肠内消化酶的种类不变B．促胰液素的调节作用能正常进行C．狗的尿量明显增加D．体内不再产生能升高血糖浓度的激素4．关于“植物细胞的吸水和失水”的实验叙述，正确的是（）A．将质壁分离复原后的细胞用龙胆紫染色，可以观察到染色体的形态变化B．质壁分离复原过程中细胞液浓度将下降至与外界溶液等渗C．质壁分离的过程中伴随细胞的吸水能力逐渐增强D．处于质壁分离状态的细胞，细胞液的浓度小于外界溶液溶度5．下图为某植物细胞一个DNA分子中A、B、C三个基因的分布状况，图中Ⅰ、Ⅱ为无遗传效应的序列，有关叙述正确的是（）A．基因在染色体上呈线性排列，基因的首端存在起始密码子B．Ⅰ、Ⅱ也可能发生碱基对的增添、缺失和替换，但不属于基因突变C．基因A、B、C均可能发生基因突变，体现了基因突变具有普遍性D．一个细胞周期中，间期基因突变频率较高，主要是由于间期时间相对较长6．下列关于生物进化的叙述，正确的是（）A．一个细胞中所含有的全部基因称为基因库B．在稳定的生态系统中，种群的基因频率不会发生改变C．进化地位上越高等的生物，适应能力越强D．可遗传的变异都能为进化提供原材料二、综合题，共6题7．早春开花的植物雪滴兰，雪落花开，不畏春寒。

请回答：（1）在弱光条件下雪滴兰叶肉细胞产生ATP的场所有___________，___________，____________。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题解答

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题解答1 / 61鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2021届高三第一次联考数学〔理科〕试题命题学校：荆州中学命题人：荣培元审题人：邓海波张云辉马玮第一卷一.选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 ..10i复数z(i 为虚数单位)的虚部为3 i15A.1B. 3C. 3D.42. 集合Ax|2x21,Bxx 2 2x 3，那么(C R A)B=A.[2,1)B. (, 2]C.[ 2, 1) (3,)D.(2,1)(3,)以下选项中，说法正确的选项是A.假设ab0，那么log 1alog 1b2 2B.向量a (1,m),b (m,2m 1) (mR)共线的充要条件是m 0C.命题“nN *,3n (n 2)2n1〞的否认是“n N *,3n (n2) 2n1〞 D.函数f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的，那么命题“假设f(a) f(b)0，那么f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点〞的逆命题为假命题 4. 实数a 3，blog 3，c 3的大小关系是A.abcB.acbC.bacD.bca5. 函数yx的图象大致是x 21A.B.C.D.3 2dx,数列{a n }是各项为正数的等比数列 ,那么a 4a2的最小值为6.xa 3A. 2 3B.2C. 6 3D.6某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为 A.3 4 B. 4 2湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题解答2 / 629 411 4C.D.22x y38.假设实数x,y 满足x y3 ，那么(x1)2 y 2的最小值为x 2y6A.2 2B.10 C.8 D.10成书于公元五世纪的?张邱建算经?是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②. 逐节多三分③，逐圈少分三④.一蚁往上爬，遇圈那么绕圈 . 爬到竹子顶，行程是多远？此民谣提出的问题的答案是三分即尺.分三即一分三厘，等于尺.) (注： ① 五寸即尺. ② 一尺三即尺.③④ A. 尺 B.尺 C. 尺 D.尺3(1)x(x 0)10.直线ykx(kR)与函数f(x)4的图象恰有三个不同的公共点，那么实数1x 22 (x0)2k 的取值范围是A.(3,)B.(, 2)(2,)C. ( , 2)D.(2,)2ax 311. x1是函数f(x) bx lnx( a 0,b R)的一个极值点，那么 lna 与b 1 的大小关系是A.lnab1B. lna b 1C. lnab1D.以上都不12. f(x)si nxcosx ( 1,x R)，假设f(x)的任何一条对称轴与x 轴交不属于区间(2,3 )，那么 4的取值范围是3 11 1119 B. 1 5 ] 5 , 3C. 3 7 7 11D.1 3A.[, ] [ , ] (, [ ][ , ][ ,](,8 12 8 12 4 12 8 48 12 8 124 4第二卷本卷包括必考题和选考题两局部 .第13 题至第21题为必考题，每个试题考生须 22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：此题共4小题，每题 5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答置、书写不清、模棱两可均不得分. 13. 向量a ，b 的夹角为，且a (a b) 1，|a| 2，那么|b| .3 *3数列满足：a1,a2,aa14. {a n } 2 2 1 a(nN)，函数 f(x)1 n n naxf(a 4) 9，那么f(a 1)f(a 2021)的值是 .15. 定义四个数a,b,c,d 的二阶积和式 abad bc.九个数的三阶积和式可用如下化为二c d2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第1页〔共10页〕 2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第2页〔共10页湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题解答3 / 63a 1 a 2 a 3b 2 b 3b 1b 3b 1b 2 阶积和式进行计算：b 1 b 2 b 3 a 2a 3a 1c 3c 1c 3c 1 .函数c 1 c 2 c 3 c 2c 2n 29 f(n)n 1 n (nN *)，那么f(n)的最小值为.1 2n16.如下图，五面体ABCDFE 中，AB//CD//EF ，四边形ABCD ， ABEF ，CDFE 都是等腰梯形，并且平面 ABCD 平面ABEF ，AB12,CD 3,EF4，梯形ABCD 的高为3，EF 到平面ABCD 的距离为 6 ，那么此五面体的体积为 .三.解答题：此题共 6小题.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值 12 分)ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c，3sinC ccosB.〔Ⅰ〕求角B 的大小；b〔Ⅱ〕点D 为边AB 上的一点，记BDC，假设2 ，CD 2,AD5，a8 5，求sin 与b 的值.518.(本小题总分值12分)函数f(x)Asin( x)(A0,0,)的局部图象如下图.〔Ⅰ〕求f(x)的表达式； 2〔Ⅱ〕把函数yf(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图4象，假设函数h(x)ax1 g(x)在( ,)单调递增，g(2x)2求实数a 的取值范围.19.(本小题总分值12分)3na*两数列{ a n }，{b n } 满足 b1 N ) ， 3b 1 10a 1 ，其中 {a n } 是公差大于零的等差n n (n数列，且a 2，a 7，b 2 1成等比数列.〔Ⅰ〕求数列{a n }的通项公式；〔Ⅱ〕求数列{b n }的前n 项和S n .(本小题总分值12分)一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A 、B 两种奶制品备加工一桶牛奶，需耗电 12千瓦时，可得 3千克A 制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需瓦时，可得 4千克B 制品.根据市场需求，生产的A 、B 两种奶制品能全部售出，每千克A 获利元，每千克 B 获利b 元.现在加工厂每天最多能得到 50桶牛奶，每天两类设备工作耗电得超过480 千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工 102千克A 制品，乙类设备的加工其生产方案是：每天用 x 桶牛奶生产A 制品，用y 桶牛奶生产B 制品(为了使问题研究简化可以不为整数).〔Ⅰ〕假设a24，b16 ，试为工厂制定一个最正确生产方案〔记此最正确生产方案为F为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；(Ⅱ)随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改良，市场价格也发生变化，获利也随市场波动.假设a24(14 )，b16(1552)〔这里0 1〕，其它条件不变，试范围，使工厂当且仅当采取〔Ⅰ〕中的生产方案F 0时当天获利才能最大.．．．．21.(本小题总分值12分)ax ,a0函数f(x)ln(x2a).〔Ⅰ〕求f(x)的单调区间；〔Ⅱ〕记f(x)的最大值为M(a)，假设a 2 a 10且M(a 1)M(a 2)，求证：a 1a 2〔Ⅲ〕假设a2,记集合{x|f(x)0}中的最小元素为x 0,设函数g(x)|f(x)|x ，求的极小值点.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做第一题计分． (本小题总分值10分)选修4-4：坐标系与参数方程x 1cos在直角坐标标系xoy 中，曲线C 1:sin 29(为参数,R 〕，在以原点y4轴非负半轴为极轴的极坐标系中〔取相同的长度单位〕，曲线C 2:sin()4C 3: 2cos .〔Ⅰ〕求曲线 C 1与C 2的交点M 的直角坐标；〔Ⅱ〕设A,B 分别为曲线C 2，C 3上的动点，求 A B 的最小值.(本小题总分值10分)选修4-5：不等式选讲设函数f(x)xa ,aR .〔Ⅰ〕当a2时，解不等式： f(x)62x5；〔Ⅱ〕假设关于x 的不等式f(x)4的解集为[1,7]，且两正数s 和t 满足2sta ，求2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第3页〔共10页〕 2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第4页〔共10页湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题解答4 / 642021届高三第一次联考数学(理科)试题参考答案号 12 34 5 6 7 8 9 10 11 12答案BC DCADCCBDBC13.3 14.1815.2116.5717.〔Ⅰ〕由3sinCc，得3sinCsinC0，sinBtanB3 cosBbcosB，sinCcosB，sinB3B，B6 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯...4分〔Ⅱ〕在BCD 中，CDBCasinBsin,BDCsin2 8 52 55 ，sin. .⋯⋯⋯⋯...8分sin30sin5角，ADC 角，cosADC cos()1 sin 25 ，5在ADC 中，由余弦定理，得b 2AD 2CD 22ADCDcos5 4 25 2555，所以b5.⋯⋯⋯⋯...12分18.〔Ⅰ〕由可知，A 1，最小正周期T2(5) 22 ，14.4又2 2k (kZ ),且||，4 .f(x) sin(x). ⋯⋯⋯...5分424〔Ⅱ〕g(x)f(x) sinx ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (7)分4h(x)ax1g(2x) g(x) ax1sinx ，2sin2x21 9 h(x)a cos2xcosx2cos 2xcosx1a2(cosx)2 a ，4 8 9h(x)在,h(x)0恒成立 h(x)min0，增，，a8a9 ，即a 的取范[9,).⋯⋯⋯⋯⋯⋯...12分8819.〔Ⅰ〕{a n }的公差d (d0), 3b 1 10a 1,3(13a 1) 10a 1,a 13.又a 2a 1d3 d ，a 7a 1 6d3(1 2d)，b 21 9a2 9(3d)，由a 2，a 7，b 21成等比数列，得9(12d)2 9(3 d)2，d0， 12d3d ，da n 3(n1)2n2. 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯...6分〔Ⅱ〕因a n2n1，所以b n1 (2n 1)3n ，于是，S n (1 33) (1532)(1 (2n 1)3n )，令T3315322n1 3n ①3T3325332①②，得2T 312233 n3n2n 133 232 192323n12n13n12n3n1，Tn3n1，13故S n nn3n1n(13n1)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯...12分工厂每天的利z 元.由，得z3ax4by ,且12x 8y480x y 50，作出可行域如所示〔中阴影区域〕.⋯⋯3分3x102x 0,y〔Ⅰ〕z 3ax 4by 72x 64y ，当z72x64y 的直直12x8y 480与xy50的交点(20,30)，z 取最大3360. 即最正确生方案 F 0x 20,y 30，工厂每天的最大利3360元.⋯⋯⋯⋯⋯...6分(Ⅱ)使z当且当x20,y30取最大，直z 3ax4by 的斜率3a 足123a4b1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8分8 4b所以4a 2 ， 8 14524，注意到155 20 ，3b 91 5 32021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第5页〔共10页〕 2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第6页〔共10页湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题解答5 / 6540 24 1 0 (4)24401 0，402410恒成立；所以281 ，20由202810，得1 1，01，01，10221故的取值范围为(0, )....12分21( a)(x2a 1)21.〔Ⅰ〕f(x)aa ，因为x2a ，a0，由f(x)0 ，得x 2ax2a2ax 1 2a ；由f (x) 0 ，得 x 1 2a ；aa所以，f(x)的增区间为(2a,12a)，减区间为(12a, )....3分f(1a a〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，M(a)2a) 2a 2 1 lna ， (4)分a2a 121 lna 12a 2 2 1 lna 2，2(a 2 2 a 12) lna 2lna 1lna 2,a 1a 2 a 2aa 2a 1 a2lna 24a 1a 2 (2ln2 4a 1a 2a 1,2a 1a 221ln2 a 1 ) a1 , a2 a 1a 1a 2a 1a 2)(a 2a 1设h(t)t 1 2lnt 〔t1〕，那么h(t) 11 2(1 1)2 0，tt 2 tt所以，h(t)在(1,)上单调递增， h(t)h(1)0，即t1 2lnt0，因a 2 1，故ta 1a 2 a 1a 22ln a 212ln0,a 11 ,所以a 1a 2 ...8分a 1 a 2 a 1 a 2a 1.)4(a 2a 1〔Ⅲ〕由(Ⅰ)可知，f(x)在区间(2a,12a)单调递增，又x2a 时，f(x).易知，f(1a2a) M(a)2a 2 1 lna 在(2,) 递增，M(a)M(2)7 ln20，a2ax 012a ，且2ax x 0时，f(x)0；x 0x12a 时，f(x)0.a a1(a 1)x ln(x 2a) (2ax x 0)当2ax2a 时，g(x)1，a ln(x 2a) (a 1)x (x x2a)a于是2a xx 0时，g(x)(a 1)1(a 1)1,〔所以，假设能证明x 01x 2a x 0a2a1明(a1) 1 2a 0〕.记H(a)f( 1 12a) 2a 21 1 ln(a 1)，那么x 0aa 1H (a)4a11)21 ，a 2，H(a)81 1 0， H(a)在(2,(a a 19 3增，H(a)H(2)22 ln3 0 ，1 2a 1 2a ， f(x)在(23a1a( 1 2a)x 0 (12a) ,于是 2a xx 0时，〔2a,〕内单调递增，2a,1a111ag(x) (a1)(a 1)(a 1)0,g(x)在(2a,x 0)递减.2a x 02ax1 2a 2aa 1当x 012a 时，相应的g(x)1 (a 1)1(a1) 1 0x1ax2a2a) 2a(,1ag(x)在(x 0 2a)递增.故x 0是g(x)的极小值点....12分ax 1 cos9cos 251)2,22.(Ⅰ)由C 1:y sin29，得y1(x444曲线C 1的普通方程为y5 (x 1)2〔 0 x 2〕,4由C 2:sin( )2 ，得曲线 C 2的直角坐标系普通方程为xy 1 0.24y 5 (x1)2 12x5 0，x1 (x 5 舍〕，y3由4 ，得4x 2，xy1 0222所以点M 的直角坐标为(1,3). (5)分22〔Ⅱ〕由C 3:2cos ，得 22 cos ，曲线C3 的直角坐标系普通方程为x 22021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第7页〔共10页〕 2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第8页〔共10页湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题解答6 / 66即(x1)2y 2 1，那么曲线C 3的圆心(1,0)到直线xy10的距离d|101| 2，圆C 32的半径为1，所以|AB|min21....10分x52523.(Ⅰ)不等式即x22x 56，2x①或②2x22x56x252x6x2.由①，得x13 ；由②，得 x；由③，得x1或③3；2x52x63所以，原不等式的解集为( ,1] [13,)....5分3 3(Ⅱ)不等式f(x)4即4 x a4， a4 x a4， a 41且a 4 7，a3.18 1(1 8)(2s t)1(10 t 16s ) 1(102 t16s )6 ....10分st3st3 st3st说明:各题评分时评分标准可根据情况适当细化.2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第9页〔共10页〕 2021届高三八校第一次联考数学〔理科〕试题第10页〔共10。

2017届湖北省八校高三第一次联考物理试卷及答案

湖北省八校 2017届高三第一次联考物理试题可能用到的相对原子量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64第I 卷选择题（共21小题，每小题6分，共126分）二、选择题：（本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．用比值法定义物理量是物理学中一种常用的方法。

下面四个物理量表达式中属于比值法定义式的是 A ．导体的电阻sl R ρ= B ．加速度F a m= C ．电场强度2Q E kr = D ．电容器的电容U Q C =15．在空中某一高度将一小球水平抛出，取抛出点为坐标原点，初速度方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，得到其运动的轨迹方程为2ax y =（a 为已知量），重力加速度为g ，则根据以上条件可以求得A ．物体距离地面的高度B ．物体作平抛运动的初速度C ．物体落地时的速度D ．物体在空中运动的总时间 16．如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为37o （sin37o =0.6），弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为 A ．4：3 B ．3：4C ．5：3D ．3：517．一轻质弹簧固定于水平地面上，一质量为1m 的小球自距地面高为h 处自由下落到弹簧上端，并将弹簧压缩，小球速度达到最大的位置离地面高度为1h ，到达的最低点离地面的高度为2h 。

若换成一质量为2m （12m m >）的小球从h 高处自由下落至同一弹簧上端，速度达到最大的位置离地面高度为'1h ，到达的最低点离地面的高度为'2h ，则A ．'11h h >，'22h h <B ．'11h h >，'22h h >C ．'11h h <，'22h h <D ．'11h h <，'22h h >18．科学家经过深入观测研究，发现月球正逐渐离我们远去，并且将越来越暗。

湖北省八校2017届高三上学期第一次联考(12月)+数学(理)试卷

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2017届高三第一次联考数学（理科）试题命题学校：荆州中学命题人：荣培元审题人：邓海波张云辉马玮第Ⅰ卷一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数103iz i=+ (i 为虚数单位)的虚部为 A .1 B. 3 C. 3- D. 1542. 已知集合{}{}22|21,230x A x B x x x +=<=-->，则B A C R )(=A .[2,1)-- B. (,2]-∞- C. [2,1)(3,)--+∞ D. (2,1)(3,)--+∞ 3. 下列选项中，说法正确的是A .若0a b >>，则1122log log a b >B. 向量(1,),(,21)a m b m m ==- ()m R ∈共线的充要条件是0m =C. 命题“*1,3(2)2n n n N n -∀∈>+⋅”的否定是“”*1,3(2)2n n n N n -∀∈≥+⋅ D. 已知函数()f x 在区间[,]a b 上的图象是连续不断的，则命题“若()()0f a f b ⋅<，则()f x 在区间(,)a b 内至少有一个零点”的逆命题为假命题 4. 实数30.3a =，3log 0.3b =，0.33c =的大小关系是A. a b c <<B. a c b <<C. b a c <<D. b c a << 5.函数y =A. B. C. D. 6. 已知320x dx λ=⎰,数列{}n a 是各项为正数的等比数列,则423a a a λ+的最小值为A. B. 2C. D. 67. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A .34π+ B. 42π+C.942π+ D. 1142π+ 8. 若实数,x y 满足3326x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪+≤⎩，则22(1)x y ++的最小值为A. B.C. 8D. 109. 成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中记载有很多数列问题，说明古人很早就注意到了数列并且有很深的研究，从下面这首古民谣中可知一二：南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈. 头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④. 一蚁往上爬，遇圈则绕圈. 爬到竹子顶，行程是多远？此民谣提出的问题的答案是 (注：①五寸即0.5尺. ②一尺三即1.3尺. ③三分即0.03尺.④分三即一分三厘，等于0.013尺.) A. 72.705尺 B. 61.395尺 C. 61.905尺 D. 73.995尺10. 已知直线()y kx k R =∈与函数213() (0)4()1 2 (0)2x x f x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩的图象恰有三个不同的公共点，则实数k 的取值范围是A .3(,)2+∞ B. (,2)(2,)-∞-+∞ C. (,2)-∞- D. (2,)+∞11. 已知1x =是函数3()ln f x ax bx x =--(0,a b R >∈)的一个极值点，则ln a 与1b -的大小关系是A. ln 1a b >-B. ln 1a b <-C. ln 1a b =-D. 以上都不对 12. 已知1()sin cos (,)4f x x x x R ωωω=->∈，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(2,3)ππ，则ω的取值范围是 A. 3111119[,][,]812812 B. 1553(,][,]41284 C. 37711[,][,]812812 D. 13917(,][,]44812第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题至第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13. 已知向量a ，b 的夹角为3π，且()1a a b ⋅-= ，||2a =，则||b = .14. 已知数列{}n a 满足：*12211,2,()n n n a a a a a n N ++===-∈，函数3()tan f x ax b x =+，若4()9f a =，则12017()()f a f a +的值是 .15. 定义四个数,,,a b c d 的二阶积和式 a b ad bc c d ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦. 九个数的三阶积和式可用如下方式化为二阶积和式进行计算：12323123123123 a a a b b b b b a c c c c c ⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦1312231312 b b b b a a c c c c ⎡⎤⎡⎤+⨯+⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 已知函数2 9() 1 1 2 n f n n n n -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦(*n N ∈)，则()f n 的最小值为 .16. 如图所示，五面体ABCDFE 中，////AB CD EF ，四边形ABCD ，ABEF ，CDFE 都是等腰梯形，并且平面ABCD ⊥平面ABEF ， 12,3,4AB CD EF ===，梯形ABCD 的高为3，EF 到平面ABCD 的距离为6，则此五面体的体积为 .三.解答题：本题共6小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b ccb=.（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）点D 为边AB 上的一点，记BDC θ∠=，若2πθπ<<，2,CD=AD =a =，求sin θ与b 的值.18.(本小题满分12分)已知函数()sin() (0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示.（Ⅰ）求()f x 的表达式；（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移4π个单位后得到函数()g x 的图象，若函数1()(2)()2h x ax g x g x =+-在(,)-∞+∞单调递增，求实数a 的取值范围.19.(本小题满分12分)已知两数列{}n a ，{}n b 满足13n n n b a =+(*n N ∈)，11310b a =，其中{}n a 是公差大于零的等差数列，且2a ，7a ，21b -成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和n S .20.(本小题满分12分)一奶制品加工厂以牛奶为原料分别在甲、乙两类设备上加工生产A 、B 两种奶制品，如用甲类设备加工一桶牛奶，需耗电12千瓦时，可得3千克A 制品；如用乙类设备加工一桶牛奶，需耗电8千瓦时，可得4千克B 制品. 根据市场需求，生产的A 、B 两种奶制品能全部售出，每千克A 获利a 元，每千克B 获利b 元. 现在加工厂每天最多能得到50桶牛奶，每天两类设备工作耗电的总和不得超过480千瓦时，并且甲类设备每天至多能加工102千克A 制品，乙类设备的加工能力没有限制.其生产方案是：每天用x 桶牛奶生产A 制品，用y 桶牛奶生产B 制品(为了使问题研究简化，,x y 可以不为整数).（Ⅰ）若24a =，16b =，试为工厂制定一个最佳生产方案（记此最佳生产方案为0F ）,即,x y分别为何值时，使工厂每天的获利最大，并求出该最大值；(Ⅱ) 随着季节的变换和市场的变化，以及对原配方的改进，市场价格也发生变化，获利也随市场波动.若24(14)a λ=+，216(155)b λλ=+-（这里01λ<<），其它条件不变，试求λ的取值范围，使工厂当且仅当．．．．采取（Ⅰ）中的生产方案0F 时当天获利才能最大.21.(本小题满分12分)已知函数()ln(2)f x x a ax =+-, 0a >. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）记()f x 的最大值为()M a ，若210a a >>且12()()M a M a =，求证：1214a a <; （Ⅲ）若2a >,记集合{|()0}x f x =中的最小元素为0x ,设函数()|()|g x f x x =+，求证：0x 是()g x 的极小值点.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分． 22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标标系xoy 中，已知曲线121cos :9sin 4x C y αα=+⎧⎪⎨=-⎪⎩(α为参数,R α∈），在以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线2:sin()4C πρθ+=，曲线3:2cos C ρθ=. （Ⅰ）求曲线1C 与2C 的交点M 的直角坐标；（Ⅱ）设,A B 分别为曲线2C ，3C 上的动点，求AB 的最小值.23. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲设函数()f x x a =-,a R ∈.（Ⅱ）若关于x 的不等式()4f x ≤的解集为[1,7]-，且两正数s 和t 满足2s t a +=，求证：186s t+≥.2017届高三第一次联考数学(理科)试题参考答案题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 答案 BC DCADCCBDBC13. 3 14. 18- 15. 21- 16. 5717.（Ⅰ）cb =，得 sin sin C B =，sin 0C > ，sin tan cos B B B ∴==， 0B π<< ，6B π∴=. ………………...4分（Ⅱ）在BCD ∆中，sin sin sin CD BC aB BDC θ==∠ ,2sin 30∴=，sin θ∴= .…………...8分θ 为钝角，∴ADC ∠为锐角，cos cos()ADC πθ∴∠=-==，在ADC ∆中，由余弦定理，得2222cos b AD CD AD CD θ=+-⨯542=+-5=，所以b = …………...12分 18.（Ⅰ）由图可知，1A =，最小正周期522()244T ππππω=-==，1ω∴=. 又242k ππωϕπ⨯+=+(k Z ∈),且||2πϕ<，4πϕ∴=.()sin()4f x x π∴=+. ………...5分（Ⅱ）()()sin 4g x f x x π=-=, ………………...7分则11()(2)()sin 2sin 22h x ax g x g x ax x x =+-=+-， 2219()cos 2cos 2cos cos 12(cos )48h x a x x x x a x a '=+-=--+=--+，()h x 在(),-∞+∞单调递增，∴()0h x '≥恒成立，min 9()08h x a '∴=-+≥，98a ∴≥，即a 的取值范围为9[,)8+∞. ………………...12分19.（Ⅰ）设{}n a 的公差为d (0d >),11310b a = ,113(13)10a a ∴+=,13a ∴=. 又213a a d d =+=+，7163(12)a a d d =+=+，22199(3)b a d -==+，由2a ，7a ，21b -成等比数列，得229(12)9(3)d d +=+，0d > ，123d d ∴+=+，2d =， 3(1)221n a n n ∴=+-⨯=+. ………………...6分（Ⅱ）因为21n a n =+，所以1(21)3n n b n =++，于是，2(133)(153)(1(21)3)n n S n =+⨯++⨯+⋅⋅⋅+++⨯，令()123353213nT n =⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯ ① 则()23133353213n T n +=⨯+⨯+⋅⋅⋅++⨯ ②①-②，得 ()1231233232323213nn T n +-=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯-+⨯()211133922132313n n n n n +++-=+⨯-+=-⨯-，∴ 13n T n +=⋅，故113(13)n n n S n n n ++=+⨯=+． ………………...12分 20. 设工厂每天的获利为z 元 . 由已知，得 34z ax by =+,且1284805031020,0x y x y x x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≤⎪⎪≥≥⎩，作出可行域如图所示（图中阴影区域）. ……3分（Ⅰ）347264z ax by x y =+=+，当7264z x y =+对应的直线过直线128480x y +=与50x y +=的交点(20,30)时，z取最大值3360. 即最佳生产方案0F 为 20,30x y ==，工厂每天的最大获利为3360元. …………… ...6分(Ⅱ)为使z 当且仅当20,30x y ==时取最大值，则直线34z ax by =+的斜率34ab-满足 123184a b -<-<-，………………..8分所以423a b <<，2814491553λλλ+<<+-，注意到21550λλ+->，所以2240410 20810λλλλ⎧-+>⎪⎨--<⎪⎩，2(4)44010--⨯⨯< ，240410λλ∴-+>恒成立；由 220810λλ--<，得 11102λ-<<，01λ<< ，102λ∴<<，故λ的取值范围为1(0,)2. ………………...12分21.（Ⅰ）1()(2)1()22a x a a f x a x a x a -+-'=-=++，因为2x a >-，0a >，由()0f x '>，得 122a x a a -<<-；由()0f x '<，得 12x a a>-；所以，()f x 的增区间为1(2,2)a a a --，减区间为1(2,)a a-+∞. (3)分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，21()(2)21ln M a f a a a a=-=--，………………...4分 22112221ln 21ln a a a a ∴--=--，222212112()ln ln lna a a a a a ∴-=-=, 22212121212ln a a a a a a a a -∴=212121214()2ln a a aa a a a a ∴⋅-=, 211221122ln4()a a a a a a a a ∴=-,设1()2ln h t t t t =--（1t >），则212()1h t t t '=+-21(1)0t=->，所以，()h t 在(1,)+∞上单调递增，()(1)0h t h >=，即12ln 0t t t->>，因211a a >，故2121212ln 0a a a a a a ->>,2121122ln1()a a a a a a <- , 所以1214a a <. …... 8分（Ⅲ）由(Ⅰ)可知，()f x 在区间1(2,2)a a a--单调递增，又2x a →-时，()f x →-∞. 易知，21(2)()21ln f a M a a a a-==--在(2,)+∞递增，()(2)7ln 20M a M >=->，0122a x a a ∴-<<-，且02a x x -<<时，()0f x <； 012x x a a<<-时，()0f x >. ∴当2a x -<<12a a -时，00(1)ln(2) (2)()1ln(2)(1) (2)a x x a a x x g x x a a x x x a a +-+-<<⎧⎪=⎨+--<<-⎪⎩，于是02a x x -<<时，011()(1)(1)22g x a a x a x a'=+-<+-++,（所以，若能证明0121x a a <-+，便能证明01(1)02a x a+-<+）. 记211()(2)21ln(1)11H a f a a a a a =-=+--+++，则 211()4(1)1H a a a a '=--++， 2a >， ∴11()8093H a '>-->，∴()H a 在(2,)+∞内单调递增，∴22()(2)ln 303H a H >=->， 11221a a a a-<-+ ，∴()f x 在1(2,2)1a a a --+（1(2,2)a a a ⊆--）内单调递增， 01(2,2)1x a a a ∴∈--+,于是02a x x -<<时，0111()(1)(1)(1)0122221g x a a a x a x a a a a '=+-<+-<+-=++-++, ∴()g x 在0(2,)a x -递减.当012x x a a <<-时，相应的1()(1)2g x a x a '=-->+1(1)1(2)2a a a a---+10=>，∴()g x 在01(,2)x a a-递增. 故0x 是()g x 的极小值点. ………………...12分22. (Ⅰ) 由121cos :9sin 4x C y αα=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，得 22951cos (1)44y x α=-+-=---,∴曲线1C 的普通方程为25(1)4y x =---（02x ≤≤）,由2:sin()4C πρθ+=，得曲线2C 的直角坐标系普通方程为10x y ++=. 由25(1)410y x x y ⎧=---⎪⎨⎪++=⎩，得241250x x -+=，12x ∴= (52x =舍），32y =-，所以点M 的直角坐标为13(,)22-. ………………...5分（Ⅱ）由3:2cos C ρθ=，得22cos ρρθ=，∴曲线3C 的直角坐标系普通方程为2220x y x +-=，即22(1)1x y -+=，则曲线3C 的圆心(1,0)到直线10x y ++=的距离d ==，圆3C 的半径为1，所以min ||1AB =. ………………...10分23. (Ⅰ)不等式即2256x x -+-≥，∴①522256x x x ⎧≥⎪⎨⎪-+-≥⎩或 ②5222526x x x ⎧≤<⎪⎨⎪-+-≥⎩ 或③22526x x x <⎧⎨-+-≥⎩ . 由①，得 133x ≥；由②，得 x φ∈；由③，得 13x ≤；所以，原不等式的解集为113(,][,)33-∞+∞ . ………………...5分 (Ⅱ)不等式()4f x ≤即44x a -≤-≤，44a x a ∴-≤≤+，41a ∴-=-且47a +=，3a ∴=.∴181181161()(2)(10)(106333t s s t s t s t s t +=++=++≥+=. ……...10分说明: 各题评分时评分标准可根据情况适当细化.。

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2017届高三第一次联考一、单项选择题：1.下列叙述错误．．的是 A.一个核糖体只能结合两个tRNA 分子 B.圆褐固氮菌通过内质网合成磷脂C.酵母菌的细胞核中可以合成rRNA 和DNAD.HIV 、SARS 病毒都只含有RNA 一类核酸2.下列关于物质跨膜运输的叙述，正确的是A.细胞吸收甘油、脂肪酸可促进水分渗出B.膜蛋白减少不影响无机盐离子的吸收速率C.缺氧不影响细胞的胞吞和胞吐的速率D.神经纤维兴奋时，Na +流入细胞不消耗ATP3.下列关于人类遗传和变异的叙述，正确的是A.原癌基因和抑癌基因都可以传递给子代B.Y 染色体基因遗传病具有交叉遗传的特点C.染色体数目变异不影响群体的基因频率D.母亲的线粒体突变基因只传递给女儿4.关于细胞生命历程的叙述，正确的是A.人的成熟红细胞没有细胞核，凋亡速率比吞噬细胞快B.成年人体内细胞的自然更新是通过细胞凋亡完成的C.肌细胞中只有与肌动蛋白合成有关的基因处于活动状态D.原始海洋中，真核细胞的出现标志着生物进化的开始5.下图表示细胞间信息交流的一种方式，能以此方式进行信息交流的一组细胞是A.反射弧中相邻的神经元B.甲状腺细胞与下丘脑细胞C.效应T 细胞与靶细胞D.根尖成熟区相邻的细胞6. 关于一个叶肉细胞中的叶绿体和线粒体，下列叙述正确的是A. O 2产生于叶绿体内膜，可以消耗于线粒体内膜B.细胞质基质产生酒精时，细胞中的CO 2全部被叶绿体同化C.线粒体产生ATP 的部位是内膜和基质，叶绿体的是类囊体D.两种细胞器分解水产生的[H]全部用于水的合成29. （9分）蓖麻种子的胚乳呈白色，脂肪含量为种子的70﹪。

为探究该植物种子萌发过程中的物质变化，某研究小组将种子置于温度、水分（蒸馏水）、通气等条件适宜的黑暗环境中培养，定期检查萌发种子（含幼苗）的脂肪、蔗糖、葡萄糖的含量和干重，结果如图所示。

回答下列问题：第5题图（1）据甲图分析，萌发过程中胚乳组织中的脂肪酶催化脂肪水解成_________________，并转变为__________作为胚生长和呼吸消耗的原料。

（2）据乙图可知，蓖麻种子萌发初期时干重增加，导致萌发种子干种增加的主要元素是 ____________；第7天至第10天萌发种子（含幼苗）的干重变化趋势是__________，原因是________________________。

（3）向萌发第7天的种子匀浆中滴加适量碘液，匀浆变蓝，说明有___________的形成，该物质具有___________的作用。

30.（8分）促胰液素和迷走神经参与狗胰液分泌的调节，回答相关问题：（1）给实验狗静脉注射适量的促胰液素后，引起胰液大量分泌，胰腺是促胰液素的__________。

（2）剪断实验狗的迷走神经后，刺激其靠近胰腺的一端，迷走神经末梢释放乙酰胆碱，引起胰腺分泌，主要增加胰液内酶的含量。

在此过程中，胰腺活动的调节属于________________（神经调节、体液调节、反射、神经调节和体液调节），胰腺细胞的____________形成包裹着多种消化酶的___________，移动到细胞膜。

（3）假饲（施加饲喂动作而不给食物）也可引起实验狗分泌胰液,这是__________________（条件反射、非条件反射）现象。

31.（9分）已知5%葡萄糖溶液远高于动物的血糖浓度，而渗透压与动物血浆渗透压基本相同。

现给正常小鼠静脉输入一定量的该葡萄糖溶液，葡萄糖溶液的输入对小鼠会有一定影响。

回答下列问题：（1）输入葡萄糖溶液后，与渗透压感受器的变化相比，胰岛B 细胞_______（率先、同时、滞后）兴奋。

（2）从血浆不断进入细胞的葡萄糖，部分被氧化分解，部分被合成糖原，两者都会产生_______排出细胞外，使细胞外液渗透压，尿量，从而使渗透压恢复到原来的水平。

（3）胰岛素能促进细胞内葡萄糖的利用，保持________________________，从而保证细胞外葡萄糖持续通过载体蛋白扩散进入细胞内。

32.（13分）鸡冠的形状有多种，纯合子豌豆冠鸡与玫瑰冠鸡交配，子一代（F 1）全是胡桃冠，图乙 0 2 4 6 8 10 蔗糖脂肪10 3020干重（﹪） 4050 6070葡萄糖图甲时间（d ）第29题图F1雌雄交配， F2出现了冠形为单冠的鸡，表现型和数量如下表。

回答问题：（1）鸡冠形状的遗传受________对基因控制，且遵循___________________定律。

（2）从F2中随机挑选豌豆冠鸡和玫瑰冠鸡各一只，形成一个杂交组合：豌豆冠（♀）×玫瑰冠（♂），或：豌豆冠（♂）×玫瑰冠（♀）。

①不考虑正交、反交的区别，只考虑基因型，则该杂交的基因型组合可能有__________种。

②理论上，该杂交组合的后代出现四种表现型，且四种表现型的的比例为1︰1︰1︰1的概率是__________。

（3）为了验证（1）中的结论，利用F2设计实验，请补充完善实验方案并预期实验结果：实验方案：让F2中全部胡桃冠母鸡与____________交配，分只收集、孵化每只母鸡产的蛋，_________（隔离、混合）饲养每只母鸡的子代（F3），观察、统计全部F3的冠形和数量。

预期实验结果：理论上，有16只母鸡的子代表现型及其数量比为胡桃冠：豌豆冠=1︰1，……________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________。

37.某研究小组从牛的瘤胃中采集样本，进行分解尿素的微生物的分离与计数。

实验基本步骤如下：请回答：（1）分解尿素的微生物含有_______________，因此，配制培养基时以尿素作为唯一氮源，尿素会被分解成_________使培养基的碱性增强。

（2）配制培养基时，需添加琼脂，琼脂起________________作用；培养基中添加___________作为指示剂，可使目标菌落的周围产生红色环带。

（3）对尿素溶液进行灭菌的最适方法是___________灭菌。

A.高压蒸汽B.干热C.添加抗生素D.过滤E.紫外线照射F. 70﹪酒精浸泡（4）该小组在接种前，随机取若干灭菌后的空白平板先行培养了一段时间，这样做的目的是__________________________；然后将1mL瘤胃样液稀释1000倍，在3个平板上用涂布法分别接入0.1mL稀释液；经适当培养后，3个平板的菌落数分别为49、47和45。

据此可得出每升瘤胃样液中分解尿素的微生物活菌数为__________，理论上，统计的菌落数往往_____（低、等、高）于接种的实际活菌数目。

38.【生物——选修3：现代生物科技专题】（15分）在胚胎工程中，对牛、羊等哺乳动物移植前的胚胎进行性别鉴定，然后植入受体，可以控制后代的性别，但这种控制是在精子和卵子受精后，胚胎本身已经有了性别的前提下进行的，这种方法耗时长，对胚胎损伤大。

SRY基因是Y染色体上的性别决定基因，SRY—PCR胚胎性别鉴定技术能准确鉴定早期胚胎性别，应用前景十分广阔。

请回答与SRY—PCR法鉴定胚胎性别相关的问题：（1）用SRY—PCR法鉴定胚胎性别需要充足的材料并保证被测胚胎的活性，因此，首先从被测胚胎中取出几个细胞，提取_______________，然后用___________________的一段脱氧核苷酸序列作引物，进行PCR扩增。

（2）进行PCR扩增时，需用____________________________为模板，以___________________为原料，反应体系中还应加入适量的__________________酶。

（3）鉴定扩增产物，首先制备具有 __________基因特异性的探针，探针需用__________等作标记，出现阳性反应者，胚胎为_____性。

1.B2.D3.A4.B5.C6.C29.（9分）（1）甘油、脂肪酸（漏写、错写不得分）（1分）糖类（或：糖；或：葡萄糖、蔗糖）（1分）（2）O（2分）下降（降低、减少）（1分）幼苗不能进行光合作用（1分），呼吸作用消耗有机物（的质量）超过脂肪转化增加的有机物（质量）（1分）（3）淀粉（1分）（暂时）储存能量（1分）解析与说明：（2）题：同脂肪相比，糖类含有较多的氧。

植物种子中的脂肪在种子萌发过程中，经过一系列的变化变成糖类，增加的干重来源于氧元素。

“呼吸作用消耗有机物（的质量）超过脂肪转化增加的有机物（质量）”：强调同化作用弱于异化作用，而不只是其中的一方面。

“呼吸消耗”、“脂肪减少”等类似答案不能得分。

30.（8分）（1）靶器官（2分）（2）神经调节（2分）高尔基体（1分）囊泡（1分）（3）条件反射（2分）解析：递质的作用属于神经调节，不同于激素的作用。

反射是神经中枢的功能，未经过神经中枢的综合、分析和处理的反应，不能称作反射；在体内，反射弧结构完整才能对外界刺激产生反射。

31.（9分）（1）率先（2分）（2）H2O（水）（2分）降低（2分）增加（1分）（3）细胞内的葡萄糖处于低水平（1分）和细胞内外的葡萄糖浓度差异（1分）[或：细胞内葡萄糖浓度低于细胞外的（2分）或：细胞外的葡萄糖浓度高于细胞内的（2分）]32.（13分）（1）两（1分）自由组合定律（或：分离定律和自由组合定律）（1分）（2）①4（1分）②4/9（2分）（3）实验方案：（全部、多只）单冠公鸡（1分）隔离（1分）预期实验结果：有8只母鸡的子代全部为胡桃冠（2分），有16只母鸡的子代表现型及其数量比为胡桃冠︰玫瑰冠=1︰1（2分），另有32只母鸡的子代表现型及数量比为胡桃冠︰豌豆冠︰玫瑰冠︰单冠=1︰1︰1︰1（2分）。

（三个部分不要求顺序，独立赋分，每个部分母鸡数量正确得1分，即按9︰3︰3︰1分出了母鸡数量，可得每项中的这1分；表现型种类及其比例正确得1分，表现型种类错误得0分，只写了数量比而没有对应的表现型的，得0分）。

解析：①豌豆冠鸡和玫瑰冠鸡各有两种基因型，形成的杂交组合有2×2=4种。

②杂交结果为四种表现型，且四种表现型的比例为1︰1︰1︰1，这就要求杂交双方（豌豆冠、玫瑰冠）均为杂合子（Aabb、aaBb），各产生两种配子，且配子的比例为1︰1，表现型（基因型）才会出现（1︰1）（1︰1）展开式的杂交结果，其概率为2/3×2/3=4/9。

37.（15分）（1）脲酶（分解尿素的酶）（2分）氨（NH3）（2分）（2）凝固剂（2分）酚红（2分）（3）D （2分）（4）检测培养基平板灭菌是否合格（2分） 4.7×108（2分）低（1分）38.（15分）（1）DNA（2分）SRY（基因）（或：Y染色体性别决定基因）（2分）（2）（待测）胚胎细胞的DNA（或：提取的DNA，只答“DNA”不得分。