小学数学教师说题稿(颜)

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《行程问题》说题稿

令狐采学

小学部数学组颜瑜慧

尊敬的各位老师评委,晚上好,今天我要和大家交流的题目是行程问题中的相遇问题,我准备从学情分析、题目分析、解题指导、变式练习、拓展探究、解题反思等方面进行说题。首先请看习题:

两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。经过几个小时两车相遇?

一、学情分析:

本题出自新人教版小学数学第九册第五单元“简易方程”练习十七的第11题,属于第二学段小学数学“数与代数”中的内容。此题是在学生掌握了行程问题的数量关系式,学习了用方程解决问题后的一个习题,要求学生能用画线段图的策略分析数量关系,能用方程解决问题,体现解决问题方法的多样性。学生在三年级就已接触到了简单的行程问题,四年级上册学习了路程、速度和时间三者间的数量关系。相遇问题的学习为六年级学习工程问题能进行知识迁移。

二、题目分析:

本题的设计意图是三维的:一是考查数学思想:如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。二是要考查数学能

力:如:解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力;三是让学生获得解决问题的基本方法,体验解决问题方法的多样性,体会数学的基本思想和思维方式。

本题虽然看似简单,但对于部分学生来说,解决这个问题还是有一些难度,主要出现的问题如下:1、审题不清。2、找不准题目的数量关系式,3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。

三、解题指导:

因此,在学生解题时,我会通过以下四个步骤指导学生完成习题:

1、认真审题,分析题目的已知条件和问题。

(本题已知总路程与甲、乙火车的速度,求相遇的时间,审题时应引导学生注意两车的行进方向是同时同向而行。)

2、画线段图分析数量关系,理解抽象的数量关系式。

(指导学生利用数形结合的数学思想,将抽象的文字信息用线段图表示,分析数量关系,列出数量关系式。算术法:总路程÷速度和=相遇时间方程法:甲车行进路程+乙车行进路程=总路程)

3、通过思考理清解题思路,找出解题方法,选择对应

数据进行计算,体会解题方法的多样化。(本题分别可

以运用算术法和方程法进行解答)

算术法:570÷(110+80)=3(小时)

方程法:解:设经过X小时两车相遇。

110X+80X=570

X=3

答:经过3小时两车相遇。

4、引导学生回顾解题过程,总结解决此类题目的方法与策略,举一反三,解决实际生活中的数学问题。

四、变式练习

为了培养学生解决问题的能力,《义务教育数学课程标准》(2011年版)在课程标准的总目标中明确指出,应让学生“获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识”。基于这样的目标要求,我将题目进行了如下变式:

变式一:改编问题(已知总路程和甲、乙两火车的速度,求相遇的时刻)

甲、乙两列火车早上8:00从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。两车几时相遇?

变式二:改编条件和问题(已知总路程、相遇时间和甲车的速度,求乙车的速度)

甲、乙两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。经过3小时相遇,甲车每小时行110千米,乙车每小时行多少千米?

变式三:改变行进方向(理解“同向开出”,由相遇问题

迁移到追及问题。)

甲、乙两列火车从相距570千米的两地同时同向开出。甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米。甲车几小时后追上乙车?

五、拓展探究:

为发展创新意识,根据此习题的问题结构特点,我设计了这样一个拓展探究题:

小林、小云二人在一条马路上练习骑自行车,小林的速度是250米/分,小云的速度是200米/分。开始时,两人相距1500米,两人同时出发,几分钟后相距500米?

解答本题时应分析以下几种可能出现的情况:

1、相向而行。原来相距1500米,出发后距离逐渐减少至500米。

2、相向而行,到相遇,再离开,相距500米。

3、同向而行,小云在前,小林在后,由于小林比小云快,所以两人距离在缩小。追上之前相距500米。

4、同向而行,小云在前,小林在后,由于小林比小云快,小林追上小云后超过小云500米。

本题还有两种不可能的情况:

1、从运动方向来看,背向而行。距离将比1500米远,不可能相距500米。

2、从运动方向来看,同向而行,小林在前,小云在后。这样,二人间的距离会越来越大,也不可能。

六、解题反思:

设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素,此题题型开放,结果多样,要求学生能发散思维,想象运动的不同形式和产生的各种结果,分析中能数形结合。

学生在解决这道题时,往往会受到思维定势的影响,只考虑到“相向而行”这种情况,解决此类题时,要让学生认真审题,利用数形结合思想,借助线段图将每种情况进行分析,运用相对应的数量关系式,解决实际的问题。

结语:

通过本次说题活动,我觉得我们的数学教学应注重培养学生的学习习惯,发展数学能力,渗透数学思想,让学生获得分析解决问题的基本方法,激发学生的创新意识,让学生做一题,通一类,会一片。以上是我的说题内容,还请各位多多指教。谢谢!

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