技术经济学总复习题-2013秋

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技术经济学

练习题

1.在下面的现金流量图中,已知各现金流量T1=300、T2=100、T3=200、A=100以及折现率i=10%,

求:①各现金流量的现值和; ②各现金流量的终值和

③在考虑资金时间价值的条件下,如果所有现金流入恰好能够补偿现金流出,已知T1=300、

① P = T 1+T 2(P/F ,i ,4)+T 3(P/F ,i ,10)―A (P/A ,i ,6)(P/F ,i ,4)

② F = T 3 + T 2(F/P ,i ,6)+T 1(F/P ,i ,10)―A (F/A ,i ,6)

③ A = [T 1(F/P ,i ,4)+ T 2 + T 3(P/F ,i ,6)](A/P ,i ,6)(等值时点为4)

2.某企业年初从银行贷款1200万元,并将从第2年开始的每年末偿还250万元。已知银行按年6%复利计息,试求企业在哪一年才能还清这笔贷款?(精确到0.1)

解:设n 年还完。1200 = 250(P/A ,6%,n-1)(P/F ,6%,1)

(P/A ,6%,n-1)=1200÷250÷0.9434=5.088

查表知n —1在6—7年之间,插入:

n —1 = 6+917

.4582.5917.4088.5-- =6.257≈6.3年 ∴n =7.3年

3.5000元的贷款,在年复利8%的情况下,打算按下表所示的计划进行偿还。试求在第5年X=?

年份 1 2 3 4 5

偿还金额 500 1000 1500 2000 X

解:5000=500(P/F ,8%,1)+1000(P/F ,8%,2)+1500(P/F ,8%,3)

+2000(P/F ,8%,4)+X (P/F ,8%,5)

X=(5000—500×0.9259—1000×0.8573—1500×0.7938—2000×0.7350)÷0.6806

=(5000—462.95—857.3—1190.7—1470 )÷0.6806

=1019.05÷0.6806=1497.28(元)

4、某公司发行年名义利率为5%的、面值为2000元10年后偿还的债券,每半年支付一次利息。该债券目前的市场价格是1750元,试求该债券的内部收益率,以判断机会成本为8%的投资者是否应该购买该债券?

解:相当于期初投资1750元,半年后开始收20期的利息,每期2000*5%/2=50元,另外20期末即10年终时再收入2000元本金。求内部收益率。按照20期计算。

NPV=-1750+50(P/A,IRR

1,20)+2000(P/F,IRR

1

,20)=0

求出一期的IRR

1

为3.4%,低于半年的机会成本8%/2=4%

因此不应当购买。

注:式中有两个未知IRR系数,不能用系数来求(如8题)。

5.公司打算购买下表所列的两种设备中的一种,如果公司设定的ic为12%,试协助公司进行选择。

项目设备A 设备B

初始投资 3400 元 6500元

服务寿命 3年 6年

残值 100 元 500元

年运行费用 2000元 1800元

解:将残值作为收益

AC A= [3400+2000(P/A,12%,3)—100(P/F,12%,3)](A/P,12%,3)

= [3400+2000×2.402 —100×0.7118]×0.41635

= [3400+4804—71.18]×0.41635

= 8132.82×0.41635=3386.1≈3386

或者:AC A = 3400(A/P,12%,3)+2000 —100(A/F,12%,3)

= 3400×0.41635+2000—100×0.29635

= 1415.42+2000—29.6 = 3385.82≈3386

AC B =[ 6500+1800(P/A,12%,6)—500(P/F,12%,6)](A/P,12%,6)

= [6500+1800×4.111— 500×0.5066]×0.24323

=[6500+7399.8—253.3]×0.24323

= 13646.5×0.24323 = 3319.2≈3319

∵AC B<AC A∴B优

6.某项工程,连续在三年中的每年年初分别投资1000、1500和2000万元。若资金全部来自银行贷款,复利利率为8%,从第3年末开始,分10年等额偿还,求:每年应偿还银行多少万元?

解:

2000

1500

A

A= [1000(F/P,8%,2)+1500(F/P,8%,1)+2000](A/P,8%,10)

= [1000×1.166+1500×1.08+2000]×0.14903

=713.2575 (万元)

7.某项目净现金流量如图所示(单位:万元),已知Pc=6年,ic=10%,ROIc=20-27%。

200

300 400

要求:①计算项目的静态投资回收期Pt、总投资收益率ROI(设正常年份息税前利润为180万元)、净现值NPV。

②试述所得结果可以说明哪些问题?

解:(1)通过累计净现金流量,求出Pt。

0 1 2 3 4 5 6 7

NCF ―300 ―400 0 200 200 200 200 200

∑NCF -300 ―700 ―700 ―500 ―300 ―100 100 300

Pt=6-1+︱―100︱/200 =5.5(年)

ROI = 180/ 700 = 25.7%>25%

NPV = ―300―400(P/F,10%,1)+200(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)

= -37.32 <0 (万元)

(2)据计算结果来看,发现各指标所得结论不一致。

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