测量技术与设备 课后作业参考答案

电子测量技术(第2版)林占江著

课后作业参考答案

第一章绪论

1.1 什么是电子测量？下列三种情况是否属于电子测量？

(1) 用红外测温仪测量温度；

(2) 利用压力传感器将压力转换为电压，再通过电压表测量电压值以实现对压力的测量；

(3) 通过频谱分析仪测量方波的频谱密度。

答：电子测量是以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，以电量和非电量为测量对象的测量过程。属于电子测量的是（1）、（2）、（3）。

1.2 简述电子测量的内容、特点及电子测量方法的分类。见1.2节与1.3节。

答：电子测量的内容包括：

(1) 电能的测量

(2) 电信号特性的测量

(3) 电路参数的测量

(4) 导出量的测量(增益、失真度、调幅度等)

(5) 特性曲线的显示

电子测量的特点：

(1) 频率范围宽

(2) 量程范围广

(3) 测量准确度高

(4) 测量速度快

(5) 易于实现遥测和测量过程的自动化

(6) 易于实现仪器小型化

电子测量方法的分类：

按测量方法分类：

(1) 直接测量

(2) 间接测量

(3) 组合测量

按直读测量法与比较测量法

(1) 直读测量法

(2) 比较测量法

按测量性质分类

(1) 时域测量

(2) 频域测量

(3) 数据域测量

(4) 随机量测量

1.3 计量基准划分为几个等级？

答：主基准、副基准和工作基准。

第二章 测量误差分析与数据处理

2.1 某电压表的刻度为0~10V ，在5V 处的校准值为4.95V ，求其绝对误差、修正值、实际相对误差及示值相对误差。若认为此处的绝对误差最大，问该电压表应定为几级？ 答：绝对误差：V V V A x x 05.095.45=-=-=∆

修正值： C=V x 05.0-=∆-

实际相对误差：%01.195.405.0==∆A x 示值相对误差：%15

05

.0==∆x x

电压表等级为：%100||m ⨯∆=

m m x x γ=%5.0%10010

05

.0=⨯，即为0.5级 2.3 题2.3图中电流表A 1指示值I 1=20mA ，相对误差%21±=γ

电流表A 指示值I=30mA ，%2±=γ；用I 2=I-I 1的方法求I 2，问最大可能的相对误差m 2γ是多少？ 解：因为：I 2=I-I 1 所以：|)|||(11

112γγ

γ⋅-+⋅-±=I I I

I I I =|)%2|203020|%2|203030(

⋅-+⋅-±mA

mA mA

mA mA mA

=±(6%+4%)=±10%

答：最大可能的相对误差m 2γ是±10%.

2.4 用2.0级100mA 的电流表与2.5级100mA 的电流表串联起来测量电流。前者示值为80mA ，后者示值为77.8mA.

(1) 如果把前者作为标准表校验后者，问被校验表的绝对误差是多少？应当引入的修正值是多少？测得值的实际相对误差为多少？

(2) 如果认为上述结果是最大误差，则被校表的准确度等级应定为几级？ 解：(1) 绝对误差A ∆=77.8mA-80mA=-2.2mA 修正值 C=-A ∆=2.2mA 实际相对误差 γ=

A A ∆=mA

mA 802.2-=-2.75% (2) %100||m ⨯∆=

m m x x γ=%100100|

2.2|⨯-mA

mA =2.2% 所以，该表为2.5级。 2.5 题2.5图是一电阻分压电路，U AB 理应等于

E 2

1

(即25V)用一内阻R V =25k Ω的直流电压表测量时，结果并非如此。问这时电压表的示值U x 是多少伏？实际相对误差A γ是多少？

2

题2.3图

v Ω

解：

电压表示值U x =10

25

102510251025

1050////1

22++⨯+⨯⨯=+⨯R R R R R E V V

=20.83V

U ∆=20.8-25=-4.17V

实际相对误差A γ=%100⨯∆U U =

V

V

2517.4-⨯100%=-16.68%≈-16.7% 2.8 已知电压表量程为100V ，电压表灵敏度为10K Ω/V ，示值为80V ，电流表内阻为R A =27Ω，量程为1mA ，示值为0.4mA ，求：

(1) R x 的测量值 (2) R x 的实际值 (3) R x 的测量误差 解：(1) R x 的测量值=

mA

V

4.080=200k Ω

(2) R x 的实际值

因为电压表灵敏度为10K Ω/V ，示值为80V ，所以阻值为10K Ω/V ⨯80V=800K Ω 电压表中电流为I U =

Ω

K V

80080=0.1mA

R x 中的电流为：I R =0.4mA-0.1mA=0.3mA R x 的实际值=

mA

V

3.080=266.7K Ω

(3) R x 的测量误差(R γ)

R γ=

%1007

.2667

.66%1007.2667.266200⨯-=⨯-=∆x R R =-25% 2.12 对某信号源输出电压的频率f 进行8次测量，数据如下(单位：Hz)

1000.82，1000.79，1000.85，1000.84，1000.78，1000.91，1000.76，1000.82 试求其有限次测量的数学期望与标准差的估计值。 解：有限次测量的数学期望就等于算数平均值

x =∑∑===8

1

1811i i n i i x x n

标准差的估计值为：

∑∑==-=-=8

1

212

^

18111i n i i i n u μσ

=2222222)06125.0()08875.0()04125.0()01875.0()02875.0()03125.0(2)00125.0((7

1-++-+++-+⨯

=0.047037219=0.047

R x

题2.8图