匀变速直线运动解题方法及技巧
五 匀变速直线运动几个重要解题技巧
五：运动学中，几个重要解题技巧技巧1、做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度解题思路：两段时间内的位移两段时间内各自的平均速度两个不同时刻的瞬时速度加速度例1、匀加速直线运动，第4秒末到第8秒末，位移为64米，第6秒末到第10秒末，位移为84米，求物体的初速度及加速度练习：1、匀加速直线运动，第3秒内位移为6米，第5秒内位移为10米，求物体的初速度及加速度2、匀加速直线运动，第5秒末到第8秒末，位移为22.5米，第14秒末到第17秒末位移为49.5米，求物体的加速度及初速度。
技巧2、相邻的，相等的时间间隔内位移之差为一常数。
匀变速直线运动物体，从零时刻开始，运动了t时间，若将时间t分成N个等份。
每等份时间内的位移分别记为S1、S2、S3、S4、S5、S6……则S1、S2、S3、S4、S5、S6…成等差数例。
公差 d=aT2，即：S2= S1+ aT2S3= S1+ 2aT2S4= S1+ 3aT2……例1、匀加速直线运动，第3秒内位移为6米，第5秒内位移为10米，求物体的初速度及加速度例2、在“研究匀变速直线运动”的实验中，图为某一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间时间间隔均为t，测得位移s AB=L1，s BD=L2，则物体的加速度为.练习1、匀加速直线运动，第5秒末到第8秒末，位移为22.5米，第14秒末到第17秒末位移为49.5米，求物体的加速度及初速度2、匀加速直线运动，第5秒末到第8秒末，位移为32米，第10秒末到第12秒末，位移为52米，求物体的加速度及初速度技巧3、第3秒内的位移等于前3秒的位移减去前两秒内的位移。
此思路特别适用于初速为零的匀变速直线运动。
例1、 某一列车，其首端从站台的A 点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A 点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A 点需要的时间为t 1，那么第二节车厢（每节车厢都相同）全部通过A 点需要的时间为 A.122t B.(2-1)t 1 C.(3-1)t 1 D.(3-2)t 1练习1、火车由静止开出车站，车头旁站有一人，第一节车厢通过该人，历时2秒，从则第五节至第16节车厢通过该人，历时多少秒？2、做自由落体运动的物体，下落前一半位移与后一半位移，所用时间比为多少？3、一物自楼顶自由下落，在落地前的最后1秒内的位移为整个楼高的7/16，求楼高4、自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（ ）A 1∶3∶5B 1∶2∶3C 1∶4∶9D 1∶（12- ）∶ （23-）5、一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s 、2s 、3s ，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )A .1:22:32，1:2:3 B.1:23:33,1:22:32C.1:2:3,1:1:1D.1:3:5，1:2:36.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上C 点的正上方与C 相距H=1.5 m 处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过C 点后,按动快门,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6 cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于( )A.0.5 sB. 0.06 sC. 0.02 sD. 0.008 s7．（北京市西城区2010年抽样测试）在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近。
匀变速直线运动解题方法总结
第1讲 时间：3月23日 学生： 教师：匀变速直线运动解题方法归纳总结一．基本规律：１．基本公式：（１）平均速度v =t s（２）加速度a =t v v t 0- （３）平均速度v =20t v v +２．导出公式：（４）瞬时速度at v v t +=0 （５）位移公式2021at t v s += （６）位移公式t v v s t 20+= （７）重要推论2022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二、自由落体运动和竖直上抛运动：１．自由落体运动：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动．（１）平均速度v =2t v （２）瞬时速度gt v t =（３）位移公式s =212gt （４）重要推论22t v gs =２．竖直上抛运动：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动． （１）瞬时速度gt v v t -=0（２）位移公式2021gt t v s -=（３）重要推论2022v v gs t -=- 三、匀变速直线运动的两个重要规律：１．（1）匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v ==t s 20tv v +； （2）设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则位移中点的瞬时速度为2s v =2220t v v + ；无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +。
２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2推广：2()m n s s m n aT -=-四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位，则有：1、１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n2、１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为： S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 23、第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）4、通过位移s 、2s 、3s ……所用时间之比为： 123:::t tt ……n t =1:2:3:……n5、通过连续相等的位移s 所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23-）∶……… ∶（1--n n ） 【经典题型】 一、基本公式法（一）知识点：常用基本公式 （１）平均速度v =t s（２）加速度a =t v v t 0- （３）平均速度v =20t v v + （４）瞬时速度at v v t +=0（５）位移公式2021at t v s +=（６）位移公式t v v s t 20+= （二）练习题：1、火车站台上有一位观察者, 站立在火车的第一节车厢前, 火车起动后做匀加速直线运动, 观察者测量出第4节车厢通过他眼前所用的时间是4s, 若车厢的长度是20m, 求火车起动时的加速度.2、在高速列车上，一同学看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录时间，观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间为5s, 从第一根路标运动到第三根路标的时间为9s,请你根据他的测量情况求：（1）火车加速度的大小；（2）他到第三根路标时的速度大小。
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动解题技巧匀变速直线运动是高中物理中的一个重要概念，它描述的是一种在相等的时间内速度均匀变化的运动。
在实际生活中，许多自然现象如自由落体、车辆启动等都遵循这一规律。
熟练掌握匀变速直线运动的解题技巧，对于解决物理问题具有重要意义。
一、理解匀变速直线运动的基本概念首先，我们需要明确匀变速直线运动的特点：速度随时间均匀变化。
这种运动可以由一个简单的公式描述：v=v0+at，其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间。
匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两种类型。
二、掌握解题技巧1.**利用基本公式解题**：速度、位移、时间等基本物理量是匀变速直线运动的核心。
熟练掌握这些公式，能够快速解决大部分问题。
2.**逆向思维**：对于一些复杂的运动过程，我们可以尝试从反方向来思考，利用逆向运动的相关公式进行求解。
3.**逐差法**：对于多个连续相等时间间隔内的位移之差等于一个常数的情形，可以利用逐差法解决。
这种方法尤其适用于解决多个相等时间间隔内的位移问题。
4.**巧用图象**：图象法能够直观地表示出匀变速直线运动的规律，对于一些复杂的问题，可以通过图象来解决。
5.**巧用比例法**：对于一些已知条件不充分的问题，可以通过已知的比例关系，巧妙地解决。
三、例题解析【例题】一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v1，求其通过的位移x所用的时间t。
解析：根据匀变速直线运动的基本公式，我们有：v1=v0+at，v=v0+at。
将这两个公式代入v²-v0²=2ax中，可得x=(v1+v0)t-(v0+at)²/2a。
通过变形，可以得到t=(v1-v0)²/2a(v0+v1)。
这种方法就是利用比例法解决本题的关键。
四、实践应用在实际应用中，匀变速直线运动的概念和方法在许多领域都有应用。
例如，在交通事故分析中，车辆的加速和减速过程往往会影响到事故的责任判定。
匀变速直线运动的规律及应用
（3）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比
SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
注意：（1）如何描述这几个规律 （2）时间间隔可扩展到任意t秒
5、做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔
例3、一汽车在水平路面上行驶时以v=20m/s，遇到障碍刹车， 加速度的大小为4m/s2，求汽车在6s内通过的位移为多少？ （汽车距刹车点多远）
解： S=v0t+ at2=20×6+ ×（-4）×36＝48m
注意，以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态是停下 来，即：vt＝0。这类题在解的过程中，应首先判断在所给时 间内，物体是否停下来。如果物体没有停下来，所求过程为匀 变速直线运动，直接代公式求解；如果已经停下来了，过程应 该分为两部分：匀变速过程（停下来以前）和静止过程（停下 来以后），整个过程不再是匀变速直线运动。这种情况下，直 接代公式就不行了。但是前一个过程还是匀变速，可以代公式 求前一个过程的位移（注意这时所代时间不再是全部时间而是 匀变速过程的时间）。我们又知道，后一个过程的位移为0， 所以前一个过程的位移与整个过程的位移相同
设物体运动的初速度为v0，加速度为a，则由位移公式有：
S1=v0t1+
at12
7.2=3v0+ a×32 ①
对后3s，v2=v0+at=v0+2a
②
S2=v2t2+
at22
16.8=3v2+ a×32 ③
三式联立可求得：v0=0 a=1.6m/s2 ∴由S= at2有S总= ×1.6×52=20（m）
可以求出a=－2.5m/s2
匀变速直线运动的公式和推论
第一课时一、匀变速直线运动的规律（一）匀变速直线运动的公式1、匀变速直线运动常用公式有以下四个2、匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到s m -s n =（m-n ）aT 2 ②ts v v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/t s v v v +=，某段位移的中间位置的即时速度公式 （不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。
说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式t s v v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at v = ， 221at s = ， as v 22= ， t v s 2= 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶…… 对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。
（二）常用的重要推论及其应用【例3】如图所示，物块以v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面，途经A 、B 两点，已知在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍，由B 点再经0.5 s 物块滑到斜面顶点C 速度变为零，A 、B 相距0.75 m ，求：（1）斜面的长度（2）物体由D 运动到B 的时间？【例4】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知A ．在时刻t 2B ．在时刻t 1C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同☆考点精炼2．一质点沿AD 直线作匀加速运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的运动时间均为t ，测得位移AC =L 1，BD =L 2，试求质点的加速度？第二课时（三）追及和相遇问题☆考点点拨1、讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题。
匀变速直线运动的推导方法
匀变速直线运动的推导方法匀变速直线运动呢，就是速度随时间均匀变化的直线运动。
那它的速度公式是怎么推导出来的呢？咱可以这么想哦。
假如一个物体做匀变速直线运动，它的初速度是v0，加速度是a。
加速度是啥呢？就是速度变化的快慢嘛。
经过时间t之后，速度的变化量就是at啦。
那末速度v 就等于初速度v0加上这个速度的变化量at，也就是v = v0+at。
这就像你本来有v0这么多钱，然后每个时间单位能赚a这么多钱，过了t个时间单位后，你总共就有v0+at这么多钱啦，是不是很好理解呀？再说说位移公式的推导哈。
咱可以用速度 - 时间图像来想这个事儿。
匀变速直线运动的速度 - 时间图像是一条倾斜的直线哦。
位移呢，在速度 - 时间图像里就等于图像和坐标轴围成的面积。
这个图像是个梯形，上底是v0，下底是v（也就是v0+at），高是t。
根据梯形面积公式S=(上底 + 下底)×高÷2，把数值代进去就是S=(v0+v0+at)×t÷2，化简一下就得到S = v0t+1/2at²啦。
这就好像你在一个梯形的地里种东西，你想知道这块地的面积，就可以用这个公式算出来呢。
还有一个重要的公式，速度 - 位移公式。
咱们可以从前面的两个公式推导出来。
由v = v0+at，把t=(v - v0)/a代入到S = v0t+1/2at²中，经过一顿化简（这个化简过程就像给小娃娃穿衣服，一步一步来就好啦），最后就得到v² - v0² = 2aS。
这个公式在解决一些知道初末速度和位移，求加速度之类的问题时可好用了呢。
宝子，匀变速直线运动的这些推导方法其实没有那么难的，就像玩游戏闯关一样，一步一步理解每个部分，很快就能掌握啦。
加油哦！。
处理匀变速直线运动的五种方法
处理匀变速直线运动的五种方法一、物体在匀变速直线运动中的位置与时间关系匀变速直线运动是指物体在直线上以匀速或变速运动的情况。
对于匀变速直线运动的物体，可以通过位置与时间的关系来描述其运动状态。
具体而言，物体在匀变速直线运动中的位置与时间的关系可以用以下五种方法来处理。
二、位置-时间图位置-时间图是一种常用的方法，用于描述物体在匀变速直线运动中的位置随时间变化的情况。
在位置-时间图中，时间通常沿水平轴表示，位置沿垂直轴表示。
通过绘制物体在不同时间点的位置，可以得到一条曲线，该曲线被称为运动曲线。
根据曲线的形状，可以判断物体的运动状态，包括匀速运动、加速运动或减速运动。
三、速度-时间图速度-时间图是描述物体在匀变速直线运动中速度随时间变化的图形。
在速度-时间图中，时间沿水平轴表示，速度沿垂直轴表示。
通过绘制物体在不同时间点的速度，可以得到一条曲线，该曲线被称为速度曲线。
根据速度曲线的斜率，可以判断物体的加速度大小和方向。
例如，斜率为正表示物体正加速运动，斜率为负表示物体负加速运动。
四、加速度-时间图加速度-时间图是描述物体在匀变速直线运动中加速度随时间变化的图形。
在加速度-时间图中，时间沿水平轴表示，加速度沿垂直轴表示。
通过绘制物体在不同时间点的加速度，可以得到一条曲线，该曲线被称为加速度曲线。
根据加速度曲线的斜率，可以判断物体的加速度变化情况。
例如，斜率为常数表示物体在匀变速直线运动中的加速度保持不变。
五、位移-时间关系位移-时间关系是描述物体在匀变速直线运动中位移随时间变化的关系。
位移是指物体从起点到终点的位置变化量。
在匀变速直线运动中，物体的位移与时间的关系可以用一个公式来表示。
该公式为：位移=初速度×时间+0.5×加速度×时间的平方。
根据该公式，可以计算出物体在不同时间点的位移，并绘制出位移-时间图。
六、总结通过以上五种方法，可以很好地描述和处理匀变速直线运动的问题。
高中物理：匀变速直线运动答题技巧!
高中物理：匀变速直线运动答题技巧！一、逆向思维法匀减速直线的逆向运动是匀加速直线运动。
例1 汽车刹车后以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其刹车前的速度为20m/s，它在刹车后，还能滑行多远？解析汽车刹车后的减速运动的逆运动是初速度为零，末速为，加速度为匀加速直线运动，故汽车刹车后的位移二、平均速度法在变速直线运动中，平均速度的定义式为在匀变速直线运动中，由于速度是均匀变化的，物体在时间t内的平均速度也等于这段时间内的初速度与末速度的平均值，或物体在t时间内中间时刻的瞬时速度，即如果将这两个推论结合起来，可以使某些问题的解决更为便捷。
例2 某市规定车辆在市区行驶的速度不能超过40km/h。
有一辆车遇到情况急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车痕迹为S=9m，问这辆车是否违章？解析将汽车的运动视为匀减速直线运动。
刹车前汽车的速度为，且，由此有解得可判定该车违章。
例3 一辆汽车在笔直的公路上做匀速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标，如图1所示。
汽车经过A、B两相邻路标用了，通过B、C路标用了，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
图1解析汽车做匀变速直线运动，由平均速度的定义式，汽车通过AB段和BC段的平均速度分别为AB段的平均速度等于从A点起末的瞬间速度，BC段的平均速度等于从A点起末的瞬时速度，故汽车的加速设汽车通过A、B、C的速度分别为。
由速度公式有代入数据，计算得三、比值法对于初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速运动的基本公式可推出以下几个结论：1. 连续相等时间末的瞬时速度之比2. ts，2ts，3ts……nts内的位移之比3. 连续相等时间内的位移之比4. 连续相等位移所用的时间之比在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算。
例4 运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5停止。
试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少？解析如图2所示，汽车从起点O起制动，1s末到A，2s末到B，3s末到C，停在D。
13. 高中物理中的匀变速直线运动如何解题？
13. 高中物理中的匀变速直线运动如何解题？关键信息1、匀变速直线运动的定义及特点定义：＿___________________________特点：＿___________________________2、相关物理量速度：＿___________________________位移：＿___________________________加速度：＿___________________________时间：＿___________________________3、常用公式速度公式：＿___________________________位移公式：＿___________________________速度位移公式：＿___________________________4、解题步骤分析题目：＿___________________________选取合适公式：＿___________________________代入数据计算：＿___________________________检查结果：＿___________________________11 匀变速直线运动的定义及特点111 匀变速直线运动是指在直线运动中，加速度保持不变的运动。
加速度是描述速度变化快慢的物理量，当加速度恒定不变时，物体的速度会均匀地增加或减少。
112 匀变速直线运动具有以下特点：加速度恒定不变。
速度随时间均匀变化。
位移与时间的关系是非线性的。
12 相关物理量121 速度：描述物体运动快慢和方向的物理量，在匀变速直线运动中，速度随时间的变化关系可以用公式表示。
122 位移：表示物体位置变化的物理量，在匀变速直线运动中，位移与时间和速度、加速度等因素有关。
123 加速度：衡量速度变化快慢的物理量，其大小和方向决定了匀变速直线运动的性质。
124 时间：是描述运动过程的一个重要参数。
13 常用公式131 速度公式：v ＝ v₀＋ at，其中 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
匀变速直线运动的解题思路
匀变速直线运动的解题思路匀变速直线运动，这听起来挺高大上的，对吧？但其实就像骑自行车，没那么复杂。
你想象一下，骑车的时候，你轻轻踩下踏板，车子就开始慢慢加速，越骑越快，最后风在你耳边呼啸，简直爽得不要不要的！这就是匀变速直线运动的基本感觉。
许多人可能会问，哎，这到底怎么理解呀？别急，慢慢来。
匀变速直线运动的“匀变速”这词，听起来像是数学教科书里的术语，但其实就是指速度在变化的过程中，变化的幅度是均匀的。
就像你吃冰淇淋，开始舔的时候，舌头感受到的冰淇淋凉意慢慢加深，但整个过程都是平滑的，没有突兀的变化。
是不是感觉有点亲切？那说到具体怎么应用，我们就可以用一个简单的公式，S=vt+1/2at²。
这个公式就像是一个魔法公式，只要你掌握了，解决问题就轻松多了。
再说说这个公式里边的那些字母。
S就是你走的路程，v是初始速度，a是加速度，t是时间。
记住了这些，就像学会了骑车的基本要领，接下来就可以随心所欲地去玩了。
比如说，你想知道一辆车从静止开始加速，经过5秒钟后能跑多远，嗯，这就好办了。
你先把初始速度v设为0，加速度a可以根据实际情况来，比如车子的加速能力。
然后把时间t设为5秒，代入公式，哎呀，得到的结果就像你刚吃完那份冰淇淋，心里美滋滋的。
在生活中，匀变速直线运动的例子比比皆是。
你上学的时候，可能会坐公交车，车子在站台起步时，慢慢加速，这就是匀变速运动。
你跑步的时候，起初的几秒可能会是慢慢热身，等到身体感觉舒畅了，速度自然就上来了。
记得有一次，我跟朋友比赛跑步，起初我也是慢吞吞的，结果一旦感觉到风的速度，脚底下的油门立马踩满，最后冲刺时真是风驰电掣，那感觉美得不得了！这个匀变速直线运动还有个小秘密，就是加速度的大小对运动的影响。
想象一下，如果你的朋友骑车比你用力，车速明显快，那么他加速度大，你就得加油追了！所以说，加速度就像你在比赛中的助推器，越大，速度变化得越快，掌握技巧也很重要，不然一不小心摔了，那可就得不偿失了。
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动解题技巧
匀变速直线运动是指物体在直线上以相等的时间间隔下进行加速或减速运动。
在解决匀变速直线运动问题时，可以使用以下技巧：
1. 首先，根据问题中提供的已知条件，确定物体的初速度
（v0）、加速度（a）和时间（t）。
2. 使用相关公式计算物体的末速度（v）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 v = v0 + at。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 v = v0 - at。
3. 使用公式计算物体在给定时间内的位移（s）：
- 若物体是加速运动，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2。
- 若物体是减速运动，可以使用公式 s = v0t - 0.5at^2。
4. 如果给定了物体的末速度，可以使用公式 v^2 = v0^2 + 2as 计算物体的位移。
5. 如果给定了物体的位移，可以使用公式 s = v0t + 0.5at^2 或 s = vt - 0.5at^2 计算物体的末速度。
6. 在解题过程中，确保使用相同的单位和方向，并注意将时间值和加速度值与公式中的符号进行匹配。
7. 如果问题中给出的条件不足以计算出所需的未知量，则无法进行解答。
以上是解决匀变速直线运动问题的一般技巧。
具体问题可能还涉及到其他特定条件，可能需要使用其他公式或者应用其他物理知识来解决。
匀变速直线运动解题思路
匀变速直线运动解题思路与方法【知识要点及典型例题】匀变速直线运动在中学物理中具有非常重要的地位,贯穿整个高中物理.高考中既可以单独考查运.动学,也可以跟电磁学相结合综合考查,是高考中必定考查的重要内容之一.匀变速直线运动的问题灵活多变，方法也比较多，所以需要我们系统掌握。
否则会出现思路混乱，乱套公式的现象。
1、“知三求二法”用“两个基本公式”解题速度公式at v v t +=0和位移公式2021at t v S +=这两个公式是匀变速直线运动两个基本公式，是变速直线运动规律的基本反映，原则上讲，有这两个公式可以解决所有的匀变速直线运动问题。
速度公式at v v t +=0和位移公式2021at t v S +=中一共有5个物理量：v 0、v t 、a 、t 和S ，这5个量共同描述一个匀变速直线运动过程。
在每个公式中有4个量，知道其中3个就可以求出另外1个，因为有两个公式，因此在这5个物理量中，只要知道且必须知道其中3个量，就可以确定另外两量。
这样，我们在研究匀变速直线运动问题时，可以先确定一个过程，在这个过程中找上述5个量中的3个，如果能找到3个就可以用两个基本公式求出另外两个。
如果一个匀变速直线运动过程只知道两个量，要把这个过程与另外一个过程相联系，找出它们的关系立方程组求解。
【例1】火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为3m/s ， 经历1min 后前进540m ，又需经多少时间，火车的速度才能达到18m/s ?2、有对应的时间与位移的通常用“平均速度”这个推论来解题 匀变速直线运动的平均速度： 20tv v v v +==中时【例2】作匀变速直线运动的物体，在某一时刻前1t 时间内位移为1s ，在该时刻后2t 时间内位移为2s ，则物体的加速度为 。
3、不涉及时间的通常用“不含时间的推论式as v v 222=-”来解题 【例3】一列沿平直轨道匀加速行驶的长为L 的列车，通过长度也为L 的桥，车头通过桥头和桥尾的速度分别为1v 和2v ，则车尾通过桥尾时的速度为 。
匀变速直线运动的基本规律和匀变速直线运动解题的常用技巧
匀变速直线运动的基本规律【知识梳理】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为x、加速度为a，则速度随时间变化的规律：位移随时间变化的规律：速度与随位移间的关系：4、匀变速直线运动中重要的推论：⑴平均速度公式（用初、末速度表示）：⑵中间时刻的瞬时速度公式（用初、末速度表示）：中间时刻的瞬时速度与平均速度间的关系：⑶中间位置的瞬时速度公式（用初、末速度表示）：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度间的关系：⑷连续相邻相等时间内的位移差公式：5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设T为等分时间间隔，S为等分位移）⑴1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝⑵1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝⑶第1T内、第2T内、第3T内、…、第nT内位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝⑷通过1S、2S、3S、…、nS的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝⑸通过第1S、第2S、第3S、…、第nS的位移所用的时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t n＝【方法点拨】（1）要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
（2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
（3）由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常用的方法。
分析匀变速直线运动问题的常用方法
分析匀变速直线运动问题的常用方法
1.基本公式法：基本公式指速度公式v=v0+at，位移公式
x=v0t+at2以及速度位移公式v2-=2ax.它们均是矢量式，应用时要注意方向性。
2.平均速度法：定义式=x/t对任何运动都适用，而=(v0+v)只适用于匀变速直线运动。
3.中间时刻法：=适用于匀变速直线运动，在某些题目中应用可以简化解题过程。
4.逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。
常见的是把末速度为零的匀减速直线运动看做初速度为零的匀加速直线运动。
5.比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。
6.图像法：应用v-t图像，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。
用图像定性分析有时可避开繁杂的计算。
7.推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔，应优先考虑用2求解，间隔多段位移时，可以使用x m-x n=（m-n）aT2.
8.。
匀变速直线运动解题思路(全文)
匀变速直线运动解题思路(全文)匀变速直线运动章节里的公式较多，且由公式推导出的结论也众多。
因此，解决此类问题常有一题多解的现象。
本人根据自己的教学经验，总结几种常用的方法。
（1）解析法。
即根据题意，找出题中所给的已知量，由物理公式和结论求解相应未知量的过程。
例如：甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。
求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
点评：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为S1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为S2。
由运动学公式得v=at0 ，S1=at20，S2=vt0+（2a）t02 . 设汽车乙在时刻t0的速度为v'，第一、二段时间间隔内行驶的路程为S1'、S2' . 同样v'=（2a）t0，S'1=（2a）t02，S'2=v't0+at02。
设甲、乙两车行驶的总路程分别为S、S'，则有S=S1'+S'2，S'=S1'+S'2 . 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为=.（2）图像法。
即由图像判断运动的性质，结合所给的已知量，列方程求解的过程。
这里需要特别注意在v-t里，图像与横轴所围的面积表示位移的应用。
例如：如图所示，是一辆汽车在某段平直公路上行驶30s内的v-t图像，试计算汽车在30s内的位移。
点评：由图像可知，在0～30s的时间内，图像与横轴t围成一个上底为8，下底长为20，高为30的梯形。
由梯形面积公式知，30s内位移X=30x （8+20）/2 =420m.（3）逆向转变法。
如末速度为0的匀减速直线运动，可等效为反向的初速度为0的匀加速直线运动。
求解匀变速直线运动问题的几种特殊方法
匀变速直线运动问题是运动学中的一个重要问题，常用来描述物体在匀变速直线运动中的运动轨迹。
下面是几种求解匀变速直线运动问题的特殊方法：
1. 初始速度-时间公式法：这种方法使用初始速度和时间来求解运动距离和末速度。
公式为：s = v0t + 1/2at^2; v = v0 + at
2. 末速度-时间公式法：这种方法使用末速度和时间来求解运动距离和初始速度。
公
式为：s = (v + v0)t/2; v0 = v - at
3. 三角函数法：这种方法使用三角函数来求解运动距离和时间。
公式为：s =
vt sin(θ); t = 2s/v sin(θ)
4. 动能守恒定律法：这种方法使用动能守恒定律来求解运动距离和末速度。
公式为：
1/2mv^2 = 1/2mv0^2 + mgh; v = √(v0^2 + 2as)
这些方法都是不同的求解匀变速直线运动问题的方法，根据题目给出的条件来选择使用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
匀变速直线运动解题方法与技巧一、解题方法大全由于匀变速运动公式多，解题方法多。
所以解题时候选择合适公式可以提高学生动手做题的能力，下面我对所涉及方法归纳一下： 1. 一般公式法一般公式法指速度、位移和时间的三个关系式，即2t 200t v ,at 21t v s ,at v v +=+=2v -=2as. 这三个关系式均是矢量表达式，使用时应注意方向性，一般选初速度v 0的方向为向，与向相同者视为正，与向相反者视为负.反映匀变速直线运动规律的公式较多，对同一个问题往往有许多不同的解法，不同解法的繁简程度是不同的，所以应注意每个公式的特点，它反应了哪些物理量之间的关系，与哪些物理量无直接关系.例如公式at v v 0t +=不涉及位移，20at 21t v s +=不涉及末速度，as 2v v 202t =-不涉及时间等. 应根据题目所给的条件恰当、灵活地选用相关的公式，尽可能简化解题的过程. 2. 平均速度法平均速度的定义式t s v =对于任何性质的运动都适用，而对于匀变速这一特殊性质的运动除上式之外，还有一个只适用于它的关系式，即2v v v t0+=.3. 中间时刻速度法利用“匀变速运动中任一时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间t 的平均速度”，即vv 2t =，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用该关系式可以避免常规解法中用位移公式列出含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度. 4. 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可以利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解. 前面我们已经多次讲到具体的比例式，这里不再进行罗列. 5. 逆向思维法把运动过程的“末态”当作“初态”的反向研究方法. 一般适用于末态已知的情况. 6. 图象法应用v －t 图象可以把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7. 巧用推论2n 1n aT s s s =-=∆+解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 的位移变化量为一恒量，即2n 1n aT s s =-+，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用2aT s =∆求解. 当然，这个推论还可以拓展为2n m aT )n m (s s -=-.上面我们所涉及的方法都是常用方法，当然对于具体问题还有很多具体的方法，同学们在平时的练习中应该注意总结.例：物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零，如图1所示，已知物体运动到斜面长度43处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用时间.解法一：逆向思维法：物体向上做匀减速运动冲上斜面，相当于向下的匀加速运动. 故有2BC AC 2BC BC )t t (a 21s ,at 21s +==，又AC BC s 41s =解得t t BC =.解法二：比例法：对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间通过的位移之比为)1n 2(:5:3:1s :s :s :s n 21-= .现有31s s BA BC =依题可知：通过AB s 的时间为t ，则通过BC s 的时间.t t BC =解法三：中间时刻速度法：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度.2v 20v 2v v v AA C A AC =+=+=，又AC BC BC 2B AC2A s 41s as 2v as 2v ===由以上三式解得A B v 21v =，可以看出B v 正好等于AC 段的平均速度，因此B 是中间时刻的位置. 因此有.t t BC =思考：如何用图象法和推论法求解本题?二、运动学公式的选择1、认真审题，画出运动过程的草图2、将已知量和待求量在草图上相应位置标出3、选择与出现的四个量相对应的公式列方程4、若出现连续相等的时间间隔问题，可优先考虑2aT x =∆、txv t =2两个公式 【例题1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v 2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v 1，则v 2∶v 1=?（答案：）【例题2】做自由落体运动的小球通过某一段距离h 所用的时间为t 1，通过与其连续的下一段同样长的距离所用的时间为t 2，该地的重力加速度g ＝___________。
三、运动过程的选择1、初速度为0的匀加速直线运动，从0时刻开始选过程，解题往往较为简单2、加速度不变的运动，可以全过程求解，也可在中间任意截取一个过程求解3、加速度变化的运动，必须分过程列式【例题3】做自由落体运动的物体，最后5s 的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H 和物体着地时的速度v 。
【例题4】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体的加速度？四、多过程问题要点1、前一过程的末速度与后一过程的初速度的关系是重要的隐含条件，解题时要设出来2、前一过程的时间、位移与后一过程的时间、位移的关系是解题的关键【例题5】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s 2，加速行驶5秒，后匀速行驶2分钟，然后刹车，滑行50m ，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？五、注意运动过程的可逆性（逆向思维法）匀减速运动可看成以同样加速度反向匀加速的过程【例题6】一个物体以某一初速度v 0开始作匀减速直线运动直到停止，其总位移为s 。
当它的位移为23s时，所用时间为t 1，当它的速度为03v 时，所用时间为t 2。
则t 1∶t 2＝________。
六、追及相遇问题1、两个关系：两物体运动的时间与位移关系是解题的关键！位移关系一般如下：①相遇问题：210S S S += （S 0是初态时两物体的间距）②追及问题：前车后车S S S +=02、一个条件：速度相等是判断追及问题中能否追上、距离最大、最小的临界条件3、物理分析法解追及问题思路：①先画出0时刻两物体在地面上位置的示意图 ②再求出两物体达速度相等所需的时间③以地为参考系，分别求出两物体在该时间对地的位移 ④依求出的位移比较两物体位置的先后，作出判断【例题7】如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A 、B 两处，A 、B 间的距离为85m ，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a 1＝2.5m/s 2，甲车运动6.0s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a 2＝5.0m/s 2，求两辆汽车相遇处距A 处的距离。
【例题8】在离地面高度为10m 处，一个气球正以5m/s 的速度匀速上升，与此同时，在气球正下方以20m/s 的初速度，由地面垂直发射一枚爆竹，问： （１）爆竹可否击中气球？击中处离地面有多高？ （２）若开始时气球离地面的高度为12m ，爆竹能否击中气球？其相对距离的极值为多大？七、巧用速度图象解题【例题9】一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。
物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为2CA B v v v +=，则（ ） A ．a 1> a 2 B ．a 1= a 2 C ．a 1< a 2 D ．不能确定例题参考答案：1. 2∶1 2． 1212122()()h t t t t t t -+ 3．H ＝500m ，v ＝100m/s 4.)()(2212121t t t t t t s a +-=5. 9.44m/s6. 233－ 7. 125m ，245m 8. （１）可以击中，击中时离地高度为：h 1=15m ，（２）不能击中，最小距离：△h=0.75m ， 9. C《匀变速直线运动解题方法与技巧》课后练习1．物体从静止开始做匀加速运动，测得第n s 的位移为s ，则物体的加速度为 （ ）A ．sn 22B ．22n s C ．122-n sD ．122+n s2．石块A 自塔顶从静止开始自由落下s 1时，石块B 从离塔顶s 2处从静止开始自由落下，两石块同时落地，若不计空气阻力，.则塔高为 （ ）A ．s 1+s 2B ．12214)(s s s +C ．)(42121s s s + D ．21221)(s s s s -+3．某物体由静止开始，做加速度为a 1的匀加速直线运动，运动时间为t 1，接着物体又做加速度为a 2的匀减速直线运动，再经过时间t 2，其速度变为零，则物体在全部时间的平均速度为 （ ）A ．112a tB ．112()2a t t + C ．111212()2()a t t t t t -+ D ．222a t4．从高度为125m 的塔顶，先后落下a 、b 两球，自由释放这两个球的时间差为1s ，则以下判断正确的是（g 取10m/s 2，不计空气阻力） （ ） A ．b 球下落高度为20m 时，a 球的速度大小为20m/s B ．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为45m C ．在a 球接触地面之前，两球的速度差恒定 D ．在a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定5．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T ．如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( )A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法判断 6．为了测定某辆轿车在平直路上起动时间的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。
如果拍摄时每隔2秒曝光一次，轿车车身总长为4.5m ，那么这辆轿车的加速度约为（ ）A 1m/s 2B 2m/s 2C 3m/s 2D 4m/s 27．做匀加速直线运动的列车， 车头经过某路标时的速度为v 1, 车尾经过该路标时的速度是v 2, 则列车在中点经过该路标时的速度是：( )A221v v + B 21v v C22221v v + D 21212v v v v +8．用绳拴住木棒AB 的A 端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点A 端正下方有一点C距A 端0.8 m 。
若把绳轻轻剪断，测得A 、B 两端通过C 点的时间差是0.2 s ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求木棒AB 的长度？9．一质点沿AD 直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB 、BC 、CD 三段的时间均为t ，测得位移AC=L 1，BD=L 2，试求质点的加速度？ 10．火车正以速率v 1向前行驶,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s 处有另一火车,正以较小的速率v 2沿同方向做匀速运动,于是司机立刻使火车做匀减速运动,要使两列火车不相撞,加速度a 的大小至少应是多少?近年高考题训练1.(04··9)一杂技演员,用一只手抛球、接球.他每隔0.40 s 抛出一个球,接到球便立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外,空中总有4个球,将球的运动近似看作是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取g=10 m/s 2) ( )A.1.6 mB.2.4 mC.3.2 mD.4.0 m 2.(05·北京理综·19)一人看到闪电12.3 s 后又听到雷声.已知空气中的声速约为330～340m/s,光速为3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据所学的物理知识可以判断 ( ) A.这种估算方法是错误的,不可采用B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离C.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确3.(07·北京理综·18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近 （ ） A.10-3 s B.10-6 s C.10-9 s D.10-12 s4.(07·理综·16)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t 图中(如图),直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说确的是 ( ) A.在0～10秒两车逐渐靠近 B.在10～20秒两车逐渐远离 C.在5～15秒两车的位移相等 D.在t=10秒时两车在公路上相遇5.(08··10)某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间的v-t 图象,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说确的是 ( ) A.在t 1时刻,虚线反映的加速度比实际的大B.在0～t 1时间,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t 1～ t 2时间,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t 3～t 4时间,虚线反映的是匀速直线运动6.(08·理综·17)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v-t 图象如图所示.两图象在t=t 1时相交于P 点,P 在横轴上的投影为Q,△OPQ 的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t ′,则下面四组t ′和d 的组合可能的是 ( )A.S d t t ==',1B.S d t t 41,211=='C.S d t t 21,211=='D.S d t t 43,211=='7.（09·物理·7）如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。