微环谐振器传输特性分析

（ 1） 下载端的光强度 D
2
[
(
)]
（ 9）
=
k1 k2 exp［－ j（ + 2 φ） ］ 2 1 － t1 t2 exp（ － 2jφ）
（ 2）
β TE 为 x 方向 TE 模的传播常数。 根据式（ 8 ） 可以得到， 振幅耦合比率 k 随微环 波导与直波导间距 d 变化的曲线图， 如图 2 。
。 光微环谐振
器具有尺寸小、 成本低、 结构紧凑、 低损耗、 良好的 波长选择性等优点， 因而具有广泛的应用， 如滤波、 波分复用
［2 ］ ［3 ］ 、 光开关 、 调制等。
以简单双信道单环为例， 改变微环结构中各个 参数（ 例如： 微环半径、 波导间距、 波导厚度、 折射率 差等） ， 通过仿真得到性能参数的曲线图， 观察其对 传输特性的影响， 并加以分析， 从而提出优化建议。
2 2
） ）
（ 4） （ 5）
图2
k 随 d 的变化曲线图
振幅耦合比率 k 随波导间距 d 的增大而减小。 微环与直波导之间的间距不能取得过大 ， 否则振幅 耦合比率将会过小。 通过下话路的传输光谱公式 （ 4 ） （ 我们仅讨论 微环与主信道、 下信道振幅耦合比率相等的情况 ） 可以得到， 振幅耦合比率 k 对下话路传输光谱的影 如图 3 。 响， 由仿真图可以看到振幅耦合比率越小， 下载端 光谱串扰越小， 使得频谱非常接 传输特性越尖锐， “箱型” 近理想的 频谱。 振幅耦合比率 k 越大， 谐振 峰变得越宽， 非谐振信号的光强就变的越大， 器件 因此谐振峰不能过宽。 但是谐 的滤波性能就越差， 振峰也不能过窄， 过窄的话， 会因为材料、 工艺、 温 度的变化， 使谐振峰产生漂移， 这样器件就不能很 好地滤波。 当其他的结构参数不变时， 只改变直波导与环 当间距增大时， 在输入端口附 形波导之间的间距， 近， 环形波导与直波导之间的耦合比较弱 ， 使得耦 合状态恶化， 大部分光会沿着主通道的直波导传输 至另一端。 波导间隙将直接影响波导间的相互作 光在直波导内传输， 将只在最 用。波导间距增大， 靠近环形波导的一小部分内满足耦合矩阵 ， 进入环 3 dB 带 宽 就 变 宽 了。 在 设 计 腔。但间距 过 小 时，
1
理论分析
微环谐振器的基本结构包括一个封闭的回路
图1 光在双信道微环谐振器中的耦合示意图
环形波导和回路旁边的一根或者两根总线波导 ， 即
2012 年 7 月 31 日收到， 8 月 22 日修改 第一作者简介： 李 导理论。
*
微环的理论分析方法主要有有限差分时域法 、 耦合模理论、 传输矩阵法、 基于 z 变换的零极点法、 特征矩阵法和信号流程图法。 下面采用耦合模理 论
［8 ］
锋（ 1970 —） ， 男， 副教授， 博士， 研究方向： 光波 静（ 1990 —） ， 女， 硕士研究生， 研究方向： 光波
， 推导出微环传输特性理论公式， 主通道输出
通信作者简介： 张
端的光强度
mail： zhangjing06ji@ 163. com。 导理论。E-
9972
科
学
技
微环谐振器传输特性分析
李 锋 张 静
*
（ 主要研究微环谐振器的基本结构参数对传输特性和微环性能的影响 。 根据耦合模理论， 给出了微环谐振器传输函
数的表达式； 用传输矩阵法对直波导和弯曲波导之间的耦合进行了分析， 研究了耦合系数与微环结构参数之间的关系； 利用 时域有限差分法对微环谐振器进行数值仿真， 得到其频谱响应曲线。通过分析可以得到： 波导间距的增大使振幅耦合比率减 小； 微环半径变小， 微环的弯曲损耗就会变大， 品质因子变大， 自由光谱范围就会变大 。 相对微环半径， 波导厚度对微环的性 能参数影响较小。在设计时， 应按照实际需求来设计间距和微环半径的大小 。 关键词 集成光学 TN256 ； 微环谐振器 光波导理论 A 耦合系数 中图法分类号 文献标志码
随着现代网络的广泛应用， 人们对通信网络的 容量及速度的要求越来越高， 而大规模集成光学有 望成为未来高容量高速度的通信网络的一个重要 组成部分。 微环谐振器是一种近年来得到广泛研 究的光 波 导 器 件， 美 国 Bell 实 验 室 的 Marcatili 在 1969 年提出了微环的概念与结构
2
2. 1
传输特性分析
信道波导与微环波导间距对传输特性的影响 微环谐振器中光的传输是靠微环波导与信道
k2 为微环与上信道、 其中 k1 、 微环与下信道的振幅 耦合比率， 相应的振幅透射比率为 t1 、t2 。在无损 的情况下 B
2
+ D
2
= 1
（ 3）
光在下载端口无损输出的条件： （ 1 ） 环内损耗尽可能小； （ 2 ） 微环与上下载波导 的 透 射 系 数 必 须 要 相 同， 即 t1 = t2 。 主信道和下信道的传输光谱分别为 T B （ λ ） （ dB ） = 10lg（ B （ λ ） T D （ λ ） （ dB ） = 10lg（ D（ λ ）
第 12 卷 第 36 期 2012 年 12 月 1671 — 1815 （ 2012 ） 36-9971-05
科
学
技
术
与
工
程
Science Technology and Engineering
Vol. 12 No. 36 Dec． 2012 2012 Sci. Tech. Engrg.
通信技术
［1 ］
单信道和双信道微环谐振器。 而实际谐振器的形 状可以是任何形状的， 圆 形
［6 ］ ［4 ］ ［5 ］ 、 椭圆、 跑道式 、 多边 ［7 ］ 、 球形 ； 总线波导一般为直波导， 作为输入输
出的信道。 微环和信道之间存在微小的耦合间隙而发生 相互耦合。典型的双信道单环谐振器的结构， 如图 1 所示。
2
术
与
工
程
12 卷
B
2
=
［ t1 － t2 exp（ － j2 ） ］ exp（ － 2jφ） 1 － t1 t2 exp（ － 2jφ）
相应的耦合系数为
2 2 θ 2 Γ y γ2 1 x γ 2 x exp － γ 2 x d + 2 R sin 2 K / / （ θ） = 2 2 2 β TE k0 （ n1 － n2 ） （ 2 + γ2x a）