智能优化方法及MATLAB_GA工具箱简介
matlab7GA工具箱_木子一车
matlab7GA工具箱_木子一车matlab 7 GA工具箱2008-05-08 16:24在 Matlab 7.0 中提供了 Genetic Algorithm and Direct Search 工具箱，现在简单介绍下。
转载时请保持作者信息完整。
1、首先编写fitness函数，函数内容见后面的引用。
function score = my_func1(pop)%f(x1,x2)=21.5+x1*sin(4*pi*x1)+x2*sin(20*pi*x2)%-3.0<=x1<=12.1; 4.1<=x2<=5.8score = -21.5 - pop(1)*sin(4*pi*pop(1)) - pop(2)*sin(20*pi*pop(2));从ga函数说明可知% X = GA(FITNESSFCN,NVARS) finds the minimum of FITNESSFCN using% GA. NVARS is the dimension (number of design variables) of the% FITNESSFCN. FITNESSFCN accepts a vector X of size 1-by-NAVRS,% and returns a scalar evaluated at X.%% X = GA(FITNESSFCN,NAVRS,OPTIONS) finds the minimum for% FITNESSFCN with the default optimization parameters replaced by values% in the structure OPTIONS. OPTIONS can be created withthe GAOPTIMSET% function.ga 是寻找最小值的，所以将原函数取负。
从本站翻出来一个老贴。
MATLAB优化工具箱简介及应用举例
MATLAB优化工具箱简介及应用举例姚春桂(东南大学电气工程学院，江苏南京 210096)摘要：简要介绍了MATLAB优化工具箱中包含的常用优化算法，并给出优化工具箱中常用的优化函数。
最后以2004年大学生数学建模竞赛中的一道题目为例，介绍了MATLAB优化工具箱在实际问题中的应用。
关键字：优化工具箱；MATLAB；机组出力分配；regress；linprogA Brief Introduction of Optimization Toolbox and ApplicationsYao Chungui(Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: briefly introduced the optimization algorithm in Optimization Toolbox of MATLAB. Given the commonly used optimization functions Then taking a subject of Mathematical Contest in Modeling in 2004 as an example and introducing Optimization Toolbox’s application in practical problems.Key words: Optimization Toolbox; MATLAB; Unit output Distribution; regress; linprog 0 引言优化是寻找目标函数最大或最小值的过程。
MATLAB优化工具箱是一组扩展MATLAB数值计算能力的函数集[1]。
这个工具箱包含有多种常用的优化问题：·无约束非线性最小化·有约束非线性问题，包括目标的实现，极大极小问题最小化，以及半无限最小化问题·二次规划和线性规划·非线性最小二乘法的曲线拟合·非线性系统的方程求解·约束线性最小二乘·稀疏和结构大尺度问题优化工具箱中所有的函数均是由MATLAB根据专门的优化算法实现的M文件。
matlab优化工具箱介绍51页
val = optimget(options,'param') 返回优化参数options中指定的参数的值。
只需要用参数开头的字母来定义参数就行了。
val = optimget(options,'param',default) 若options结构参数中没有定义指定参数，则返回缺省值。
注意，这种形式的函数主要用于其它优化函数。
举例：1．下面的命令行将显示优化参数options返回到my_options结构中：val = optimget(my_options,'Display')2．下面的命令行返回显示优化参数options到my_options结构中（就象前面的例子一样），但如果显示参数没有定义，则返回值'final':optnew = optimget(my_options,'Display','final');参见：optimset● optimset函数功能：创建或编辑优化选项参数结构。
语法：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...)optimsetoptions = optimsetoptions = optimset(optimfun)options = optimset(oldopts,'param1',value1,...)options = optimset(oldopts,newopts)描述：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...) 创建一个称为options的优化选项参数，其中指定的参数具有指定值。
所有未指定的参数都设置为空矩阵[]（将参数设置为[]表示当options传递给优化函数时给参数赋缺省值）。
Matlab遗传算法工具箱简介
GADS 工具箱用户界面
(1)Solver(求解器)：用于选择需要的算法。 (2)Problem：需要解决的问题。包括： 1)Fitness function：需要最小化的适应度函数，填写的格式为：@objfun，其 中 objfun.m 是编写适应度函数的 M 文件，返回一个具体数值。 2)Number of variables： 适应度函数的自变量的数目， 此处表示优化设计的设 计变量个数。 (3)Constraints 约束。 1)Linear inequalities 线性不等式约束，表示为： A * x b ，填写矩阵 A 和向 量 b 的信息。
2)Linear equalities 线性等式约束，表示为： Aeq * x beq ，填写矩阵 Aeq 和 向量 beq 的信息。 3)Bounds：填写独立变量的取值范围。在 Lower 中填写变量的取值下界， Upper 中填写变量的取值上界，均以向量形式表示。 4)Nonlinear constraint function 非线性约束函数，编写非线性约束函数的 M 文件 nonlcon.m，则在此处填写@nonlcon。 (4)Run solver and view results 运行求解器并观察结果。点击 Start 即 可开始运行。Current iteration 中将显示当前运行的代数。Final point 栏中 显示最优解对应的变量的取值。 (5)Option 部分是遗传算法参数的设定。 1)Population 种群参数设定。 Population type 种群类型，设定适应度函数的输入数据类型。工具箱提供了 两种输入类型：双精度、串位，用户还可以编写 M 文件自定义输入数据的类型。 Population size 种群规模，定义每一代种群的个体数量。种群规模越大，遗 传算法的运行速度越慢。 Creation function 创建函数，用于创建初始种群。 Initial population 初始种群，如果不指定初始种群，则系统将运用创建函数 创建初始种群。 Initial scores 初始得分，如果此处没有定义初始得分，则系统应用适应度函 数来计算初始得分。 Initial range 初始范围，用于指定初始种群中的各变量的上下限。初始范围 用一个矩阵表示，该矩阵行数为 2，列数为变量的个数。其中第一行描述初始种 群中变量的取值下限，第二行描述初始种群中变量的取值上限。 2)Fitness scaling 适应度测量，包括：Rank 排序尺度变换、Proportional 比例 尺度变换、Top 顶级尺度变换、Shift linear 线性转换尺度变换以及 Custom 用户 自定义。 3)Selection 选择，工具箱提供了以下几种选择函数：Stochastic uniform 随机 Remainder 剩余、 Uniform 均匀分布、 Roulette 轮盘赌选择、 Tournament 均匀分布、 锦标赛选项、Custom 用户自定义。 4)Reproduction 再生参数，需设定可生存到下一代的精英个数 Elite count， 以及下一代由交叉产生的部分所占比例 Crossover fraction。
智能优化方法及MATLABGA工具箱简介PPT课件
混合优化算法
将GA与其他优化算法（如模 拟退火、遗传算法等）结合 ，形成混合优化算法，提高
优化效果。
并行计算
利用MATLAB的并行计算功 能，加速GA算法的迭代过程 ，提高优化效率。
04
智能优化方法在MATLAB中的实现
遗传算法在MATLAB中的实现
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，通过模拟基因遗传和变异的过程来寻找最优 解。在MATLAB中，可以使用GA工具箱来实现遗传算法。
遗传算法的主要步骤包括编码、初始种群生成、适应度函数设计、选择操作、交叉操作和变 异操作等。在MATLAB中，可以使用GA函数来定义适应度函数和遗传操作。
应用案例：例如，在图像分割中，蚁群优化算法可以通过不断迭代和更新蚂蚁的 位置和信息素来寻找最优分割结果，使得图像能够被正确地分割成不同的区域。
模拟退火算法在机器学习中的应用
模拟退火算法是一种基于物理退火过程的优化算法，通过模拟固体退火的过程来进行优化。在机器学习中，模拟退火算法可 以用于求解分类、聚类等问题。
应用案例：例如，在机器人路径规划中，粒子群优化算法可 以通过不断迭代和更新粒子的位置和速度来寻找最优路径， 使得机器人能够在最短时间内完成任务。
蚁群优化算法在图像处理中的应用
蚁群优化算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传递 过程来进行优化。在图像处理中，蚁群优化算法可以用于图像分割、边缘检测等 问题。
MATLAB SimulatedAnnealing工具箱提供了丰富的函数和参数设置， 可以根据具体问题调整算法参数，以达到最佳的优化效果。
MATLAB优化工具箱
4、x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,X0) 、
也用于求解模型(3)，其中 表示初始点 表示初始点. 也用于求解模型 ，其中X0表示初始点
5、[x,fval]=linprog(…) 、
MAபைடு நூலகம்LAB软件求解线性规划 软件求解线性规划
1、x=linprog(c,A,b) 、
用于求解模型： 用于求解模型：
min z = cX s.t. AX ≤ b
min z = cX
2、x=linprog(c,A,b,Aeq,beq) 、
用于求解模型： 用于求解模型：
AX ≤ b s .t . Aeq ⋅ X = beq
2.多元函数无约束优化问题 多元函数无约束优化问题
min F ( X ) 多元函数无约束极小化问题的标准型为： 多元函数无约束极小化问题的标准型为：
其中X为 维变元向量 维变元向量.用 求解上述问题， 其中 为n维变元向量 用MATLAB求解上述问题，可以使 求解上述问题 函数或fminsearch函数 命令格式为： 函数.命令格式为 用fminunc函数或 函数或 函数 命令格式为： (1) x=fminunc(fun,X0),或x=fminsearch(fun,X0) 或 (2) x=fminunc(fun,X0,options)或 或 x=fminsearch(fun,X0,options) (3) [x,fval]=fminunc(…)或[x,fval]=fminsearch(…) 或 (4) [x,fval,exitflag]=fminunc(…)或 或 [x,fval,exitflag]=fminsearch (5) [x,fval,exitflag,output]=fminunc(…)或 或 [x,fval,exitflag,output]=fminsearch(…)
最新Matlab优化工具箱简介
M a t l a b优化工具箱简介用MATLAB 优化工具箱解线性规划命令：x=linprog （c ，A ，b ） 2、模型：«Skip Record If...»命令：x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq ）注意：若没有不等式：«Skip Record If...»存在，则令A=[ ]，b=[ ]. 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. 3、模型： «Skip Record If...»命令：[1] x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq, VLB ，VUB ） [2] x=linprog （c ，A ，b ，Aeq,beq, VLB ，VUB, X0）注意：[1] 若没有等式约束, 则令Aeq=[ ], beq=[ ]. [2]其中X0表示初始点 4、命令：[x,fval]=linprog(…)返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval. 例1 max «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» 解 编写M 文件小xxgh1.m 如下：c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[];vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)min z=cX b AX t s..1、模型：例2 «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»解: 编写M文件xxgh2.m如下：c=[6 3 4];A=[0 1 0];b=[50];Aeq=[1 1 1];beq=[120];vlb=[30,0,20];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub例3 （任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。
《Matlab工具箱》课件
雷达信号处理。雷达信号处理 是利用雷达接收到的回波信号 ，提取目标的位置、速度、距 离等信息，以实现对目标的检 测、跟踪和识别等功能。
图像信号处理。图像信号处理 是利用数字图像处理技术，对 图像进行增强、变换、滤波等 操作，以提高图像的清晰度和 可读性，或者实现图像的识别 和分类等功能。
图像处理案例
调试技巧
介绍Matlab的调试工具和技术，以及如何 使用调试器定位和解决代码错误。
05
案例展示与实战演练
信号处理案例
信号处理概述
信号处理案例1
信号处理案例2
信号处理案例3
信号处理是利用数学方法对信 号进行分析、变换、滤波、检 测、调制等处理，以提取有用 的信息或改善信号的某些性能 。
语音信号处理。通过Matlab工 具箱中的语音处理工具，可以 实现对语音信号的采集、预处 理、特征提取和识别等操作， 从而实现语音识别和语音合成 等功能。
详细描述
Matlab工具箱的应用领域非常广泛，包括数学计算、数据分析、信号处理、控制系统等。这些领域都 需要进行复杂的计算和分析，而Matlab工具箱提供了强大的功能和高效的解决方案，使得用户能够更 加方便地完成各种任务。
02
常用工具箱介绍
信号处理工具箱
01 02 03 04
信号处理工具箱提供了丰富的信号处理函数，包括信号的生成、分析 和处理等。
调用与使用方法
打开Matlab软件
启动Matlab软件，在命令窗口中输入相关命令 或脚本。
调用工具箱函数
根据需要，调用工具箱中提供的函数，并按照 函数说明输入相应的参数。
查看帮助文档
通过Matlab的帮助文档，了解更多关于工具箱函数的使用方法和示例。
MATLAB中的优化工具箱详解
MATLAB中的优化工具箱详解引言：在科学研究和工程领域中，优化是一个非常重要的问题。
优化问题涉及到如何找到某个问题的最优解，这在很多实际问题中具有重要的应用价值。
MATLAB作为一种强大的数学软件，提供了优化工具箱，为用户提供了丰富的优化算法和工具。
本文将以详细的方式介绍MATLAB中的优化工具箱，帮助读者深入了解和使用该工具箱。
一、优化问题的定义1.1 优化问题的基本概念在讨论MATLAB中的优化工具箱之前，首先需要了解优化问题的基本概念。
优化问题可以定义为寻找某个函数的最大值或最小值的过程。
一般地，优化问题可以形式化为：minimize f(x)subject to g(x) ≤ 0h(x) = 0其中，f(x)是待优化的目标函数，x是自变量，g(x)和h(x)是不等式约束和等式约束函数。
优化问题的目标是找到使目标函数最小化的变量x的取值。
1.2 优化工具箱的作用MATLAB中的优化工具箱提供了一系列强大的工具和算法，以解决各种类型的优化问题。
优化工具箱可以帮助用户快速定义和解决优化问题，提供了多种优化算法，包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标优化等。
同时，优化工具箱还提供了用于分析和可视化优化结果的功能，使用户能够更好地理解和解释优化结果。
二、MATLAB优化工具箱的基本使用步骤2.1 问题定义使用MATLAB中的优化工具箱，首先需要定义问题的目标函数、约束函数以及自变量的取值范围。
可以使用MATLAB语言编写相应的函数，并将其作为输入参数传递给优化工具箱的求解函数。
在问题的定义阶段，用户需要仔细考虑问题的特点，选择合适的优化算法和参数设置。
2.2 求解优化问题在问题定义完成后，可以调用MATLAB中的优化工具箱函数进行求解。
根据问题的特性，可以选择不同的优化算法进行求解。
通常，MATLAB提供了各种求解器，如fmincon、fminunc等，用于不同类型的优化问题。
用户可以根据具体问题选择合适的求解器，并设置相应的参数。
MATLAB优化工具箱
xx年xx月xx日
目 录
• 优化工具箱简介 • 线性规划 • 非线性规划 • 整数规划 • 多目标规划 • 优化工具箱的应用领域与前景
01
优化工具箱简介
什么是优化工具箱
1
优化工具箱是MATLAB软件中的一个工具箱， 用于解决各种优化问题。
2
它基于MATLAB编程语言，提供了一系列用于 优化分析的函数和工具。
优化工具箱的模块与算法
优化工具箱主要包括以下模块
01
02
Linear Programming（线性规划模块）
Nonlinear Programming（非线性规划模 块）
03
Unconstrained Optimization（无约束优 化模块）等
05
04
Constrained Optimization（约束优化模 块）
06
优化工具箱的应用领域与前景
优化工具箱在各个领域的应用情况
经济学
用于建立复杂的经济模型，如最优化问题 中的供需平衡、资源配置等。
生物医学
在药物研发、生理系统建模等方面应用广 泛。
工程学
在机械、航空、电力等领域，优化工具箱 可用于机构设计、控制系统等。
金融
用于投资组合优化、风险管理等。
计算机科学
在使用MATLAB求解整数规划问题之 前，需要先建立数学模型。这个模型 通常由一个目标函数和一系列约束条 件组成。在MATLAB中，可以使用命 令行或GUI界面来建立和编辑模型。
调用求解器
一旦建立了整数规划问题的模型，就 可以使用MATLAB中的求解器来求解 它。常见的求解器包括CPLEX和 Gurobi。这些求解器可以处理大规模 的整数规划问题，并提供了很高的求 解精度。
8.1-最优化基础、MATLAB优化工具箱简介
最优化基础、MATLAB优化工具箱简介一、最优化简介●最优化是近几十年形成的一门学科，它主要运用数学方法寻找待优化问题的最佳决策方案，为决策者提供科学依据。
●最优化方法已经在经济管理，科学计算、工程设计等领域得到了广泛地应用。
●从数学上讲，最优化方法就是求解一元或多元函数的极小值或最小值的计算方法。
二、最优化数学模型min (,,)..(,,),,,;(,,),,,.n i n j n f x x s t h x x i m g x x j n ==≥=1110101二、最优化数学模型min ..(,,),,,;(,,),,,.(,,)i n j n n f x s t h x x i m g x x j x n ==≥=1110101目标函数三、最优化数学模型(,,)..(,,),,,;(,,),,i ,.m n n i n j n f x x s t h x x i m g x x j n ==≥=1110101极小化三、最优化数学模型min (,,)(,,),,,;(,,).,,,..n i n j n f x x h x x i m g x x j s t n ==≥=1110101受限制于三、最优化数学模型(,,),min (,,)..(,,),,,,,.;n i n n j h x x i f x x s t g x x j n m ≥===1110101等式约束三、最优化数学模型min (,,)..(,,),,(,,),,,.,;n i n j n f x x s t h x x i m g x x j n ≥===1110101不等式约束四、迭代下降算法(1) 首先给出目标函数f(X) 的一个初始迭代点X k, 置k = 0；(2) 然后按照一定规则产生X k 处的一个下降方向P k；(3) 再沿方向P k 搜索得到下一个迭代点X k+1，使得f(X k+1) < f(X k)；(4) 若满足停机条件则算法终止迭代，并输出X k；否则置k = k+1，转步骤(2)。
matlab优化工具箱介绍
• 优化工具箱的结构
• 模型输入时要注意的问题 (1)目标函数最小化 优化函数fminbnd、 fminunc、 fmincon、 fminsearch、 fgoalattain、 fminimax都 要求目标函数最小化。 (2)约束非正 工具箱对非线性不等式约束的格式要求 为Ci(x)≤0。 。
2 优化工具箱 （Optimization Toolbox）
• 优化工具箱主要应用 ①求解无约束条件非线性极小值； ②求解约束条件下非线性极小值，包括目标 逼近问题、极大-极小值问题； ③求解二次规划和线性规划问题； ④非线性最小二乘逼近和曲线拟合； ⑤求解复杂结构的大规模优化问题。
• 优化工具箱的常用函数
求解线性线性规划问题 边界约束条件下的非线性最小化 求解多变量函数的最小化 求解无约束非线性最小化 求解二次规划问题 求解有约束的非线性最小化 求解多目标规划的优化问题 求解最小、最大化问题 linprog fminbnd fminunc fminsearch quadprog fmincon fgoalattain fminimax
lb ≤ x ≤ ub
优化函数：
fminimax
• 多目标规划问题 数学模型：
min imize γ
x, γ
s.t.
F(x) − weight ⋅ γ ≤ goal
C (x ) ≤ 0
Ceq (x) = 0
Aeq ⋅ x = beq
A⋅x≤b
lb ≤ x ≤ ub
优化函数： fgoalattain
3 优化问题简介
• 线性规划问题 数学模型为：min f ′x x∈Rn s.t. A * x ≤ b
Aeq * x = beq
lb ≤ x ≤ ub
matlab优化工具箱简介
目标函数与约束条件设定
目标函数
定义优化问题的目标，例如成本最小化、收 益最大化等。
约束条件
限制决策变量的取值范围，确保解满足特定 要求，如资源限制、时间限制等。
边界条件
设定决策变量的上下界，进一步缩小解空间 。
参数设置及初始化
初始解
为优化算法提供初始解，可加速收敛过程。
算法参数
选择合适的优化算法，并设置相关参数，如 迭代次数、收敛精度等。
fmincon
用于解决非线性规划问题，支持有约束和无约束的情 况，可以处理大规模问题。
fminunc
用于解决无约束非线性规划问题，采用梯度下降法进 行求解。
fminbnd
用于解决单变量非线性最小化问题，可以在指定区间 内寻找最小值。
多目标优化求解器
gamultiobj
用于解决多目标优化问题，采用遗传 算法进行求解，可以处理离散和连续 变量。
而简化问题的求解。
求解精度设置
合理设置求解精度可以避免 因精度过高导致的计算资源 浪费，同时也能保证求解结
果的准确性。
算法收敛性判断
对于某些复杂的优化问题， 可能会出现算法无法收敛的 情况。此时可以尝试调整算 法参数、增加迭代次数或使 用其他算法进行求解。
06
CATALOGUE
总结与展望
本次课程回顾总结
数据预处理
对输入数据进行清洗、转换等预处理操作， 以适应模型要求。
03
CATALOGUE
求解器与算法介绍
线性规划求解器
linprog
用于解决线性规划问题，可以处理有约束和无约束的情况，支持大型问题求解 。
intlinprog
用于解决整数线性规划问题，可以处理整数变量和连续变量的混合问题。
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算1. 引言1.1 背景介绍在传统的遗传算法中，遗传算法能够有效地解决一些复杂的优化问题。
随着问题规模的增大和复杂度的提高，传统的遗传算法在计算效率上显得有些力不从心。
为了提高遗传算法的计算速度和效率，研究者们开始探索将图形处理器（GPU）应用于遗传算法中，以加速计算过程。
GPU是一种高度并行化的处理器，适合处理大规模的并行计算任务。
相比于传统的中央处理器（CPU），GPU具有更多的处理单元和更快的计算速度。
通过利用GPU的并行计算能力，可以显著加速遗传算法的计算过程，从而提高算法的效率和性能。
在MATLAB中，有专门的遗传算法GA工具箱，可以方便地实现遗传算法。
结合GPU加速计算的技术，可以进一步提高遗传算法在复杂优化问题上的求解能力。
本文将介绍如何使用MATLAB遗传算法GA工具箱调用GPU进行计算，并通过实验设计和结果分析来验证其优化效果。
通过本文的研究，可以更好地了解遗传算法在GPU加速计算下的应用和优化效果，为未来的研究提供参考。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨在遗传算法中利用GPU加速运算的优势和应用。
由于遗传算法是一种基于群体搜索的优化算法，通常需要进行大量的迭代计算以找到最优解。
而传统的CPU计算在处理大规模问题时往往效率较低，因此利用GPU进行并行计算能够显著提高算法的运行速度和效率。
通过调用MATLAB遗传算法GA工具箱，并结合GPU加速运算，可以加快算法的收敛速度，提高搜索效率，同时也能够处理更复杂的优化问题。
研究的目的是为了验证在实际应用中，利用GPU进行计算对遗传算法的性能和效果的提升程度，并进一步分析其在不同类型问题上的适用性和优势。
通过本研究的实验设计与结果分析，可以对比传统CPU计算和GPU加速计算的效果差异，评价加速计算技术在遗传算法中的实际应用效果，为进一步优化遗传算法的设计和改进提供参考依据。
2. 正文2.1 GPU加速在遗传算法中的应用遗传算法是一种通过模拟自然选择与遗传机制来搜索最优解的优化算法，然而遗传算法在处理复杂问题时往往需要大量的计算资源来进行演化计算，而传统的CPU计算速度往往难以满足需求。
智能优化方法及MATLAB_GA工具箱简介
复制后 交换 交换
f ( xi )
交换后 群体 01100 11001 11011 10000
交换后
f ( xi )
对象 位置 2 1 4 3 2 2 3 3
169 576 476 361
144 625 729 256
现代优化方法
基于GA的优化问题求解实例 基于GA的优化问题求解实例 GA 4）变异
模拟物理中固体退火 原理（加温，等温， 原理（加温，等温， 冷却）， ），从某一较高 冷却），从某一较高 初温出发， 初温出发，伴随温度 参数的不断下降,结合 参数的不断下降 结合 概率突跳特性在解空 间中随机寻找目标函 数的全局最优解
由大量处理单元互 联组成的非线性、 联组成的非线性、 自适应信息处理系 统。是由人工建立 的以有向图为拓扑 结构的动态系统， 结构的动态系统， 它通过对连续或断 续的输入作状态相 应而进行信息处理
共有M/2对相互配对的个体组
现代优化方法
遗传算法的实现
• b) 设置交叉点，随机设置某一基因座后的位置为交叉点
，若染色体长度为L，则共有L-1个可能的交叉点位置。
• C) 设置交叉概率Pc。 Pc
被交叉的个体数目：Mc=Pc*M
现代优化方法
遗传算法的实现 • 交叉示例： 交叉示例：
父代 1 0
交叉点位置
现代优化方法
蚁群算法 粒子群 算法
模拟蚂蚁在寻找食 物过程中发现路径 的行为， 的行为，是一种用 来在图中寻找优化 路径的机率型算法
是通过模拟。鸟群 是通过模拟。 觅食行为而发展起 来的一种基于群体 协作的随机搜索算 法。系统初始化为 一组随机解， 一组随机解，通过 迭代搜寻最优值。 迭代搜寻最优值。 类似。 与GA类似。 类似
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算
matlab遗传算法ga工具箱调用gpu运算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：Matlab是一个强大的科学计算工具，而遗传算法（Genetic Algorithm，GA）被广泛应用于优化问题的求解。
在大规模优化问题中，GA的求解速度往往是一个瓶颈，为了加速GA的求解过程，可以利用GPU进行并行计算。
在Matlab中，可以通过GPU进行加速的工具箱，称为Parallel Computing Toolbox。
本文将介绍如何利用Matlab的Parallel Computing Toolbox和GA工具箱结合起来，实现GPU加速GA的求解过程。
我们需要在Matlab中安装Parallel Computing Toolbox和GA 工具箱。
在安装完成后，就可以开始编写适用于GPU加速的GA程序了。
在编写程序时，需要注意以下几点：1. 设定GA参数：一般来说，可以设置GA的种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等参数。
这些参数的设定将直接影响到GA的求解效果和速度。
2. 定义适应度函数：在GA中，适应度函数决定了个体的适应程度，从而影响被选择的几率。
在编写适用于GPU加速的适应度函数时，要注意将计算过程向量化，以便GPU并行计算。
3. 设置GPU运算环境：在Matlab中，可以通过parallel.gpu.GPUDevice函数获取当前可用的GPU设备列表，并选择一个合适的设备进行计算。
在进行GPU计算时，需要将待处理的数据转换为GPU数组，以便GPU并行计算。
4. 调用GA函数并启用GPU加速：在进行GA求解过程中，可以通过设置options参数启用GPU加速。
在调用GA函数时，可以通过设定eParallel参数为true，来启用GPU加速。
下面，我们来看一个简单的例子，演示如何利用Parallel Computing Toolbox和GA工具箱结合GPU加速GA的求解过程。
假设我们要求解一个简单的函数f(x) = x^2 + 5，在区间[-10, 10]内的最小值。
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共有M/2对相互配对的个体组
现代优化方法
遗传算法的实现
• b) 设置交叉点，随机设置某一基因座后的位置为交叉点
，若染色体长度为L，则共有L-1个可能的交叉点位置。
设置变异点，将个体字符串某位符号进行逆变。
5）终止
反复执行直到得到满意的结果
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
两种方案
利用遗传 算法函数 ga求解
利用遗传算 法工具箱 gatool求解
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 遗传算法函数：
[x,fval]=ga(fitnessfun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 遗传算法工具箱gatool
在matlab控制窗口输入
>> gatool 打开ga工具箱，控制界面如下图
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
实例讲解： Min f ( x) 100* ( x12 x2) 2 (1 x1) 2
s.t gi ( X ) 0 hi ( X ) 0或 0
g i ( X ) 为约束函数，S为约 其中 f ( X )为目标函数， 束域。
经典优化方法
线性规划
非线性规划
整数规划
动态规划
多目标规划
。。。
经典优化方法
1
线性规划 研究线性约束条 件下线性目标函 数的极值问题的 数学理论和方法。 2 3 动态规划 解决多阶段决策过 程最优化问题的优 化方法。本质上还 是一种非线性规划 方法，核心是 Bellman提出的最优 性原理。
x=0.8122 12.3122 fval=1.3578e+004
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 • 用gatool求解
x=0.8122 12.3122 fval=1.3578e+004
Q & A
现代优化方法
遗传算法
交叉(Crossover):两个同源染色体之间通过交叉而重组。
变异(Mutation)：在细胞复制时，可能产生复制差错，从而 使DNA发生变异，产生出新的染色体。 进化(Evolution):生物在其延续生存的过程中，逐渐适应于 其生存环境，使得其品质不断得到改良，这种生命现象称 之为进化
我们知道x=31。 采用GA： 1）编码： 1 1 1 1 1 25 - 1 31
0 0 . 1 0 0 0 00 0 0 0 11 . . 1 1 1 1 31
x
现代优化方法
基于GA的优化问题求解实例
2）形成初始群体，计算适应度
适应度
个体编号 1 2 初始群体 01101 11000
F ( x) f ( x)
对于求目标函数最大值的优化问题
F ( x) - f ( x)
现代优化方法
遗传算法的实现
• 个体被选中的概率
Pi
f
fi
i
其中
Pi为个体i被选中的概率 f i为个体i的适应度 f 为群体的累加适应度 i
显然，个体适应度越高，被选中的概率越大
遗传算法的实现
• 产生初始群体M
M越大，搜索范围越宽，但每代的遗传操作时间 越长；
M越小，搜索范围越小，但每代的遗传操作时间 越短。 通常：M=20~100
现代优化方法
遗传算法的实现
• 个体适应度评价
在GA中，以个体适应度的大小来确定该个体 被遗传到下一代的概率。个体适应度越高，被选 中的概率越大（要求个体适应度 F ( x) 0 ）。 对于求目标函数最大值的优化问题
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
ObjectiveFunction = @simple_objective; nvars = 2; % Number of variables LB = [0 0]; % Lower bound UB = [1 13]; % Upper bound ConstraintFunction = @simple_constraint; [x,fval] = ga(ObjectiveFunction,nvars,[],[],[],[],LB,UB, ... ConstraintFunction)
现代优化方法
遗传算法
• 遗传学中常用的词汇：
细胞(Cell)：构成生物的基本的结构和单位。 染色体(Chromosome):细胞中含有的一种微小丝状化合物。 基因(Gene):遗传的基本单位。 复制(reproduction):细胞在分裂时，遗传物质DNA通过复 制而转移到新产生的细胞中，并集成旧细胞的基因。
现代优化方法
现代优化算法又称智能优化算法或 现代启发式算法，是一种具有全局 优化性能、通用性强、且适合于并 行处理的算法。这种算法一般具有 严密的理论依据,而不是单纯凭借 专家经验，理论上可以在一定的时 间内找到最优解或近似最优解。
现代优化方法 禁忌搜索算法 模拟退火算法 遗传算法 人工神经网络 蚁群算法 粒子群算法 混合算法 (上述方法综合)
父代
1
1
0
1
0
0
0
1
变异基因
变异基因子代0来自101
0
1
0
1
现代优化方法
遗传算法的实现 • 停止准则 a）种群中个体的最大适应值超过预设定值 b）种群中个体的平均适应值超过预设定值 c）种群中个体的进化代数超过预设定值
现代优化方法
基于GA的优化问题求解实例
2 max f ( x ) x 计算
x [0,31] 由简单的代数运算
现代优化方法
• 遗传算法(Genetic Algorithm,GA)：
GA
遗传算法是20世纪60年代由美国 Michigan大学的J.H.Holland教授首先提 出的，主要模拟自然界优胜劣汰的进化 现象，把搜索空间映射为遗传空间，把 可能的解编码成一个向量——染色体， 向量的每个元素成为基因。通过不断计 算各染色体的适应值，获得最优解。
非线性规划
具有非线性约 束条件或目标 函数的数学规 划。
经典优化方法
4 多目标规划 研究目标函数多于 一个时的最优化问 题。 5
整数规划
要求问题的最优解 中的全部或一部分 变量为整数的数学 规划。从约束条件 的构成又可细分为 线性，二次和非线 性的整数规划
缺点：应用对象受限，计算量大，收 敛速度慢
输出函数：
• x-----最优解 • fval -----最优适应度
输入函数
• fitnessfun-----适应度函数 • nvars-----变量个数
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 输入参数
• • • • • A,b----不等式约束 Ax b Aeq,beq----等式约束 Aeq x beq Lb,ub----变量的上下限 lb x ub nonlcon----非线性函数约束 options----传递给ga的参数，不写matlab自动取默认值,参考 gaoptimset
群体(Population):生物进化是以集团的形式进行的，这样的 集团称为群体
现代优化方法
遗传算法
适应度(Fitness):每个个体对其生存环境都有不同的适应能 力，这种适应能力称为适应度
现代优化方法
开始
遗传算法求解问题流程
初始化种群
编码，初始种群
计算适应度值
个体适应度评价 遗传算子 停止准则
xi
f ( xi )
f (x )
i
f ( xi )
13 24
169 576
0.14 0.49 复制 淘汰
3
4
01000
10011
8
19
64
361
0.06
0.31
选择后的新一代群体：01101，11000, 11000, 10011
现代优化方法
基于GA的优化问题求解实例
3）复制与交叉
个体 复制初始
现代优化方法
遗传算法的实现
• 变异(Mutation) 以变异概率Pm改变染色体的某一个基因,当以二进制
编码时，变异的基因由0变成1，或者由1变成0。
• 变异过程：
a）依据变异概率Pm指定变异点。 b）对指定的变异点进行取反运算。
Pm=0.01~0.001
现代优化方法
遗传算法的实现 • 变异示例
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
• 将非线性约束函数创建为simple_constraint的m文件： function [c, ceq] = simple_constraint(x) c = [1.5 + x(1)*x(2) + x(1) - x(2); -x(1)*x(2) + 10]; ceq = []; 用ga函数求解，对应的程序如下
xi
复制后 交换 交换
f ( xi )
交换后
交换后
f ( xi )
编号
1
群体
01101 13
对象 位置
2 2
群体
01100
169
144
2
3 4
11000
11000 10011
24
24 19
576
476 361
1
4 3
2
3 3
11001