数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯.doc

第二章

（第二版是和* 的矩形，第三版是和圆形）

对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题所示的相似三角形几何关系得到，即

d 2 x 2

0.30.017

解得x=。根据节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小327.52 成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相

等，这表明在总长为 1.5 mm（直径）的一条线上有655 个成像单元和654 个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=× 10-6 m。

如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼

睛来说不可见。换句话说，眼睛不能检测到以下直径的点：

x 0.06d 1.1 10 6 m ，即 d 18.3 10 6 m

当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。节描述的

视觉过程在这种情况下起什么作用

亮度适应。

虽然图中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是 77HZ。问这一波谱分量的波长是多少

光速 c=300000km/s ，频率为 77Hz。

因此λ =c/v= * 10 8(m/s)/77(1/s) = *10 6m = 3894 Km.

根据图得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有 :500/x=35/14; 解得： x=200 ，所以相机的分辨率为： 2048/200=10; 所以能解析的线对为：10/2=5 线对 /mm.

假设中心在（ x0,y0 ）的平坦区域被一个强度分布为：

i (x, y) Ke [( x x 0) 2 ( y y 0) 2 ] 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于，令 K=255。如果图像用 k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像

素间 8 种灰度的突变，那么 k 取什么值将导致可见的伪轮廓解：题中的图像是由：

f x, y i x, y r x, y 255e x x02 y y0 2

255e

x x0 2 y y0 2

1.0

一个截面图像见图（a）。如果图像使用 k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b），其中G 255 1 2k。因为眼睛可检测 4 种灰度突变，因此，G 4 256 2k ，K= 6。也就是说，2k 小于 64 的话，会出现可见的伪轮廓。

(a)传输数据包 ( 包括起始比特和终止比特 ) 为： N=n+m=10bits 。对于一幅 2048× 2048 大小

的图像，其总的数据量为 M 2048 2 N ，故以56K 波特的速率传输所需时间为：

T M 56000 2048 2 8 2 56000 748.98s 12.48 min

(b)以 3000K 波特的速率传输所需时间为

T M 3000000 2048 28 2 3000000 13.98s

解：图像宽高比为

=1920 像素 / 线。

16:9 ，且水平电视线的条数是1080 条，则：竖直电视线为1080 ×（16/9 ）

由题意可知每场用则该系统每 1/30 的图像。又因为

1s 的 1/60 ，则：每帧用时2× 1/60=1/30秒。

秒的时间形成一幅1920× 1080 分辨率的红、绿、蓝每个像素都有

90min 为 5400 秒，故储存90min 的电视节目所需的空间是：

8 比特

1080 1920 8 3 30 5400 8.0621012

bits

1.001 1012 bytes 解： p和 q如图所示：

(a)S1和 S2不是4邻接，因为q不在 N 4 p 集中。

(b)S1和 S2是8连接，因为q在 N8 p 集。

(c) S 和 S 是

m 连接，因为 q 在集合

N D p

中，且 N

4

p N

4

q 没有V值的像素。

1 2

提出将一个像素宽度的8 通路转换为 4 通路的一种算法。

解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示：

提出将一个像素宽度的m通路转换为 4 通路的一种算法。

解：把 m 通道转换成 4 通道仅仅只需要将对角线通道转换成 4 通道，由于 m 通道是 8 通道与 4 通道的混合通道， 4 通道的转换不变，将8 通道转换成 4 通道即可。

如图所示：

(1)4 邻域关系不变

(2)8 领域关系变换如下图所示

（没答案，自己做的，看对不对）

(1)在V＝｛0,1,2

距离为 6。

｝时， p 和q 之间通路的D4距离为8（两种情况均为8）， D8距离为4， D m

(2) 在 V＝｛ 2,3,4 ｝时， p 和 q 之间通路的D4距离为∞， D8距离为p 和 q 之间不存在 4 邻接路径，因为不同时存在从p 到 q 像素的4， D m距离为 5。

4 毗邻像素和具备V 的

值，情况如图 (a) 所示。p不能到达q。

解：

(a) 点 p(x ， y）和点q(s ， t) 两点之间最短 4 通路如下图所示，其中假设所有点沿路径V。路径段长度分别为x s

和

y t ，由D4 距离的定义可知，通路总长度| X-S|+| Y-T| ，（这

个距离是独立于任何点之间可能存在的任何路径），显然 D4距离是等于这两点间的最短4

通路。所以当路径的长度是x s y t

，满足这种情况。

(b)路径可能未必惟一的，取决于V 和沿途的点值。

由公式H [f(x,y)]=g(x,y),

让 H表示相邻的和操

作

, 让S1和 S2表示两个不同子图像区的小值, 并让S1 + S2表示相应的

总数S1和 S2像素,如

在

2.5.4 节里的解释. 注意到附近的大小( 即像素数字) 并没有随着这

总和的改变而改变。H计算像素值是一个给定的区域。然

后

,

H aS1 bS2

意味着 :

(1)在每个子区域里乘像素 ,

(2) 从 aS1到 bS2每个像素值相加(首先产生一个单独的子区域)

(3) 在单独的子图像区域里计算所有像素值的和。让ap1和ap2表示两个任意(但相应的)像

素 aS1bS2。

然后我们可以依据Eq. - 1),表明H是一个线性算子。

（两个版本答案，一个意思）

（1）中值ζ表示，数集的一半数值比它大，另一半比它

小。一个简单的例子能够表明 ,Eq. - 1) 的平均算子操作。

让 S1 = {1,-2，3}, S2 = {4，5，6}, a = b = 1.在这种情况下,H是平均算子。

然后有 H(S1 + S2)= 中值 { 5,3,9 } = 5，S1 + S2是S1和S2的和。

接下来 , 计算 H(S1)=中值 { 1 、-2 、3 } =1和H(S2)=中值{ 4、5、6 } = 5。

然后 , 从 H(aS1 + bS2) ≠ aH(S1)+ bH(S2),因此,子图像区域S 中值的算子是非线性的。

（2）

因为 g x , y f x, y x, y g x ,y 1 K

g i(x , y ) K i 1

E g x, y

1 K

g i( x, y)

1 K

x, y i x, y E E f i

K i 1 K i 1

1 E K 1 E K

f i x,y i x ,y f x, y