《结构力学》力法
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A 。0
P
除此之外，还需校核B点的竖向位移是否为零， 若这个位移条件也能满足，则证明最后弯矩图正确。
§5-5 等截面单跨超静定梁的杆端内力
下一章用位移法计算超静定刚架时，将每根杆 件视为单跨超静定梁。计算时，要用到各种单跨超 静定梁受荷载作用以及杆端发生位移(线位移、角位 移)时的杆端内力(弯矩、剪力)。
FP和1 共FP同2 作用下的基本系必须保持同样的位移条件，
即B点沿X1方向上的位移1、沿X2方向上的位移 和2 X3方 向上的角位移 都3 应该等于零，即:
1 0,2 0,3 0
每一方向上的位移，都是 X1, X 2和, X外3 荷载 和 FP共1 同F作P2 用 下产生的。令
11,21分,3别1 表示 单X独1 作1 用时，基本系上B点沿 X1, X 2 ,方X向3 上的位移；
1 11X1 12 X 2 1n X n 1P 0 2 21X1 22 X 2 2n X n 2P 0
n n1X1 n2 X 2 nn X n nP 0
力法求解超静定结构的一般步骤
（1）确定超静定次数，解除多余约束，选择基本系； （2）根据位移条件建立力法典型方程：基本系在原有 荷载和多余约束力的共同作用下，解除多余约束处的位 移应与原结构中相应的位移相等。 （3）在基本系上作单位内力图及荷载内力图，按位移 公式计算系数和自由项； （4）求解典型方程，得多余约束力； （5）根据叠加原理计算内力，作内力图，并校核（包 括平衡条件校核和位移条件校核。
2）静力特征: 仅用静力平衡条件无法确定反力或 内力。
3）求解特征：同时满足静力平衡条件和位移协调 条件的超静定结构的解是唯一的、确定的。
★ 以上三个特征就是超静定结构区别于静定结构 的基本特征。总的来说，有多余约束 、外力／内力 超静定是超静定结构的本质特征。
3. 超静定结构的类型
1）超静定梁 2）超静定刚架 3）超静定桁架 4）超静定拱 5）超静定组合结构 6）超静定排架
荷载和多余约束力的共同作用下，解除多余约束处 的位移应与原结构中相应的位移相等。
这样，基本系与原结构不仅受力状态相同，而且变 形状态也相同。于是，可用静定的基本系的计算代替原 超静定结构的计算。
——--- 为了唯一确定超静定结构的支座反力和内力，需同时 考虑静力平衡条件和位移协调条件。
二、力法的基本原理
例题：用力法计算超静定刚架。
12BA
1A1
B 21
1A2
B 22
1AP
A 11
X1
A 12
X
2
1AP
0
B 2P
B 21
X1
B 22
X
2
B 2P
0
叠加原理作弯矩图:
力法计算校核
1. 平衡条件校核
平衡条件校核与静定结构一样，在内力图求出之 后，把原有作用在结构上的因素，如荷载等都加在结构 上，这时可考察各结点是否平衡，或用截面法切开某一 部分，考察该部分是否平衡。
一般来说悬臂式最简单，其次是简支式，三铰式与 组合式都较复杂。
在解除约束处的多余约束力通常是成对出现的广义 力。对于支座约束，如采用“切断”的做法解除约束， 约束力也是成对出现的，当支座无移动时，为了简化， 常不画出作用于基础上的那个多余约束力。
X1
X1
二、力法的典型方程
• 用力法解一般超静定结构的关键在于根据位移条 件建立力法的典型方程，从而求解多余约束力。
FP
共同作用的基本系是一样的。因此，求原超静定结构中D点的竖向的
位 移，就等于求在
X1
3 80
FPl,X 2
和
17
4共0 同FP 作X用F1,P下X的2 基本F系P 中D
点的竖向位移。而对基本系来说，可将 与 一同视为作用在
基中，本在系上D处的M施外P 加力一。竖因向此单，位要虚求力基,本并系作中出DM的k图竖，向而位基移本，系只在需这在三基个本外系力 作用下的 图即为原超静定结构的弯矩图。
17 40
FP
3 80 FPl
1 1l 3
11l 3
Dy
EI1
(
6
2
80
FPl
l)
EI1
( 3
2
40
FPl
l)
1 EI2
1 ( 3
l 2
3 40
FPl
l )
2
1 EI2
(
பைடு நூலகம்1 6
l 2
17 80
FPl
l )
2
31FPl3 () 3840EI1
超静定结构用力法计算绘出最后内力图后，也可用这种方法 计算超静定结构任一已知位移，以进行位移条件的校核。我们可 以计算超静定结构解除约束处的位移，若所求位移与原结构相同 即为正确的，否则是错的。例如，原结构中支座A是固定支座，其 角位移应该为零，利用这一条件即可校核所求得的最后内力图。 图（a）所示刚架支座A的角位移等于图（b）所示基本系中截面A 的角位移，计算该位移时，只需将虚拟力FPk=1作用于基本系的截 面A处，得到下图所示虚拟状态。再将该虚力状态的弯矩图与原超 静定结构的弯矩图图乘，如果原超静定结构弯矩图正确，则必有
有不同的取值。因而，B点会发生大小和方向都各不相同
的位移。
而在原结构中，B点的竖向位移恒为零。因此，只有
当X1的数值恰与原结构右侧链杆支座上实际发生的支座反 力相等时，才能保证基本系在原有荷载和多余约束力X1的 作用下，B点的竖向位移是恒为零的。
q
q
A l
原结构
BA
B
基本系 X1
—— 确定多余约束力X1的位移条件：基本系在原有
根据叠加原理，位移条件可写成：
212111
12 22
13 23
1P 2P
11X1 12 X 2 13 X3 1P 0 21X1 22 X 2 23 X3 2P 0
3 31 32 33 3P 31X1 32 X 2 33 X3 3P 0
矩阵形式：
杆端（截面）转角---顺时针转动为正； 杆件两端在垂直于杆轴方向上的相对线位移---以使 弦转角作顺时针转动为正。
如果能用某种方法先求出超静定结构中的多 余约束力，那么就可以将超静定结构转化为静定 结构来计算。这就是力法的基本思路。
“化未知为已知”——科学研究的基 本方法之一。
引例
例：一端固定、另一端铰支的单跨超静定梁。
q
q
A l
原结构
BA
B
基本系
X1
—— 基本系：去掉多余约束，并用多余约束力代替后的静
定结构。
FAx
FAx
FAy
FBy
FCy
外力超静定问题
FAy
FCy
内力超静定问题
超静定结构的优点：
➢最大内力和位移一般小于静定结构，内力分布 比较均匀；
➢抵抗破坏的能力强。
超静定结构举例 超静定结构举例
连续梁桥
厂 房 门 式 刚 架
2. 超静定结构基本特征
1）几何组成特征: 具有多余约束、几何不变。
★ 这些多余约束就保持结构的几何不变性来说，是不 必要的。 ★ 超静定结构在去掉多余约束后，就成为静定结构。
满足平衡条件还不够，因为力法计算是在超静定结 构解除多余约束后得到的静定结构基本系上进行的，在 解除约束处还存在是否满足原有的位移条件的问题，因 而还必须进行位移条件的校核。
2. 位移条件校核
例如，欲求原超静定结构中，CB梁中点的竖向位移。原超静定结
构的内力与位移与受X1
3 80
FPl,X的2 多14余70 F约P 束力和外荷载
§5.1.2 超静定次数的确定
1、定义
超静定次数：超静定结构中多余约束的个数。 多余约束力：多余约束中产生的约束力。
2、超静定次数的确定：采用解除多余约束的方
法。 从原超静定结构中去掉多余约束，代之以多余
约束力，直到原结构变成为几何不变、无多余约束 的静定结构，被解除的多余约束的个数即为超静定 次数。
iP 自由项。 系数和自由项求得后，即可解算典型方程以求得
各多余约束力。然后再按照分析静定结构的方法利用 叠加原理求出原结构的内力。例如弯矩为：
M M1X1 M2X2 M3X3 M P
更一般地，对于 n 次超静定结构来说，共有n 个 多余约束力，而每个多余约束力对应着一个已知的位移 条件，故可按 n 个位移条件建立 n 个方程。当已知多 余约束力作用处的位移为零时，则力法典型方程为：
为了应用方便，首先推导单跨超静定梁在荷载以 及杆端位移作用下的杆端弯矩公式。
位移法中符号规定
弯矩---对杆端，以顺时针方向为正；对结点或支座， 以逆时针方向为正；弯矩图仍画在杆件受拉纤维一侧。
剪力---同前，即对杆端，以绕另一端作顺时针转动为 正；对结点或支座，以绕结点或支座作顺时针转动为 正。
位移法中符号规定
一、基本未知量和基本系
基本未知量：力法以多余约束力作为基本未知量，其 数目等于多余约束的个数，即超静定次数。 基本系：超静定结构解除多余约束后得到的静定结构 为力法的基本系。
因解除约束的位置和方式不同，一个超静定结构可 以有各种不同的基本系，这些基本系的共同要求是保持 几何不变，同时应选择计算较简单的基本系。
• 位移条件：超静定结构在解除多余约束后，要保 证基本系在原有荷载和多余约束力共同作用下的内 力、位移与原超静定结构一致，就必须使得解除多 余约束处的位移与原结构中相应的位移相等。
图(a)所示刚架为三次超静定结构。
在原结构中，由于B端为固定端，无水平线位移、竖向线位 移和角位移。因此在三个多余约束力X1、X2、X3和外荷载
11 21
12 22
13 23
X X
1 2
12PP
0 0
31 32 33 X3 3P 0
ΔxxX ΔP 0
--- 力法的典型方程
ΔxxX ΔP 0
Δxx ：柔度矩阵，即力法方程中的系数矩阵。 X ：基本未知量列阵。 ΔP：自由项列阵。
ii 主系数，恒为正。 ik 副系数，可正、负、零。互等关系ik ki(i k)
超静定梁
超静定刚架
超静定桁架
超静定拱 超静定组合结构 超静定铰接排架
对超静定结构的内力进行分析的方法主要有两 种，即力法和位移法。本章主要介绍如何用力法求 解超静定结构的内力。
超静定结构具有多余约束，用力法计算超静定 结构的内力时，首先应该确定超静定结构中多余约 束的个数。这个数目表示：除去静力平衡方程外， 尚需补充多少个反应位移条件的方程才能求解全部 的反力和内力。
12 ,
X1,
X222分,方,X别3向32 表上示的位移单；X独2 作1 用时，基本系上B点沿
13,23分,3别3 表示 单X 3独作1 用时，基本系上B点沿 X1, X 2 ,方X向3 上的位移；
1P , 2P , 3P 分别表示当外荷载（FP1和 FP）2 单独作用时，
基本系上B点沿
X方1, X向2 ,上X 3的位移；
—— 基本系与原结构所满足的平衡方程完全相同，作用在
基本系上的原有荷载q是已知的，而多余约束力X1是未知 的，因此，如果能用某种方法求出多余约束力X1，那么就 可以将原超静定结构的计算问题转化到静定的基本系上进
行求解。
q
q
A l
原结构
BA
B
基本系
X1
—— 单从平衡条件考虑， X1可取任意值，都可以维持基 本系的平衡。但这时结构中相应的反力、内力和位移就会
第五章 力法
§5.1 超静定结构的一般概念
一、 概述
1. 静定结构与超静定结构
静定结构：从几何组成上来看，为无多余约束的几何 不变体系；从受力特征上来看，在任意荷载作用下， 全部的支座反力和内力可以由静力平衡条件唯一确 定。
FAx
FAy
FCy
超静定结构：在荷载等外来因素作用下，支座反力 或内力不能仅用平衡条件确定的结构。
解除约束的常用做法：
（1）撤去一个链杆支座或切断一根链杆，相当于解 除一个约束；
（2）撤去一个固定支座或切断一根受弯杆，相当 于解除三个约束；
（3）撤去一个固定铰支座或切断一个单铰，相当于 解除二个约束；
（4）将固定支座改成固定铰支座或将受弯杆切断后 插入一铰，相当于解除一个约束。
注意事项:
★ 以多余约束力作为基本未知量， 以解除多余约束后剩下的静定结构作为基本系， 根据解除约束处的位移条件建立力法的典型方程， 求出多余约束力，然后利用叠加原理计算内力，并 作内力图。
★ 力法是计算超静定结构的基本方法之一，可用来 分析各种类型的超静定结构。
§5.3 力法的基本未知量、基 本系和典型方程
1、对于同一超静定结构，可以采取不同方式去掉多 余约束，而得到不同形式的静定结构，但去掉多余 约束的总个数应相同。
2.去掉多余约束后的体系必须是几何不变的。因此, 某些必要约束是不能去掉的。
此链杆不能去掉
可变体系
瞬变体系
此链杆不能去掉
§5.2 力法的基本原理
一、力法的基本思路
超静定结构具有多余约束，若将多余约束去 掉，就变成静定结构。
P
除此之外，还需校核B点的竖向位移是否为零， 若这个位移条件也能满足，则证明最后弯矩图正确。
§5-5 等截面单跨超静定梁的杆端内力
下一章用位移法计算超静定刚架时，将每根杆 件视为单跨超静定梁。计算时，要用到各种单跨超 静定梁受荷载作用以及杆端发生位移(线位移、角位 移)时的杆端内力(弯矩、剪力)。
FP和1 共FP同2 作用下的基本系必须保持同样的位移条件，
即B点沿X1方向上的位移1、沿X2方向上的位移 和2 X3方 向上的角位移 都3 应该等于零，即:
1 0,2 0,3 0
每一方向上的位移，都是 X1, X 2和, X外3 荷载 和 FP共1 同F作P2 用 下产生的。令
11,21分,3别1 表示 单X独1 作1 用时，基本系上B点沿 X1, X 2 ,方X向3 上的位移；
1 11X1 12 X 2 1n X n 1P 0 2 21X1 22 X 2 2n X n 2P 0
n n1X1 n2 X 2 nn X n nP 0
力法求解超静定结构的一般步骤
（1）确定超静定次数，解除多余约束，选择基本系； （2）根据位移条件建立力法典型方程：基本系在原有 荷载和多余约束力的共同作用下，解除多余约束处的位 移应与原结构中相应的位移相等。 （3）在基本系上作单位内力图及荷载内力图，按位移 公式计算系数和自由项； （4）求解典型方程，得多余约束力； （5）根据叠加原理计算内力，作内力图，并校核（包 括平衡条件校核和位移条件校核。
2）静力特征: 仅用静力平衡条件无法确定反力或 内力。
3）求解特征：同时满足静力平衡条件和位移协调 条件的超静定结构的解是唯一的、确定的。
★ 以上三个特征就是超静定结构区别于静定结构 的基本特征。总的来说，有多余约束 、外力／内力 超静定是超静定结构的本质特征。
3. 超静定结构的类型
1）超静定梁 2）超静定刚架 3）超静定桁架 4）超静定拱 5）超静定组合结构 6）超静定排架
荷载和多余约束力的共同作用下，解除多余约束处 的位移应与原结构中相应的位移相等。
这样，基本系与原结构不仅受力状态相同，而且变 形状态也相同。于是，可用静定的基本系的计算代替原 超静定结构的计算。
——--- 为了唯一确定超静定结构的支座反力和内力，需同时 考虑静力平衡条件和位移协调条件。
二、力法的基本原理
例题：用力法计算超静定刚架。
12BA
1A1
B 21
1A2
B 22
1AP
A 11
X1
A 12
X
2
1AP
0
B 2P
B 21
X1
B 22
X
2
B 2P
0
叠加原理作弯矩图:
力法计算校核
1. 平衡条件校核
平衡条件校核与静定结构一样，在内力图求出之 后，把原有作用在结构上的因素，如荷载等都加在结构 上，这时可考察各结点是否平衡，或用截面法切开某一 部分，考察该部分是否平衡。
一般来说悬臂式最简单，其次是简支式，三铰式与 组合式都较复杂。
在解除约束处的多余约束力通常是成对出现的广义 力。对于支座约束，如采用“切断”的做法解除约束， 约束力也是成对出现的，当支座无移动时，为了简化， 常不画出作用于基础上的那个多余约束力。
X1
X1
二、力法的典型方程
• 用力法解一般超静定结构的关键在于根据位移条 件建立力法的典型方程，从而求解多余约束力。
FP
共同作用的基本系是一样的。因此，求原超静定结构中D点的竖向的
位 移，就等于求在
X1
3 80
FPl,X 2
和
17
4共0 同FP 作X用F1,P下X的2 基本F系P 中D
点的竖向位移。而对基本系来说，可将 与 一同视为作用在
基中，本在系上D处的M施外P 加力一。竖因向此单，位要虚求力基,本并系作中出DM的k图竖，向而位基移本，系只在需这在三基个本外系力 作用下的 图即为原超静定结构的弯矩图。
17 40
FP
3 80 FPl
1 1l 3
11l 3
Dy
EI1
(
6
2
80
FPl
l)
EI1
( 3
2
40
FPl
l)
1 EI2
1 ( 3
l 2
3 40
FPl
l )
2
1 EI2
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பைடு நூலகம்1 6
l 2
17 80
FPl
l )
2
31FPl3 () 3840EI1
超静定结构用力法计算绘出最后内力图后，也可用这种方法 计算超静定结构任一已知位移，以进行位移条件的校核。我们可 以计算超静定结构解除约束处的位移，若所求位移与原结构相同 即为正确的，否则是错的。例如，原结构中支座A是固定支座，其 角位移应该为零，利用这一条件即可校核所求得的最后内力图。 图（a）所示刚架支座A的角位移等于图（b）所示基本系中截面A 的角位移，计算该位移时，只需将虚拟力FPk=1作用于基本系的截 面A处，得到下图所示虚拟状态。再将该虚力状态的弯矩图与原超 静定结构的弯矩图图乘，如果原超静定结构弯矩图正确，则必有
有不同的取值。因而，B点会发生大小和方向都各不相同
的位移。
而在原结构中，B点的竖向位移恒为零。因此，只有
当X1的数值恰与原结构右侧链杆支座上实际发生的支座反 力相等时，才能保证基本系在原有荷载和多余约束力X1的 作用下，B点的竖向位移是恒为零的。
q
q
A l
原结构
BA
B
基本系 X1
—— 确定多余约束力X1的位移条件：基本系在原有
根据叠加原理，位移条件可写成：
212111
12 22
13 23
1P 2P
11X1 12 X 2 13 X3 1P 0 21X1 22 X 2 23 X3 2P 0
3 31 32 33 3P 31X1 32 X 2 33 X3 3P 0
矩阵形式：
杆端（截面）转角---顺时针转动为正； 杆件两端在垂直于杆轴方向上的相对线位移---以使 弦转角作顺时针转动为正。
如果能用某种方法先求出超静定结构中的多 余约束力，那么就可以将超静定结构转化为静定 结构来计算。这就是力法的基本思路。
“化未知为已知”——科学研究的基 本方法之一。
引例
例：一端固定、另一端铰支的单跨超静定梁。
q
q
A l
原结构
BA
B
基本系
X1
—— 基本系：去掉多余约束，并用多余约束力代替后的静
定结构。
FAx
FAx
FAy
FBy
FCy
外力超静定问题
FAy
FCy
内力超静定问题
超静定结构的优点：
➢最大内力和位移一般小于静定结构，内力分布 比较均匀；
➢抵抗破坏的能力强。
超静定结构举例 超静定结构举例
连续梁桥
厂 房 门 式 刚 架
2. 超静定结构基本特征
1）几何组成特征: 具有多余约束、几何不变。
★ 这些多余约束就保持结构的几何不变性来说，是不 必要的。 ★ 超静定结构在去掉多余约束后，就成为静定结构。
满足平衡条件还不够，因为力法计算是在超静定结 构解除多余约束后得到的静定结构基本系上进行的，在 解除约束处还存在是否满足原有的位移条件的问题，因 而还必须进行位移条件的校核。
2. 位移条件校核
例如，欲求原超静定结构中，CB梁中点的竖向位移。原超静定结
构的内力与位移与受X1
3 80
FPl,X的2 多14余70 F约P 束力和外荷载
§5.1.2 超静定次数的确定
1、定义
超静定次数：超静定结构中多余约束的个数。 多余约束力：多余约束中产生的约束力。
2、超静定次数的确定：采用解除多余约束的方
法。 从原超静定结构中去掉多余约束，代之以多余
约束力，直到原结构变成为几何不变、无多余约束 的静定结构，被解除的多余约束的个数即为超静定 次数。
iP 自由项。 系数和自由项求得后，即可解算典型方程以求得
各多余约束力。然后再按照分析静定结构的方法利用 叠加原理求出原结构的内力。例如弯矩为：
M M1X1 M2X2 M3X3 M P
更一般地，对于 n 次超静定结构来说，共有n 个 多余约束力，而每个多余约束力对应着一个已知的位移 条件，故可按 n 个位移条件建立 n 个方程。当已知多 余约束力作用处的位移为零时，则力法典型方程为：
为了应用方便，首先推导单跨超静定梁在荷载以 及杆端位移作用下的杆端弯矩公式。
位移法中符号规定
弯矩---对杆端，以顺时针方向为正；对结点或支座， 以逆时针方向为正；弯矩图仍画在杆件受拉纤维一侧。
剪力---同前，即对杆端，以绕另一端作顺时针转动为 正；对结点或支座，以绕结点或支座作顺时针转动为 正。
位移法中符号规定
一、基本未知量和基本系
基本未知量：力法以多余约束力作为基本未知量，其 数目等于多余约束的个数，即超静定次数。 基本系：超静定结构解除多余约束后得到的静定结构 为力法的基本系。
因解除约束的位置和方式不同，一个超静定结构可 以有各种不同的基本系，这些基本系的共同要求是保持 几何不变，同时应选择计算较简单的基本系。
• 位移条件：超静定结构在解除多余约束后，要保 证基本系在原有荷载和多余约束力共同作用下的内 力、位移与原超静定结构一致，就必须使得解除多 余约束处的位移与原结构中相应的位移相等。
图(a)所示刚架为三次超静定结构。
在原结构中，由于B端为固定端，无水平线位移、竖向线位 移和角位移。因此在三个多余约束力X1、X2、X3和外荷载
11 21
12 22
13 23
X X
1 2
12PP
0 0
31 32 33 X3 3P 0
ΔxxX ΔP 0
--- 力法的典型方程
ΔxxX ΔP 0
Δxx ：柔度矩阵，即力法方程中的系数矩阵。 X ：基本未知量列阵。 ΔP：自由项列阵。
ii 主系数，恒为正。 ik 副系数，可正、负、零。互等关系ik ki(i k)
超静定梁
超静定刚架
超静定桁架
超静定拱 超静定组合结构 超静定铰接排架
对超静定结构的内力进行分析的方法主要有两 种，即力法和位移法。本章主要介绍如何用力法求 解超静定结构的内力。
超静定结构具有多余约束，用力法计算超静定 结构的内力时，首先应该确定超静定结构中多余约 束的个数。这个数目表示：除去静力平衡方程外， 尚需补充多少个反应位移条件的方程才能求解全部 的反力和内力。
12 ,
X1,
X222分,方,X别3向32 表上示的位移单；X独2 作1 用时，基本系上B点沿
13,23分,3别3 表示 单X 3独作1 用时，基本系上B点沿 X1, X 2 ,方X向3 上的位移；
1P , 2P , 3P 分别表示当外荷载（FP1和 FP）2 单独作用时，
基本系上B点沿
X方1, X向2 ,上X 3的位移；
—— 基本系与原结构所满足的平衡方程完全相同，作用在
基本系上的原有荷载q是已知的，而多余约束力X1是未知 的，因此，如果能用某种方法求出多余约束力X1，那么就 可以将原超静定结构的计算问题转化到静定的基本系上进
行求解。
q
q
A l
原结构
BA
B
基本系
X1
—— 单从平衡条件考虑， X1可取任意值，都可以维持基 本系的平衡。但这时结构中相应的反力、内力和位移就会
第五章 力法
§5.1 超静定结构的一般概念
一、 概述
1. 静定结构与超静定结构
静定结构：从几何组成上来看，为无多余约束的几何 不变体系；从受力特征上来看，在任意荷载作用下， 全部的支座反力和内力可以由静力平衡条件唯一确 定。
FAx
FAy
FCy
超静定结构：在荷载等外来因素作用下，支座反力 或内力不能仅用平衡条件确定的结构。
解除约束的常用做法：
（1）撤去一个链杆支座或切断一根链杆，相当于解 除一个约束；
（2）撤去一个固定支座或切断一根受弯杆，相当 于解除三个约束；
（3）撤去一个固定铰支座或切断一个单铰，相当于 解除二个约束；
（4）将固定支座改成固定铰支座或将受弯杆切断后 插入一铰，相当于解除一个约束。
注意事项:
★ 以多余约束力作为基本未知量， 以解除多余约束后剩下的静定结构作为基本系， 根据解除约束处的位移条件建立力法的典型方程， 求出多余约束力，然后利用叠加原理计算内力，并 作内力图。
★ 力法是计算超静定结构的基本方法之一，可用来 分析各种类型的超静定结构。
§5.3 力法的基本未知量、基 本系和典型方程
1、对于同一超静定结构，可以采取不同方式去掉多 余约束，而得到不同形式的静定结构，但去掉多余 约束的总个数应相同。
2.去掉多余约束后的体系必须是几何不变的。因此, 某些必要约束是不能去掉的。
此链杆不能去掉
可变体系
瞬变体系
此链杆不能去掉
§5.2 力法的基本原理
一、力法的基本思路
超静定结构具有多余约束，若将多余约束去 掉，就变成静定结构。