混凝土设计受压构件(简单)

偏心受压构件
偏心距e 时 偏心距 0=0时？ 当e0→∞时，即N=0，？ 时 ， 偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压构件和受弯 轴心受压构件和 偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压构件和受弯 构件。 构件。
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
受拉破坏
受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
（1）大偏心受压破坏 ） 当构件截面中轴向压力的偏心距e 较大， 当构件截面中轴向压力的偏心距 0较大，而且没有配置过多的受 拉钢筋A 就将发生这种类型的破坏。此时， 拉钢筋 s时，就将发生这种类型的破坏。此时，截面可能处于大 部分受拉而少部分受压状态。 部分受拉而少部分受压状态。
εcu1 eo
N
σ s As
′ f y′ As
ห้องสมุดไป่ตู้
(b) eo较小时或eo较大但As过多
图5-14 小偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
As
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
（2）小偏心受压破坏 ）
2）当轴向压力的偏心距e0很小时，也发生小偏心受压破坏。此时，构件全截面 ）当轴向压力的偏心距 很小时，也发生小偏心受压破坏。此时， 受压，只不过一侧压应变较大，另一侧压应变较小。 受压，只不过一侧压应变较大，另一侧压应变较小。
图5-14 小偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
（2）小偏心受压破坏 ） 小偏心受压破坏所共有的关键性破坏特征： 小偏心受压破坏所共有的关键性破坏特征： 构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的， 构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的，处于压 碎区的钢筋达到受压屈服强度， 碎区的钢筋达到受压屈服强度，而另一侧的钢筋无论是受拉 还是受压均达不到屈服强度。 还是受压均达不到屈服强度。构件在破坏前变形不会急剧增 但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆， 长，但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆，属 脆性破坏。具有这类特征的破坏形态统称为“受压破坏” 脆性破坏。具有这类特征的破坏形态统称为“受压破坏”。
ε cu > ε cu1 > ε cu 2 > ε cu 3
εcu1 eo
N
εcu2 εcu3 eo
N
eo
N
σ s As
′ f y′ As
σ s As
′ f y′ As
f y As
′ σ s As′
A’s
A’s
As
As
As
几何形心 实际重心
(b) eo较小时或eo较大但As过多
(c) eo很小时
(d) eo很小但As过少，而 A’s过多
xb β1xcb = ξb = = h0 h0
β1
1+ fy Esε cu
大偏心受压) 当ξ ≤ξb时 —受拉破坏 大偏心受压 受 破坏(大偏心受压 受弯构件正截面承载力计算的基本假定 同样也适用于偏心受压构件正截面承载 力的计算。 力的计算。
ε cu
图5-15 偏心受压构件正截面破坏 时的应变分布
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.2大小偏心受压界限 大小偏心受压界限
◆ 即受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土极限压应变εcu同时达到 受拉钢筋屈服与 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 因此，相对界限受压区高度仍为： 因此，相对界限受压区高度仍为 仍为：
ζ c ——截面曲率修正系数，当计算值大于 时取 ； 截面曲率修正系数， 时取1.0； 截面曲率修正系数 当计算值大于1.0时取
h——截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径； 截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径； 截面高度
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
破坏(小偏心受压 小偏心受压) 当ξ >ξb时 — 受压破坏 小偏心受压
5 受压构件承载力计算
5.4.3附加偏心距ea和初始偏心距 ei 附加偏心距
由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因， 不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响， 不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引 入附加偏心距e 和偏心方向截面最大尺寸的1/30 入附加偏心距 a ， ea取20mm和偏心方向截面最大尺寸的 和偏心方向截面最大尺寸的 两者中的较大值。 两者中的较大值。
εcu
大偏心受压关键的破坏特征： 大偏心受压关键的破坏特征： 属于塑性破坏 受拉破坏
fyAs
eo
N
′ f y′ As
As
(b) 图5-13大偏心受压破坏 大偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
5 受压构件承载力计算
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
ei y
y = f ⋅ sin
◆ 构件中的轴向压力在变形后的结构或
N
N ei
构件中引起的附加内力和附加变形称为 效应）。 二阶效应（ P-δ效应）。 效应
◆弯矩作用平面内截面对称的偏心受
πx
l0
l0
f
N ( ei+ f
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
除排架结构柱外,其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 除排架结构柱外 其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值 应按下列公式计算： 控制截面弯矩设计值， 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值，应按下列公式计算： M1 0.5 f c A M = Cmη ns M 2 Cm = 0.7 + 0.3 ζc = M2 N 1 lc η ns = 1 + ζ c 1300(M 2 N + ea ) / h0 h
（2）小偏心受压破坏 ）
3）小偏心受压的特殊情况：当轴向压力的偏心距e0很小，而远离纵向偏心压力 ）小偏心受压的特殊情况：当轴向压力的偏心距 很小， 一侧的钢筋A 配置得过少，靠近纵向偏心压力一侧的钢筋A 配置较多时， 一侧的钢筋 s配置得过少，靠近纵向偏心压力一侧的钢筋 s’配置较多时，截面的 实际重心和构件的几何形心不重合。
N 且轴压比 A ≤ 0.9 fc
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
◆弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件， 的杆端弯矩比 M1 ≤ 0.9 且轴压比 N ≤ 0.9 M2 fc A 构件的长细比 lc ≤ 34 −12(M M ) 1 2 i M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面 分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面 、 按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设 计值，绝对值较大端为M 计值，绝对值较大端为 2 ，绝对值较小端为 单曲率弯曲时 正值， M1 ，当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否 当构件按单曲率弯曲 则取负值； 则取负值； lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方 构件的计算长度， 构件的计算长度 向上下支撑点之间的距离； 向上下支撑点之间的距离； i——偏心方向的截面回转半径。 偏心方向的截面回转半径。 偏心方向的截面回转半径
5 受压构件承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.1 概述 5.2 受压构件一般构造要求 5.3 轴心受压构件的承载力计算 5.4 偏心受压构件正截面承载力计算 5.5 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 5.6 小结
5 受压构件承载力计算
5.4偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
除排架结构柱外,其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 除排架结构柱外 其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值，应按下列公式计算： 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值，应按下列公式计算： M1 0.5 f c A M = Cmη ns M 2 Cm = 0.7 + 0.3 ζc = M2 N 1 lc η ns = 1 + ζ c 1300(M 2 N + ea ) / h0 h h0——截面有效高度；对环形截面，取 h0=r2 +rs ;对圆形截面，取 h0=r +rs ; 此处，r 、r2和 rs按《混凝土结构设计规范》GB50010-2010附录E第
偏心受压构件的破坏形态与偏心距 纵向钢筋配筋率有关 有关， 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关， 偏心距 一般可分为以下两类： 一般可分为以下两类： 受拉破坏——“大偏心受压破坏” 大偏心受压破坏” 受拉破坏 大偏心受压破坏 受压破坏——“小偏心受压破坏” 小偏心受压破坏” 受压破坏 小偏心受压破坏
N M=N e0 As
′ As
e0
N
a
′ As
a'
=
As
As
h0
′ As
b
压弯构件
偏心受压构件
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算
N M=N e0 As
′ As
e0
N
a
′ As
a'
=
As
As
h0
′ As
b
压弯构件
E.0.3条和第E.0.4条计算； A——构件截面面积。 构件截面面积。 构件截面面积 ◆当 Cmηns 小于 时取 ；对剪力墙及核心筒墙，可取 Cmηns 等于 小于1.0时取 时取1.0；对剪力墙及核心筒墙， 等于1.0 ◆排架结构柱的二阶效应应按《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第 排架结构柱的二阶效应应按《混凝土结构设计规范》 第 5.3.4条的规定计算。 条的规定计算。 条的规定计算
εcu1 eo
N
εcu2 eo
N
σ s As
′ f y′ As
σ s As
′ f y′ As
A’s
As
(b) eo较小时或eo较大但As过多
As
(c) eo很小时
图5-14 小偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
压构件， ) 压构件，当同一主轴方向的杆端弯
M 矩比M1 ≤ 0.9 2
x ei
N
时， 若构件的长细比满足公式 （5-14） lc ≤ 34 −12(M1 M2 ) 的要求，可不考 的要求， i 虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产 生的附加弯矩影响； 生的附加弯矩影响；否则应按截面 的两个主轴方向分别考虑轴向压力 在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。 在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。
（2）小偏心受压破坏 ）
1）当构件截面中轴向压力的偏心距e0较小或虽然偏心距 0较大，但配置过多的 ）当构件截面中轴向压力的偏心距 较小或虽然偏心距e 较大， 受拉钢筋A 构件就会发生这种类型的破坏。此时， 受拉钢筋 s时，构件就会发生这种类型的破坏。此时，截面可能处于大部分受 压而少部分受拉状态。 压而少部分受拉状态。
20mm ea = max h 30 (h为荷载偏心方向的边长 )
Nu
ei = e0 +ea
偏心距取计算偏心距e 偏心距取计算偏心距 0=M/N与 与 附加偏心距e 之和，称为初始 附加偏心距 a之和，称为初始 偏心距e 偏心距 i 。
fyAs
f'yA's
ei = e0 + ea
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于 时取 ； 构件端截面偏心距调节系数， 时取0.7； 构件端截面偏心距调节系数 当小于0.7时取
η ns ——弯矩增大系数； 弯矩增大系数； 弯矩增大系数
N——与弯矩设计值 2相应的轴向压力设计值； 与弯矩设计值M 相应的轴向压力设计值； 与弯矩设计值 ea——附加偏心距； 附加偏心距； 附加偏心距