混凝土设计受压构件(简单)
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混凝土受压构件设计规范
混凝土受压构件设计规范一、前言混凝土受压构件是建筑结构中重要的承载构件之一，其设计规范的制定对保障建筑结构的安全和可靠性具有重要意义。
本文将围绕混凝土受压构件的设计规范进行详细的介绍和解读。
二、设计依据混凝土受压构件的设计应遵循以下几个方面的规范要求：1.《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）；2.《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；3.《钢筋混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）；4.《混凝土结构受力计算与构造图集》（GB 50152-2005）；5.《混凝土结构施工质量验收规范》（GB 50203-2011）。
三、受压构件的截面尺寸设计1. 截面形式混凝土受压构件的截面形式应选取合适的矩形、圆形、T 形、L 形、I 形、反 I 形、箱形等，其比较具有经济性的截面形式应优先选择。
2. 截面尺寸混凝土受压构件的截面尺寸应根据规范要求进行设计，其中截面高度、宽度、厚度等参数的计算应遵循以下步骤：（1）确定截面高度；（2）确定截面宽度；（3）确定截面厚度。
四、配筋设计1. 配筋原则混凝土受压构件的配筋应遵循以下原则：（1）配筋应满足极限强度设计要求；（2）配筋应满足变形控制要求；（3）配筋应满足施工要求。
2. 配筋计算混凝土受压构件的配筋计算应根据规范要求进行，其中配筋率的计算是重点，其计算公式为：ρ=As/bd其中，ρ为配筋率，As为钢筋截面面积，b为截面宽度，d为截面有效深度。
五、构件稳定性设计混凝土受压构件的稳定性设计应遵循以下原则：（1）构件应满足整体稳定；（2）构件应满足局部稳定；（3）构件应满足稳定边界条件。
六、受力分析与校核混凝土受压构件的受力分析和校核应遵循以下原则：（1）应根据不同的受力状态进行分析和校核；（2）应根据截面受力状态确定混凝土、钢筋的应力状态；（3）应根据规范要求进行极限状态、耐久性状态的校核。
七、施工要求混凝土受压构件的施工要求应遵循以下原则：（1）应根据设计要求进行施工；（2）应根据规范要求进行施工；（3）应保证施工质量。
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
钢筋混凝土受压构件承载力计算—受压构件的构造要求
(7)纵向受力钢筋的净间距： ≥ 50mm 。
(8)纵向受力钢筋的中距： ≤ 300mm 。
受压构件的配筋构造
2、箍筋
（1）箍筋形式：采用封闭式。
（2）箍筋间距： ≤ 400mm； 且 ≤ 截面的短边尺寸； 且 ≤ 15d(绑扎骨架)或20d（焊接骨架）。
（3）箍筋直径： ≥ d/4（纵筋dmax） 且 ≥ 6mm。
受压构件的材料和截面
轴心受压构件按照配筋方式的不同，可分为两种：
a) 普通箍筋柱b) Βιβλιοθήκη 旋箍筋柱受压构件的材料和截面
纵筋的作用
1
直接受压，提高柱的承载力；
2 承担偶然偏心等产生的拉应力；
3 改善构件的破坏性能（脆性）；
4
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
受压构件的材料和截面
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
受压构件的配筋构造
（4）当柱中全部纵筋的配筋率>3%时， 箍筋直径 ≥ 8mm； 箍筋间距 ≤ 10d （纵筋dmin） ，且 ≤ 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度 ≥ 5箍筋直径。
（5）复合箍筋： 下列两种情况下应设置复合箍筋： 一是柱截面短边 b > 400mm，且各边纵筋 >3根时； 二是柱截面短边 b ≤ 400mm，但各边纵筋 >4根时。
（6）不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
受压构件的配筋构造
b400
（每边4根）
（每边3根）
（每边多于4根）
（每边多于3根）
受压构件的配筋构造
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土受压构件 构造
钢筋混凝土受压构件一般构造要求
(8)纵向受力钢筋的中距： ≤ 300mm 。
受压构件的配筋构造
2、箍筋
（1）箍筋形式：采用封闭式。
（2）箍筋间距： ≤ 400mm； 且 ≤ 截面的短边尺寸； 且 ≤ 15d(绑扎骨架)或20d（焊接骨架）。
（3）箍筋直径： ≥ d/4（纵筋dmax） 且 ≥ 6mm。
受压构件的材料和截面
轴心受压构件按照配筋方式的不同，可分为两种：
a) 普通箍筋柱b) Βιβλιοθήκη 旋箍筋柱受压构件的材料和截面
纵筋的作用
1
直接受压，提高柱的承载力；
2 承担偶然偏心等产生的拉应力；
3 改善构件的破坏性能（脆性）；
4
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
受压构件的材料和截面
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
受压构件的配筋构造
（4）当柱中全部纵筋的配筋率>3%时， 箍筋直径 ≥ 8mm； 箍筋间距 ≤ 10d （纵筋dmin） ，且 ≤ 200mm。 箍筋末端应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度 ≥ 5箍筋直径。
（5）复合箍筋： 下列两种情况下应设置复合箍筋： 一是柱截面短边 b > 400mm，且各边纵筋 >3根时； 二是柱截面短边 b ≤ 400mm，但各边纵筋 >4根时。
（6）不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
受压构件的配筋构造
b400
（每边4根）
（每边3根）
（每边多于4根）
（每边多于3根）
受压构件的配筋构造
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土受压构件 构造
钢筋混凝土受压构件一般构造要求
混凝土结构：2-1 轴心受压柱设计
两个边布置。
当偏心受压柱的截面长边h≥ 600mm时，沿平行于弯矩
作用平面的两个侧面应设置直径为10～16mm的纵向构造钢
筋，其间距不应大于400mm，并相应设置复合箍筋或连系拉 筋。
轴心受压柱和偏心受压柱中的纵向受力钢筋，其间距（中矩）
不应大于300mm。纵向钢筋的净距不应小于50mm ，如图3-4所
2
0 . 982 300
＝ 2093mm2 ρ′=As′/A =2093/4002 =1.31％ ρ′在经济配筋率范围内，拟定的截面尺寸合理。 （3）选配钢筋并绘制截面配筋图
力足够，反之，截面承载力不够。
案例3-1
某2级建筑物中的现浇轴心受压柱，柱底固定，顶 部为不移动铰接，柱高l=5.6m，柱底截面承受的轴心 压力计算值N =1700 kN，采用C20混凝土及HRB335级
钢筋。试设计截面并配筋。
解：
查表得：K=1.25，fc＝9.6 N/mm2，
fy′＝300N/mm2，拟定截面尺寸为400mm×400 mm。
济。柱常用的混凝土强度等级是C25或更高强度等级的混凝土；
若截面尺寸不是由强度条件确定时（如闸墩），也可采用C15 混凝土。
（1）强度
三 、 纵 向 钢 筋
（2）配筋率
（3）根数与直径 （4）布置与间距
（1）强度
柱内纵向受力钢筋与混凝土共同承担轴向压力和弯 矩。柱内配置的纵向受力钢筋常用HRB335级、HRB400
纵向钢筋
（3）根数与直径
方形和矩形柱中纵向钢筋的根数不得少于4根，每边 不得少于2根；圆形柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根 数不宜少于8根，且不应少于6根。纵向受力钢筋直径d不 宜小于12 mm，过小则钢筋骨架柔性大，施工不便。工
混凝土偏心受压构件相关知识点总结
偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。
2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。
环形截面取外直径；圆形截面取直径。
②0h ——截面有效高度。
对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。
r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。
③A ——构件的截面面积。
对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。
注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。
准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。
截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。
两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。
两种破坏形态的不同点：起因不同。
大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。
所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。
混凝土结构设计原理轴心受力构件-精选文档
104
111 118 125 132 139 146 153 160 167
0.52
0.48 0.44 0.4 0.36 0.32 0.29 0.26 0.23 0.21
28
24
97
0.56
50
43
174
0.19
3.1
轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
4 普通箍筋柱受压承载力的计算
N
计算简图
3.1
轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件
轴心受压长柱稳定系数φ 主要与柱的长细比 l0 / b 有关， 稳定系数的定义如下：
N ul N us 《规范》给出的稳定系数与长细比的关系
l0/b l0/d l0/i φ l0/b l0/d l0/i φ
≤8
10 12 14 16 18 20 22 24 26
压碎。
柱子发生破坏时， 混凝土的应变达到 其抗压极限应变， 而钢筋的应力一般 小于其屈服强度。
3.1 轴心受压构件承载力计算
第3章 轴心受力构件 什么是长柱（Slender Columns） 我们通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实 际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱 与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳 破坏在长柱计算中必须考虑。
钢筋应力增 长
随着荷载的增加，混凝 土应力的增加愈来愈慢，而 钢筋的应力基本上与其应变 成正比增加，柱子变形增加 的速度就快于外荷增加的速 度。随着荷载的继续增加， 柱中开始出现微小的纵向裂 缝。
应 力
混凝土的 应力增长
轴力
3.1
轴心受压构件承载力计算
受压 构件
径的0. 25倍;当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d (d 为受力钢筋中的最小直径)，且不应大于100 mm;当搭接钢筋 为受压时，其箍筋间距不应大于l0d，且不应大于200 mm。 当搭接的受压钢筋直径大于25mm时，应在搭接接头两个端 面外100 mm范围内各设置两根箍筋。
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第二节轴心受压构件承载力计算
或
式中
NNNee'11f1cffbccbxbx(h(x02x2xfay)'s'
As' s As
f
' y
As'
(h0
) s As (h0
as' ) as'
)
e'
h 2
ei
as'
s --钢筋As的应力。
s
1 b 1
fy
当混凝强度等级小于等于C50时:
s
0.8 b 0.8
fy
(5-10) (5-11) (5-12) (5-13) (5-14)
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第一节受压构件概述
箍筋末端应做成135o弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍 筋直径的10倍;箍筋也可焊成封闭环式。当截面短边不大于 400 mm，且纵筋不多于4根时，可不设置复合箍筋;
当构件截面各边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。 在纵筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直
第三节偏心受压构件承载力计算
2)适用条件。
①为了保证截面为大偏心受压破坏，满足下列条件：
b
(5-7a)
即
bh0
(5-7b)
②为了保证截面破坏时受压钢筋应力能达到其抗压强度设计
值，必须满足下列条件:
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第二节轴心受压构件承载力计算
或
式中
NNNee'11f1cffbccbxbx(h(x02x2xfay)'s'
As' s As
f
' y
As'
(h0
) s As (h0
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)
e'
h 2
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as'
s --钢筋As的应力。
s
1 b 1
fy
当混凝强度等级小于等于C50时:
s
0.8 b 0.8
fy
(5-10) (5-11) (5-12) (5-13) (5-14)
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第一节受压构件概述
箍筋末端应做成135o弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍 筋直径的10倍;箍筋也可焊成封闭环式。当截面短边不大于 400 mm，且纵筋不多于4根时，可不设置复合箍筋;
当构件截面各边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。 在纵筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直
第三节偏心受压构件承载力计算
2)适用条件。
①为了保证截面为大偏心受压破坏，满足下列条件：
b
(5-7a)
即
bh0
(5-7b)
②为了保证截面破坏时受压钢筋应力能达到其抗压强度设计
值，必须满足下列条件:
钢筋混凝土受压构件—受压构件的构造要求
纵向受力钢筋通常采用HRB400、HRB500 、HRBF400、 HRBF500级钢筋。
2024/2/7
6.1.2 截面形式及尺寸
轴心受压柱截面一般采用正方形，也可以是矩形或圆形等。 偏心受压柱当截面高度h≤600mm时，宜采用矩形截面； 600mm＜h≤800mm时，宜采用矩形或I形截面；800mm＜ h≤1400mm时，宜采用I形。I形截面的翼缘厚度不宜小于 120mm，腹板厚度不宜小于100mm。
2024/2/7
2024/2/7
图6.3 柱的箍筋形式
2024/2/7
柱内箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且 不应大于15d (d为纵向受力钢筋的最小直径)。当柱中全部纵向 受力钢筋的配筋率大于3％时，箍筋间距不应大于10 d，且不应 大于200mm。
当偏心受压柱的截面高度h≥600mm时，在柱的侧面上应 设置直径为10mm～16mm的纵向构造钢筋，并设置复合箍筋或 拉筋，以保证钢筋骨架的稳定性。当柱截面短边尺寸大于400 mm，且各边纵向钢筋多于3根时；或当柱截面短边尺寸不大于 400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(如图 6.3(b)所示)。复合箍筋的直径和间距与原箍筋相同。对截面形 状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍筋，以避免向外的拉力 将折角处的混凝土剥落，而应采用分离式箍筋(如图6.3(c)所示)。
2024/2/7
钢筋混凝土受压构件按照纵向压力作用位置的不同，分为 轴心受压构件和偏心受压构件。纵向压力作用线与构件截面形 心轴重合称为轴心受压构件(图6.2(a))。纵向压力作用线偏离构 件截面形心轴或轴向力和弯矩共同作用在构件上称为偏心受压 构件。纵向压力只在一个方向有偏心称为单向偏心受压构件(图 6.2(b) )；两个方向都偏心则称为双向偏心受压构件(图6.2(c))。
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6.1.2 截面形式及尺寸
轴心受压柱截面一般采用正方形，也可以是矩形或圆形等。 偏心受压柱当截面高度h≤600mm时，宜采用矩形截面； 600mm＜h≤800mm时，宜采用矩形或I形截面；800mm＜ h≤1400mm时，宜采用I形。I形截面的翼缘厚度不宜小于 120mm，腹板厚度不宜小于100mm。
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图6.3 柱的箍筋形式
2024/2/7
柱内箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且 不应大于15d (d为纵向受力钢筋的最小直径)。当柱中全部纵向 受力钢筋的配筋率大于3％时，箍筋间距不应大于10 d，且不应 大于200mm。
当偏心受压柱的截面高度h≥600mm时，在柱的侧面上应 设置直径为10mm～16mm的纵向构造钢筋，并设置复合箍筋或 拉筋，以保证钢筋骨架的稳定性。当柱截面短边尺寸大于400 mm，且各边纵向钢筋多于3根时；或当柱截面短边尺寸不大于 400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(如图 6.3(b)所示)。复合箍筋的直径和间距与原箍筋相同。对截面形 状复杂的柱，不可采用具有内折角的箍筋，以避免向外的拉力 将折角处的混凝土剥落，而应采用分离式箍筋(如图6.3(c)所示)。
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钢筋混凝土受压构件按照纵向压力作用位置的不同，分为 轴心受压构件和偏心受压构件。纵向压力作用线与构件截面形 心轴重合称为轴心受压构件(图6.2(a))。纵向压力作用线偏离构 件截面形心轴或轴向力和弯矩共同作用在构件上称为偏心受压 构件。纵向压力只在一个方向有偏心称为单向偏心受压构件(图 6.2(b) )；两个方向都偏心则称为双向偏心受压构件(图6.2(c))。
《混凝土受压构件》课件
混凝土受压构件的配筋设计
混凝土受压构件的配筋设计是确定钢筋的数量、位置和直径，以增强构件的 承载能力和抗震性能。
混凝土受压构件的施工要点
1 材料验收
确保混凝土和钢筋的质量 和规格符合设计要求。
2 模板施工
使用高质量的模板，保证 构件的几何形状和表面光 洁度。
3 浇筑和养护
控制浇筑速度和浇筑温度， 及时进行养护，确保混凝 土的强度和耐久性。
混凝土受压构件的典型应用
混凝土受压构件广泛应用于建筑、桥梁、水利工程等领域，在承载力、耐久性和施工工艺上有着显著优势。
总结和展望
混凝土受压构件的设计和施工是建筑结构工程的重要组成部分。随着新材料和新技术的不断发展，其件的设计原则
1 安全性优先
保证构件在设计荷载下的安全载荷能力。
2 经济性考虑
最大限度地使用材料，节约成本。
3 合理的几何形状
确保构件在受力工况下具有合适的抗弯刚度 和变形性能。
4 适当的配筋
确保混凝土与钢筋的合理配合，提高构件的 抗剪和延性能力。
混凝土受压构件的强度计算方 法
混凝土受压构件的强度计算包括弯曲强度、轴心受压强度和剪切强度等。通 过对材料强度和结构的力学计算，确定构件的尺寸和配筋。
《混凝土受压构件》PPT 课件
混凝土受压构件是建筑结构中承受压力的关键部分。本课件将介绍混凝土受 压构件的定义、设计原则、强度计算方法、配筋设计、施工要点、典型应用， 并进行总结和展望。
混凝土受压构件的定义
混凝土受压构件是指在建筑结构中承受压力的部分，如柱、墙等。其设计和 施工要求高强度、耐久性和稳定性。
混凝土结构设计原理第八章2-受压构件(承载力)
8.1.6 破坏类型与长细比的关系
1. 短柱
◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距 ei 相比很小 ◆ 柱跨中弯矩 M = N ( ei + f ) 随轴力 N 的增加基本
呈线性增长 ◆ 截面达到承载力极限状态时破坏 结论： 对短柱可忽略侧向挠度 f 影响
2. 长柱
◆ f 与ei相比已不能忽略 ◆ f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M= N ( ei + f )
由
得
式中
（i）若 则
（ii）若 （iii）若
， ,
即
重新计算 x 和 As＇ 重新计算 As＇
【例题8.6】已知矩形截面偏心受压构件，截面尺寸 400mm×500mm，承受轴向力设计值N=3500kN，弯矩设计值 M1=M2=245kN⋅m；构件计算长度 l0= 8.5m。采用C60混凝土， HRB400 级钢筋。 求：纵向钢筋截面面积。
（1）未知数为 x 和 N 两个，联立求解可得 x 。
（2）若满足
，代入（a）可得N
若
破坏形态判断有误，改为小偏压
若
令
若 ei < eib ，为小偏心受压 （1） 联立求解得 x 和 N
（2）判断x 若满足
按下列公式计算
若
同时考虑到反向破坏的情况，按下列公式计算
(2)、(3)求得的Nu 比较后，取较小值 垂直于弯矩作用平面的承载力校核
的增长速度大于轴力N的增长速度 即M随N 的增加呈明显的非线性增长
◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力 极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初 始偏心距情况下的短柱
结论：对于长柱，在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的 影响。
3. 细长柱
钢筋混凝土受压构件
§5-3 偏心受压构件正截面承载力计算
1.2 第二类破坏情况——受压破坏
（3）偏心距较大，受拉钢筋配置过多。（超筋） 如图，当偏心距较大时，本应发生第一类大偏心受压破 坏，但若受拉钢筋配置过多，则受拉一侧的钢筋应力达 不到屈服强度，这种破坏与超筋梁类似。设计应避免。
实际工程中真正的轴心受压 构件是没有的。 我国规范目前仍把这两种构 件分别计算。 对偏心很小的构件可略去不 计，构件按轴心受压计算。
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸 ❖为了模板的制作方便，受压构件一般均采用方形或矩形截面。
§5-1 受压构件的构造要求
4. 箍筋
3）间距：柱中箍筋直径不应小于0.25倍纵筋的最大直径，也不应小 于6mm。 箍筋间距s应符合下列三个条件： І）s 15d（绑扎骨架）或s 20d（焊接骨架），d为纵筋的最小直径。 П）s b，b为截面的短边尺寸。 Ⅲ） s400mm。 4）当纵筋的接头采用绑扎搭接时，则在搭接长度范围内箍筋应加密。
根据上述试验分析，配置普通箍筋的钢筋砼短柱的正截面极限承载 力由砼及纵向钢筋两部分受压承载力组成。即
Nu
fc Ac
f y
As
适用于比较粗的短柱
Nu——破坏时的极限轴向力； Ac——混凝土截面面积； As’——全部纵向受压钢筋截面面积。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
受压构件的计算长度l0与其两端的约束情况有关，可自表5-2查得。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
3. 普通箍筋柱的计算
钢筋混凝土受压构件
钢筋混凝土受压构件在建筑领域中，钢筋混凝土受压构件是极其重要的组成部分。
它们承载着建筑物的重量，确保结构的稳定与安全。
要理解钢筋混凝土受压构件，首先得明白什么是受压构件。
简单来说，受压构件就是在结构中主要承受压力作用的构件。
比如柱子，它支撑着楼板和梁传来的荷载，承受的主要就是压力。
而钢筋混凝土受压构件，则是由钢筋和混凝土共同组成，协同工作来承受压力的构件。
混凝土是一种抗压性能良好的材料，但它的抗拉性能却比较差。
而钢筋则具有良好的抗拉性能。
将钢筋配置在混凝土中，就能充分发挥两种材料各自的优势。
在受压构件中，混凝土承受压力，钢筋则帮助混凝土承受可能产生的拉力，防止混凝土开裂破坏。
钢筋混凝土受压构件有多种类型，常见的有轴心受压构件和偏心受压构件。
轴心受压构件，顾名思义，就是所受压力的作用点与构件的轴线重合。
这种构件在实际工程中比较常见，比如多层建筑中的底层柱子。
在轴心受压构件中，混凝土和钢筋的受力相对较为均匀。
偏心受压构件则是压力作用点不在构件轴线位置上。
这就导致构件的一侧受压较大，另一侧受压较小，甚至可能受拉。
偏心受压构件在实际工程中的情况更为复杂，比如框架结构中的边柱、角柱等。
在设计钢筋混凝土受压构件时，需要考虑许多因素。
首先是荷载的大小和性质。
要准确计算出构件所承受的压力大小，以及这个压力是长期作用还是短期作用，这对于确定构件的尺寸和配筋至关重要。
然后是混凝土和钢筋的强度等级。
不同强度等级的材料，其承载能力是不同的。
一般来说，高强度的材料能够减小构件的尺寸，但成本也会相应增加。
所以，要在保证安全的前提下，选择合适的材料强度等级。
构件的截面尺寸也是设计中的关键因素。
截面尺寸过小，构件可能无法承受荷载；截面尺寸过大，则会造成材料的浪费，增加建筑成本。
钢筋的配置同样重要。
钢筋的数量、直径、间距等都需要经过精确计算。
不仅要保证钢筋能够承受拉力，还要保证钢筋与混凝土之间有良好的粘结，共同工作。
除了设计，施工质量也对钢筋混凝土受压构件的性能有着重要影响。
4 钢筋混凝土结构基本构件4
A——构件截面面积，当纵向钢筋的配筋 率大于0.03时，A改用Ac＝A－As’； f y—' —纵向钢筋的抗压强度设计值；
As’——全部纵向钢筋的截面面积。
3. 普通箍筋柱设计步骤
实际工程中遇到的轴心受压构件的设计 问题可以分为截面设计和截面复核两大 类。
（1）截面设计
截面设计时一般先选定材料的强度等级， 结合建筑方案，根据构造要求或参考同 类结构确定柱的截面形状及尺寸。
4. 矩形截面偏心受压构件的正截面承载 力基本计算公式
(a) 大偏心受压
(b) 界限偏心受压 (c) 小偏心受压
图4.43 矩形截面偏心受压构件正截面承载能力计算图式
（1）大偏心受压构件
承载能力极限状态时，大偏心受压构件中的受拉和 受压钢筋应力都能达到屈服强度，根据截面力和力 矩的平衡条件（图4.43a），大偏心受压构件正截面 承载能力计算的基本公式为
5. 对称配筋矩形截面的承载能力计算与复核
在工程设计中，考虑各种荷载的组合，偏心 受压构件常常要承受变号弯矩的作用，或为 了构造简单便于施工，避免施工错误，一般 采用对称配筋截面，
As
As' ,
fy
f
' y
,
as as'
（1）截面受压类型的判别
由公式（4.52）可知，当
As
As' ,
fy
已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值N
，构件的计算长度L0，材料强度等级fc fy’ 。 求：纵向钢筋截面面积As’
【例1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构， 首层中柱按轴心受压构件计算。该柱安全等级为 二级，轴向压力设计值 N=1400kN，计算长度 l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等 级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。
As’——全部纵向钢筋的截面面积。
3. 普通箍筋柱设计步骤
实际工程中遇到的轴心受压构件的设计 问题可以分为截面设计和截面复核两大 类。
（1）截面设计
截面设计时一般先选定材料的强度等级， 结合建筑方案，根据构造要求或参考同 类结构确定柱的截面形状及尺寸。
4. 矩形截面偏心受压构件的正截面承载 力基本计算公式
(a) 大偏心受压
(b) 界限偏心受压 (c) 小偏心受压
图4.43 矩形截面偏心受压构件正截面承载能力计算图式
（1）大偏心受压构件
承载能力极限状态时，大偏心受压构件中的受拉和 受压钢筋应力都能达到屈服强度，根据截面力和力 矩的平衡条件（图4.43a），大偏心受压构件正截面 承载能力计算的基本公式为
5. 对称配筋矩形截面的承载能力计算与复核
在工程设计中，考虑各种荷载的组合，偏心 受压构件常常要承受变号弯矩的作用，或为 了构造简单便于施工，避免施工错误，一般 采用对称配筋截面，
As
As' ,
fy
f
' y
,
as as'
（1）截面受压类型的判别
由公式（4.52）可知，当
As
As' ,
fy
已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值N
，构件的计算长度L0，材料强度等级fc fy’ 。 求：纵向钢筋截面面积As’
【例1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构， 首层中柱按轴心受压构件计算。该柱安全等级为 二级，轴向压力设计值 N=1400kN，计算长度 l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等 级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。
受压构件(钢筋混凝土结构课件)
常见问题的处理与预防
混凝土腐蚀
钢筋锈蚀
对于混凝土腐蚀问题，应采取措施防止水 分和有害物质侵入，如涂刷防腐涂料、增 加保护层等。
钢筋锈蚀可能导致结构承载能力下降，应 采取措施除锈、防锈，保持钢筋的良好状 态。
裂缝修补
预防性维护
对于出现的裂缝，应及时进行修补，防止 裂缝扩大，可采用压力灌浆、填充材料等 方法进行处理。
受压构件（钢筋混凝土结构课件
• 受压构件的基本概念 • 钢筋混凝土受压构件的特性 • 受压构件的设计与建造 • 受压构件的加固与维护 • 受压构件的未来发展
01
受压构件的基本概念
定义与分类
定义
受压构件是指受到压力作用的构 件，其承载能力主要依赖于混凝 的不同，受压构件 可分为轴心受压构件和偏心受压 构件两类。
为了预防常见问题的发生，应定期进行结 构检查和维护，及时发现和处理潜在问题 ，确保结构的安全性和稳定性。
05
受压构件的未来发展
新材料的应用
高强度材料
利用高强度钢材、混凝土 等材料，提高受压构件的 承载能力和稳定性。
复合材料
采用纤维增强复合材料， 如碳纤维、玻璃纤维等， 增强构件的抗拉、抗压和 抗剪切性能。
受压构件在建筑中的作用
01
02
03
支撑作用
受压构件是建筑物的主要 支撑结构，能够承受竖向 荷载，保持建筑物的稳定 性。
传递荷载
受压构件将竖向荷载传递 至基础，确保建筑物的安 全性和可靠性。
抗震能力
在地震作用下，受压构件 能够通过其承载能力和变 形能力，减小地震对建筑 物的破坏作用。
受压构件的设计原理
承载能力包括极限承载能力和正常使 用承载能力。
构件的稳定性
钢筋混凝土受压构件设计
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 实际工程中，真正的轴心受压构件是不存在的。但是为了方便，以恒 载为主的多层建筑的内柱和屋架的受压腹杆等少数构件，常近似按轴 心受压构件进行设计，而框架结构柱、单层工业厂房柱、承受节间荷 载的屋架上弦杆、拱等大量构件，一般按偏心受压构件进行设计。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• ３． 纵向钢筋 • 柱的全部纵向钢筋的配筋率不应小于表４-１中所规定数值，且不宜
超过５％，以免造成浪费。同时，一侧钢筋的配筋率不应小于０．２ ％（表４-１）。 • 纵向受力钢筋宜采用直径较大的钢筋，直径不宜小于１２ｍｍ，通常 在１６～３２ｍｍ 范围内选用。钢筋应沿截面的四周均匀布置，矩 形截面时，钢筋根数不得少于４根；圆形截面时，不应少于６根，且 不宜少于８根。钢筋的净间距不应小于５０ｍｍ，且不宜大于３００ ｍｍ；对于水平浇筑的预制柱，其净间距可以按梁的有关规定取用。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 其他截面形式柱的箍筋见图４-４。对截面形状复杂的柱，不得采用 具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
• 4.1.3 轴心受压构件承载力计算
• 作为最具有代表性受压构件的柱子，按箍筋配置形式的不同可分为两 种类型：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，称为普通箍筋柱；配有纵向 钢筋和螺旋式或焊接环式箍筋的柱，称为螺旋箍筋柱，如图４-５所 示。
• 根据上述分析可知，螺旋箍筋或焊接环筋所包围的核心截面混凝土的 实际抗压强度，处于三轴受压状态，其纵向抗压强度得到提高，其值 可利用圆柱体混凝土周围加液压所得近似关系进行计算：
• 在间接钢筋间距s范围内，利用στ 的合力与钢筋的拉力平衡（图４-１ ０），可得
任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 实际工程中，真正的轴心受压构件是不存在的。但是为了方便，以恒 载为主的多层建筑的内柱和屋架的受压腹杆等少数构件，常近似按轴 心受压构件进行设计，而框架结构柱、单层工业厂房柱、承受节间荷 载的屋架上弦杆、拱等大量构件，一般按偏心受压构件进行设计。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• ３． 纵向钢筋 • 柱的全部纵向钢筋的配筋率不应小于表４-１中所规定数值，且不宜
超过５％，以免造成浪费。同时，一侧钢筋的配筋率不应小于０．２ ％（表４-１）。 • 纵向受力钢筋宜采用直径较大的钢筋，直径不宜小于１２ｍｍ，通常 在１６～３２ｍｍ 范围内选用。钢筋应沿截面的四周均匀布置，矩 形截面时，钢筋根数不得少于４根；圆形截面时，不应少于６根，且 不宜少于８根。钢筋的净间距不应小于５０ｍｍ，且不宜大于３００ ｍｍ；对于水平浇筑的预制柱，其净间距可以按梁的有关规定取用。
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任务4.1 钢筋混凝土轴心受压构件设计
• 其他截面形式柱的箍筋见图４-４。对截面形状复杂的柱，不得采用 具有内折角的箍筋，以避免箍筋受拉时使折角处混凝土破损。
• 4.1.3 轴心受压构件承载力计算
• 作为最具有代表性受压构件的柱子，按箍筋配置形式的不同可分为两 种类型：配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，称为普通箍筋柱；配有纵向 钢筋和螺旋式或焊接环式箍筋的柱，称为螺旋箍筋柱，如图４-５所 示。
• 根据上述分析可知，螺旋箍筋或焊接环筋所包围的核心截面混凝土的 实际抗压强度，处于三轴受压状态，其纵向抗压强度得到提高，其值 可利用圆柱体混凝土周围加液压所得近似关系进行计算：
• 在间接钢筋间距s范围内，利用στ 的合力与钢筋的拉力平衡（图４-１ ０），可得
混凝土受压构件的承载力主要取决于混凝土强度,一般应采用强度.
混凝土结构设计原理
6.受压构件
4、配筋构造《规范》10.3.1规定
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜 根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不 宜少于8根，且应沿周边均匀布置。 ◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见《规范》9.2.1，且不小于钢筋直径 d。 ◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm 。
◆ 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于 d/4，且不小 于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 ◆ 箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；箍筋间 距不应大于15d；d为纵筋的最小直径。 ◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过 3%，箍筋直径不宜小于8mm， 且箍筋末端应应作成 135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应 小于10箍筋直径，或焊成封闭式；箍筋间距不应大于10倍纵筋 最小直径，也不应大于200mm。 ◆ 当柱截面短边大于400mm，且各边纵筋配置根数超过多于3根 时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过 多于4根时，应设置复合箍筋。 ◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋，以避免箍 筋受拉时使折角处混凝土破损。
混凝土结构设计原理
6.受压构件
复杂截面的箍筋形式
混凝土结构设计原理
6.受压构件
3、纵向钢筋
◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近 于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲 作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直 于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定 了受压钢筋的最小配筋率。 ◆ 《规范》9.5.1规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向 钢筋的配筋率不应小于0.6%；当混凝土强度等级大于C60时不 应小于0.7%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%，受拉钢筋 最小配筋率的要求同受弯构件。 ◆另一方面，考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量， 全部纵筋配筋率不宜超过5% 《规范》10.3.1 。 ◆全部纵向钢筋的配筋率按 r =(A's+As)/A 计算，一侧受压钢 筋的配筋率按 r '=A's/A 计算，其中A为构件全截面面积。
受压构件
• 圆形截面柱d为圆形柱的直径。当柱截面的 边长在800mm以下时，一般以50mm为模 数，边长在800mm以上时，以100mm为模 数。
• 3．纵向钢筋 • 纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下列规 定： • （1）纵向受力钢筋通常采用HRB335级、HRB400 级或RRB400级钢筋，不宜采用高强度钢筋受压， 因为构件在破坏时，钢筋应力最多只能达到 400N/mm2。
• 1.材料强度 • 受压构件的承载力主要取决于混凝土强度， 采用较高强度等级的混凝土是经济合理的。
• 纵向钢筋应采用HRB400、HRB500、 HRBF400、HRBF500钢筋。
• 2．截面形式和尺寸 • 为了便于制作模板，钢筋混凝土受压构件 通常采用方形或矩形截面，也可采用圆形 或多边形等，b和h分别为柱的短边和长边，
• （3）全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%， 也不应小于0.6%；当采用HRB400级、 RRB400级钢筋时，全部纵向受力钢筋的配 筋率不应小于0.5%；同时一侧受压钢筋的 配筋率不应小于0.2%。 • （4）柱内纵向钢筋的净距不应小于50mm； 对水平浇筑的预制柱不应小于30mm和1.5d （d为钢筋的最大直径）。纵向受力钢筋彼 此间的中心距离不宜大于300mm。。
• 长柱在不可忽略的初始偏心距作用下，使 长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏。破坏 时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土 被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，最终 柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏( 图9-2-2)。长细比过大的细长柱，甚至可 能产生失稳破坏。
• 第三节 偏心受压柱 • 当纵向压力的作用线偏离柱的纵轴线是， 称为偏心受压构件。本节仅对偏心受压柱 的破坏特征做简单介绍。 • 随纵向力偏心距的大小和纵向钢筋配筋率 不同，偏心受压构件的破坏形态分为两种： 大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。 • 。
• 3．纵向钢筋 • 纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下列规 定： • （1）纵向受力钢筋通常采用HRB335级、HRB400 级或RRB400级钢筋，不宜采用高强度钢筋受压， 因为构件在破坏时，钢筋应力最多只能达到 400N/mm2。
• 1.材料强度 • 受压构件的承载力主要取决于混凝土强度， 采用较高强度等级的混凝土是经济合理的。
• 纵向钢筋应采用HRB400、HRB500、 HRBF400、HRBF500钢筋。
• 2．截面形式和尺寸 • 为了便于制作模板，钢筋混凝土受压构件 通常采用方形或矩形截面，也可采用圆形 或多边形等，b和h分别为柱的短边和长边，
• （3）全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%， 也不应小于0.6%；当采用HRB400级、 RRB400级钢筋时，全部纵向受力钢筋的配 筋率不应小于0.5%；同时一侧受压钢筋的 配筋率不应小于0.2%。 • （4）柱内纵向钢筋的净距不应小于50mm； 对水平浇筑的预制柱不应小于30mm和1.5d （d为钢筋的最大直径）。纵向受力钢筋彼 此间的中心距离不宜大于300mm。。
• 长柱在不可忽略的初始偏心距作用下，使 长柱在轴力和弯矩共同作用下破坏。破坏 时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土 被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，最终 柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏( 图9-2-2)。长细比过大的细长柱，甚至可 能产生失稳破坏。
• 第三节 偏心受压柱 • 当纵向压力的作用线偏离柱的纵轴线是， 称为偏心受压构件。本节仅对偏心受压柱 的破坏特征做简单介绍。 • 随纵向力偏心距的大小和纵向钢筋配筋率 不同，偏心受压构件的破坏形态分为两种： 大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。 • 。
钢筋混凝土受压构件承载力
3.1 两种破坏特征
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1、受拉破坏
M较大，N较小
偏心距e0较大
As配筋合适
截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快 ，首先达到屈服强度。 ◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。 ◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 ◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压 钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 ◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配 筋率合适，通常称为大偏心受压。
协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.4% (单侧0.2%) 承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向 钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度 随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢 筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承 载力的50%。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部 受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：
● 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保 证有一定约束效果，《规范》规定：
圆形柱的直径一般不宜小于350mm，直径在600mm以下时，宜取 50mm的倍数，直径在600mm以上时，宜取100mm的倍数；方形柱 的截面尺寸一般不宜小于250mm×250mm；当柱截面的边长在 800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时， 以100mm为模数。
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（2）小偏心受压破坏 ）
3）小偏心受压的特殊情况：当轴向压力的偏心距e0很小，而远离纵向偏心压力 ）小偏心受压的特殊情况：当轴向压力的偏心距 很小， 一侧的钢筋A 配置得过少，靠近纵向偏心压力一侧的钢筋A 配置较多时， 一侧的钢筋 s配置得过少，靠近纵向偏心压力一侧的钢筋 s’配置较多时，截面的 实际重心和构件的几何形心不重合。
偏心受压构件的破坏形态与偏心距 纵向钢筋配筋率有关 有关， 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关， 偏心距 一般可分为以下两类： 一般可分为以下两类： 受拉破坏——“大偏心受压破坏” 大偏心受压破坏” 受拉破坏 大偏心受压破坏 受压破坏——“小偏心受压破坏” 小偏心受压破坏” 受压破坏 小偏心受压破坏
Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于 时取 ； 构件端截面偏心距调节系数， 时取0.7； 构件端截面偏心距调节系数 当小于0.7时取
η ns ——弯矩增大系数； 弯矩增大系数； 弯矩增大系数
N——与弯矩设计值 2相应的轴向压力设计值； 与弯矩设计值M 相应的轴向压力设计值； 与弯矩设计值 ea——附加偏心距； 附加偏心距； 附加偏心距
20mm ea = max h 30 (h为荷载偏心方向的边长 )
Nu
ei = e0 +ea
偏心距取计算偏心距e 偏心距取计算偏心距 0=M/N与 与 附加偏心距e 之和，称为初始 附加偏心距 a之和，称为初始 偏心距e 偏心距 i 。
fyAs
f'yA&
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
ε cu > ε cu1 > ε cu 2 > ε cu 3
εcu1 eo
N
εcu2 εcu3 eo
N
eo
N
σ s As
′ f y′ As
σ s As
′ f y′ As
f y As
′ σ s As′
A’s
A’s
As
As
As
几何形心 实际重心
(b) eo较小时或eo较大但As过多
(c) eo很小时
(d) eo很小但As过少，而 A’s过多
xb β1xcb = ξb = = h0 h0
β1
1+ fy Esε cu
大偏心受压) 当ξ ≤ξb时 —受拉破坏 大偏心受压 受 破坏(大偏心受压 受弯构件正截面承载力计算的基本假定 同样也适用于偏心受压构件正截面承载 力的计算。 力的计算。
ε cu
图5-15 偏心受压构件正截面破坏 时的应变分布
ζ c ——截面曲率修正系数，当计算值大于 时取 ； 截面曲率修正系数， 时取1.0； 截面曲率修正系数 当计算值大于1.0时取
h——截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径； 截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径； 截面高度
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
E.0.3条和第E.0.4条计算； A——构件截面面积。 构件截面面积。 构件截面面积 ◆当 Cmηns 小于 时取 ；对剪力墙及核心筒墙，可取 Cmηns 等于 小于1.0时取 时取1.0；对剪力墙及核心筒墙， 等于1.0 ◆排架结构柱的二阶效应应按《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第 排架结构柱的二阶效应应按《混凝土结构设计规范》 第 5.3.4条的规定计算。 条的规定计算。 条的规定计算
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
破坏(小偏心受压 小偏心受压) 当ξ >ξb时 — 受压破坏 小偏心受压
5 受压构件承载力计算
5.4.3附加偏心距ea和初始偏心距 ei 附加偏心距
由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因， 不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响， 不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引 入附加偏心距e 和偏心方向截面最大尺寸的1/30 入附加偏心距 a ， ea取20mm和偏心方向截面最大尺寸的 和偏心方向截面最大尺寸的 两者中的较大值。 两者中的较大值。
受拉破坏
受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
（1）大偏心受压破坏 ） 当构件截面中轴向压力的偏心距e 较大， 当构件截面中轴向压力的偏心距 0较大，而且没有配置过多的受 拉钢筋A 就将发生这种类型的破坏。此时， 拉钢筋 s时，就将发生这种类型的破坏。此时，截面可能处于大 部分受拉而少部分受压状态。 部分受拉而少部分受压状态。
5 受压构件承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.1 概述 5.2 受压构件一般构造要求 5.3 轴心受压构件的承载力计算 5.4 偏心受压构件正截面承载力计算 5.5 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 5.6 小结
5 受压构件承载力计算
5.4偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算
N M=N e0 As
′ As
e0
N
a
′ As
a'
=
As
As
h0
′ As
b
压弯构件
偏心受压构件
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算
N M=N e0 As
′ As
e0
N
a
′ As
a'
=
As
As
h0
′ As
b
压弯构件
εcu1 eo
N
εcu2 eo
N
σ s As
′ f y′ As
σ s As
′ f y′ As
A’s
As
(b) eo较小时或eo较大但As过多
As
(c) eo很小时
图5-14 小偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
除排架结构柱外,其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 除排架结构柱外 其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值，应按下列公式计算： 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值，应按下列公式计算： M1 0.5 f c A M = Cmη ns M 2 Cm = 0.7 + 0.3 ζc = M2 N 1 lc η ns = 1 + ζ c 1300(M 2 N + ea ) / h0 h h0——截面有效高度；对环形截面，取 h0=r2 +rs ;对圆形截面，取 h0=r +rs ; 此处，r 、r2和 rs按《混凝土结构设计规范》GB50010-2010附录E第
图5-14 小偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
（2）小偏心受压破坏 ） 小偏心受压破坏所共有的关键性破坏特征： 小偏心受压破坏所共有的关键性破坏特征： 构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的， 构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的，处于压 碎区的钢筋达到受压屈服强度， 碎区的钢筋达到受压屈服强度，而另一侧的钢筋无论是受拉 还是受压均达不到屈服强度。 还是受压均达不到屈服强度。构件在破坏前变形不会急剧增 但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆， 长，但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆，属 脆性破坏。具有这类特征的破坏形态统称为“受压破坏” 脆性破坏。具有这类特征的破坏形态统称为“受压破坏”。
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.2大小偏心受压界限 大小偏心受压界限
◆ 即受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土极限压应变εcu同时达到 受拉钢筋屈服与 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 因此，相对界限受压区高度仍为： 因此，相对界限受压区高度仍为 仍为：
（2）小偏心受压破坏 ）
1）当构件截面中轴向压力的偏心距e0较小或虽然偏心距 0较大，但配置过多的 ）当构件截面中轴向压力的偏心距 较小或虽然偏心距e 较大， 受拉钢筋A 构件就会发生这种类型的破坏。此时， 受拉钢筋 s时，构件就会发生这种类型的破坏。此时，截面可能处于大部分受 压而少部分受拉状态。 压而少部分受拉状态。
N 且轴压比 A ≤ 0.9 fc
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
◆弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件， 的杆端弯矩比 M1 ≤ 0.9 且轴压比 N ≤ 0.9 M2 fc A 构件的长细比 lc ≤ 34 −12(M M ) 1 2 i M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面 分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面 、 按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设 计值，绝对值较大端为M 计值，绝对值较大端为 2 ，绝对值较小端为 单曲率弯曲时 正值， M1 ，当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否 当构件按单曲率弯曲 则取负值； 则取负值； lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方 构件的计算长度， 构件的计算长度 向上下支撑点之间的距离； 向上下支撑点之间的距离； i——偏心方向的截面回转半径。 偏心方向的截面回转半径。 偏心方向的截面回转半径
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
3）小偏心受压的特殊情况：当轴向压力的偏心距e0很小，而远离纵向偏心压力 ）小偏心受压的特殊情况：当轴向压力的偏心距 很小， 一侧的钢筋A 配置得过少，靠近纵向偏心压力一侧的钢筋A 配置较多时， 一侧的钢筋 s配置得过少，靠近纵向偏心压力一侧的钢筋 s’配置较多时，截面的 实际重心和构件的几何形心不重合。
偏心受压构件的破坏形态与偏心距 纵向钢筋配筋率有关 有关， 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关， 偏心距 一般可分为以下两类： 一般可分为以下两类： 受拉破坏——“大偏心受压破坏” 大偏心受压破坏” 受拉破坏 大偏心受压破坏 受压破坏——“小偏心受压破坏” 小偏心受压破坏” 受压破坏 小偏心受压破坏
Cm——构件端截面偏心距调节系数，当小于 时取 ； 构件端截面偏心距调节系数， 时取0.7； 构件端截面偏心距调节系数 当小于0.7时取
η ns ——弯矩增大系数； 弯矩增大系数； 弯矩增大系数
N——与弯矩设计值 2相应的轴向压力设计值； 与弯矩设计值M 相应的轴向压力设计值； 与弯矩设计值 ea——附加偏心距； 附加偏心距； 附加偏心距
20mm ea = max h 30 (h为荷载偏心方向的边长 )
Nu
ei = e0 +ea
偏心距取计算偏心距e 偏心距取计算偏心距 0=M/N与 与 附加偏心距e 之和，称为初始 附加偏心距 a之和，称为初始 偏心距e 偏心距 i 。
fyAs
f'yA&
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
ε cu > ε cu1 > ε cu 2 > ε cu 3
εcu1 eo
N
εcu2 εcu3 eo
N
eo
N
σ s As
′ f y′ As
σ s As
′ f y′ As
f y As
′ σ s As′
A’s
A’s
As
As
As
几何形心 实际重心
(b) eo较小时或eo较大但As过多
(c) eo很小时
(d) eo很小但As过少，而 A’s过多
xb β1xcb = ξb = = h0 h0
β1
1+ fy Esε cu
大偏心受压) 当ξ ≤ξb时 —受拉破坏 大偏心受压 受 破坏(大偏心受压 受弯构件正截面承载力计算的基本假定 同样也适用于偏心受压构件正截面承载 力的计算。 力的计算。
ε cu
图5-15 偏心受压构件正截面破坏 时的应变分布
ζ c ——截面曲率修正系数，当计算值大于 时取 ； 截面曲率修正系数， 时取1.0； 截面曲率修正系数 当计算值大于1.0时取
h——截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径； 截面高度；对环形截面，取外直径；对圆形截面，取直径； 截面高度
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
E.0.3条和第E.0.4条计算； A——构件截面面积。 构件截面面积。 构件截面面积 ◆当 Cmηns 小于 时取 ；对剪力墙及核心筒墙，可取 Cmηns 等于 小于1.0时取 时取1.0；对剪力墙及核心筒墙， 等于1.0 ◆排架结构柱的二阶效应应按《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第 排架结构柱的二阶效应应按《混凝土结构设计规范》 第 5.3.4条的规定计算。 条的规定计算。 条的规定计算
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
破坏(小偏心受压 小偏心受压) 当ξ >ξb时 — 受压破坏 小偏心受压
5 受压构件承载力计算
5.4.3附加偏心距ea和初始偏心距 ei 附加偏心距
由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因， 不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响， 不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引 入附加偏心距e 和偏心方向截面最大尺寸的1/30 入附加偏心距 a ， ea取20mm和偏心方向截面最大尺寸的 和偏心方向截面最大尺寸的 两者中的较大值。 两者中的较大值。
受拉破坏
受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
（1）大偏心受压破坏 ） 当构件截面中轴向压力的偏心距e 较大， 当构件截面中轴向压力的偏心距 0较大，而且没有配置过多的受 拉钢筋A 就将发生这种类型的破坏。此时， 拉钢筋 s时，就将发生这种类型的破坏。此时，截面可能处于大 部分受拉而少部分受压状态。 部分受拉而少部分受压状态。
5 受压构件承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.1 概述 5.2 受压构件一般构造要求 5.3 轴心受压构件的承载力计算 5.4 偏心受压构件正截面承载力计算 5.5 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 5.6 小结
5 受压构件承载力计算
5.4偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算
N M=N e0 As
′ As
e0
N
a
′ As
a'
=
As
As
h0
′ As
b
压弯构件
偏心受压构件
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力计算
N M=N e0 As
′ As
e0
N
a
′ As
a'
=
As
As
h0
′ As
b
压弯构件
εcu1 eo
N
εcu2 eo
N
σ s As
′ f y′ As
σ s As
′ f y′ As
A’s
As
(b) eo较小时或eo较大但As过多
As
(c) eo很小时
图5-14 小偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
除排架结构柱外,其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 除排架结构柱外 其他偏心受压构件考虑轴向压力在挠曲杆件中 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值，应按下列公式计算： 产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值，应按下列公式计算： M1 0.5 f c A M = Cmη ns M 2 Cm = 0.7 + 0.3 ζc = M2 N 1 lc η ns = 1 + ζ c 1300(M 2 N + ea ) / h0 h h0——截面有效高度；对环形截面，取 h0=r2 +rs ;对圆形截面，取 h0=r +rs ; 此处，r 、r2和 rs按《混凝土结构设计规范》GB50010-2010附录E第
图5-14 小偏心受压破坏
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
A’s
5 受压构件承载力计算
5.4.1偏心受压构件正截面的破坏特征 偏心受压构件正截面的破坏特征
（2）小偏心受压破坏 ） 小偏心受压破坏所共有的关键性破坏特征： 小偏心受压破坏所共有的关键性破坏特征： 构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的， 构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的，处于压 碎区的钢筋达到受压屈服强度， 碎区的钢筋达到受压屈服强度，而另一侧的钢筋无论是受拉 还是受压均达不到屈服强度。 还是受压均达不到屈服强度。构件在破坏前变形不会急剧增 但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆， 长，但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆，属 脆性破坏。具有这类特征的破坏形态统称为“受压破坏” 脆性破坏。具有这类特征的破坏形态统称为“受压破坏”。
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
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5.4.2大小偏心受压界限 大小偏心受压界限
◆ 即受拉钢筋屈服与受压区边缘混凝土极限压应变εcu同时达到 受拉钢筋屈服与 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 因此，相对界限受压区高度仍为： 因此，相对界限受压区高度仍为 仍为：
（2）小偏心受压破坏 ）
1）当构件截面中轴向压力的偏心距e0较小或虽然偏心距 0较大，但配置过多的 ）当构件截面中轴向压力的偏心距 较小或虽然偏心距e 较大， 受拉钢筋A 构件就会发生这种类型的破坏。此时， 受拉钢筋 s时，构件就会发生这种类型的破坏。此时，截面可能处于大部分受 压而少部分受拉状态。 压而少部分受拉状态。
N 且轴压比 A ≤ 0.9 fc
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算
5.4.4二阶效应 （P-δ效应） 二阶效应 效应） 效应
◆弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向 弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件， 的杆端弯矩比 M1 ≤ 0.9 且轴压比 N ≤ 0.9 M2 fc A 构件的长细比 lc ≤ 34 −12(M M ) 1 2 i M1、M2——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面 分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面 、 按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设 计值，绝对值较大端为M 计值，绝对值较大端为 2 ，绝对值较小端为 单曲率弯曲时 正值， M1 ，当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否 当构件按单曲率弯曲 则取负值； 则取负值； lc——构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方 构件的计算长度， 构件的计算长度 向上下支撑点之间的距离； 向上下支撑点之间的距离； i——偏心方向的截面回转半径。 偏心方向的截面回转半径。 偏心方向的截面回转半径
5.4 偏心受压构件正截面承载力计算
5 受压构件承载力计算