基于ANSYS的钻柱纵向振动有限元分析及应用_魏水平
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编辑 : 李金华
4
结论
( 1) 当激振频率等于钻柱纵振的固有频率时,
引起共振 , 整个钻柱的振动加强。 ( 2) 减振器的适当安放位置, 可减少钻柱的纵 向振动, 为钻头破碎岩石提供较大的冲击载荷。 ( 3) 减 振器的最佳安 放位置与钻压、 钻具结 构、 减振器的性能等多种因素有关 , 必须考虑各方
2. 1. 1 选择单元 有限元分析的关键是建立合适的几何模型来 模拟钻柱的实际工况。由于后面的谐响应分析是 一种线性分析 , 任何非线性特性即使定义了也将 被忽略。因此, 文中选取弹性直管梁单元 PIPE16 来模拟钻杆、 钻铤、 转换接头以及扶正器, 集中质 量 单 元 M ASS21 来 模 拟 钻 头; 减 振 器 用 COM BIN40 单 元 模 拟。 各 单 元的 特 性 可 通 过 KEYOP T 选 项 的设 置 来 确 定, P IPE16 单元 和 MASS21 单元的各个 KEYOPT 选项采用默认设 置; 由 于 研 究 的 是 钻 柱 的 纵 向 振 动, 设 COM BIN40 单元中的 KEYOPT ( 3) 选项为 1, 即 该单元 的自由度 为沿 x 方向 的平移 ; KEYOPT ( 6) 选项等 1, 即质量均匀分布于整个单元上。 2. 1. 2 确定单元参数 单元的参数包括材料特性和实常数。材料特
面因素的综合影响; 一般情况下, 对于同样的钻具 结构 , 随着井的加深 , 减振器的最佳安放位置距钻 头的距离增大。 参考文献
1 赵国珍 , 龚伟安 . 钻井力学基础 [ M ] . 北京 : 石油工业 出 版社 , 1988. 10~ 15 2 张 胜 民 . 基 于 有 限 元 软 件 A NSY S7. 0 的 结 构 分 析 [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2003. 30~ 52 3 章扬烈 . 钻柱运动学 与动力 学 [ M ] . 北京 : 石 油工业 出 版社 , 2000. 49~ 62
魏水平等 . 基于 AN SY S 的钻柱纵向振动有限元分析及应用
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性有弹性模量、 泊松比等 ; 实常数有单元的几何尺 寸等。本文中的主要参数有: 钻柱的弹性模量 : 2. 1 钻柱的泊松比: 0. 3 泥浆的作用) 钻头质量: 100 kg 减振器的刚度: 3. 9 106 N/ m 减振器的质量: 500 kg 2. 1. 3 建立几何模型 ANSYS 建模有两 种方法: 一种是先 利用实 体建模技术, 生成实体模型, 然后对实体模型划分 网格的方法生成有限元分析模型; 另一种是直接 生成有限元模型。本 文把钻柱看作 一个弹性直 杆, 钻柱振动类似于一种弹簧 质量 阻尼系统, 即将整个钻柱的振动简化为多自由度系统 , 钻头 与岩石的相互作用简化为周期函数或随机激励, 作为下部边界条件。由于模型较简单 , 采用后一 种方法 , 先创建节点 , 然后通过节点直接生成单 元。考虑到转换接头、 扶正器等部位受力复杂 , 且 钻柱在转换接头处容易破坏, 在这些部位创建单 元较密集 , 以便得到更精确的分析结果。 2. 2 加载求解及后处理 根据以上建立的几何模型 , 对其加载, 钻柱上 的基本载荷有: 钻柱自身重力、 泥浆浮力。确定边 界条件, 假设钻柱的上端为固定端约束 , 下端为除 了沿轴向方向平移的其余五个自由度均约束。由 于钻柱在自身重力和钻井液对其产生浮力的作用 下, 上部受拉, 下部受压, 产生一定的变形和应力, 首先对其静力分析 , 为了对钻柱进行纵向振动固 有频率及振型的模态 分析。使钻柱 在钻进过程 中, 整个钻柱只有沿钻柱纵向方向的平移, 考虑预 应力效应 , 采用 Block L anczo s 法 提取前 8 阶模 态。将提取的 ( 1~ 8 阶 ) 模态 , 采用模态叠加法, 施加钻头钻进过程中所产生的激振力 , 进行谐响 应分析。 根据本文需要 , 提取在指定频率点整个模型 中各节点的响应位移和响应轴力。 10 P a 103 kg/ m ( 考虑
钻进时钻头 ( 特别是牙轮钻头 ) 转动过程中, 牙齿交替地与不平井底 ( 常存在三个突起) 接触, 将引起钻柱纵向跳动, 产生纵向交变干扰力。当 其周期和钻柱本身固有的振动周期相同或成倍数 时, 就产生共振, 出现剧烈跳钻 。严重的跳钻 会造成钻杆的弯曲、 磨损的加剧以及迅速疲劳破 坏。工程中为解决这一问题, 常在钻柱上加一减 振器 , 以便降低钻柱的纵向振动, 达到防断目的。 为达到这一目的, 减振器的最佳安放位置一直是 钻井工作者关注的问题。 ANSYS 是把有限元分析发挥到仿真水平的 一个功能强大的软件 , 比传统的解析法能更精确 和全面地认识钻柱的任务 , 为钻杆的分析研究提 供了一个行之有效的方法和途径 。
100 m 左右。 ( 2) 钻入基岩 30~ 50 m 使用加重钻井液抑制 高压水层, 保 护好流砂 层, 为 固井创 造良 好的环 境 , 是顺利钻好表层的关键。 ( 3) 使用双密两凝水泥浆体系固表层既可防 止井漏、 井涌 , 又可使水泥浆返 至地面, 确保表层 固井质量。 ( 4) 在基岩段钻井使用柔性钻具, 实现 以柔 克刚 , 可有效减缓钻具事故的发生。 ( 5) 基岩推覆体山前构造钻井 , 要进一步减少 钻具事故还需深入探讨。 ( 6) 城 2 井 基岩 推 覆体 中使 用 动力 钻 具加 P DC 钻头效果不理想 , 提高钻井速度、 控制井斜的 有效技术及措施有待进一步研究。
[ 2] [ 1]
钻杆与钻铤不同。 l 为每个单元钻柱的长度。 由于钻柱是处于粘性流体中 , 并且其本身是 均质性的 , 根据阻尼系数的含义, 这里采用文献中 常用的比例阻尼模型 , 即 : [ C] = [ M] + [ K ] ( 3)
2
2. 1
纵向振动 A N SYS 有限元分析
模型建立 [ 3]
11
410 接头 + 7 钻铤 4 根 + 411 铤 6 根+ 411A
410A 接头 + 6 钻
410 接头 + 5 加重钻杆 18 根 +
5 钻杆。减振器的型号为 SJ203 Ⅱ, 井深 729. 26 m, 钻压 140 kN, 转速 65 r/ min。通过模态分析, 得到该钻柱的纵振各阶固有频率( 见表 1) 。
收稿日期 : 2005- 08- 19 作者简介 : 魏水平 , 1976 年生 , 西南 石油 大学工 程力 学专 业 在读硕士研究生。电话 : 028- 83034081
1
钻柱纵向振动的理论分析
将钻柱离散成 n 个单元, 可得到钻柱系统在
[ 3]
整体坐标系下的动力学振动方程
为:
[ M] { } + [ C] { } + [ K ] { } = { F( t ) } ( 1) 式中 : [ M] 、 [ C] 、[ K ] 分别为整体钻柱的质量矩 阵、 阻尼矩阵和 刚度矩 阵; { } 、{ } 、{ }、 [F ( t ) ] 分别为钻柱节点位移向量、 速度向量、 加速度 向量和等效节点力向量。 钻柱的单元采用一致质量矩阵可以表示为: * 2 1 [M]e = m l ( 2) 6 1 2 式中: m * 为钻柱的公称质量 , 即每米钻柱的质量,
2006 年 1 月
河 南 石 油 H ena n P etr o leum
第 20 卷
第 1期
文章编号 : 1006- 4095( 2006) 01- 0066- 03
基于 ANSYS 的钻柱纵向 振动有限元分析及应用
魏水平, 况雨春, 夏宇文
( 西南石油大学钻 头实验室 , 四川成都 610500) 摘要 : 根据动力学理论建立 钻柱动力学振动方程 。 把钻柱看作一个弹性直杆 , 建立 几何模型 ; 通过 A NSY S 软件分析 , 得出钻柱纵向振动的特性 以及减振器的安放位置对钻柱纵向振 动的影响 。 结 果表明 , 减振器安 装适当的位置 , 可以减少钻 柱的纵向振动 , 从而减少和防止钻柱发生断 、 刺事故 。 关键词 : 钻柱 ; 纵向振动 ; 有限元分析 ; 减振器 ; 激振频率 中图分类号 : TE21 文献标识码 : A
表2
减振器距 钻头的位置 距钻头 0. 5 m 距钻头 9. 8 m 距钻头 19. 1 m 距钻头 37. 7 m 距钻头 47. 5 m 响应位移 最值 / mm 16. 095 15. 561 14. 183 11. 785 13. 223 位置 / m - 283. 9 - 289. 7 - 285. 9 - 335. 8 - 274. 4
3
分析算例
以新疆焉耆盆地山前构造推覆体城二井 6 次
钻柱为例 , 该钻柱的钻具结构为 : 12 钻头 + 630 630 接头 + 8 双减 1 根+ 8 钻铤 1 根 + 12 扶正器 + 8 钻铤 1 根 + 12 扶正器 + 8 钻铤 3 根 + 631
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河
南
源自文库
石
油
2006 年
第1期
防止钻柱发生断、 刺、 粘扣事故 ; 钻头处的响应轴 力最大, 可为钻头破碎岩石提供较大的冲击载荷,
( 上接第 65 页) 上的某个区间, 通过起下钻定期倒换加重钻杆, 达 到 以柔克刚 减少钻具事故频繁发生的目的。 3. 6 取得的效果 通过地质和钻井资料调研, 优选出 一套适合 该井基岩钻进的钻头选型、 钻具组合、 钻进参数等 配套钻井技术与措施 , 并在井深 1 532. 30 m 开始 应用 , 直至井深 2 219. 04 m 将基岩钻穿 , 基岩钻 穿厚度达 2 039. 04 m, 井身质量合格。未应用此 技术的 180~ 1 532. 30 m 井段刺断钻具次数高达 28 次, 平均每钻进 48. 29 m 就断钻具 1 次。使用 该技术后的基岩井段 1 532. 30m~ 2 219. 04 m 断 钻具 10 次 , 平均 68. 67 m 断钻具 1 次。降低钻具 复杂事故率 42. 20% , 收效显著。
从而提高破岩机械效率。因此, 该钻柱减振器的 最佳安放位置在距钻头 37. 7 m 处。
响应轴力 最值 / kN 78. 997 80. 664 64. 556 65. 048 49. 337 位置 / m - 556. 3 - 563. 9 - 549. 4 - 608. 3 - 516. 6 钻头处响 应轴力 / kN 2. 851 2. 614 1. 512 3. 183 1. 502
钻柱减振器不同安放位置时纵振响应位移和响应轴力最值
运用同样的方法 , 对城二井的 23 次钻柱 ( 井深 1 440. 88 m) 和 38 次钻柱 ( 井深 2 080. 36 m ) ( 这两 次钻柱的钻具组合一样) 分别进行分析 , 得出减振 器的最佳安放位置分别为距钻头 19. 1 m 和 28. 4 处。
表1 钻柱纵向振动各阶固有频率
固有频率 / H z 0. 987 5. 823 8. 982 13. 439 14. 889 17. 979 20. 579 25. 412 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶 六阶 七阶 八阶 固有频率阶数
钻柱的密度 : ( 7. 8~ 1. 1)
设干扰力为幅值 10 kN, 频率变化范围为 0~ 10 H z, 阻尼系数 = 5, 提取井深分别为 100 m 、 250 m 等五个节点振动时振幅随频率变化的时间 历程曲线 ( 如图 1) 。从图中可以看出, 当激振力 的频率为 0. 98 H z 和 5. 8 H z 时, 各点的振幅有突 变, 且增加 , 这是因为这两个频率值与钻柱纵振的 固有频率相同 , 在此频率下产生共振, 使整个钻柱 的振动加强。随着激振频率的增大, 整体上各个 点的振幅在减少。当激振频率较低时, 钻柱近似 受静载作用 , 上部受拉, 下部受压 , 至使整个钻柱 的下部比上部振动强烈。
图 1 节点振动时 振幅随时间的变化
当激振频率变化时, 整个钻柱的振动也将发 生变化, 为避免共振 , 结合实际需加的激振频率的 大小 , 在这里我们通过改变减振器的安放位置提 取了当激振频率为 6. 5 H z 时各种情况下的响应 位移和响应 轴力的最 大值 ( 见表 2) 。从 表中可 知, 当减振器距钻头 37. 7 m 时 , 响应位移最小, 响应轴力也偏小, 可减小钻柱的纵向振动, 减少和
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结论
( 1) 当激振频率等于钻柱纵振的固有频率时,
引起共振 , 整个钻柱的振动加强。 ( 2) 减振器的适当安放位置, 可减少钻柱的纵 向振动, 为钻头破碎岩石提供较大的冲击载荷。 ( 3) 减 振器的最佳安 放位置与钻压、 钻具结 构、 减振器的性能等多种因素有关 , 必须考虑各方
2. 1. 1 选择单元 有限元分析的关键是建立合适的几何模型来 模拟钻柱的实际工况。由于后面的谐响应分析是 一种线性分析 , 任何非线性特性即使定义了也将 被忽略。因此, 文中选取弹性直管梁单元 PIPE16 来模拟钻杆、 钻铤、 转换接头以及扶正器, 集中质 量 单 元 M ASS21 来 模 拟 钻 头; 减 振 器 用 COM BIN40 单 元 模 拟。 各 单 元的 特 性 可 通 过 KEYOP T 选 项 的设 置 来 确 定, P IPE16 单元 和 MASS21 单元的各个 KEYOPT 选项采用默认设 置; 由 于 研 究 的 是 钻 柱 的 纵 向 振 动, 设 COM BIN40 单元中的 KEYOPT ( 3) 选项为 1, 即 该单元 的自由度 为沿 x 方向 的平移 ; KEYOPT ( 6) 选项等 1, 即质量均匀分布于整个单元上。 2. 1. 2 确定单元参数 单元的参数包括材料特性和实常数。材料特
面因素的综合影响; 一般情况下, 对于同样的钻具 结构 , 随着井的加深 , 减振器的最佳安放位置距钻 头的距离增大。 参考文献
1 赵国珍 , 龚伟安 . 钻井力学基础 [ M ] . 北京 : 石油工业 出 版社 , 1988. 10~ 15 2 张 胜 民 . 基 于 有 限 元 软 件 A NSY S7. 0 的 结 构 分 析 [ M ] . 北京 : 清华大学出版社 , 2003. 30~ 52 3 章扬烈 . 钻柱运动学 与动力 学 [ M ] . 北京 : 石 油工业 出 版社 , 2000. 49~ 62
魏水平等 . 基于 AN SY S 的钻柱纵向振动有限元分析及应用
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性有弹性模量、 泊松比等 ; 实常数有单元的几何尺 寸等。本文中的主要参数有: 钻柱的弹性模量 : 2. 1 钻柱的泊松比: 0. 3 泥浆的作用) 钻头质量: 100 kg 减振器的刚度: 3. 9 106 N/ m 减振器的质量: 500 kg 2. 1. 3 建立几何模型 ANSYS 建模有两 种方法: 一种是先 利用实 体建模技术, 生成实体模型, 然后对实体模型划分 网格的方法生成有限元分析模型; 另一种是直接 生成有限元模型。本 文把钻柱看作 一个弹性直 杆, 钻柱振动类似于一种弹簧 质量 阻尼系统, 即将整个钻柱的振动简化为多自由度系统 , 钻头 与岩石的相互作用简化为周期函数或随机激励, 作为下部边界条件。由于模型较简单 , 采用后一 种方法 , 先创建节点 , 然后通过节点直接生成单 元。考虑到转换接头、 扶正器等部位受力复杂 , 且 钻柱在转换接头处容易破坏, 在这些部位创建单 元较密集 , 以便得到更精确的分析结果。 2. 2 加载求解及后处理 根据以上建立的几何模型 , 对其加载, 钻柱上 的基本载荷有: 钻柱自身重力、 泥浆浮力。确定边 界条件, 假设钻柱的上端为固定端约束 , 下端为除 了沿轴向方向平移的其余五个自由度均约束。由 于钻柱在自身重力和钻井液对其产生浮力的作用 下, 上部受拉, 下部受压, 产生一定的变形和应力, 首先对其静力分析 , 为了对钻柱进行纵向振动固 有频率及振型的模态 分析。使钻柱 在钻进过程 中, 整个钻柱只有沿钻柱纵向方向的平移, 考虑预 应力效应 , 采用 Block L anczo s 法 提取前 8 阶模 态。将提取的 ( 1~ 8 阶 ) 模态 , 采用模态叠加法, 施加钻头钻进过程中所产生的激振力 , 进行谐响 应分析。 根据本文需要 , 提取在指定频率点整个模型 中各节点的响应位移和响应轴力。 10 P a 103 kg/ m ( 考虑
钻进时钻头 ( 特别是牙轮钻头 ) 转动过程中, 牙齿交替地与不平井底 ( 常存在三个突起) 接触, 将引起钻柱纵向跳动, 产生纵向交变干扰力。当 其周期和钻柱本身固有的振动周期相同或成倍数 时, 就产生共振, 出现剧烈跳钻 。严重的跳钻 会造成钻杆的弯曲、 磨损的加剧以及迅速疲劳破 坏。工程中为解决这一问题, 常在钻柱上加一减 振器 , 以便降低钻柱的纵向振动, 达到防断目的。 为达到这一目的, 减振器的最佳安放位置一直是 钻井工作者关注的问题。 ANSYS 是把有限元分析发挥到仿真水平的 一个功能强大的软件 , 比传统的解析法能更精确 和全面地认识钻柱的任务 , 为钻杆的分析研究提 供了一个行之有效的方法和途径 。
100 m 左右。 ( 2) 钻入基岩 30~ 50 m 使用加重钻井液抑制 高压水层, 保 护好流砂 层, 为 固井创 造良 好的环 境 , 是顺利钻好表层的关键。 ( 3) 使用双密两凝水泥浆体系固表层既可防 止井漏、 井涌 , 又可使水泥浆返 至地面, 确保表层 固井质量。 ( 4) 在基岩段钻井使用柔性钻具, 实现 以柔 克刚 , 可有效减缓钻具事故的发生。 ( 5) 基岩推覆体山前构造钻井 , 要进一步减少 钻具事故还需深入探讨。 ( 6) 城 2 井 基岩 推 覆体 中使 用 动力 钻 具加 P DC 钻头效果不理想 , 提高钻井速度、 控制井斜的 有效技术及措施有待进一步研究。
[ 2] [ 1]
钻杆与钻铤不同。 l 为每个单元钻柱的长度。 由于钻柱是处于粘性流体中 , 并且其本身是 均质性的 , 根据阻尼系数的含义, 这里采用文献中 常用的比例阻尼模型 , 即 : [ C] = [ M] + [ K ] ( 3)
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纵向振动 A N SYS 有限元分析
模型建立 [ 3]
11
410 接头 + 7 钻铤 4 根 + 411 铤 6 根+ 411A
410A 接头 + 6 钻
410 接头 + 5 加重钻杆 18 根 +
5 钻杆。减振器的型号为 SJ203 Ⅱ, 井深 729. 26 m, 钻压 140 kN, 转速 65 r/ min。通过模态分析, 得到该钻柱的纵振各阶固有频率( 见表 1) 。
收稿日期 : 2005- 08- 19 作者简介 : 魏水平 , 1976 年生 , 西南 石油 大学工 程力 学专 业 在读硕士研究生。电话 : 028- 83034081
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钻柱纵向振动的理论分析
将钻柱离散成 n 个单元, 可得到钻柱系统在
[ 3]
整体坐标系下的动力学振动方程
为:
[ M] { } + [ C] { } + [ K ] { } = { F( t ) } ( 1) 式中 : [ M] 、 [ C] 、[ K ] 分别为整体钻柱的质量矩 阵、 阻尼矩阵和 刚度矩 阵; { } 、{ } 、{ }、 [F ( t ) ] 分别为钻柱节点位移向量、 速度向量、 加速度 向量和等效节点力向量。 钻柱的单元采用一致质量矩阵可以表示为: * 2 1 [M]e = m l ( 2) 6 1 2 式中: m * 为钻柱的公称质量 , 即每米钻柱的质量,
2006 年 1 月
河 南 石 油 H ena n P etr o leum
第 20 卷
第 1期
文章编号 : 1006- 4095( 2006) 01- 0066- 03
基于 ANSYS 的钻柱纵向 振动有限元分析及应用
魏水平, 况雨春, 夏宇文
( 西南石油大学钻 头实验室 , 四川成都 610500) 摘要 : 根据动力学理论建立 钻柱动力学振动方程 。 把钻柱看作一个弹性直杆 , 建立 几何模型 ; 通过 A NSY S 软件分析 , 得出钻柱纵向振动的特性 以及减振器的安放位置对钻柱纵向振 动的影响 。 结 果表明 , 减振器安 装适当的位置 , 可以减少钻 柱的纵向振动 , 从而减少和防止钻柱发生断 、 刺事故 。 关键词 : 钻柱 ; 纵向振动 ; 有限元分析 ; 减振器 ; 激振频率 中图分类号 : TE21 文献标识码 : A
表2
减振器距 钻头的位置 距钻头 0. 5 m 距钻头 9. 8 m 距钻头 19. 1 m 距钻头 37. 7 m 距钻头 47. 5 m 响应位移 最值 / mm 16. 095 15. 561 14. 183 11. 785 13. 223 位置 / m - 283. 9 - 289. 7 - 285. 9 - 335. 8 - 274. 4
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分析算例
以新疆焉耆盆地山前构造推覆体城二井 6 次
钻柱为例 , 该钻柱的钻具结构为 : 12 钻头 + 630 630 接头 + 8 双减 1 根+ 8 钻铤 1 根 + 12 扶正器 + 8 钻铤 1 根 + 12 扶正器 + 8 钻铤 3 根 + 631
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河
南
源自文库
石
油
2006 年
第1期
防止钻柱发生断、 刺、 粘扣事故 ; 钻头处的响应轴 力最大, 可为钻头破碎岩石提供较大的冲击载荷,
( 上接第 65 页) 上的某个区间, 通过起下钻定期倒换加重钻杆, 达 到 以柔克刚 减少钻具事故频繁发生的目的。 3. 6 取得的效果 通过地质和钻井资料调研, 优选出 一套适合 该井基岩钻进的钻头选型、 钻具组合、 钻进参数等 配套钻井技术与措施 , 并在井深 1 532. 30 m 开始 应用 , 直至井深 2 219. 04 m 将基岩钻穿 , 基岩钻 穿厚度达 2 039. 04 m, 井身质量合格。未应用此 技术的 180~ 1 532. 30 m 井段刺断钻具次数高达 28 次, 平均每钻进 48. 29 m 就断钻具 1 次。使用 该技术后的基岩井段 1 532. 30m~ 2 219. 04 m 断 钻具 10 次 , 平均 68. 67 m 断钻具 1 次。降低钻具 复杂事故率 42. 20% , 收效显著。
从而提高破岩机械效率。因此, 该钻柱减振器的 最佳安放位置在距钻头 37. 7 m 处。
响应轴力 最值 / kN 78. 997 80. 664 64. 556 65. 048 49. 337 位置 / m - 556. 3 - 563. 9 - 549. 4 - 608. 3 - 516. 6 钻头处响 应轴力 / kN 2. 851 2. 614 1. 512 3. 183 1. 502
钻柱减振器不同安放位置时纵振响应位移和响应轴力最值
运用同样的方法 , 对城二井的 23 次钻柱 ( 井深 1 440. 88 m) 和 38 次钻柱 ( 井深 2 080. 36 m ) ( 这两 次钻柱的钻具组合一样) 分别进行分析 , 得出减振 器的最佳安放位置分别为距钻头 19. 1 m 和 28. 4 处。
表1 钻柱纵向振动各阶固有频率
固有频率 / H z 0. 987 5. 823 8. 982 13. 439 14. 889 17. 979 20. 579 25. 412 一阶 二阶 三阶 四阶 五阶 六阶 七阶 八阶 固有频率阶数
钻柱的密度 : ( 7. 8~ 1. 1)
设干扰力为幅值 10 kN, 频率变化范围为 0~ 10 H z, 阻尼系数 = 5, 提取井深分别为 100 m 、 250 m 等五个节点振动时振幅随频率变化的时间 历程曲线 ( 如图 1) 。从图中可以看出, 当激振力 的频率为 0. 98 H z 和 5. 8 H z 时, 各点的振幅有突 变, 且增加 , 这是因为这两个频率值与钻柱纵振的 固有频率相同 , 在此频率下产生共振, 使整个钻柱 的振动加强。随着激振频率的增大, 整体上各个 点的振幅在减少。当激振频率较低时, 钻柱近似 受静载作用 , 上部受拉, 下部受压 , 至使整个钻柱 的下部比上部振动强烈。
图 1 节点振动时 振幅随时间的变化
当激振频率变化时, 整个钻柱的振动也将发 生变化, 为避免共振 , 结合实际需加的激振频率的 大小 , 在这里我们通过改变减振器的安放位置提 取了当激振频率为 6. 5 H z 时各种情况下的响应 位移和响应 轴力的最 大值 ( 见表 2) 。从 表中可 知, 当减振器距钻头 37. 7 m 时 , 响应位移最小, 响应轴力也偏小, 可减小钻柱的纵向振动, 减少和