基于蚁群算法的物流车辆路径优化问题的研究硕士论文
基于蚁群算法的货车调度问题研究
基于蚁群算法的货车调度问题研究近年来，随着经济的快速发展，物流行业也随之迅速壮大，货车运输成为现代社会经济生活中不可缺少的一部分。
然而，货车运输的高度复杂性以及大量的调度问题给物流企业带来了极大的挑战。
因此，如何有效地解决货车调度问题成为了研究的热点之一。
货车调度问题是指在满足顾客需求、优化运输成本和提高货车利用率等目标的前提下，设计出一个最佳的货车调度方案。
这一问题包括多个方面，如货车路径规划、配送计划、装载方案等。
因此，货车调度问题的解决涉及到多个学科领域，包括数学、计算机科学、运筹学等。
针对货车调度问题，目前已有多种解决方法，例如基于模型规划的方法、传统算法等。
然而，这些方法都有各自的缺点。
基于模型规划的方法需要复杂的数学模型和大量的计算，造成计算难度大、效率低等问题。
传统算法则在规模大的情况下无法取得理想的效果，同时由于货车调度问题的不确定性，也很难找到最优解。
在这样的情况下，蚁群算法作为一种群集智能算法，被越来越多地应用于货车调度问题的解决中。
蚁群算法源于对蚂蚁在寻找食物过程中的行为的模仿，通过模拟群体行为、自组织机制和正反馈机制等，寻找最优解。
与传统算法相比，蚁群算法具有更好的鲁棒性、更快的计算速度和更优的适应性。
基于蚁群算法的货车调度问题研究可以分为以下几个方面：一、基本模型建立在使用蚁群算法解决货车调度问题前，需要先根据实际需求建立基本的模型。
该模型需要考虑复杂的实际需求，如货车运输规模、种类、装载条件、道路状况、顾客需求等，以便求解最佳的货车调度方案。
同时，模型建立时需要考虑参数设置、目标设定等问题，以便更好地使用蚁群算法进行求解。
二、蚁群算法优化蚁群算法优化的目标是寻找到最优的货车调度方案。
在实际应用中，需要针对不同的需求，进行蚁群算法的优化。
例如，在过程中，对信息素的更新、信息素的扩散，以及蚂蚁的规划等过程需要进行优化，以便获得最优解。
同时，在模拟过程中需要加入一定的随机性，以防止陷入局部最优解。
蚁群算法优化车辆路径问题的研究
给定 ｎ个 城 市 的 Ｔ Ｐ问题 ， 工 蚂 蚁 数 量 为 Ｓ 人 ｍ， 些蚂蚁 具有 记忆功 能 ， 有 以下 特征 ： 这 并具
车辆最大行驶里程数的限制以及司机 的最长 工作 时 间的限制
在建立 系统模 型时 ， 面提 到 了有 许多 因素需 前 要考 虑 ， 为了简化 问题 ， 出以下假设 ： 但 提 （） １ 第一个 假设 ： 个配送 中心 一 （） ２ 第二个 假设 ： 多辆汽 车的配送 路线 优化 （） ３ 第三个假 设 ： 虑车辆 载重量 考
第２ ７卷 第 ２ 期
２１ ０ ０年 ４月
贵州大学学报 （ 自然科 学版） Ｊｕ ｌ ｏ ｕ ｈｕＵ ｉｅ ｉ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎｅ ） ｏ ｍａ ｆ ｉ ｏ ｎｖ￣ ｔ Ｇ ｚ ｙ（ ａ ａ Ｓｉ ｃｓ ｕ ｅ
Ｖ０ ＿ ２ ．２ ｌ ７ Ｎｏ
Ａｐ ．２ １ ｒ ００
＋通讯作者： 王子牛 ， ｍ ｉ： ｗ ｎ ＠ｇｕ ｅｕ ｃ ． Ｅ ａ ｚ ａｇ ｚ．ｄ ．ｎ ｌｎ
贵州大学学报（自然科学版）
第２ ７卷
Ｐ Ｊ ￡（ ａ ｅ （ 所 累积的信 息量在 指 导 蚂蚁 群 搜 索 中 的相对 重要 ｛ ：叼） ｌｄ １ ＝∑ （ ｌ ｋ ） ）￡ ｏ ｗ
中图分类 号 ： ４ ５ ０ ２ ． Ｕ ９ ； ２ １７ 文献标 识码 ： Ｂ
随着经济全球化步伐的加快和通信信息技术
的发展 ， 流这 个 服 务 行 业 已经 成 为 了一 个 跨 地 物
间， 不考 虑车辆 每 次最 大 行驶 里 程 ， 考 虑运 输 时 不
的规章制度等。 此外 ， 补充的约束条件是 ： 车辆完 成任务之后要回到原点， 也就是配送 中心 ， 运输两 节点间为对称路径 ， Ａ点到 Ｂ点与 Ｂ点到 Ａ点 即 所付出代价是相等的， 并且节点间是任意可达的。
改进节约蚁群算法求解物流配送车辆路径问题
策略和吸引力因子局部搜索的改进节约蚁群算法。该算法在陷入局部最优后，引入连接表扰动策略 以帮助算法跳出局部最优，该策略在每只蚂蚁进行解构建之前，随机禁忌若干条吸引力因子较大的边
以增加算法的勘探能力；同时采用吸引力因子局部搜索优化每只蚂蚁的解，该局部搜索利用吸引力因
子引导局部搜索。实验结果表明，改进节约蚁群算法求解车辆路径问题时优于原有节约蚁群算法以
1 车辆路径问题及节约蚁群算法
1．1 车辆路径问 题模型 VRP问题可由图G一( V，E，C) 表示，式中：V
为客户和仓库的集合，V一{矾，u。．…，‰}。其中
收稿日期：20 13- 01一0 7
修回日期：201 3- 05—09
*国家自然科学基金项目( 批准号：611 70016)、教育部新世纪优秀人才支持计划项目( 批准号：NCET 11— 071 5) 及其配套项目( 批准
改进节约蚁群算法求解物流配送车辆路径问题——李 聚 张葛祥 程吉祥
103
改 进 节约 蚁 群 算法 求 解 物流 配 送 车辆 路 径 问题 *
李 聚 张葛祥程吉祥 ( 西南交通大学电气工程学院成都610031)
摘 要针对 节约蚁群算 法在求解车 辆路径问题 易陷人局部 极值的不足 ，提出一种 基于连接表 扰动
号： SWJ TUl 2 CX008) 资 助
第一作者简介：李聚( 1987)，硕士研究生．研究 向：智能优化算法．E—ma i l ：1i 623069752@126．c orn
104
交通信息与安全2013年3期第31卷总176期
{u。，…，训。) 为7／个客户，{‰) 为仓库；E为所有边 的集合，E一{( 口，，u，) I V口。，u，∈V) ，e：，为u。与u。 之间的边；C为 所有边距离的集合，C一{C。 i o≤i ≤7／，0≤歹≤7／) ，c。，表示从u，到u，之间的距离。 z。为一个二进制决策变量，如果第是辆车经过 P。，贝4 z：一1，否贝0 zk。，一0。
基于蚁群算法的物流车辆路径优化问题的研究
CVRP的数学模型
(1) (2) (3) (4) (5) (6) k：第k辆车 ：运输车辆的数量 ：车辆k所走的路径的集合
带时间窗的车辆路径问题VRPTW
在很多时候，会要求在一定时间范围内到达顾客点(当然有时配送中心也有时间范围限制)，否则将因停车等待或配送延迟而产生损失。比较而言，时间窗VRP除了必须实现经典 VRP 的要求，还要考虑访问时间的限制，这样才能找到合理方案。
二下标车辆流方程
Laporte提出了用以求解对称的一般VRP问题,结合了爬山法的思想,核心依然是线性规划。
禁忌搜索算法
由Glover在1986年提出，是一种全局逐步寻优算法,此算法采用禁忌搜索表纪录已达到过的局部最优点,在下一次搜索中对于禁忌表中的节点有选择或是不再选择，以此来避免陷入局部最优解。Gendrean最先用此法解决VRP问题
1996年,Macro Dorigo等人在《IEEE系统、人、控制论汇刊》上发表了”Ant system:optimization by a colony of cooperating agents”一文，系统地阐述了蚁群算法的基本原理和数学模型，蚁群算法逐渐引起了世界许多国家研究者的关注，其应用领域也得到了迅速拓宽。
每次迭代的最短距离与平均距离对比图
结果对比
原文
算法实现
PART-01
CVRP问题及求解
CVRP 问题的蚁群算法实现
VRP 与 TSP 蚁群算法的区别
子路径构造过程的区别 在TSP 中，每只蚂蚁均要经过所有结点，而在VRP 中，每只蚂蚁并不需要遍历所有结点。
2
allowedk 的区别在TSP中，蚂蚁转移时只需考虑路径的距离和信息浓度即可，但在VRP中，蚂蚁转移时不但要考虑上述因素，还需要考虑车辆容量的限制。 这一差异在算法中的具体体现就是allowedk 的确定问题。
基于蚁群算法的物流运输路径规划研究
基于蚁群算法的物流运输路径规划研究近年来，物流行业得到了快速的发展，越来越多的企业采用物流配送来提高运作效率和降低成本，而物流运输路径规划是其中非常重要的一环。
路径规划的目的是寻找最短路径或最优路径，从而缩短物流运输时间，降低成本，提高效率。
蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的算法，具有全局搜索、高度并行、自适应和高效性等优点，因此被广泛应用于物流运输路径规划领域。
一、蚁群算法的基本原理蚁群算法源于自然界中蚂蚁觅食行为，蚂蚁会在找到食物后，向巢穴释放信息素，吸引同类蚂蚁沿着这条路径前往食物。
随着蚂蚁数量的增加，信息素浓度会逐渐增加，导致新的蚂蚁更容易选择已有路径。
蚁群算法利用信息素的积累，不断地优化路径，直到找到最短路径或最优路径。
二、蚁群算法的应用于物流运输路径规划在物流运输路径规划领域，蚁群算法被广泛应用。
根据实际情况，可以将路径规划问题建模成TSP问题或VRP问题。
TSP问题是指在给定的城市之间寻找一条最短的路径，使得每个城市只被访问一次；VRP问题是指在给定的城市集合中找到一组路径，满足每个城市只被访问一次，且路径长度最小。
使用蚁群算法进行物流运输路径规划，需要首先建立好模型。
对于TSP问题，需要将每个城市和城市之间的距离表示成矩阵形式。
对于VRP问题，需要确定车辆的容量、起点和终点以及每个城市的需求量等信息。
然后根据信息素和启发式信息等因素，模拟蚂蚁在不断地寻找路径的过程，最终找到最短路径或最优路径。
蚁群算法的运用可以有效解决物流规划中的大量信息和复杂的计算问题，提高规划质量和效率。
例如，针对长距离物流配送的问题，蚁群算法可以帮助企业选择最优的物流路线，减少物流成本和时间，提高物流效率；对于中短距离的城市配送问题，蚁群算法则可以帮助企业快速响应客户需求，实现快速配送。
蚁群算法的优点在于它具有强鲁棒性和全局搜索能力，不会被初始点和局部最优解所限制，因此可以找到全局最优解。
与其他优化算法相比，蚁群算法对于大规模问题的解决能力更加优秀。
蚁群优化算法在物流配送车辆路径问题中的应用研究
［ 收稿 日期］ ２ １ —１ ８ ０ １ ０—２ ［ 作者简介］ 席先杰 （９ ２ ， ， １７ 一）男 台州职业技术学 院计算机工程系教师 ， 高级 工程师 ， 究方 向： 研 软件设计 ， 计算机专 业教学 。
・
３ ・ ０
第 ｌ 卷 ・ ６期 ｌ 第
席先杰 ： 蚁群优化算法 在物流配送 车辆 路径问题 中的应 用研究
（） ６
Ａ ＝｛ ｒ ｔ
路径 ｉ ，
（） ９
ｏ 否则 ，
＝ ， ＝ １， … ， ｓ ＝ １， … ， ｉ ２， ｋ； ２， ｍ
洒 ∑
ｋ＝０
式（ ） Ｑ表示信息素浓度强度是一定常数； ９ 中，
其中， （）目标 函数 最 小化 车辆 数 ， 式 １ 式 （） ２ ｚ 是求得最短的总路径长度 ， ３ 为车辆容量 式（ ） 限制 ， 保证每条路径上各客户点 的货物需求 总量和 必须小于车辆容载能力 ， （） 式 ４ 为每个客户 的运输 任务 仅 由一辆 车完成 ； （） 式 ５ 和式 （ ）限制 了每 个客 ６ 户点 必须 有一 辆车 完成 且 只 能 由一 辆 车 来 完成 ， 且
Ｖ０ ． ｌ Ｎｏ ６ １１ ．
蚁群优化 算法在物 流 配送 车辆路径 问题 中的应 用研 究
蒋 萼 己
（ 台州职业技 术学 院 ， 浙江 台州 ３ ８ ０ ） １０ ０
【 摘
要 】 车辆路 径问题 （ Ｒ ） Ｖ Ｐ 是一类物流配送领域具 有广 泛应用 的组合 优化 问题 ， 属于 Ｎ Ｐ难题。一种 改进 的
ｔ ｅ ｅ ｓｏ ｉ ｎ ｓ ｆＡＣＯ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｓ ｌｉ ｇ ＶＲＰ． ｖ ｏ ｈ ｉ ｏｖｎ ｌ ｉ
【 ｅ ｏｄ】 ｖｈ ｌｒ ｔ ｇ ｒ ｌ ； ｇ ｔ ｓ ｂｔｎａｔｏ ｎ ｐ ｍｚｔｎ（ Ｃ ） ｇｒｈ ；ｈｒ ｏｅ Ｋ ｙ ｒｓ ｅｉｅｏ ｉ ｏ ｅ ｌ ｉｉｄ ｔ ｕｏ ； ｌ ｙ ｔ ｉ ｉ Ａ Ｏ ａ ｏ ｔｍ ｐｅ ｍ ｎ ｗ ｃ ｕ ｎ ｐ ｂ ｍ ｏ ｓｃ ｉｒ ｉ ｎ ｃ ｏ ｏ ｉ ａｏ ｉ ｌ ｉ ｏ
基于蚁群算法的物流配送路径规划方法
基于蚁群算法的物流配送路径规划方法在现代物流中，物流配送路径规划是一个非常重要的问题。
随着网络购物的兴起，物流配送变得越来越复杂，如何优化配送路径是一个挑战。
蚁群算法是一种启发式算法，可以用来解决这个问题。
蚁群算法是模拟蚂蚁觅食路径的算法，它可以用来解决优化问题。
蚂蚁觅食时会释放一种信息素，其他蚂蚁会按照信息素的浓度选择前进方向。
在蚁群算法中，蚂蚁的行为被模拟成一组搜索路径的行为。
蚂蚁在搜索过程中会释放信息素，而其他蚂蚁会按照信息素的浓度选择前进方向。
通过不断的迭代，信息素会不断积累在最优路径上，其它蚂蚁也会更加倾向于选择最优路径。
这样，最终就能找到问题的最优解。
在物流配送中，我们可以把物流网络抽象成一个图，每个节点代表一个配送站点，每条边代表两个站点之间的配送路径。
我们可以通过蚁群算法来找到最优的配送路径。
首先，我们需要将每个站点看成一个节点，并记录它们之间的距离信息（即两个站点之间的配送距离）。
然后，我们需要确定一个合适的起点和终点，这样就可以根据这个起点和终点建立一颗搜索树。
每个节点都可以选择向下扩展到哪个节点，即向哪台车或者哪个配送站点配送。
每个节点都有一个信息素值，这个值可以根据节点所在路径的优异程度进行更新。
之后我们可以按照信息素浓度的大小来选择下一步的路径。
当所有的蚂蚁搜索完毕之后，我们可以更新所有节点的信息素。
这个过程会不断地迭代，直到找到一条最优路径。
蚁群算法有几个参数需要注意。
第一个参数是α，它的值决定了信息素挥发速度的大小。
当α=0时，信息素不会挥发，而当α=1时，信息素会立即挥发掉。
第二个参数是β，它的值决定了信息素浓度和距离的影响权重。
当β=0时，信息素浓度不会影响蚂蚁选择路径，而当β=∞时，只会根据最短路径来选择。
第三个参数是Q，它的值决定了信息素的量级大小。
当Q的值越大，信息素的影响力就越大。
在实际应用中，使用蚁群算法进行物流配送路径规划是非常有效的。
蚁群算法会通过不断迭代找到最优路径，这对物流配送效率提升有很大帮助。
基于蚁群算法的仓库车辆调度优化技术的研究
２ 数 学 模 型
根据上 面的分析 ， 我们将研究 过程限定 为 ： 对给定任 意军事搬 运 任务 ， 多辆 军用搬运 车分别从各 自军事 区域初始 停放点 出发 ． 行至 军 事装货点装货 ． 再行至军事卸货点卸货三点之 间的过程运行距离之 和 最短 （ 其 中时间最短 ， 费用最低 ） 。如军用车辆停放 点正好是军用装货 点， 其 中两点距离设 为 ０ ： 军 用初始停 放点为 任意一处 军事仓库 或军 事起重机处 ； 任意军事仓库或军事起重机两点 间距离 为已知 根据 问 题描述 ， 军用仓库搬运车辆的调度问题的数学模型可 以设为 ：
ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｘ ａ ｍｐ ｌ ｅ ｓ ．
【 Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ］ Ｔ ｈ ｅ ｈ ａ ｎ ｄ ｌ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ｗ ｒ ａ ｅ ｈ ｏ ｕ ｓ ｅ ； Ａ Ｃ Ｏ ； Ｍ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｙ ｒ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｓ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ
军队仓库装卸 搬运系统 中运输效率 和运输顺序 直接的关 系到整 ３ 蚁群优化步骤 个军 用仓库 的出入仓库效率 。 在这个过程 中． 对它的搬运军用车辆进行 本文所 提出的蚂蚁 优化的算 法具体 流程可 分以下个步骤进行 的合理调度 ， 缩短它们的过程行驶路程 ． 减少它们 的过程 等待 时间 ， 对 ３ ． １ 首先初 始化 ｍ、 ｎ 和ｑ ， 再 初始化 蚂蚁算 法所需 数据 （ 迭 代次数 ． 于提高整个系统装卸军用搬运 系统的效率具有非常重要 的意义Ⅱ 】 本文 蚂 蚁群体规模 ， 蚂蚁个 数 ， 算法 中信息素 的残 留系数 ， 初始 信息素 。 所 在利用蚁群算法求解军用车辆 调度 问题 的基础上 ， 利用 Ｓ ｗ ｅ ｅ ｐ 算法对 用横 向滤 波器 的权值 系数矩 阵等等都要被初始化 ） ： 初始 种群进 行优化日 ， 提 出了一种改进 的过程局部搜索算法 ． 解决 了过 ３ ． ２ 利用 ０ ～ １均匀分布随机数生成初始蚂蚁群体 ： 程高效邻域结构 的设置 的技术难题 ． 并且利用 实际例 子进行 了验证 ３ ． ３ 然后 计算蚂蚁个体 的 目 标 函数 值 ． 将 过程 目标 函数 值映射为个 １ 库装 卸搬运流程 体评 价值 ． 记录整个 过程具有最好 评价值 的精 英蚂蚁 ． 其 具体映射公 式为Ｆ （ ） ＝ ｃ ＿ 厂 （ ） ， Ｇ 为相对 于所 有个体 目 标 函数值适 当较大的数 ； 军用仓库货物 的装卸搬运 过程主要包 括人军用库 和出军用库 两 其中 ） 为蚂蚁个体 目 标 函数值 ； ） 为蚂蚁个体评价值 ； 个环节 。入军用库环节使用 军用龙 门起重 机从 军用卡车 、 军列等 运输 ｑ ８ 工具上将军用货物卸 至卸货 区． 然后使用军用 搬运车辆 （ Ｙ － 车） 将 军用 ３ ． ４ 接着计算各个蚂蚁的转移概率 ， 它的具体公式 ＝ — ＿ 一 ， 货物分送至各军用仓库［ ３ － ５ ３ 出军用库 环节搬 运军用 车辆将 军用货 物从 （ ） （ ） 各军用仓库运至军用装货 区 ． 后使用龙 门起重 机将军用货物搬运 上各 军用运输工具［ ６ － ７ １ 为第 ｊ 个蚂蚁 的信 息素强度 ；其 中 ， 为第 ｊ 个 蚂蚁的评价值与第 ｉ 本文主要研究 同时面对多个军用搬运任务 ． 如何合理调度停放 在 个蚂评价值之间 的差值 ； 其中 和Ｉ Ｂ 分别为设 定的蚂蚁参数 ； 各军事场所 的多辆军用搬 运车辆 ． 使它们能 以最短时 间、 最少行驶 路 ３ ． ５ 进入蚂蚁 优化搜 索 ， 通过过程转移搜 索 、 邻域搜索和交叉 运算得 程完成 军用搬运任务 ． 从而节 约搬 运军事 车辆使用费用 ． 提高军用 仓 整个过程 出新一代蚂蚁群体 ： 库装卸搬运效率 ３ ． ６ 接着更新精 英蚂蚁和信息素强度 、 过程转移概率等优化参 数 ． 一
基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究
基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究近年来，随着人工智能技术的不断发展，路径规划优化成为了一个备受关注的研究领域。
在实际生产与生活中，很多问题都需要最优的路径规划方法来解决。
而蚁群算法，作为一种优化搜索算法，已被广泛应用在路径规划领域中。
然而，传统的蚁群算法存在着某些缺陷，如易陷入局部最优等问题。
因此，基于改进蚁群算法的路径规划优化方法研究具有重要意义。
第一部分：蚁群算法原理及其应用蚁群算法是一种模拟蚁群觅食行为的人工智能算法。
蚂蚁寻找食物的过程类比为信息素分布和发现的过程。
在此过程中，蚂蚁在多次探测后，通过信息素的积累和挥发调整自身行为，最终找到最短路径。
蚁群算法的应用十分广泛，不仅可用于路径规划领域，还可以用于图像分割、物流调度、模式识别等领域。
而在路径规划领域中，蚁群算法可以有效地解决复杂的路径规划问题，特别是对于多目标优化问题，蚁群算法在贴近实际的应用中取得了良好的效果。
第二部分：蚁群算法的缺陷及其改进然而，传统的蚁群算法存在着一些缺陷，其中较为突出的是易陷入局部最优。
由于信息素的积累需要长时间的迭代更新，这个过程相当于一种漫无目的的搜索过程，容易被那些信息素较强的路径所吸引。
为了解决这个问题，研究人员提出了多种改进蚁群算法的方案。
例如，采用局部搜索策略或全局搜索策略、降低信息素挥发率等。
注重信息素挥发率的调节，可以使得信息素积累的路径更具有全局性。
这些改进方案都能够有效地提高算法的搜索能力，使得算法较少陷入局部最优，从而找寻出更优的路径。
第三部分：改进蚁群算法在路径规划中的应用基于改进蚁群算法的路径规划优化方法在实际应用中也得到了广泛的应用。
通过对多种路径规划算法进行对比实验，研究人员发现，相较于其他算法，改进的蚁群算法在搜索能力、路径质量等方面均表现出了优越的性能。
例如，在智能物流领域，改进蚁群算法被应用于物流路径优化。
该算法结合了蚁群算法的搜索能力和改进方案，有效地提高了物流路径的准确度和路程质量。
蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业论文
蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业论文目录摘要 (2)ABSTRACT (3)第1章绪论 (6)1.1 研究目的和意义 (6)1.2 国外研究现状 (7)1.2.1 国外研究现状 (7)1.2.2 国研究现状 (8)1.3 本文研究容 (9)（1）基本蚁群算法 (9)（2）蚁群算法的优化 (9)（3）蚁群算法在TSP问题中的应用 (9)1.4 开发环境与工具 (9)1.5 论文的组织结构 (10)第2章蚁群算法 (10)2.1 蚁群算法简介 (10)2.2 蚁群算法的原理 (11)2.2.1 蚂蚁觅食规则 (12)2.2.2 蚂蚁移动规则 (12)2.2.3 蚂蚁避障规则 (12)2.2.4 蚂蚁撒信息素规则 (12)2.3 蚁群算法的特点及优缺点 (13)2.3.1 蚁群算法的特点 (13)2.3.2 蚁群算法的优点 (14)2.3.3 蚁群算法的缺点 (14)2.5 蚁群算法的核心函数 (15)（1）初始化 (15)（2）选择下一个城市，返回城市编号 (15)（3）更新环境信息素 (17)（4）检查终止条件 (18)（5）输出最优值 (18)2.6 蚁群算法的参数分析 (19)2.6.1 蚂蚁数量N_ANT_COUNT (19)2.6.2 启发因子 (19)2.6.3 期望启发因子 (20)2.6.4 信息素挥发度 (20)2.6.5 总信息量（DBQ） (21)第3章改进的蚁群算法 (21)3.1 轮盘赌选择 (22)3.1.1 轮盘赌选择基本思想 (22)3.1.2 轮盘赌选择工作过程 (22)3.2 MAX_MIN ACO (24)3.2.1 MAX_MIN算法的框架结构 (24)3.2.2 MAX_MIN 算法流程图 (26)第4章蚁群算法在车辆路径问题中的应用 (28)4.1 车辆路径问题简介 (28)4.1.1 车辆路径问题定义 (28)4.1.2 车辆路径问题分类 (29)4.2 车辆路径问题的求解算法 (29)4.2.1 精确算法 (29)4.2.2 启发式算法 (30)4.3 蚁群算法解决车辆路径问题 (31)4.4 数值实验结果及分析 (33)4.4.1 轮盘赌选择优化前后数据对比 (33)4.4.2 MAX_MIN算法改进前后数据对比 (34)第5章总结与展望 (36)参考文献 (36)第1章绪论TSP问题是一种特殊的车辆路径问题，是作为所有组合优化问题的例而存在的，它已成为并将继续成为测试组合优化新算法的标准问题。
基于蚁群算法的路径规划问题研究
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ａ ｅ ｒｐ ｓｓａｎ ｗ ｙｔ ｓ ｔＣｏｏ ｙＡｌｏ ｔｍ ｏＳｌｅｐ ｓａ ｏ ｔ ｌ ｎｎ ， ｉｈ ｅ ｔｂｉｈｅ ｒｆ ｄ ｓｒ ｃ ： ｅｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏｅ ｅ ｗａ ｏ ｕ ｅＡｎ ｌｎ ｇ ｒ ｈ ｔ ｏｖ ｏ ｔｌｒｕｅｐ ａ ｉｇ ｗｈｃ ｓａ ｌｓ ｓａｐｏ ｔａ ｉ ｎ ｉ ｎ
为特征 ， 通过其内在的搜索机制， 已在一系列的组合优化问题 合需 要 随着蚁 群到 达每 一个 城市 点后 作动 态增 加 ，我们 把
的求解 中取得了成效翻 。在蚁群算法中 ， 有两个重要的规则 ：
ｔ ｕ 称为第 ｋ ａ ｂ 只蚁群 的禁忌表 。 这个表里面保存的城 市点 ， 蚁
群在移动 中将不能再 去。
出。作为通用型随机优化算法 ， 它吸收了昆虫王 国中蚁群 的行
非负 的 ， 它们决定 了 一 （和 对 蚁群转 移概率 的影 响。而 ｒｔ ） ｔ ｕ 用 以记录蚁群 ｋ当前所走过 的城市点 。由于在这个问题 ａ ｂ 里面 ， 蚁群走过一个城市点以后 ， 下次就不能再到这个城市 ， 集
基于改进蚁群算法的物流车辆调度问题研究
ｉ ｒ ｖ ｍｅ ｔ ｔ ｐ ｅ ｐ ｔｅ ｃ ｎ ｅ ｇ ｎ ｅ ｒ ｔ ａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｈ ｌｏ ｉ ｍ， ｓ ａ ｃ ｂ ｌ ｙ Ｔ ｉ ａ ｅ ｎｒ ｄ ｃ ｓ ｔ ｅ ｉ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ｓ ｏ ｓ ｅ ｄ ｕ ｈ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ａｅ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｔｅ ａ ｇ ｒｔ ｓ ｅ ｒ ｈ ａ ｉ ｔ． ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｉ ｔ ｕ ｅ ｈ ｍ— ｈ ｉ ｏ
ｂａ ｉａ ｌ ｓｃ ｌｙ ＡＣＡ ｏ ｏ ｅ ｃ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｌｌ ｃ ｆｉｓｏ ｏ ｉ ｔ ｖ ｒｏ ｈｅ ｇ ｎｅ ａ ａ ｋ ｏ ｔ ｗｎ ｔ ｍｐｒｖ ｈ ｒｏ ｍａ ｃ ｆｔ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｏ ｅ ｔ ｅ ｐｅｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｈ ｌｏ ｉｈｍ． Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ｔＣｏｏｎ ｇ ｒｔ ｍ ｓ Ｐ ｓｃ ｌＴｒ ｎ ｐｏ ｔｔｏ Ｖｅ ｉｌ ｕｉ ｇ Ｏｐ ｉ ｉａ ｉｎ Ｔｉ — ｎ ｏ ｙｗ ｒ Ａｎ ｌ ｙ Ａｌｏ ｉｈ ； ｈｙ ｉａ ａ ｓ ｒａ ｉｎ； ｈｃ ｅ Ｒｏ ｔｎ ｔｍ ｚ ｔｏ ｍｅ ｗｉ ｄ ｗ
关 键 词 ：蚁群 算 法 ； 物流运 输 ； 车辆 调度 优化 ； 间窗 时
中图分类号 ：Ｐ３ １Ｏ２４ ｕ ４２３２ 文献标识码 ： 文章编号 ：６１ ７４ （０ ２０ ０ ７ ０ Ｔ ； ２ ； ９ ． １ ９ Ａ １７ — １７ ２ １ ）３— ２３— ４
Ｖｅ ｃ ｅ Ｓ ｈｅ ｕｌｎ ｓ ｄ ｏ ｍ ｐ ｏ ｅ ｈｉ ｌ ｃ ｄ ｉ ｇ Ｂａ ｅ ｎ Ｉ ｒ ｖ ｄ Ａｎｔ Ｃｏ ｏ ｙ Ａｌ ｏ ｉｈｍ ｌ ｎ ｇ ｒｔ
摘 要 ： 统蚁 群算 法在 求解 中容 易 出现 搜 索 时 间 长 、 敛 过 早 或停 滞现 象 ， 传 收 为克 服 这 些缺 点 ， 通 过 对蚁群 算 法进 行选择 策略 、 息素更新 等 方 面的 改进 ， 信 以加 快算 法 的收 敛速 度 ， 高 算法 的搜 索 提
基于蚁群算法的物流配送优化研究
基于蚁群算法的物流配送优化研究随着互联网的快速发展，电商的崛起，物流配送也逐渐成为一个重要的话题。
高效的物流配送系统可以大幅缩短货物运输时间，降低物流成本，提升企业竞争力。
然而，如何实现这一目标，却是一个艰巨的挑战。
基于蚁群算法的物流配送优化研究，成为了当前的一项热门课题。
一、蚁群算法的概念蚁群算法是一种模拟蚂蚁群集在食物源之间搜索路径的算法。
它模拟了蚂蚁的行为，通过蚂蚁在空间中留下的信息素以及蚂蚁本身的搜索、移动、辨别等行为来寻找最优解。
在物流配送问题中，提供给蚂蚁的信息素包括地理位置、道路拓扑等基础信息，以及配送订单等业务信息。
对于每一个配送订单，蚂蚁根据任务的距离、紧急程度等信息决定路径和配送的优先级，以此实现效率最大化的配送策略。
二、蚁群算法的应用蚁群算法已被广泛应用于各种优化问题中，如TSP（旅行商问题）、VRP（车辆路径问题）、FJSP（柔性作业车间调度问题）等。
在物流配送中，蚁群算法主要应用于：1、配送路径规划传统的配送路径规划方法往往基于启发式算法或运筹学等理论，它们尝试通过给定的约束条件生成一组可接受的配送路线。
但实际配送问题往往具有极其复杂的业务约束，使得制定一种可行的算法变得异常困难。
而蚁群算法在此方面表现出色，它可以很好地处理高度复杂的路径规划问题，通过大量迭代和试错来求解最优解。
2、车辆调度在物流配送中，车辆调度是一项非常重要的工作。
由于客户需求的不同，每个车辆的负载量、行驶距离以及配送耗时都必须考虑到。
在传统的车辆调度算法中，往往采用“分区贪心法”或“遗传算法”等方法，但它们都可能会导致调度的不确定性。
而蚁群算法则可以在保证配送质量的同时，实现车辆调度的高效性。
3、全局多目标优化物流配送本质上是一种复杂的全局多目标优化问题。
在许多情况下，如何在达到最佳配送质量的同时，最大化配送效率，是物流配送中需要解决的难点。
而蚁群算法则可以帮助企业实现可持续发展，通过动态调整配送策略，不断提高配送质量的同时，实现物流成本的最小化。
基于蚁群算法的物资运送小车路径规划研究
基于蚁群算法的物资运送小车路径规划研究
唐宏伟;高方坤;邓嘉鑫;丁祥;罗佳强;王军权
【期刊名称】《现代制造工程》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】针对路径规划蚁群算法的盲目性、收敛速度慢、路径较长和路径折点多等问题,提出了一种改进蚁群路径规划算法。
首先通过改进启发信息的数学模型,限制轮盘赌在8个方向的选择概率,降低迭代次数;然后建立自适应更新影响因子,通过实时监测目标点位置,进一步提高路径的选择方式和算法的鲁棒性;最后通过路径二次寻优,对改进蚁群路径规划算法形成的最优路径进一步消除冗余节点,在已知最优路径进一步寻优,从而提高路径平滑度、减少路径折点,以及缩短路径长度,提高物资运送小车的使用效率。
通过栅格环境地图中障碍物不同占比的仿真试验,验证了所提出的改进蚁群算法的迭代速率更快、寻优能力更强、鲁棒性更好和路径更短。
【总页数】8页(P24-30)
【作者】唐宏伟;高方坤;邓嘉鑫;丁祥;罗佳强;王军权
【作者单位】邵阳学院机械与能源工程学院多电源地区电网运行与控制湖南省重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6;TP24
【相关文献】
1.基于蚁群算法的自动循迹小车路径规划研究
2.基于改进蚁群算法的突发事件后应急物资的配送路径规划问题的研究
3.基于改进势场蚁群算法的自动引导小车路径规划研究
4.基于改进蚁群算法的智能小车路径规划仿真研究
5.一种基于改进蚁群算法的AGV小车三维路径规划研究
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基于改进蚁群算法的车辆路径优化问题研究
摘
要： 配送 式保 障是 联 勤体 制下 军用 物资保 障 的重 要方 式和 途径 ， 提 高配送 式保 障的效 益和效 率
就 必须 要对路 径进 行优 化 ， 为此， 将 蚁群 算 法进行 改进 并应 用 于该 问题 的研 究 中。经 实例计 算验证 表明， 该 方法 在计 算精 度和 速度 方 面都得 到 了提 高。 关键词 ： 军用 物 资 ； 蚁群 算 法 ； 配送 ； 路径优 化
第 １ ５卷
第 １ 期
军
事 １
２ ０ １ ３年 １ 月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｗｕ Ｇｅ ｎ ｇ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ， Ｇｕ ｏ Ｌ ｉ
（ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｂ ｅ ｎ ｇ ｂ ｕ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｎ Ｃ Ｏ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ，Ｂ ｅ ｎ ｇ ｂ ｕ ２ ３ ３ ０ １ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
１ 数 学 模 型
近 年来 ， 随 着 执 行 多 样 化 军 事 任 务 的 迫 切 需 要， 部 队 军 交 运 输 部 门 对 执 行 运 输 保 障 任 务 的次
药配送的模 型进行 了研究 ； 刘 丽 波 等 研 究 了 多
属 性 道路 网络 下成 品油 战 时 配送 的 ＶＲ Ｐ问题 。上 述 研究 虽 综 合 考 虑 了 军 事 物 流 配 送 的 多个 评 价 目
标， 以及 基 于重 要 性 的 多 目标 分 层 优 化 思 想 ， 建 立
基于智能算法的物流配送路径优化研究与应用
基于智能算法的物流配送路径优化研究与应用一、引言物流配送路径优化是物流管理中的重要环节，对于提高物流运输效率、降低物流成本具有重要意义。
随着智能算法的不断发展与应用，基于智能算法的物流配送路径优化也成为研究的热点。
本文旨在探讨基于智能算法的物流配送路径优化的研究与应用。
二、智能算法在物流配送路径优化中的应用1. 遗传算法遗传算法是一种仿生算法，通过对染色体的操作来模拟遗传过程，以求解复杂的优化问题。
在物流配送路径优化中，可以将物流配送问题转化为染色体的编码问题，通过遗传算法来求解全局最优的配送路径。
2. 蚁群算法蚁群算法是一种基于模拟蚂蚁觅食行为的算法，通过蚁群中多个蚂蚁的协作来求解优化问题。
在物流配送路径优化中，可以将蚁群看作为多辆配送车辆，通过蚂蚁的运动轨迹来确定最优的配送路径。
3. 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种启发式优化算法，通过模拟社会中粒子之间的协同行为来寻找最优解。
在物流配送路径优化中，可以将粒子看作为配送车辆，通过粒子的移动轨迹来确定最优的配送路径。
4. 模拟退火算法模拟退火算法是一种全局优化算法，通过模拟金属退火过程来搜索问题的最优解。
在物流配送路径优化中，可以将配送路径看作金属的结构，通过模拟退火的过程来优化配送路径。
三、基于智能算法的物流配送路径优化研究与方法1. 问题建模与目标函数定义根据实际的物流配送问题，将其抽象成数学模型，并定义适合的目标函数。
目标函数可以包括配送路径的总行驶距离、总耗时、总成本等。
通过优化目标函数，找到最优的配送路径。
2. 智能算法选择与参数设置根据具体问题的特点和要求，选择适合的智能算法，并设置相应的参数。
不同的智能算法对于不同的问题可能有不同的效果，需要根据实际情况进行选择和调整。
3. 优化算法实现与求解根据选定的智能算法和参数设置，编写相应的代码实现，并进行求解。
通过迭代和优化过程，求得最优的配送路径。
四、基于智能算法的物流配送路径优化应用案例1. 基于遗传算法的物流配送路径优化以某物流公司为例，运用遗传算法对配送路径进行优化。
车辆路径问题模型及算法研究
车辆路径问题模型及算法研究一、本文概述随着物流行业的快速发展，车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）成为了运筹学、计算机科学和交通运输工程等多个领域的重要研究问题。
VRP涉及在满足一定约束条件下，如何为一系列客户设计最优的送货路线，以最小化总成本或最大化效率。
本文旨在对车辆路径问题的模型及算法进行深入研究，旨在为解决现实世界中的复杂物流问题提供理论支持和实用工具。
本文将首先介绍车辆路径问题的基本定义、分类及其在现实中的应用背景，分析该问题的重要性和挑战性。
随后，文章将详细阐述车辆路径问题的数学模型，包括其目标函数、约束条件以及常用的变量表示方法。
在此基础上，文章将综述现有的求解VRP的经典算法和启发式算法，分析它们的优缺点和适用范围。
为了进一步提高求解VRP的效率和质量，本文将重点研究几种新型的元启发式算法和技术在VRP中的应用。
这些算法包括遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等，它们能够在复杂的搜索空间中寻找近似最优解，为解决大规模、高难度的VRP提供有效手段。
本文将通过实例分析和实验验证，对所研究的算法进行性能评估和比较。
通过对比分析不同算法在求解VRP时的计算复杂度、求解质量和稳定性等方面的表现，为实际应用中选择合适的算法提供决策依据。
本文的研究成果不仅有助于推动车辆路径问题理论的发展，也为物流行业的智能化和高效化提供有力支持。
二、车辆路径问题模型车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是一种经典的组合优化问题，它在物流、运输和供应链管理等领域具有广泛的应用。
VRP 问题的核心在于如何有效地安排一组车辆，在满足一定约束条件的前提下，完成从配送中心到多个客户点的货物配送任务，以最小化总成本或最大化总效益。
车辆数量：确定参与配送的车辆数量，这直接影响到配送成本和效率。
车辆容量：每辆车的载货量有限，需要在满足客户需求的同时，确保不超过车辆的容量限制。
基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究
基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究潘永华[摘要]物流配送在物流各项成本中占了很高的比例。
车辆路径的合理规划对物流配送服务水平、成本和效益影响很大。
因此，车辆路径问题是物流配送优化中关键的一环，是提高物流经济效益、实现物流科学化所必不可少的，也是管理科学的一个重要研究课题。
而采用智能算法为物流路线的定制提供参考，是物流配送领域一个重要的研究课题。
本文主要讨论使用智能算法解决单车场带容量限制的车辆路径问题(CVRP)。
首先对现有车辆优化调度问题归类分析，并建立出CVRP问题的数学模型，然后对使用传统智能算法解决车辆路径问题的基本思想、性能、适用性进行了分析,在此基础上提出了采用蚁群算法和遗传算法相结合的混合算法来求解物流配送车辆优化调度问题。
在对基础蚁群算法中的选择操作、邻域结构操作进行改进后,提出了一种使用遗传算法优化蚁群算法信息素矩阵的方法，并设计蚁群算法和遗传算法的结合点。
应用C#语言编程进行实例计算,结果表明改进的蚁群算法明显增强了群体演化的质量,提高了算法的收敛速度,与传统蚁群算法相比,混合蚁群算法的优化能力、收敛速度、可靠性均有一定的提高。
[关键字]车辆路径问题；遗传算法；蚁群算法；Abstract：Logistics, accounting for a high proportion of the cost of the logistics. Reasonable distribution vehicle routing and logistics services, costs and benefits a great impact. Intelligent algorithm to provide a reference for the customization of logistics routes, is an important research topic in the field of logistics and distribution. The vehicle routing problem is a key part of the logistics optimization, is to improve the economic efficiency of logistics, the essential logistics scientific, management science is an important research topic. This paper focuses on the velodrome limit-loaded vehicle routing problem. Optimization of existing vehicles scheduling problems are classified and analyzed, and then the vehicle routing problem with the basic idea of the traditional intelligent algorithms, performance, applicability analysis, ant colony algorithm and genetic algorithm based on a combination of hybrid algorithm to solve the logistic distribution vehicle scheduling problem. The neighborhood structure operating in the operation of choice in the ant colony algorithm, improved on the basis of, using genetic algorithm to optimize the pheromone matrix of the ant colony algorithm and design point of integration of the ant colony algorithm and genetic algorithm. C # programming language used in the calculation, the results show that the improved ant colony algorithm significantly enhanced the quality of the evolution of collective, improve the speed of convergence of the algorithm, compared with the traditional ant colony algorithm optimization capabilities of the hybrid ant colony algorithm, the convergence speed, reliable resistance were improved to some extent.Keyword：Vehicle Routing Problem；Genetic Algorithm；Ant Colony Optimization；目录基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究 (1)1 引言 (1)1.1 课题研究意义 (1)1.2 主要工作 (2)2、车辆路径问题 (2)2.1车辆路径问题概述 (2)2.2 CVRP问题的数学模型 (3)2.3 VRP问题求解方式 (4)2.3.1求解方法演进 (4)2.3.2启发式算法求解VRP问题 (4)2.3.3混合算法解决VRP问题 (5)3、蚁群优化算法 (6)3.1蚁群算法概述 (6)3.2基础蚁群算法解决VRP问题 (7)3.2.1路径转移概率 (7)3.2.2轮盘赌方式的路径选择 (7)3.2.3信息素更新 (8)3.2.4局部优化 (9)3.2.5基本蚁群算法解决VRP问题流程 (9)4、混合蚁群算法求解CVRP问题 (12)4.1遗传算法概述 (12)4.2遗传算法和蚁群算法的融合策略 (13)4.3遗传算子策略 (14)4.3.1种群的选择方式 (14)4.3.3适应度转换 (15)4.3.3遗传算子的交叉方式 (15)4.4遗传算法所求得解的信息素更新方式 (16)4.5停滞判断 (16)4.6遗传算法策略 (17)4.7算法步骤 (17)4.8实验结果 (18)5结论 (21)参考文献 (22)1 引言1.1 课题研究意义车辆路径问题( Vehicle Routing Problem，VRP) 是物流管理研究中的一项重要内容。
京东绿色物流视角下配送路径优化研究-物流论文-管理学论文
京东绿色物流视角下配送路径优化研究-物流论文-管理学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：基于绿色环保视角,通过在物流配送中引入油耗、污染物排放等因素,构建出配送路径优化模型,运用蚁群算法(ACA)进行优化求解,结合实例证明了该优化模型的可行性和有效性,能够达到路径最短且污染物排放量最低的目的。
关键词：绿色物流; 路径优化; 蚁群算法;Research on optimization of green logistics distribution pathTaking JD distribution as an exampleZHANG Xiao-lin LIANG Li-jun ZHANG Meng-wanSchool of Information Management,Beijing Information Scienceand Technology UniversityAbstract：From the perspective of green environmental protection, this paper constructs a distribution path optimization model by introducing factors such as fuel consumption and pollutant emission into logistics distribution,and uses the ant colony algorithm(ACA) to solve the optimization problem. The feasibility and effectiveness of the optimization model are proved by an example, which can achieve the purpose of the shortest path and the lowest pollutant emission.一、研究背景与动因人类合理利用自然资源推动了社会进步，但过度地消耗资源对环境造成了巨大危害，比如生态破坏、气候反常等。
基于改进型蚁群算法求解车辆路径优化问题的研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆ Ｓ ｌ ｎｇ Ｖｅ ｉ ｌ ｕｔｎｇ ｓ ａ ｃ ｏ ｏ ｖｉ ｈ ｃｅ Ｒｏ ｉ Ｐｒ ｂｌｍ Ｂａ ｅ Ｉ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏｎ ｍｐｒ ｖｅ Ａｎｔ Ｃｏ ｏ ｇ ｒｔ ｏ ｄ ｌ ｎｙ Ａｌ ｏ ｉｈｍ
Ｏ 引言
随着国 际金 融危机对我 国经济影响的 减弱和国 内经济 的
一
１２ ＣＶ Ｐ数 学 模 型 ． Ｒ
设 配送 中心有 ｋ 辆车 ， 个配送点配送货物 ， 向ｎ 配送模型用 个加权图 Ｇ Ｖ，） （ Ｅ 来表示 ， 中Ｖ ｖ ｖ ， ） 其 （ ”ｖ 表示配送点集 ， ｖ
代表配送 中心 ， 其余为客户点， ： （．ｊｖｖ∈ｖ； ｊ代表从点 Ｅ ｆｖｖ ｌ， ，） ，ｊ ｉ ≠Ｊ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｆ ｒ ｔｅ ｈ ｒｃ ｍｉｇ ， ｓ ｃ ａ ｓｏ ｓｒ ｃ ： ｏ ｈ ｓ ｏｔｏ ｎ ｓ ｕ ｈ ｓ ｌｗ ｃ ｎ ｅｇ ｎｃ ｒｔ ａ ｄ ｅ ｓ ｏ ａｌｉｔ ｔｅ ｏ ａ ｂ ｓ ｅ ｕｔ，ｏ ｎｔ ｏｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｏ ｖ ｒｅ ｅ ａｅ ｎ ａｙ ｔ ｆｌ ｎ ｏ ｈ ｌｃ ｌ ｅｔ ｓ ｌ ｒ ｓ ｆａ ｃ ｌｎ ｌｏ ｔ ｍ ｉ
ＬＩ Ｕ Ｘｉ ａ ｇ， ＺＨＡＯ ｉｎ ｍｉ — ｎ ｙ Ｊ ａ — ｎ， ＸＵ Ｈｕ ・ ｉ ｇ，ＺＨＵ Ｘｉ ｚ ｏ ｇ ｉｙ ｎ ｎ—ｈ ｎ
（ ｏｅｅｏ ｔｅ ｔｓ ｈｓ ｓａ ｄ ｈ ｏｍａｉｎＥ ｇｎｅｉｇ ｈ ｉｎ ｒ ａ ｎｖｒｔ，Ｊｎ ｕ，Ｚ ｅａ ｇ ３ １ ０，Ｃ ｉａ Ｃ ｌｇ ｆ Ｍａｈｍａｉ ，Ｐ ｙｉ ｎ ￣ ｒ ｔ ｎ ｉｅｒ ，Ｚ ｅａｇ Ｎｏｍ ｌＵ ｉ ｓｙ ｉｈａ ｈｊ ｎ ２ ０４ ｈｎ ） ｌ ｃ ｃ ｏ ｎ ｊ ｅｉ ｉ
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蚁群算法的研究现状
目前，人们对蚁群算法的研究已经由当初的TSP领域渗透到多个应用领域，由解决 一维静态优化问题发展到解决多维动态优化组合问题，由离散域范围内研究逐渐拓展到 了连续域范围内研究。同时在蚁群算法的模型改进以及其他仿生优化算法的融合方面也 取得了相当丰富的研究成果，从而使这种新兴的仿生优化算法展现出前所未有的生机。
录
目
Contents
01 车辆路径规划概述 02 VRP问题的相关研究 03 蚁群算法简介 04
改进的ACO及TSP求解
05
CVRP问题及求解
车辆路径问题概述
车辆路径规划概述
车辆路径调度问题是由 G Dantzig 首先提出的, N Christofides 在
后来总结深化。
车辆路径问题（VRP），主要解决的是派多少辆车走什么样的路线 进行运输的问题。具体来讲，就是给定了相互连通的若干有货物需求的 顾客点，若干车辆从配送中心出发，完成对所有顾客点的配送任务后回 到配送中心，要求所走的路线不能重复，目的是找到最小成本的配送方 案。
1996年,Macro Dorigo等人在《IEEE系统、人、控制论 汇刊》上发表了”Ant system:optimization by a colony of cooperating agents”一文，系统地阐述了 蚁群算法的基本原理和数学模型，蚁群算法逐渐引起了 世界许多国家研究者的关注，其应用领域也得到了迅速 拓宽。
根据实际约束条件的差异，车辆路径问题种类千 变万化，并各具特色。
TSP
VRP
CVRP
拓展VRP
VRPTW MDVRP SVRP SDVRP 配送和收集VRP
经典车辆路径问题CVRP
经典车辆路径问题，其实就是在车辆路径的调度中，仅仅考虑最基本 的货车载重量约束(或容量约束)的最一般化的运输问题，即有容量约束 的车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem）。 经典VRP要求满足的条件及假设：
蚁群算法简史
1998年10月在比利时布鲁塞尔召开了第一届蚁群算法 国际研讨会（ANTS），标志着蚁群算法的正式国际化。 2000年，Marco Dorigo和Bonabeau E等人在国际顶级 学术刊物《Nature》上发表了蚁群算法的研究综述，从 而把这一领域的研究推向了国际数学的最前沿。 在我国，最早关于蚁群算法的研究见于1997年10月张 纪会与徐心和发表的论文“一种新的进化算法——蚁群 算法”中。
蚁群算法
蚁群算法简介
蚁群算法简史
2001年至今
各种改进算法的提出，应用领域更广
1996年-2001年
引起学者关注，在应用领域得到拓宽
意大利学者 Dorigo1991年
启发
ACO首次被系统的提出
自然界中真实蚁群集体行为
蚁群算法简史
蚁群算法（Ant Algorithm)是一种由自然界真实蚂蚁 觅食行为提炼而成的优化算法，于1991年，由意大利学 者Macro Dorigo在其博士论文中提出，并成功的解决了 旅行商（TSP）问题。
VRPTW 的数学模型
VRP问题的相关研究
对VRP问题的相关研究
求解问题的精确算法
分支定界法 Laporte等人利用VRP和其松弛形式T-VRP之间的关系,把TVRP转化成了TSP的分枝定界算法求解了一般问题
动态规划算法
将VRP问题视为一个n阶段的决策问题,进而将其转化为依次 求解n个具有递推关系的单阶段决策问题.Eilon通过递归的 形式利用动态规划法求解具有固定车辆数的VRP问题
1 2
3
所有的配送车辆以配送中心为起点并最终回到配送中心
每条配送路径上各需求点的需求量之和不超过车辆的载重量。
每个需求点的需求由且仅由一辆车一次送货满足
CVRP的数学模型
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
k：第k辆车
：运输车辆的数量
：车辆k所走的路径的集合
带时间窗的车辆路径问题VRPTW
在很多时候，会要求在一定时间范围内到达顾客点(当然有时配送中心 也有时间范围限制)，否则将因停车等待或配送延迟而产生损失。比较而言， 时间窗VRP除了必须实现经典 VRP 的要求，还要考虑访问时间的限制，这 样才能找到合理方案。
由Fisher等人提出,用以求解带能力约束、时间窗口以及无 停留时间的VRP问题。在该方程中,两个下标表示弧或边,另 一个下标表示车辆的序号。
三下标车辆流方程
二下标车辆流方程
Laporte提出了用以求解对称的一般VRP问题,结合了爬山法 的思想,核心依然是线性规划。
求解问题的元启发式算法
由Glover在1986年提出，是一种全局逐步寻优算法,此算法采用 禁忌搜索表纪录已达到过的局部最优点,在下一次搜索中对于禁 禁忌搜索算法 忌表中的节点有选择或是不再选择，以此来避免陷入局部最优 解。Gendrean最先用此法解决VRP问题 解决VRP问题时，将物理退火中原子获得的能量相当于分配最优 模拟退火算法 节点，将原子震动模拟为线路寻优空间的随机搜索。（Laporte 和Teodorovic）
蚁群算法
是一种很有发展 前景的优化算法
蚁群算法是一种基于种 群的启发式搜索算法 。 蚁群算法广泛应用于求 解TSP问题，Job-Shop 调度问题，二次指派问 题，背包问题等。
有学者通过对比实验发现 ，在组合优化问题中，蚁 群算法的优化性能要好于 遗传算法等算法。
蚁群算法理
蚁群算法原理
蚂蚁能快速找到最佳觅食路径是因为在蚂蚁个体之 间是通过一种称为信息素的物质进行信息传递的。蚂蚁 在运动过程中，不但能够在它所经过的路径上留下该物 质，而且能够感知这种物质的存在及其强度，并朝着该 物质强度高的方向移动，以此指导自己的运动方向。 因此，由大量蚂蚁组成的蚁群集体行为表现出一种 信息正反馈现象。在一定时间内较短路径通过的蚂蚁要 多于较长路径，而某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来 的蚂蚁选择该路径的概率就越大。
遗传算法
Berger和Barkaoui（2004）利用并行混合遗传算法求解带时间 窗的车辆路径问题。郎茂祥通过构建单亲遗传算法,有效改进了 传统遗传算法对复杂问题搜索效率低,易陷入过早收敛的缺陷。
Bullnheimer B.等人首先将蚁群算法的思想用于VRP问题。Bell John.E等提出一种改进的蚁群算法用来求解VRP。Alberbo V等 人改进蚁群算法求解TDVRP。刘志硕等人构造了求解的自适应蚁 群算法。