工程与环境物探_第1.3节_工程地震勘察_折射波法

1.5
给定二层模型的介质 波速和厚度。 求折射波的 t–x 关系。
xM 2h1 tan c
2h1 tM cos c v1 2h1 x xM t ( x) cos c v1 v2
2
2.5
3
O P
MLeabharlann G v1=2000m/s h1=1500m B P v2 =3000m/s
C C
§1.3 地震折射波法
• 地震折射波法（Refraction survey）是利用折射波进行 地质勘探的方法。 • 折射波法常用来探测低速覆盖层的厚度、基岩起伏、 断层和古河道的分布等地质问题。 • 地震折射波：
– 在界面以上为低速介质、界面以下为高速介质的情况下，当 地震波以临界角方向入射到界面上时，透射波在下层高速介 质中沿界面传播的滑行波，由于滑行波的存在，在上层介质 中产生地震折射波，折射波的传播方向与临界入射的反射波 方向一致。
2 2 2 2h1 v3 v12 2h2 v3 v2 x v3v1 v3v2 v3
t
O P M2
①直线斜率：
k3 1 v3
1
2C 2C
A
②盲区半径：
B
2 P / 2
xM 2 2h1 tan 1 2h2 tan 2c
（华东）
n层水平模型的折射波
• 可以类推，得到第n层界面上折射波的时距曲线方程， 其通式为：
• 上倾方向，时距“曲线”方程为： 2h0 cos c x sin(c ) t1 ( x) v1 v1 • 下倾方向，时距“曲线”方程为：
2h0 cos c x sin(c ) t2 ( x) v1 v1
M1
O’ O h0 M2 v1 =2000m/s
c c
A
P
2h1 cos c x v1 v2
2 2h1 v2 v12 x v2 v1 v2
（华东）
2 P / 2
水平界面折射波时距曲线的特点
0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000
1.5
时距曲线为直线，斜 率为界面下层介质的 波速的倒数，即：
dt 1 k dx v2
OM 2 2h0 cos tan(c ) 2h0 sin
M1
O’ O h0 M2 v1 =2000m/s
c c
激发点与界面上倾方向 O* 交点太近，上倾方向有 可能接收不到折射波。 v2 =3000m/s

c

界面倾角太大，折 41.81 射波射线有可能与 地面平行，导致下 倾方向接收不到折 射波。
（华东）
1. 二层水平模型的折射波
• 模型参数：
– 上层介质波速 v1，厚度 h1； – 下层介质波速 v2> v1 。
• 在地表，盲区是以激发点O为圆心，以OM范围为半径 OM 2h1 tan c 的圆，盲区半径为：
v1 2000 c sin ( ) arcsin( ) 41.81 v2 3000
O* v2 =3000m/s

c 41.81

（华东）
倾斜界面的折射波时距曲线
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000
t (0)
1.0
2h0 cos c v1
t1 ( x)
2h0 cos c x sin(c ) v1 v1
– 如果 c 90 ，折射波将无法返回测线，此时盲区无限大 ，此时上倾方向入射角总是小于临界角，无法形成折射波。 这种情况时，应当改变测线方向，使界面视倾角与临界角之 和小于90°。
o
o
o
i φ 。 i+φ < 90
i φ 。 i+φ = 90
i
φ 。 i+φ > 90
（华东）
倾斜界面的折射波时距方程
（华东）
1.3.1 折射波的运动学特征
• 与界面反射波双曲线型的时距关系不同，折射波的时 距关系通常表现为直线型； • 在界面入射角小于临界角的情况下，对应的地面点没 有折射波，因此在近源范围通常会有折射波的盲区； • 在水平层状模型条件下，各方位的盲区范围相等，在 界面倾斜的情况下，上倾方向的盲区范围小，下倾方 向的盲区范围大，甚至可以接收不到折射波。
x1
x
x2
t1 ( x)
折射界面倾斜的情况 下，O1 、O2两点分 别激发，在中间接收， 时距曲线方程分别为：
t1 ( x) t2 ( x) 2h1 cos c ( x x1 )sin(c ) v1 v1 2h2 cos c ( x x2 )sin(c ) v1 v1
（华东）
上倾接收的情况
c ， 上倾方向接收，折射波射线与地面法线夹角为：
– 如果 c ，折射波视速度为：
v* v1 / sin(c )
– 如果 c ，折射波视速度趋近于无限大； – 如果 c ，视速度为负，时距曲线倒转，折射波先到达离 激发点较远的接收点，而较近处折射波反而到达得较晚； – 如果c (90 ) ，入射角总是小于临界角，无法形成折射波。
t2 ( x)
t
O1 h1 O2
c c
v2 =3000m/s
h2

c 41.81
v1 =2000m/s
（华东）
倾斜界面的折射波时距曲线
x1
x
x2
t1 ( x)
①两条时距曲/直线，上倾 激发的斜率大，视速度 较小；下倾激发的斜率 小，视速度较大。
t2 ( x)
t
O1 h1
②两端点上时间相等，满 足互换定理。 ③如果O1 、O2两点距离足 够大，两条时距曲/直线 可以互相交叉，称为相 O2 遇时距曲线。
2.5
2h0 cos c x sin(c v1 v1
3.0
M1
O’ O h0
M2
c c
O* v2 =3000m/s

v1 =2000m/s
c 41.81

（华东）
界面倾角的计算
分别根据下倾方向和上倾方向的时距曲线可得： V1 V1 * * V下 V上 sin(i ) sin(i )
（华东）
初至波与续至波
x
t1 ( x)
t2 ( x) t3 ( x)
t
O P M1 M2
1
1C
2C 2C
A
在地震记录上，传播到 检波点用时最少的波称 为初至波；其后陆续到 达的其他波被称为续至 波。 最接近震源的检波点， 直达波为初至波，为直 达波的初至区；随偏移 距增大，初至波变为R1 界面的折射波；再向外 又变成R2界面的初至区， 其他波的续至区。
C C
A
P
2 P / 2
（华东）
2. 多层水平模型的折射波
x
t1 ( x)
x v1
三层模型下界面折射 波的时距曲线方程为：
2h1 x xM t1 ( x) cos c v1 v2
2h1 2h2 x xM 2 t2 ( x) v1 cos 1 v2 cos 2c v3 2h cos 1 2h2 cos 2c x 1 v1 v2 v3
t (0)
1.0
2h0 cos c v1
①上、下倾方向的斜 率不同，分别为：
sin(c ) k v1 ) ②上、下倾方向的盲 区“半径”不同； ③交叉时间相同。
2h cos c x sin(c ) t1 ( x) 0 v1 v1
1.5
2.0
t2 ( x)
t
S2
t
S2
S1
S1
x
x
i i
o
i
i
v1 R v2
i
φ
v1 R v2
i=φ
φ i<φ
φ 。 i+φ > 90
（华东）
下倾接收的情况
c 下倾方向接收，折射波射线与地面法线夹角为：
– 如果 c 90 ，折射波可以返回到测线，但是由于射线与 地面法线夹角增大，视速度偏低；
v* v1 / sin(c )
1.5
2.0
t2 ( x)
2h0 cos c x sin(c ) v1 v1
2.5
3.0
M1
O’ O h0
M2 v1 =2000m/s
c c
O* v2 =3000m/s

c 41.81

（华东）
倾斜界面折射波时距曲线的特点
-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000
– 只有当下部岩层的波速大于上覆盖层的波速时才有可能产生 能够返回地面的折射波，但实际情况并非符合这种条件。如 果出现低速夹层，或者下部岩层的速度是正常递增的，但其 中某层的厚度较小，那么该层所产生的折射波就不可能出现 在初至区，而是隐藏在续至区中难以识别，因此称该层为“ 隐伏层”。
c c
O* v2 =3000m/s

c 41.81

（华东）
倾斜界面的折射波时距曲线
c ，盲 上倾方向，折射波射线与地面法线夹角为： 区“半径”为： OM1 2h0 cos tan(c ) 2h0 sin
下倾方向，折射波射线与地面法线夹角为： c ，盲 区“半径”为：
2
2.5
3
O P
M
G v1=2000m/s h1=1500m B P v2 =3000m/s
延长时距曲/直线至 x=0 的位臵，与时间 轴相交，对应的时间 称为交叉时：
2h1 cos c t (0) v1
（华东）
C C
A
P
2 P / 2
与反射波时距曲线的关系
0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000
c
v2 =3000m/s v1 =2000m/s
c
h2

c 41.81
（华东）
4. 特殊情况下的折射波
– – – – – – –
层状介质中的隐伏层 层状介质中正常速度的薄层 层状介质中的低速体 直立界面的情况 直立断层的情况 弯曲界面的情况 变速层的情况
（华东）
层状介质中的隐伏层
• 隐伏层是指在地面上观测不到其界面所产生的折射波 的岩层。
1
OM 2h1 tan c 2 1500 tan 41.81 2683.3m
O M
P
C C
A
P
v1=2000m/s h1=1500m P v2 =3000m/s
（华东）
2 P / 2
二层水平模型折射波的时距方程
0 1 1000 2000 3000 4000 5000 6000
1.5
2
2.5
3
O P
M
G v1=2000m/s h1=1500m B P v2 =3000m/s
在盲区范围内有反射波， 无折射波； 在盲区半径点上，折射 路径等同于反射路径， 传播路程（时间）相同， 出射角（视速度）相同， 两曲线相切； 在盲区半径以外，折射 波旅行时间小于反射波 时间，折射波先到。
（华东）
3. 倾斜界面的折射波
• 形成折射波的条件是射线以临界角入射到界面上。射 线在界面的入射角，等于射线与自激自收路径的夹角。 • 根据虚震源原理，可以求出以临界角入射到界面产生 的反射波射线，即折射波的方向。然后再确定入射射 线，从而确定射线路径和旅行时间。
M1
O’ O h0
M2 v1 =2000m/s
2 P / 2
B
（华东）
初至区的意义
• 由于各层波速差异使得各层折射波时距曲线的斜率也 不同，会出现多个界面的折射波相互干涉的情况。 • 浅层折射波不一定总表现为初至，而深层折射波也不 一定永远在续至区，有时也可能某些深层折射波为初 至，而浅层折射进入续至区。 • 由于记录上只有初至波是在平静的背景上出现的，能 够较准确、清楚地判断其时间，所以在进行折射波工 作的时候，检波器应该布臵在与勘探目的层相对应的 折射波的初至区内，以提高工作质量。采集工作前应 先做实验，确定勘探目的层的最佳接收地段。
解上述二式可得：
1 V1 1 V1 sin sin * * V上 V下 i 2
V1
1 V1 1 V1 sin sin * * V V 下 上 2
式中 V * 和 * 都可以通过时距曲线求出。 上 V下
V1
倾斜界面的折射波时距曲线
2hn x xMn 2h1 2h2 tn ( x) ... v1 cos 1 v2 cos 2c vn cos nc vn1 2hn cos nc 2h1 cos 1 2h2 cos 2c x ... v1 v2 vn vn1
2 2 2 2 2 2h1 vn 2h2 vn 2hn vn2 1 v 2 x 1 v1 1 v 2 ... vn 1v1 vn 1v2 vn 1vn vn 1