水力压裂的天然裂缝延伸简单模型

９～ｌ１Ｏ
参 数
Ｌ／ｍ
Ｗ，／ｍｍ
取 值 范 围 ０．１１～Ｏ．２５
１～１０
０．０１～５．００
ａ 长 度
２ 计 算 结 果 及 分 析
不 同条件 下天 然裂 缝延 伸长 度 与人 口压力 的计 算 结 果 见 图 ２— ７
１）天然 裂缝 入 口初始 压力 的影 响如 图 ２所 示 。 由 图 ２ａ可 以看 出 。天然 裂缝 延 伸 长度增 长 速度 随注入 时 间 的变化 而 变化 ，当注 入 时间大 于一 定值 后 ．延 伸长 度 与时 间呈 线性 关 系 ；天 然裂缝 入 口初 始流 体压 力 越 大 ， 相 同时 间条 件下 ，则 天 然裂 缝延 伸 长 度越 长 。 由图 ２ｂ 可 以看 出 ：天然 裂缝 入 口处 压力 开始 下降 迅速 ，然 后 呈 线 性增 长 ；天然 裂缝 入 １３初始 压 力越 大 ，则 曲线转 折 点 越 靠右 ，转 折 点值 与天 然裂缝 渗 透能 力 和初 始人 口压 力 有 关
时 间／ｓ ａ 长 度
６０
时 间，ｓ ａ 长 度
已＿
出
口
一＜
时 间 ／ｓ ｂ 入 口压力
图 ２ 不 同初 始压 力 时 天然 裂缝 长 度 和 入 口压 力 的 变 化
２）弹性模 量 的影 响如 图 ３所 示 。由图可 以看 出 ，压
苣
备４０
口
＜
２０
时 间／ｓ
１．Ｏ
裂 时 间相 同条件 下 ，储 层 弹性模 量 越大 ，则 天然 裂缝 延 伸长 度越 长 ，天然 裂缝 人 口压力 也越 大 。
罢
表 １ 页 岩 储 层 压 裂 模 型 参 数
参 数 Ｑ／（ｍ３．ｓ一 ）
（ｍＰａ·Ｓ）
１／ＧＰａ
取 值 范 围 Ｏ．ＯｌＮＯ．２５
１～１ ０００
ｂ 入 口压 力
图 ４ 不 同裂缝 间距时天 然裂缝长 度和入 口压力 的变化
４）注 人流 量 的影 响如 图 ５所 示 。由图可 以看 出 ．注 人流量 越 大 ，天 然裂 缝延 伸越 迅速 ，天 然裂 缝 入 口压力
第 ２３卷 第 ４期
山，
也 越 大 ，其 增 长速度 越 明显 。
图 ７ 天 然 裂 缝 宽 度不 同 时天 然 裂 缝 长 度 和 入 口压 力 的 变 化
３ 结 论
时 间 ，ｓ ａ 长度
１）天然 裂 缝 人 口压 力 是 否存 在 先 降 后 升现 象 ，与 天然 裂 缝渗 透 能 力 （本 文 通过 裂 缝 宽 度 和流 体 黏 度来 体现 ）和初 始 流体人 口压 力有 关 。
参 考 文 献
李 中 锋 ，何 顺 利 ，门 成 全 ，等 ．低 渗 透 储 层 垂 直 缝 延 伸 规 律 研 究 ［Ｊ］． 大 庆 石 油 地 质 与 开 发 ，２００５，２４（５）：２４—２６． 贾 利 春 ，陈 勉 ，孙 良 田 ，等．结 合 ＣＴ技 术 的火 山 岩 水 力 裂 缝 延 伸 实 验 ［Ｊ］．石 油 勘 探 与 开 发 ，２０１３，４０（３）：３７７—３８０． 张 旭 ，蒋 廷 学 ，贾 长 贵 ，等 ．页 岩 气 储 层 水 力 压 裂 物 理 模 拟 试 验 研 究 ［Ｊ］．石 油 钻 探 技 术 ，２０１３，４１（２）：７０—７４． 周 健 ，陈 勉 ，金 衍 ，等 ．裂 缝 性 储 层 水 力 裂 缝 扩 展 机 理 试 验 研 究 ［Ｊ］． 石 油 学 报 ，２００７，２８（５）：１０９—１１３． 姚 飞 ，陈 勉 ，吴 晓 东 ，等 ．天 然 裂 缝 性 地 层 水 力 裂 缝 延 伸 物 理 模 拟 研 究 ［Ｊ］．石 油 钻 采 工 艺 ，２００８，３０（３）：８３—８６．
刘 顺 ．等 ．水 力 压 裂 的 天 然 裂 缝 延 伸 简 单模 型
４９１
与时 间呈线 性增 长 。 由图 ７ｂ可 以看 出 ：天 然 裂缝 宽度 越 大 ，其 裂缝 入 口压力 越 小 ；天然 裂 缝 人 口压 力 ，最 后 都 呈线 性增 长 。
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时 间，ｓ ａ 长 度
０－２ Biblioteka Ｏ－４ ０．６ 时 间 ／ｓ
ａ 长 度
０．８
１．０
Ⅱ
一＜
时 间 ，８
Ｏ ｂ８ 入 ６口 压 ４力 ２
Ｏ
善
出
口
一＜
图 ５ 不 同注 入 流量 时 天 然裂 缝长 度 和入 口压 力的 变化
ｂ 人 口压 力
５）注入 流体 黏度 的影响 如 图 ６所 示 。 由图可 以看 出 ，注 入 流体 黏 度 越 大 ，天 然裂 缝 延 伸 越 短 ，天 然 裂缝 人 口压力 越 大 。
出
Ⅱ
＜
ｂ 人 口压 力
图 ６ 注入 流 体 黏 度 不 同 时天 然 裂 缝 长 度 和 入 口压 力 的 变 化
６）天 然裂缝 宽 度 的影 响如 图 ７所示 。由图 ７ａ可 以 看 出 ：注入 时 间小 于某值 时 ．天然 裂缝 延 伸长 度增 长 速 度 快 ；当 注入 时间 大于该 特定 值 时 ，天 然裂 缝延 伸 长 度
２）注 入流 量越 大 ，距 离水 力裂 缝越 近 ，天然 裂 缝越 宽 ，注入 流 体 黏度 越小 ，则 天然 裂 缝 延 伸 长度 越 长 ，且 延 伸长 度最 终 与注入 时 间呈线 性增 长 。
３）天然 裂缝 入 口压力 随储 层 弹性模 量 、注入 流 量 、 注 人流体 黏 度 的增大 而变 大 ，随着 天然 裂缝 宽度 、裂缝 间距 离 的增 大而减 小 。
出
Ⅱ
一＜
ｂ 人 口压 力
图 ３ 不 同弹 性模 量 时天 然 裂缝 长 度 和入 口压 力 的 变化
３）水 力裂缝 与 天然 裂缝 距离 的影 响 如 图 ４所 示 。 由图可 以看 出 ，水 力 裂缝距 天 然裂缝 越 近 ，天然 裂缝 延 伸 长度越 长 ，天然 裂缝 入 ＶＩ压力 也越 大 。
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断 块 油 气 田
２０１６年 ７月
代 入初 始 条件值 后 ，由式 （１６）得 到天 然裂 缝 长度 。 再 回代 人式 （１４），得 到压 力 随时 间 的分 布 。
无 因次 方程 组解 法 与有 因次解 法 过程 一致 ，各参 数 的取值 范 围见 表 １。