地形图的基本应用

§7.6 地形图的基本应用

一、确定图上点的平面坐标与高程

1、平面坐标——用比例尺在图上量取。

2、高程——目估内插。

二、确定图上直线的距离、方向（方位角）、坡度

1、图上直线距离

（1）解析法——量取两点坐标，用距离公式计算。

（2）图解法——用比例尺量取

2、 图上直线的坐标方位角

（1）解析法——量取两点坐标，用坐标反算公式计算。

（2）图解法——用量角器量取。

3、确定图上直线的坡度

坡度为：000%XX XX D H H i AB A B ==-=

三、绘制指定方向的纵断面图(profile(diagram))

1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上；

2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。

3、纵坐标高程比例一般比水平比例大5~10倍。

（见图）

四、按限制的坡度选定最短线路

按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距，有：D=h/i ，再按此距离画弧。

五、确定汇水面积

计算由山脊线围成的面积。

§7.7图形面积的量算

一、方格纸法——数方格的个数，计算面积。

二、平行线法——分解成梯形，计算面积。

三、解析法

面积公式：相邻顶点与坐标轴（X 或Y ）所围成

的各梯形面积的代数和。

[]))(())(())(())(2

11414434323321221y y x x y y x x y y x x y y x x P -+--+--++-+=（ 整理成：[])()()()(2

1314243132421y y x y y x y y x y y x P -+-+-+-= 写成以下四种形式的通用公式：

∑∑∑∑=+++=+-+=-+=-=-+=-=-=n

i i i i i i i n i i i i i n

i i i i n

i i y x y x P y y x x P x x y P y y x P 1

11111111

111

)(21)()(21)(21)(21

四、 求积仪法

方法：沿边线滚动一圈。

a) 机械求积仪(mechanical planimeter)

b)电子求积仪(electronic planimeter)

如日本牛方商会的X-PLAN360C Ⅱ，可进行面积、点的坐标、周长等项目的量测。（演示）。其使用：

（1）

在折线段，进入点方式，采集始终点，共2点。 （2）

在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共3点。 （3） 曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。

§7.8 平整场地的土方量计算

方格网法平整成水平面时的步骤：

1．打方格。按精度要求和地形的不同，一般取10×10m 、20×20m 、50×50m 。

2．根据等高线确定各方格顶点的高程。（用内插法）

3．计算设计高程。

（1） 若设计高程由设计单位定出，则无需计算。

（2） 填挖方基本平衡时的设计高程

把每一个方格四个顶点的高程相加，除以4，得每一个方格的平均高程；再把n 个方格的平均高程加起来，除以方格数n ，得设计高程。 即有：n H H H H H 44321∑∑∑∑⨯+⨯+⨯+⨯=中拐边角设

4．计算填挖高度

有：h=H 地-H 设 h 正数为挖，负数为填。

5．计算填、挖方量

（1）方法一（用公式:V=S ×h ）

1）根据填挖界线，计算那些4个顶点均为正的各个方格的挖方量。

2）计算那些4个顶点均为负的各个方格的填方量。

3）分别计算填挖界线上4个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。

4）将挖方和填方分别相加相加，得总挖方和总填方。

（2）方法二(*)

角点：V=h ×A/4 边点：V=h ×2A/4

拐点：V=h ×3A/4 中点：V=h ×4A/4

A ——为一方格的面积

再将填方和挖方分开求和∑V ，得总填方和总挖方。

二、整理成一定坡度的倾斜面（*）