反馈校正课程设计实例教学提纲

自动控制理论课程设计

专业名称：电气工程及其自动化（电力）班级：电力103

学号：3100671050

姓名：郭玥

2013年6月26日

自动控制理论课程设计报告

一、设计任务

控制系统的结构图如图所示，其中G 1(s)=

105.0200+s , G 2(s)=1

25.0200+s , G 3(s)=s 01.0进行反馈校正设计，使校正后系统满足如下性能指标：（1）闭环主导极点满足σ%≤25%，（2）调节时间t s ≤0.8s 。

二、校正前系统分析

校正前系统开环传递函数

G(s)=G 1(s)G 2(s)G 3(s)=)

125.0)(105.0(400++s s s 1）时域分析

1.用MATLAB 绘制系统校正前单位阶跃响应曲线

Matlab 程序如下

clear

num=[400];

den=conv([1,0],conv([0.05,1],[0.25,1]));

t=0:0.1:5;

G1=tf(num,den);

sys=feedback(G1,1);

step(sys,t)

2.利用MATLAB求出系统阶跃响应的动态性能指标Matlab程序如下

clear

num=[400];

den=conv([1,0],conv([0.05,1],[0.25,1]));

G=tf(num,den);

Gc=feedback(G,1);

[y,t]=step(Gc);

C=dcgain(Gc);

[max_y,k]=max(y);

peak_time=t(k)

max_overshoot=(max_y-C)/C

r1=1;

while(y(r1)<0.1*C)

r1=r1+1;

end

r2=1;

while(y(r2)<0.9*C)

r2=r2+1;

end

rise_time=t(r2)-t(r1)

s=length(t);

while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C

s=s-1;

end

setting_time=t(s)

ess=1-dcgain(Gc)

运行结果如下

peak_time = 0.1351 (峰值时间)

max_overshoot = 2.3356 （超调量）

rise_time =0.0324 （上升时间）

setting_time =0.2972 （调节时间）

ess =0 （稳态误差）

分析：对比校正前后的阶跃响应曲线可知，校正前系统是不稳定的，是发散的，时域性能指标不存在，但通过Matlab可求得相应的值。

2）.用MATLAB绘制系统校正前的根轨迹图

Matlab程序如下

clear

num=[400];

den=conv([1,0],conv([0.05,1],[0.25,1]));

G=tf(num,den);

rlocus(G);title('校正前系统的根轨迹图');

xlabel('实轴');

ylabel('虚轴');

[k,p]=rlocfind(num,den)

Select a point in the graphics window

selected_point = -1.8667 (分离点)

k = 0.0023

p =-20.2202

-1.9132

-1.8667

Select a point in the graphics window

selected_point =-0.0964 + 8.7475i （与虚轴交点）k = 0.0569

p =-23.8487

-0.0757 + 8.7399i

-0.0757 - 8.7399i

绘制原系统的零、极点

Matlab程序如下

clear

num=[400];

den=conv([1,0],conv([0.05,1],[0.25,1]));

G1=tf(num,den);

sys=feedback(G1,1);

Pzmap(sys)

[p,z]=pzmap(sys)

运行结果如下

p =-41.0453 (极点)

8.5226 +26.5893i

8.5226 -26.5893i

z = Empty matrix: 0-by-1 （零点）

结论：

由系统根轨迹和零极点分布图可以看出，系统绝大部分靠近虚轴的根轨迹位于右半平面，且系统存在右半平面的极点，所以系统处于不稳定状态。

3）.用MATLAB绘制系统校正前的Nyquist图

Matlab程序如下

clear

num=[400];

den=conv([1,0],conv([0.05,1],[0.25,1])); G0=tf(num,den);

nyquist(G0)

由以上两图可以看出，校正前系统乃氏图包围（-1 0）点次数为+1次，即N=1，Z=P+N=1，系统不稳定

4).频域分析

1. 用MATLAB绘制原系统开环幅频特性。

Matlab程序如下

clear

num=[400];

den=conv([1,0],conv([0.05,1],[0.25,1]));

G0=tf(num,den);

bode (G0);

grid

[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G0)