压电陶瓷性能参数解析

压电陶瓷极化处理之前是各向同性的多晶体，这是沿1(x)、2(y)、3(z)方向的介电常数是相同的，即只有一个介电常数。经过极化处理以后，由于沿极化方向产生了剩余极化而成为各向异性的多晶体。此时，沿极化方向的介电性质就与其他两个方向的介电性质不同。设陶瓷的极化方向沿3方向，则有关系

ε11=ε22≠ε33（1-3）

即经过极化后的压电陶瓷具有两个介电常数ε11和ε33。

由于压电陶瓷存在压电效应，因此样品处于不同的机械条件下，其所测得的介电常数也不相同。在机械自由条件下，测得的介电常数称为自由介电常数，在εT表示，上角标T表示机械自由条件。在机械夹持条件下，测得的介电常数称为夹持介电常数，以εS表示，上

角标S表示机械夹持条件。由于在机械自由条件下存在由形变而产生的附加电场，而在机械受夹条件下则没有这种效应，因而在两种条件下测得的介电常数数值是不同的。

根据上面所述，沿3方向极化的压电陶瓷具有四个介电常数，即ε11T，ε33T，ε11S，ε11S。

（2）介质损耗

介质损耗是包括压电陶瓷在内的任何介质

材料所具有的重要品质指标之一。在交变电场

下，介质所积蓄的电荷有两部分：一种为有功

部分（同相），由电导过程所引起的；一种为

无功部分（异相），是由介质弛豫过程所引起

的。介质损耗的异相分量与同相分量的比值如

图1-1所示，Ic为同相分量，IR为异相分量，

Ic与总电流I的夹角为δ，其正切值为

(1-4)

式中，ω为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。由式（1-4）可以看出，I R大时，tanδ也大；I R小时tanδ也小。通常用tanδ来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。

处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。此外，具有铁电性的压电陶瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比较复杂，因此，在此不予详述。

（3）弹性常数

压电陶瓷是一种弹性体，它服从胡克定律：“在弹性限度范围内，应力与应变成正比”。设应力为T，加于截面积A的压电陶瓷片上，其所产生的应变为S，则根据胡克定律，应力T与应变S之间有如下关系

S=sT

(1-5)

T=cS

(1-6)

式中，S为弹性顺度常数，单位为m2/N；C为弹性劲度常数，单位为N/m2。

但是，任何材料都是三维的，即当

施加应力于长度方向时，不仅在长度

方向产生应变，宽度与厚度方向上也

产生应变。设有如图1-2所示的薄长

片，其长度沿1方向，宽度沿2方向。

沿1方向施加应力T1，使薄片在1方

向产生应变S1，而在方向2上产生应

变S2，由（1-5）式不难得出

S1=S11T1(1-7)

S2=S12T1(1-8)

上面两式弹性顺度常数S11和S12之比，称为迫松比，即

(1-9)

它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。

同理，可以得到S13，S21，S22，其中，S22=S11，S12=S21。极化过的压电陶瓷，其独立的弹性顺度常数只有5个，即S11，S12，S13，S33和S44。

独立的弹性劲度常数也只有5个，即C11，C12，C13，C33和C44.

由于压电陶瓷存在压电效应，因此压电陶瓷样品在不同的电学条件下具有不同的弹性顺度常数。在外电路的电阻很小相当于短路，或电场强度E=0的条件下测得的称为短路弹性顺度常数，记作S E。在外电路的电阻很大相当于开路，或电位移D=0的条件下测得的称为开路弹性顺度常数，记作S D。由于压电陶瓷为各向异相性体，因此共有下列10个弹性顺度常数：

S E11，S E12，S E13，S E33，S E44，S D11，S D12，S D13，S D33，S D44。

同理，弹性劲度常数也有10个：

C E11，C E12，C E13，C E33，C E44，C D11，C D12，C D13，C D33，C D44。

（4）机械品质因数

机械品质因数也是衡量压电陶瓷的一个重要参数。它表示在振动转换时材料内部能量消耗的程度。机械品质因数越大，能量的损耗越小。产生损耗的原因在于内摩擦。机械品质因数可以根据等效电路计算而得：

(1-10)

式中，R1为等效电阻，ωS为串联谐振角频率，C1为振子谐振时的等效电容，其值为

(1-11)

其中，ωp为振子的并联谐振角频率，Co为振子的静电容。以此值代入式1-10，得到

(1-12)

(1-13)

当△f=fp-fs很小时，式1-13可简化为

(1-14)

不同的压电陶瓷元器件对压电陶瓷的Qm值有不同的要求，多数陶瓷滤波器要求压电陶瓷的Qm要高，而音响元器件及接收型换能器则要求Qm要低。

（5）压电常数

对于一般的固体，应力T只引起成比例的应变S，用弹性模量联系起来，即T=YS；压电陶瓷具有压电性，即施加应力时能产生额外的电荷。其所产生的电荷与施加的应力成比例，对于压力和张力来说，其符号是相反的，用介质电位移D（单位面积的电荷）和应力T（单位面积所受的力）表示如下：

D=Q/A=dT (1-15)

式中，d的单位为库仑/牛顿（C/N）

这正是正压电效应。还有一个逆压电效应，既施加电场E时成比例地产生应变S，其所

产生的应变为膨胀或为收缩取决于样品的极化方向。

S=dE (1-16)

式中，d的单位为米/伏（m/v）。

上面两式中的比例常数d称为压电应变常数。对于正和逆压电效应来讲，d在数值上是相同的，即有关系

(1-17)

对于企图用来产生运动或振动（例如，声纳和超声换能器）的材料来说，希望具有大的压电应变常数d。

另一个常用的压电常数是压电电压常数go，它表示内应力所产生的电场，或应变所产生的电位移的关系。常数g与常数d之间的关系如下：

g=d/e (1-18)

对于由机械应力而产生电压（例如留声机拾音器）的材料来说，希望具有高的压电电压常数g。

此外，还有不常用的压电应力常数e和压电劲度常数h；

e把应力T和电场E联系起来，而h把应变S和电场E联系

起来，既

T=-eE (1-19)

E=-hS (1-20)

与介电常数和弹性常数一样，压电陶瓷的压电常数也与