高一物理天体运动

题型一 卫星变轨的问题

1 卫星绕天体稳定运行时，万有引力来提供向心力，这时，2

r GM

v =

。当速度v 突然变化时这时，F 和r

v m 2

不再相等，因此不能根据

2r

GM

v =

来确定v 的大小。应根据离心运动和向心运动来确定v 的大小。加速度可以根据ma r

GMm

F ==

2

来确定。 2对接问题

同一轨道上的飞行器，预使后面的追上前面的，需将后面的飞行器减速，使其变轨到更低的轨道上从而获得更大的速度，然后再在适当的位置加速恢复到原来的轨道上。

卫星变轨时一般都是先加速做离心运动，然后再减速做匀速圆周运动。

典型例题

1 将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A ．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。

B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度。

D ．卫星在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度。 2

课堂练习：

P

1

2 3

∙

∙

Q

知识点二双星模型

注意几点

1 万有引力中的R和匀速圆周运动的r是不同的

2 注意双星模型相同的是周期和角速度

模型推导的思维方法

典型例题：

1 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。

练习：

1 ．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是 ( ）

A ．它们的角速度相同

B ．线速度与质量成反比

C ．向心力与质量的乘积成正比

D ．轨道半径与质量成正比

2

3 在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星．它们围绕两球连线上的某一点作圆周运动．由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变．已知两星质量分别为M 1和M 2，相距L ，求它们的角速度．

m 1

m 2

O

天体的运动

（1）运动模型：天体运动可看成是 其引力全部提供 （2）人造地球卫星：

①由r v m r

Mm G 2

2=可得： , r___________，v 越小．

②由r m r

Mm G

2

2ω=可得： r____________，ω越小． ③由r T m r Mm G 2

22⎪⎭

⎫ ⎝⎛=π可得： r__________，T 越大．

④由向ma r Mm

G =2

可得： r___________，a 向越小．

知识点三 与重力相关的 典型例题