2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(4)

2011年中考模拟试卷 数学卷

考生须知：

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷

试题卷

一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.)2

1

(

--

的相反数是（ ）（原创）

A.2

B.

21 C.2- D.2

1- 2．下列运算正确的是（ ） （改编） A ．()b a b a +=+--

B ．a a a =-2

3

33

C ．01

=+-a

a D ． 3

23211

=

⎪

⎭

⎫

⎝⎛÷- 3．北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星成功送入太空。“嫦娥二号”所携带的CCD 立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。“200公里”用科学计数法表示为( ) （原创）

A ．2.00×102

米 B ．2.00×105

米 C ．200×103

米 D ．2.00×104

米

4．下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是（ ）.（改编） A B C D 5. 为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班

45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线 统计图．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时 间的说法错误的是（ ）（改编） A ．众数是9 B ．中位数是9

C ．平均数是9

D ．锻炼时间不低于9小时的有14人

6．如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（ ）（改编）

A ．锐角三角形

B ．等腰三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形

（第5题）

5

10 15

20 0 7 8 9 10 11 学生数（人）

5

18 10 4 锻炼时间（h ）

8 （第6题）

M

H G

F E

D C

B

A

7. .如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( )

8．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根（ ）。（原创）

Ａ．2a + Ｂ．22a + Ｃ．

2

2a + Ｄ．2a ±+

9. 如图，边长为a 的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动） 一周，则它的中心O 点所经过的路径长为（ ） A ．6a B ．5a

C ．2a π

D ．3a π

10. 如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上，直线BE 、DG 交于H ，且HE ·HB ＝422-，BD 、AF 交于M ，当E 在线段CD （不与C 、D 重合）上运动时，下列四个结论：① BE ⊥GD ；② AF 、GD 所夹的锐角为45°；③ GD=2AM ；④ 若BE 平分∠DBC ，则正方形ABCD 的面积为4。其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11.请从2

2

2

4,(),1,9a x y b +中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是______（原创）

12.已知正整数a 满足不等式组 2

32-≤+≥a x a x （x 为未知数）无解，则函数

4

1

)3(2-

--=x x a y 图象与x 轴的坐标为 （原创）

13.如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为 12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____米.(改编)

（第13题）

A 时

B 时 （第9题）

（第10题）

14. 如图，在ABC ∆中，AB 为⊙O 的直径，50,70B C ︒

︒

∠=∠=，则sin ODB ∠=____________（原创）

15.如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC =6，BC =5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2

所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________；

(第15题)

16.如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8

>=

x x

y 的图像分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中

阴影部分的面积之和为 ． 三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17．（本题满分6分）有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.

18. (本题满分6分) 小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A ，B ，C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A 1，B 1，C 1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明；

（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

（第18题）

图2

A

B

C

图1

A

B C

（第14题）

（第16题）