2011中考数学模拟试卷及答案

2011中考数 学 模 拟 试 题

临沂二十七中 命题人 徐大虎 2011.4.28 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －

2是2的（ ）

． A ．绝对值 B ．倒数 C ．相反数 D ．算术平方根

2. 前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明

甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，保留两个有效数字，用科学记数法表示这个数是 （ ）

A ．0.16×510- m

B ．0.15×510 m

C ．1. 6×610- m

D ．1. 5×610 m

3. 下列运算正确的是（ ）

A ．236·

a a a = B ．1

1()

22-=- C ．

164=± D ．|6|6-=

4. 从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）

A ．

1

10

B ．

210

C ．

310

D ．15

5. 某班数学学习小组8名同学在一节数学课上发言的次数分别

为 1、5、6、7、6、5、6、6则这组同学发言次数的众数和中位数分别是（ ）

A ．6和6

B ．5和5

C ．6和5

D ．5和6

6. 从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（ ） 7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A ．矩形 B ．直角梯形 C ．菱形 D ．正方形

8．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，

则下列结论正确的是（ ）

A ．01d <<

B ．5d >

C ．01d <<或5d >

D ．01d <≤或

5d >

9．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是边BC 的中点，AB = 4，则OE 的长是 （ ）

A.2

B.

2 C.1 D.

2

1 10. 如图，由四个相同的直角三角板拼成

A ． Ｂ． C ． D ． （第6题（第10题）

第9题图

的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是（ ）

A ．22()()4a b a b ab +--=

B ．222()()2a b a b ab +--=

C ．222()2a b ab a b +-=+

D ．22()()a b a b a b +-=-

11．小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）

12

A ．0x <

B ．1-<

C ．1x >-

D ．1x <-或12x << 13．如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③

AC AB

CD BC

=； ④AC2=AD •AB ．

其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

14．已知ABC △中，17AB =，10AC =，BC 边上的高8AD =， 则边BC 的长为（ ）

A ．21

B ．15

C ．6

D ．以上答案都不对

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．

15．分解因式m3 － m= 16．不等式组⎩⎨

⎧≤-<+-8

43,

24x x 的解集是_______________.

17. 化简22

422b a a b b a

+--的结果是_______________. 18．若一个圆锥的底面积是侧面积的13

，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是____ _度．

19. 在平面直角坐标系中，ABC △顶点A 的坐标为，若以原点O 为位似中心，画ABC △的位似图形A B C '''△，使ABC △与A B C '''△的相似比等于1

2

，则点A '的坐标为 ．

三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20. （6分）如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个

A ．

（第12（第13

圆，使其与△ABC 的各边都相切. 解：

结论：

21.（7分）某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学

生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图．

根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全人数统计图； （2）若该校共有1500名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅

读的人数；

22.（7分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD 的高度．他们首先从A 处安置测倾器，测得塔顶C 的仰角

21CFE ∠=°，然后往塔的方向前进

50米到达B 处，此时测得仰角

37CGE ∠=°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔

CD 的高度．

（参考数据：3sin 375°≈，3tan 374°≈，9sin 2125°≈，3

tan 218

°≈）

四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分） 23. （本小题满分9分）

如图，AC 是O ⊙的直径，PA ，PB 是O ⊙的切线，A ，B 为切点，AB=6，PA=5．

求（1）O ⊙的半径； （2）sin BAC ∠的值．

24. （本小题满分10分） 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分） 25. （本小题满分11分）

已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE

C

G

E

F

54

3210 运娱阅其项421人数统计图 人数/

阅其娱运40% 分布统A B C

P

O

A

B

C

（第23