2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(1)

2011年中考模拟试卷 数学卷

满分120分 考试时间100分钟

考生须知：

※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．

※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．

※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．

试 题 卷

一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和

21 B ．︒30sin 和21- C ．2

)2(-和2)2( D ．12-和2

1-

2．如果代数式y x a 1

24-与b

a y

x +-

356

1时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以

4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】

A ．

51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5

104⨯ 5．要得到二次函数122

+--=x x y 的图象，则需将2)1(2

+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换

6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。那么这个几何体的表面积是（ ▲ ）【原创】 A ．π3 B ．π2 C ．π3 D ．3

7．已知两圆相离，且它们的半径分别为方程0242

=+-x x 的两根，那么它们的圆心距可能是（ ▲ ）【原创】

A ．5

B ．3

C ．10

D ．

4

第4题图

8．在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字1-，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a 后不放回．．．，再取出一个记下数字b ，那么点),(b a 在抛物线12

+=x y 上的概率是（ ▲ ）【原创】 A ．

91 B ．101 C ．152 D ．15

4

9．如图，1+n 个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△112C D B 面积为1S ，△223C D B 面积为2S ,…，△n n n C D B 1-面积为n S ，则n S 等于（ ▲ ）【选自练习资料】

A ．1

3+n n B ．

13

+n C ．13-n n D ．1

3+n n

10．如图，AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上的一点，MN ⊥AB ，垂足为N ，P ，Q 分别为AM 、BM 上一点（不与端点重合）如果∠MNP=∠MNQ ，给出下列结论： ①∠1=∠2；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN ；④QN PN MN

⋅=2

；⑤PM=QM

其中结论正确的序号是（ ▲ ）【改编】

A ．①②③

B ．①③④

C ．①③⑤

D ．④⑤

二、认真填一填（本小题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．使代数式21

2++

-x x 有意义的x 的取值范围是 ▲ . 【原创】 12.已知二次函数的图象经过原点及点)1,1(--，且图象与x 轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为 ▲ . 【原创】

13．如图，AB 是的⊙O 直径，BC 交⊙O 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，要

使DE 是⊙O 的切线，需添加的条件是 ▲ .（不添加其他字母和线条）【原创】

A

B

C

B

第9题图

第10题图

第13题图

14．已知∠A 为锐角，且2

1

cos ≤

A ，那么∠A 的范围是 ▲ . 【原创】 15．如图，字母S 由两条圆弧KL 、MN 和线段LM 组成，这两条圆弧每一条都是一个半径为1的圆的圆周的

8

5，线段LM 与两个圆相切。K 和N 分别是两个圆的切点，则线段LM 的长为 ▲ . 【选自练习资料】

16．我们称⎪⎪

⎪⎪⎪

⎭⎫

⎝⎛=mn m m n n a a a a a a a a a A

2

1

22221

11211为一个n m ⨯的矩阵，下标ij 表示元素ij a 位于该矩阵的第i 行、第j 列。矩阵乘法满足如下规则：

⎪⎪

⎪⎪

⎪

⎭

⎫

⎝⎛=

⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫

⎝⎛⨯

⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=⨯=mn m m n n nk n n k k mn m m n n c c c c c c c c c b b b b b b b b b a a a a a a a a a B A C

2

1

222

21

11211

2

1222

21112

112

1

222

21

11211， 其中kj ik j i j i ij b a b a b a c ⨯++⨯+⨯= 2211，

比如：⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛50432219846374538261725187654321

那么，请你计算=⎪

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---100121422211

▲ . 【原创】

三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有些题有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以．

17．(本小题6分)

已知01562=+++x x x ，先化简，再求1

)1212(2-÷

-+++x x

x x x 的值．【原创】

18．（本小题满分6分）

小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥。在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1:2的两个扇形．

（1）请你在图中画出他的裁剪痕迹．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

（2）若半圆半径是3，大扇形作为圆锥的侧面，则小明必须在小扇形纸片中

剪下多大的圆才能组成圆锥？小扇形纸片够大吗（不考虑损耗及接缝）？【原创】

K

第15题图 第18题图