《工程力学》静力学基础

00:32
31
工程力学
静力学基础
第 二 节 S’AB
约 束
S’CD
与
约
束
力
S’BA
SBA SDC
SAB SCD
S’DC
00:32
32
工程力学
静力学基础
2、具有光滑接触面（线、点）的约束
第
（光滑接触约束）
二
节
N
N
约
束
与
约
束
力
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33
工程力学
静力学基础
2、具有光滑接触面（线、点）的约束
第
（光滑接触约束）
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14
工程力学
静力学基础
李春－赵州桥
工
程 力
赵州桥又名安济桥，建于隋大业(公元605-618)年间，
学 是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今
发 展
世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。
简
史
（
中
国
篇
）
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15
工程力学
静力学基础
其他
工
程 力
西汉初年（公元前二世纪）成书的《淮南子·说山
工程力学
静力学基础
张衡－浑天仪、地动仪
工
程
力
学 发
张衡(公元78—139年)，字平子，南阳西鄂
展 简 史
人(今河南省南阳市石桥镇夏村)，曾任尚书 和河间相等职。我国东汉时期伟大的科学
（ 家、文学家。张衡对中国古代的天文学、
中 国 篇
地震学和机械力学作出了杰出的贡献，制 造了大型仪器――“水运浑象”和“候风地动
工程力学
约束特征：
第 二 节
静力学基础
只限制物体沿圆柱形径 向的运动。不限制其轴 向和绕轴的转动运动。 ——属光滑面约束
约 束 与 约 束 力
约束反力特征：
固定铰链或铰支座
FR
Fy FR
Fx
方位 沿销钉的径向 指向 指向不定（假定两互相垂直分量）
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39
工程力学
静力学基础
B
活支铰链或中间铰
F1
00:32
25
工程力学
静力学基础
第 一
公理三 (力的平行四边形法则)
节
静
R
y
F
力 学 基
Fy
F2
本
公 理
F1
x
Fx F cos
Fx
Fy F sin
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26
工程力学
静力学基础
第
推论 三力平衡汇交定理
一
节
静 力
F1
学
证明：
基 本
A1
F2
公 理
A A2
=
A3
F F1
A
F2
F3
F3
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F
力的三要素：大小、方向、作用线。
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24
工程力学
静力学基础
第 一
公理三 (力的平行四边形法则)
节
作用于物体上任一点的两个力可合成为作
静
用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原
力
两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角
学 基
矢来表示。
F2
R
本
公 理
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： R F1 F2
作用于同一个物体上。 F1
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23
工程力学
静力学基础
第
公理二 (加减平衡力系公理)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一 节
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并
不改变原力系对刚体的作用。
静 力
推论 (力在刚体上的可传性)
学 基
作用于刚体上某
本 点的力，可以沿着它
F2
公 理
的作用线移到刚体内
任意一点，并不改变
F1 F1
该力对刚体的作用。
工程力学
静力学基础
自 由 体：位移不受限制的物体叫自由体。
第 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 二 节 约 束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称
为约束。
约
束 与
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约
束 约束反力特点：
力
①大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
它才会静止一会儿。方形物体投落地面，立即就静止
在那儿。如果要它移动，就需要施加外力。这些现象
正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。
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16
工程力学
工 程 力 学 发 展 简 史
静力学基础
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17
工程力学
工 程 力 学 发 展 简 史
静力学基础
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18
工程力学
工 程 力 学 发 展 简 史
指向： 指向不定（通常假定）。
链杆 —— 二力杆
链杆约束简图
链杆约束反力
A
DB
C
C FC
F
C
FD
A
B
DF
D
C P
？请问AC、BC杆是否为二力杆
工程力学
静力学基础
第 三 节
1、确定研究对象，并解除其全部约束,画 出分离体的图形（草图）。
物
2、对研究对象进行受力分析：将主动力
体 和约束反力用力矢量表示在研究对象的计
的 对
时间的变化。
象
和 内
平衡是机械运动的特殊情况。
容
——
机 械 运 动
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8
工程力学
静力学基础
工
所谓物体的平衡就是指物体相
程
力
对于周围物体保持其静止或匀速直
学 研
线运动的状态。
究
的
对
象
在一般的工程技术问题中，就是指物体相对于
和 内
地球的平衡，特别是指相对于地面的平衡。要使物
容
体保持平衡状态，作用于物体上的一群力（称为力
二
节
凸轮传动
只限制物
约 体沿公法线趋
束 与
向于支承面方
约 向的运动
束
力
齿轮传动
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34
工程力学
第 二 节
约 束 与 约 束 力
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静力学基础
FR FR’
35
工程力学
静力学基础
2、具有光滑接触面（线、点）的约束
（光滑接触约束）
第 二
方位： 沿接触处的公法线
节
约 指向： 指向物体（物体受压）
静力学基础
4、止推轴承
第 二 节
5、链杆约束
C
A
FA
约 束
A
与
B
约
束 力
A
FAx
B
FB
FAy
B FB
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FA A
43
双铰链刚杆连杆（链杆约束）
① 两端用光滑铰链与其它物 体连接的刚杆；
链杆： ② 不计自重；
链杆
③ 杆上无其它主动力作用。
约束的特点： 只限制物体沿杆轴线方向的运动。
约束反力的特点： 方位： 沿链杆的轴线方向（或两铰 链的连线方向）；
工程力学
静力学基础
如何学好工程力学
认真预习，认真听讲； 敢于提问，敢于回答； 及时复习，及时答疑； 独立思考问题； 独立完成作业。
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2
工程力学
静力学基础
1.力的定义 力是物体相互间的机械作用，其
工
作用结果使物体的形状和运动
程 力
状态发生改变。
学
大小
研
究 的
2. 力的三要素
方向
对 象
作用点
史
（
乱也流失了。到了三国时期，著名
中 的机械制造家马钧又重新设计、制
国 造指南车，被人誉为“天下之巧”。
篇
）
后人中，南北朝的祖冲之、姚兴，
唐朝的金公立等都曾经制造过指南
车，但都没有留下有关指南车内部构造的记载。直到宋
代吴德仁在宋徽宗大观元年（1107），燕肃在宋仁宗天
圣五年（1027），又先后制造了指南车。
） 仪”，准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志
着人类开始了用仪器记录研究地震的新纪元。传说他的
机械制造水平很高，被尊称为“木圣”。
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13
工程力学
静力学基础
指南车
工
程 力
根据《西京杂记》记载，汉代皇帝
学 发 展
的舆架中就列有指南车。可见，指 南车最迟在西汉时代就出现了，东
简 汉的张衡曾重新制造过，但由于战
内
容 运动学：只从几何角度来研究物体的运动。（位移、速
度、加速度、角度、角速度、角加速度）
分 部
动力学：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
——
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11
工程力学
静力学基础
墨翟－《墨经》
工
程 力
“衡木：加重于其一旁，必捶——
学 发
重相若也。相衡：则本短标长，两加
展 简
焉，重相若，则标必下——标得权
束
FNC
与
约
束
力
FNB
C
A B
FNA
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工程力学
静力学基础
3 、光滑铰链约束（径向轴
Fy
承、圆柱铰链、固定铰链支
第 二 节
座等）
（1） 径向轴承（向心轴承）
Fx
约 束 与 约 束 力
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37
工程力学
静力学基础
（2）光滑圆柱铰链（连接铰链）
第
二
节
Fx
约
束 与
Fy
约
束
力
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38
力
内效应—引起物体变形的效应。
——
00:32
4
工程力学
静力学基础
力的作用效果
工
程 力
（1）使物体的运动状态发生改变——运动效应
学 研
或外效应，如位置、速度、加速度等（理
究 的
力）；
对 象
（2）使物体发生变形——变形效应或内效应
和 内
（材力）
容
——
力
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5
工程力学
静力学基础
6、力系：同时作用于同一物体上的一群力，称
销钉
A
C
FB1y B
FB2x B
FB1x
FB2 y
FB2y
F B2 x
FB2 y
铰
FB1x
B
FB1y
B FB2x
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40
工程力学
静力学基础
（3）固定铰支座
第
A
A
二
节
约
束
与
约 束
FAx
力
FAy
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41
工程力学
静力学基础
（4）可动铰支座
第
二
节
A
A
约
束
与
约 束
A
力
RA
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42
工程力学
系）要满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡
平
条件。
衡
——
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9
工程力学
静力学基础
工
程 等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。
力
学
研
究 的
合
力——在特殊情况下，能与一个力系等效
对 象
的一个力
和
内 容
平衡力系——能使物体维持平衡的力系。
其 它
平 衡 力——满足平衡条件的力系中，其中任意
概
和
内 容
确定力的必要因素
3. 力的单位 — 在国际单位制中，力的单位是牛顿
力
(N)
1 N= 1千克•米/秒2 （kg •m/s2 )。
——
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3
工程力学
静力学基础
工 程 力
4. 力的表示法 ——力是一矢量，用数学上的
矢量记号来表示，如图
学
研
究
的
对 象
F
和
内
容
外效应—改变物体运动状态的效应。
5. 力的效应
程 力
保持不变的物体。 或者在力的作用下，
学 研
任意两点间的距离保持不变的物体。
究
的
对 象
刚体是一种理想的力学模型。
和
内
容
一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的
刚 大小，而且和问题本身的要求有关。
体
——
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7
工程力学
静力学基础
工
力学是研究物体机械运动一般规律的科学
程
力
学
研 究
所谓机械运动，是指物体在空间的位置随
工 为力系
程
力
学
研
究
的
对
象 和
平面力系
内
容
汇交 力系
平面 汇交 力系
力偶 力系
平面 力偶 力系
平行 力系
平面 平行 力系
任意 力系
平面 任意 力系
空间 空间 空间 空间
力
空间力系 汇交 力偶 平行 任意
力系 力系 力系 力系
——
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6
工程力学
静力学基础
工 刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终
静力学基础
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19
工程力学
静力学基础
从实践出发，经过抽象化、综合、归纳，建
工
程 立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理
力
学 的
和结论，形成理论体系，然后再通过实践来证实
研 究
理论的正确性。
方
法
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20
工程力学
静力学基础
工
• 1.为后续课进行准备。理论力学是所有
程 力
力学课程的基础。
学
的 学
• 2.获得自学、表达等能力。培养正确的
习 目
分析问题和解决问题的能力。
的
• 3.工程中的某些问题可以直接运用理论
力学来解决。
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21
工程力学
静力学基础
静
力 1、物体的受力分析：分析物体（包括
学 研
物体系）受哪些力，每个力的作用位置
究 和方向，并画出物体的受力图。
的
主 要
2、力系的等效替换（或简化）：用一个
27
工程力学
静力学基础
第
公理四 (作用和反作用定律 )
一
节
两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方向相
静
反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上。
力
学 基
公理五 (刚化公理)
本
公 理
设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则
如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其
平衡不受影响。
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28
一个力为其余力的平衡力。
念
——
00:32
10
工程力学
静力学基础
机械运动产生和变化的原因在于“力”，所
工 以理论力学将原因“力”和结果“运动”分开单
程 力
独进行研究，获得静力学和运动学，而研究原因
学 研
和结果之间内在的联系获得动力学。
究
的 对
静力学：主要研究物体受力分析和力系简化的方法以及
象 和
受力物体平衡时作用力所应满足的条件。（力、力矩）
学
训》曾就本末倒置而造成不平衡的现象总结说：“下
发 展
轻上重，其覆必易。”
简 史
东汉王充对平衡问题作了极好的论述：“圆物投
（ 之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。
中 国 篇
方物集地，一投而止，及其移徙，须人动举。” （《论衡·状留篇》）“策杖”是赶马用的木棍。圆球
）
投落地面，东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，
史 边。”这段文字上半是说天平的。意思
（
中
是：天平横梁的一臂加重物，另一臂
国 篇
必得加砝码（“必捶”），两者必须等 元前476年~元前390
） 重，才能平衡。下半是说杆秤的。意思是说：杆秤的提
纽到重物的一臂（“本”）比较短，提纽到秤锤的臂
（“标”）比较长，如果两边等重，秤锤一边必下落。
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12
问 简单力系等效代替一个复杂力系。
题
3、建立各种力系的平衡条件：建立各种
力系的平衡条件，并应用这些条件解决
静力学实际问题 。
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工程力学
静力学基础
第
公理一 (二力平衡公理)
一
节
要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，
必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿
静
同一直线作用。
力
学
基
本
公
F2
理
作用线共线，
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
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29
工程力学
静力学基础
1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
第 二 节
FT
约 束 与 约 束 力
柔索只能受拉力，又称张力.用FT表示．
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30
工程力学
静力学基础
1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束
第
二
绳索
节
链
条
约
束
与
约 束
力
皮带——
柔索只能受拉力，又称张力.用T表示．