数学教学中的学习迁移

浅谈数学教学中的学习迁移
我国古代伟大的教育家孔子早在两千多年前就提出了“温故而知新”的教育思想，宋代大教育家朱熹也提出了“时习旧闻，而每有所得”的主张。

而当今社会，面对扑面而来的知识经济大潮，时代需要更多的复合型、创新型的人才，这就需要我们的教育者重视对学生的知识迁移能力的培养，让学生能够举一反三，不断自我完善知识结构，以适应时代的需要。

在数学教学中，正确地运用迁移规律，可以优化课堂教学，提高课堂效率。

为此，本人就数学教学中对学生迁移能力的培养谈一些粗浅的看法。

一、构建知识体系，创设迁移情境
北京市特级教师缪玉田认为：在讲授新知识前，首先要摸清新知识是在哪部分知识的基础上构成的，倘若每种知识都当作新知识来讲，那就显得太费力了。

这就是旧知识和新知识的相同或相似点，所以我们在教学前要深入研究教材，挖掘新旧知识间的内在联系，提供与新的学习课题适当的起固定作用的材料，使原有的认知结构成为新知识的固定点，使学生准确把握各知识的生长点与转折点，及时有效的利用迁移规律，帮助学生构建完整的数学知识体系。

比如：在学习比的基本性质时，我们可以先帮助学生复习除法的基本性质和分数的基本性质，这时学生就可以根据除法、分数、比三者之间的关系，自然而然地猜想出比的基本性质，再通过一些实例验证自己的猜想，从而很轻松地掌握比的基本性质。

这样学生
用旧知识来同化新知识，并把它纳入原有的认知结构中，从而有效地实现知识迁移。

二、注重比较分析，促进迁移实施
学习间的迁移，主要是由于共同原理造成的。

而在数学学习活动中，有些知识与原有的知识相似而不完全相同，实践证明，如新知识和同化它的原有观念分辨程度越高，也就越有利于知识的学习与记忆。

所以，我们在教学原理、概念时要充分呈现一系列相似、相反、或相关的概念进行比较，以便区分概念的本质特征和非本质特征，有利于概念的掌握。

比如：在教学“约数”和“倍数”时，可以出示一组算式，让学生按除不尽和除尽分类，在除尽的算式中再找出是自然数除以自然数，商又是整数的算式，让学生明白这类算式才叫整除。

这时引导学生观察、比较这些算式，明白能整除的一定能除尽，而能除尽的不一定能整除的道理。

而我们研究的约数和倍数的概念是在整除算式中研究的。

此外，我们还可以用约数的概念引进公约数的概念，用倍数的概念引进公倍数的概念。

这样通过一系列比较性的“组织者”，引导学生分析、比较、归纳，让学生在原有概念的基础上，进行有效迁移，从而掌握新概念。

这样教学，既巩固了旧知识，又使新知识的传授事半功倍。

学生不仅学得懂，而且能抓住要点，学得牢，大大提高了课堂学习效率。

三、渗透数学思想，培养迁移能力
奥苏伯尔认为，一切新的有意义学习都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。

即一切有意义的学习必然包括迁移。

原有的知识结构是产生知识迁移的基础，但要很好地运用这些知识解决层出不穷的新问题，这就需要我们能交给学生解答数学问题的“钥匙”数学思想。

数学思想是连接数学知识和数学能力的纽带和桥梁，是解题的拐杖。

在小学阶段，经常涉及的数学思想有：类比思想、转化思想、符号化思想、化归思想、归纳思想等。

在平时的教学中能适时地渗透数学思想，对于提高学生的迁移能力是大有裨益的。

比如在学习三角形和梯形面积公式时，我们可以渗透转化思想，把它们转化成已学过的平行四边形去求。

在求乘法的运算定律时，我们可以运用类比思想，把它和加法的运算定律进行类比。

总之，在数学活动的过程中，让学生掌握数学思想方法，并把这些思想方法能够正确的迁移到解决具体的题目中去，可以培养学生的创造性学习能力。

四、培养发散思维，巩固迁移效果
理解、掌握了基本原理和概念，也不一定就能进行有效的迁移。

实践证明，学生的个别差异是很大的，有的学生能较轻松地实现迁移，而有的学生则显得相当困难。

因此，我们在教学中要注意培养学生的发散思维，防止思维定势的产生。

发散思维的培养的最好方法是一题多解，对于同一个问题，除了介绍常用的方法之外，应鼓励学生用多种方法来解决问题。

我们教师只有在教学中注意解题方
法的引导，尽可能多地激活学生原有的知识储备，才能促进知识积极的迁移。

比如：有两筐同样重的苹果，如果从第一筐中取出20千克放入第二筐，这时第一筐的重量就是第二筐的3/5，原来每筐重多少千克？这道题通常解法是20×2÷（1-3/5）-20。

其实，我们如果引导学生画图，还可找出20÷1/4或者20×4的更简捷的解答方法。

当然这题还可列方程解答或用比例去做。

因此，我们老师教学中要注意从多方面、多角度地指导学生解决问题，培养学生综合运用知识的能力，这样就能帮助学生积极迁移。

总的来说，我们在数学教学活动中，要给学生创造有利的学习情境，重视迁移教学，充分发挥自己在课堂教学中的主导作用，积极引导学生进行知识迁移，使学生学得轻松、愉快，不断提高学生的学习能力和应用能力。

【作者单位：盐城市新洋实验学校江苏】。