单相异步电动机结构与工作原理

τ b) 由于谐波的极数为基波的 υ倍，如果令
的极距，
τ
表示谐波极距，则
υ
1 表示基波磁势
τυ
=
1
υ
τ
1
,
pυ
=υ
p
c) 在坐标原点x=0处，如果基波为正值，3次谐波便为负 值， 5次谐波又为正值，7次谐波又为负值等等。如下图 所示
基于上述基本概念，当副绕组通入电流 ia = 2Ia cosωt 时，副绕组的磁势方程式为
于是有
fa
=
Fa 2
cos( x
− ωt )
+
Fa 2
cos( x
+ ωt)
fm
=
Fm 2
cos( x
−ωt) −
Fm 2
cos( x
+ ωt)
因此，合成磁势为
f = fa + fm = F+ cos(x −ωt) + F− cos(x +ωt)
此时，电机内部存在着两个圆形旋转磁势。这两个
幅值不同的圆形旋转磁势的轨迹为一椭圆，如下图所 示，因此这是一个椭圆形旋转磁势。
称交流电时，产生一旋转磁场 II. 旋转磁场的转向与两相绕组在空间的位置和绕组中的电
流相序有关 III. 旋转磁场的转速与电流的频率有一定的关系
其中同步转速为
工作原理如下方框图所示
旋转磁场 转子绕组电势 转子绕组电流
电磁转矩
转子旋转
广泛使用的单相电容运转异步电动机和单相电容起动 和运转异步电动机如下图所示
2
2
副绕组磁势
fa = Fa cos xcosωt
电机内的合成磁势
=
Fa 2
cos(x
−ωt)
+
Fa 2
cos(x
+ωt)
f = fa + fm
合成磁势的性质可以分下面四种情况讨论。
• 两个绕组的磁势大小相等，相位角为90°，即
于是有
Fm = Fa = F ,θ = 90°
fa
=
F 2
cos( x
− ωt)
+
cos(3x
+ ωt)]
fm3 ( x, t )
=
Fm 3
cos 3( x
−
90° ) cos(ωt
−
90° )
=
1 2
Fm 3 [ −
cos(3x
− ωt)
+
cos(3x
+ ωt)]
3次谐波的合成磁势为
f3(x,t) = fa3(x,t) + fm3(x,t)
=
1 2
( Fa3
−
Fm3 ) cos(3 x
解 极距
p4
α = p ×180° = 30°
槽距角
24
主绕组占2/3，等于4个槽，120°相带。副绕组占1/3, 等于2个槽，为60°相带，两绕组相距3个槽，即90°电 角度。
该单层同心式绕组的展开图如下所示
对于电容运转异步电动机，主副绕组都长期工作，故 通常两绕组所占槽数相等。 例2-2 已知定子槽数Q1=16，极数p=2，画出单层同心式绕 组展开图。 解 极距 τ = Q1 = 1 6 = 8
=
1 2
( Fa1
+
Fm1 )
cos( x
−
ωt)
+
1 2
( Fa1
−
Fm1) cos(x
+
Fra Baidu bibliotek
ωt)
基波合成磁势中，既有正向旋转的圆形旋转磁势，又 有反向旋转的圆形旋转磁势，且转速为基波旋转磁场的同 步转速n1。
② 3次谐波
fa3 ( x, t )
=
Fa 3
cos 3x
cos ωt
=
1 2
Fa3[cos(3x
fa1(x, t)
=
Fa1
cos
x cosωt
=
1 2
Fa1[cos( x
− ωt)
+
cos( x
+ ωt)]
fm1(x,t) = Fm1 cos(x −90°)cos(ωt
两相合成的基波磁势为
−
90°
)
=
1 2
Fm1[cos(x
−
ωt
)
−
cos(
x
+
ωt
)]
f1( x, t) = fa1(x, t) + fm1(x, t)
fa (x,t) = [Fa1 cos x − Fa3 cos3x + Fa5 cos5x − Fa7 cos 7x + ⋅⋅⋅]cosωt
主绕组轴线在空间上落后于副绕组轴线θ 90°电角度，
且主绕组电流在时间上落后于副绕组电流 电角度，故 主绕组磁势方程式为
fm(x,t) =[Fm1 cos(x−90°) − Fm3 cos3(x−90°)
单层交叉式绕组
同样可以根据上述单相同心式绕组的数据画出绕组展 开图，联成的单层交叉式绕组如下图所示。单层交叉式绕 组的两线圈端部叉开朝不同方向排列，这种绕组的节距为 偶数，下图所示Y=6。
双层叠绕组
双层叠绕组是把定子每个槽分为上、下两层，上层嵌 放在一个线圈的圈边，下层嵌放在另一个线圈的圈边。
例 2-3 一台300mm台扇，定子槽数Q1=8,转子槽数Q2=17，
υ = ± (4 k + 1)(k = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ⋅ ⋅ ⋅)
由于绝大多数情况下，单相异步电动机的两相绕组总 是不对称的，谐波分量比较多，所以谐波对单相异步电动 机的影响要比对三相异步电动机严重得多。
谐波磁场对电机性能的影响主要表现在下面三个方面：
I. 使电机的附加损耗增加；
第二章 单相异步电动机的绕组与磁势
一 绕组磁势
单相异步电动机的绕组按层数分为单层、双层；按端
接分为单层同心式、单层交叉式、单层链式和双层叠绕 组；按槽内导体分布分为几种绕组、分布绕组和正弦绕组 等。
单层同心式绕组
例2-1 已知定子槽数Q1=24，极数p=4，画出单层同心式绕
组展开图。τ = Q1 = 2 4 = 6
• 应用上面同样的方法对其余的两种情况进行分析
Fm = Fa = F,θ ≠ 90° Fm ≠ Fa ,θ ≠ 90°
在这两种情况下，电机内部的磁势均为椭圆形旋转磁势。
四 单相异步电动机的谐波磁势
单相绕组的谐波磁势
对单相绕组的磁势进行谐波分析，可以得到如下结论:
a) 单相绕组磁势可以分解为基波和一系列高次谐波。
−ωt) +
F 2
cos( x
+ ωt)
fm
=
F 2
cos( x
−ωt) −
F 2
cos( x
+ ωt)
因此，合成磁势为 f = fa + fm = F cos(x − ωt)
因此，电机内部产生的是一个正向旋转的圆形旋转磁势。
• 两个绕组产生的磁势大小不等，但相位角仍为90°，即
Fm ≠ Fa ,θ = 90°
二 单相绕组磁势
单相绕组通以交流电流，产生脉振磁势
f (x,t) = Fcos xcosωt = F cos(x −ωt) + F cos(x +ωt)
2
2
其中正向旋转磁势和反向旋转磁势分别为
f+ (x,t)
=
F 2
cos( x
− ωt)
f− (x,t)
=
F 2
cos( x
+ ωt)
如果转子转速为n，对应正序转矩T+的转差率为
+Fm5 cos5(x−90°) −Fm7 cos7(x−90°) +⋅⋅⋅]cos(ωt −θ)
两相绕组的谐波磁势
• 两相绕组对称运行时的谐波磁势
两相绕组对称运行时，电流之间的相位差为90°。 主副绕组各次谐波的幅值相等，此时各次谐波合成情况如 下
① 基波
fa1(x, t)
=
F1
cos
x
cos ωt
n1
=
120 f p
(r
/ min)
② 三次谐波
fa3
(x,
t)
=
F3
cos
3x
cosωt
=
1 2
F3[cos(3x
−ωt)
+
cos(3x
+
ωt)]
Fm3
(x,
t)
=
F3
cos
3(x
−
90°
)
cos(ωt
−
90°
)
=
1 2
F3[−
cos(3x
−
ωt)
+
cos(3x
+
ωt)]
总的3次谐波合成磁势为
f3(x,t) = fa3 + fm3 = F3 cos(3x +ωt)
II. 引起电机振动，并产生噪声；
III. 产生附加转矩，使电机的起动发生困难。 为了削弱谐波磁场，常用的有效措施就是定子采用
正弦绕组及转子采用斜槽等等。
五 正弦绕组
单相电容起动和运转异步电动机
单相罩极式异步电动机
基本结构
单相异步电动机包括定子和转子两部分，其中定子由 绕组和铁心组成。铁心一般由0.5mm的硅钢片叠压而成。 绕组分为主绕组和副绕组，主绕组又称工作绕组，副绕组 又称起动绕组或辅助绕组。
单相异步电动机的转子也由铁心和绕组组成。其中铁 心也由0.5mm的硅钢片叠压而成，绕组常为铸铝笼型。
=
1 2
F5 [cos(5 x
−
ωt)
−
cos(5x
+
ωt)]
f5(x,t) = fa5 + fm5 = F5 cos(5x−ωt)
5次谐波合成磁势是一个正向旋转的圆形磁势，其转
速为
n5
=
1 5
n1
根据同样的方法，可以得到，在对称运行时，两相
绕组产生的谐波磁势次数可用下式表示即
υ = 4k +1(k = 0, ±1, ±2, ±3,⋅⋅⋅)
p2
槽距角
α = p × 180° = 22.5°
Q1
主绕组占1/2,即4个槽，即90°相带，副绕组占1/2,即 4个槽，即90°相带。两相绕组轴线相距4个槽，即90° 电角度。该单层同心式绕组展开图如下所示
单层链式绕组
可以根据例2-1绕组的数据画制绕组展开图。其中定子槽 数Q1=24，极数p=4。单层链式然组的线圈形式有如链 型，这种绕组的节距必须为奇数。如下图所示的单层链式 绕组展开图Y=5。
第一章 单相异步电动机结构与工作原理
一 基本结构与分类
单相异步电动机只需单相交流电源供电，因而应用 非常广泛。如，小型机床、轻工设备、医疗机械、家用 电器、电动工具、农用水泵、仪器仪表等众多领域。
优点：使用方便、结构简单、运行可靠、价格低廉、 维护方便等等，与三相异步电机相比，缺点为体积稍大、 性能稍差。 单相异步电动机的基本类型 单相异步电动机根据起动方法或运行方式的不同，可以 分为以下几类 单相电阻起动异步电动机 单相电容起动异步电动机 单相电容运转异步电动机
即3次谐波合成磁势是一个反向旋转的圆形旋转磁
势，其转速为 ③ 5次谐波
n3
=
−
1 3
n1
fa5 (x,t)
=
F5
cos 5x cosωt
=
1 2
F5 [cos(5 x
− ωt)
+
cos(5 x
+ ωt)]
5f次m5 (谐x, t)波= 合 F5 c成os 5磁(x势− 9为0° ) cos(ωt
−
90° )
=
1 2
F1[cos( x
−
ωt)
+
cos(x
+
ωt)]
fm1(x, t)
=
F1
cos( x
−
90°
)
cos(ωt
−
90° )
=
1 2
F1[cos( x
−
ωt)
−
cos( x
+
ωt)]
总的合成基波磁势为
f1(x,t) = fa1 + fm1 = F1cos(x−ωt)
合成基波磁势为一个正向旋转的圆形磁势，转速为
二 单相异步电动机的工作原理
最简单的二相定子绕组如下所示，在绕组中通过的二 相 对称电流的变化规律为
im = Im cosωt
ia = Im cos(ωt + 90° )
二相电流随时间变化的曲线如下图所示
两极旋转磁场产生的示意图如下所示
由上述分析可以得出以下结论： I. 一组空间分布相差90°电角度的二相绕组在通以二相对
三 两相绕组的磁势
两相绕组通以两相交流电流，下图为起动绕组回路串 入电容的单相异步电动机原理图即两相绕组通入电流和外 施电压的向量关系。
其中，主绕组磁势
fm =Fm cos(x−90°)cos(ωt −θ)
= Fm cos[(x−ωt)+(θ −90°)]+ Fm cos[(x+ωt)−(θ +90°)]
− ωt)
+
1 2
( Fa3
+
Fm3 ) cos(3x
+ ωt)
在合成磁势中，既有正向旋转的圆形磁势，又有反
向旋转的圆形磁势，且正反向的转速均为基波同步转速的
1/3。
用同样的方法，可以对任意次谐波进行分析可得，在 不对称运行时，两相绕组所产生每一次谐波磁势都包含两 个分量。因此，不对称运行时的谐波磁势分量要比对称运 行时多一倍。其谐波次数可用下式表示
极数p=4，画出双层叠绕组展开图。
解 极距 τ = Q1 = 8 = 2
p4
槽距角
α = p ×180° = 90°
Q1
主绕组占1/2,即1个槽，90°相带，副绕组占1/2,即1个 槽，90°相带。这样可以联成双层绕组，取线圈的节距为 整距y=2，如下图所示
如果短距设计得当，可以削弱谐波磁势，改善磁势波 形。例如：一台定子槽数Q1=12，极数p=2，采用缩短1/3 极距的短距绕组，即取线圈节距y=4，画制双层短距绕组 展开图如下所示
当次数为负号时，表示该次谐波合成磁势反方向旋
转；当次数为正号时，表示该次谐波合成磁势正方向旋转。
谐波磁势的转速为
nυ
=
1
υ
n1
其中n1是基波旋转磁场的同步转速。
• 两相绕组不对称运行时的谐波磁势
两相绕组不对称运行时的合成磁势为椭圆形旋转磁势。
取谐波磁势的幅值不等，但所得结论能适用其他情况。
① 基波
s+
=
n1 −n n1
=
s
而对应负序转矩T-的转差率为
s−
=
n1 + n1
n
=
2−
s
正序旋转磁场产生的转矩使转子顺着正序旋转磁场方 向旋转，而负序旋转磁场产生的转矩使转子顺着负序旋转 磁场方向旋转，正负序转矩与转差率的关系如下图所示
单相异步电动机的转矩、效率、功率密度比三相异步 电动机低的主要原因是存在负序磁场。