(完整版)大学物理下册期末考试A卷

**大学学年第 一 学期期末考试卷
课程名称 大学物理（下） 考试日期
任课教师______________ 试卷编号_______
考生姓名 学号 专业或类别
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 累分人 签名 题分 40 10
10
10
10
10
10
100 得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

部分常数： 玻尔兹曼常数K J k /10
38.123
-⨯=, 气体普适常数R = 8.31 J/K.mol,
普朗克常量 h = 6.63×10-34 J·s ，电子电量C ；e 191060.1-⨯=
一、填空题（每空2分，共40分）
1. 一理想卡诺机在温度为27℃和127℃两个热源之间运转。

若使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低温热源放出热量______J ；
2. 1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即
122V V =则在该过程中熵增=ΛS _____________J/k 。

3. 某理想气体的压强P=105 Pa ，方均根速率为400m/s ，则该气体的密度_____________kg/m 3。

4. AB 直导体长为L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小___________，方向为__________，感应电动势的大小为____________。

得分
评卷人
5.平行板电容器的电容C 为20.0μF，两板上的电压变化率为dU/dt=1.50×105
V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A 。

6.长度为l ，横截面积为S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数L=___________。

7. 边长为a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。

以无穷远为零电势点，则C 点电势U C =___________；今将一电量为+q 的点电荷从C 点移到无穷远，则电场力对该电荷做功A=___________。

8. 长为l 的圆柱形电容器，内半径为1R ，外半径为2R ，现使内极板带电Q ，外极板接地。

有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离
轴线为r 处（21R r R <<），则该粒子所受的电场力大小=F _________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能
=K E ________________。

9. 闭合半圆型线圈通电流为I ，半径为R ，置于磁感应强度为0
B 的均匀外磁场中，0B
的方向垂直于AB ，如图所示。

则圆弧ACB
所受的磁力大小为______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。

10. 光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV ，入射光的波长为nm 400，则光电流的遏止电压为____________V 。

金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z 。

11．一个动能为40eV ，质量为9.11×10-31 kg 的电子，其德布罗意波长为 nm 。

12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知
C dt
dB
=)0(>C 。

如图所示，一导线AB 长为R ，则AB 导线中感生电动势大小为_____________，A 点的感应电场大小为=iA E ____________。

计算题（每题10分，共60分）
二. 一可逆热机使1mol 的单原子理想气体经历如图所示的循环过程，其中T 1=300K ，T 2=600K ，T 3= 455K 。

计算（1）各分过程吸收的热量。

（2）循环的效率。

三. 有N 个粒子,速率分布曲线如图所示。

求:1）用己知量v 0表示图中常数C ；2）该N 个分子平均速率v 。

3）求速率介于00v v ≤≤的粒子数。

得分 评卷人
得分 评卷人
五. 平行板电容器极板面积为 S ，用两种电介质将电容器充满，电介质的相对介电常数分别为1r ε和2r ε、厚度分别为d 1和d 2。

已知两极板之间的电压为U ，求（1）极板上的电荷面密度；（2）电容器贮存的总能量。

六． 一个塑料圆盘，半径为R ，表面均匀分布电量+Q 。

当它绕通过盘心而垂直于盘面的轴以角速度ω 转动时，(1)求盘心处的磁感应强度B 的大小；（2）磁矩的大小。

得分00J 。

评卷人 得分00J 。

评卷人
七. 一无限长直导线旁有一长为a、宽为b的N匝密绕矩形线圈，线圈与导线共面，
长度为a的边与导线平行，相距为d，如图所示。

若长直导线中通有电流
0t
I I eβ-
=。

（I
、β为已知常数且>0）求：
（1）通过矩形线圈的磁通量；
（2）矩形线圈与长直导线间的互感；
（3）任一时刻t，矩形线圈中的电动势大小、方向。

得分
00J。

b1a
评卷人
1、900J ；
2、Rln2=5.76 ；
3、1.875；
4、VB ， 竖直向上， VBLsinα；
5、3；
6、
2
2
20I n μ；ls n 2
0μ；7、
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-22240a
Q
πε，⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-22240a Qq πε；8、rl Qq 02πε，1
20ln 2R R l Qq πε；9、02B IR ,2
102B IR π；10、1.1
V ,144.8310Hz ⨯；11、0.195nm ；12、C R 243，CR 2
1。

二．（1）()()1
.32202
2
2
2
5.37392
2
3131121223-=-+=
∆+=
=-=
∆=
=T T R i T R i Q J T T R i
T R i
Q Q νννν
%9.131吸
放
=-=Q Q η
三．（1）速率分布曲线如图所示。

由归一化条件（曲线下面积为1）
001
(2)12
v v C += 得 023C v =
(2)0
002020
001122339
v v v v v v v
dv v dv v v =
+=⎰
⎰ （3）⎰=
='0
2
3
32
v N
vdv v
N
N
四．解：依题意导体球壳内表面所带电荷为-q ，外表面所带电荷3q 。

解：依题意导体球壳内表面所带电荷为-q ，外表面所带电荷3q 。

ε∑⎰=
•q s d E
r<R E=0, R<r<2R 2
04r
q E πε=
,
2R<r<3R E=0,
r>3R 2
043r
q E πε=
r<R 时 R
q
R q R
q R
q
U 000083343244πεπεπεπε=+
-
=
五．（1）
021σ==D D
220201101σεεσεε====E D E D r r ，
2
0021001r r E E εεσεεσ=
=
U d E d E =+2211
2
21100r r d d U
εεεσ+=
（2）2
2
11
2
02121r r d d SU Uq W εεε+== 六. 解：(1) 22
22Q Qrdr
dq rdr R R
ππ=
= 22Q rdr
dI dq
R ωωππ== 002
22dI Q dr dB r R μμωπ==
002
22R Q dr Q B dB R R
μωμω
ππ===⎰⎰
（2）2
2
2
4R R R
Q rdr Q R m dm SdI r R ωωππ====⎰⎰⎰
七．
(1)000ln
22d b
t d
I I a d b
B dS adr e r d
βμμϕππ+-+=
•==⎰⎰⎰
(2) 0ln
2N a N d b
M I d
μϕπ+== (3) 00ln
2t N I a dI d b
M e dt d
βμεβπ-+=-=,顺时针方向。