设计理念

设计理念：

1、根据“空间与图形”知识的特点，在学生充分感知的基础上，引导学生进行大量的

操作活动，注重小组合作学习，注重教材整合、注重各种形式的结合教学，包括形与话结合、画与话结合，实物与图结合，欣赏与形结合等，让学生充分理解“垂直与平行”是同一平面内两条直线的位置关系，培训学生的合作意识与空间观念。2、根据“空间与图形”概念教学的特点，为了让学生扎实有效地掌握知识，实现教学

目标，设计从讲清意义、明确感受、注重体验、自行概括和实践应用这五个环节进行教学，突出学生自主探究新知的过程，体现学生学习的主体地位。

教材分析：

《垂直与平行》的教学内容是探究同一平面内两条直线的位置关系，其具有以下两个特点：一是它在“角的度量”单元学习之后，同时亦是认识平行四边形和梯形的基础，在小学第二学期“空间与图形”的教学中占有非常重要的地位；二是教学难度相对较高，主要反映在要掌握的概念比较多，知识抽象性强，教师在实施课堂教学时往往顾此失彼。因此，为了实现高效的课堂教学，我认为本节课的教学必须有粗有细，首先通过画一画、分一分、量一量、比一比等学习活动，让学生体验知识的形成过程，再由教师利用准确的引导，帮助学生理清知识脉络，真正理解在同一平面内两条直线的位置关系：互相垂直和互相平行。

学生分析：

考虑学生在学习“垂直与平行”之前，已经掌握了直线、射线和线段等知识，预设学生在学习本节课的知识时，对正确理解什么是“在同一平面内”，以及“相交”、“互相平行”和“互相垂直”等概念会有一定的难度。此外，虽然近段时间学生的学习积极性有所提高，但相对其它学习内容，本节课的学习会显得比较枯燥和抽象。为了充分调动学生的学习积极性，在教学时要做好以下几点：1、加强显性和隐性评价，对学生的回答，学习反映及练习反馈都要及时地给予适当的评价。2、规范教学语言，加强对学生的引导和点评，采用小组合作学习的方式调动学生的学习积极性。

教学目标：

知识目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

技能目标：让学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两

种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。

情感目标：让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。

教学难点：相交现象的正确理解。

教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、大头笔、小棒

课前交流：

1、师：同学们好，我是林老师，要和大家上一节数学课，有信心上好吗？这么有信心，

老师先考考大家。

2、师：前面学习第二单元的时候，我们认识了几种线？

3、师：谁能说说它们各有什么特点？你能用手比划比划吗？

4、师：黑板上这条线段，谁能把它变成一条直线？

教学过程：

一．动手操作，感知新知。

1、激趣引入。

师：林老师知道同学们对直线、射线和线段的知识都掌握得很好，这节课我们将学习有关两条直线位置关系的知识。

师：老师这里有张白纸，这是其中一面，我们闭上眼睛想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，接着，在这个面上出现了两条直线，它们会是

什么样子呢？想好了吗？好了，请睁开眼睛，像刚才大家想像的面我们叫做一

个平面。而出现的两条直线就可以说是在同一个平面内。（板书）师：现在能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗？请用桌面上的大头笔开始画吧！

2、学生画直线，教师选取有代表性的张贴在黑板上。

【板书形成过程图①】

3、引导学生观察分类，把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。

师：同学们的想像很丰富，在同一个平面上画两条直线有这么多情况，老师选了4张有代表性的贴了出来。同学们再看看自己的，有没有跟这几种情况有很大区

别的。

注：假如有学生表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。

师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？

学生小组讨论、交流，教师指导。

学生可能会出现以下几种分法：

（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。

（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。

师：这位同学的分法很有道理，按他们的说法，这几种情况都是两条直线交叉在一起，在数学上我们把这种情况称为“相交”，另一种情况叫做“不相交”。（板书）注：无论学生汇报哪种分法，教师应引导学生最终确定分成两类：相交和不相交。

【板书形成过程图②】

二．小组合作，探究新知。

1、引导学生再次探究，发现永不相交和相交成垂直两种特殊情况。

师：同学们再观察一下这几种情况，你还有什么发现？

师：这位同学很细心，但只是用眼睛观察的，不一定准确。下面老师希望同学们按要求进行四人小组合作学习，看看有没有新的发现。

师出示四人小组合作要求：

四人小组合作学习：

（1）画一画：把不相交的两条直线再画长一些。

（2）量一量：两条直线相交组成的角分别是多少度。

（3）说一说：你们发现了什么？

师：但是，老师刚才巡视的时候看到并不是每个小组都画有这四种情况，所以老师为大家准备了一个信封，请小组长把信封中的学具倒出来。其他同学先把白纸放在一边，注意，小组长要先分好工，开始！

教师请画出黑板上几种情况的小组上台合作。

台上小组汇报：

生1：我发现这种情况如果把两条直线延长后，它们就会相交。

生2：我发现不相交这种情况就算把两条直线延长后，它们还是不会相交。

生3：我量出这四个角都是90度。

……

师：你们有许多新的发现，很好。其他同学还有补充吗？